Лабораторные работы3 / 15 / Расчетная часть15

Расчетная часть

1.

а)

При размыкании ключа:

 = (R₄ + R₂)  C₄ = (50 + 1000)10^-6 = 1,05 10^-3 (с) = 1,05 (мс)

При замыкании ключа:

 = R₄  C₄ = 1000  10^-6 = 1 (мс)

б)

При размыкании ключа:

U_c(0) = U_c(0-) = 0

U_R4(0) = i(0)  R₄ = 0,0095  1000 = 9,5 (В)

E₂ = i(0)  (R₂ + R₄) +U_c(0)

i(0) = E₂ / (R₂ + R₄) = 10 / (50 + 1000) = 0,0095 (А)

в)

i_у = 0

E₂ = i_у(R₂+R₄) + U_cу

U_cу = E₂ = 10 (В)

При замыкании ключа:

U_c(0) = U_c(0-) = E₂ = 10 (В)

U_R4(0) = i(0)  R₄ = - 0,01  1000 = -10 (В)

0 = i(0)  R₄ + U_c(0)

i(0) = - E₂ / R₄ = -0,01 (А)

в)

U_cу = 0

i_у = 0

2).

При размыкании ключа:

U_c(0) = U_c(0-) = E₂  R₁₀ / (R₉ + R₁₀) = 10  1000 / (1000 + 1000) = 5 (В)

i_c(0) = i₉(0) = E₂ / (R₉ + R₁₀) = 10 / (1000 + 1000) = 0,005 (А)

i_cy(t) = 0 (А)

P = - 1 / (R₉  C₁₅) = -1 / (1000  0,000001) = - 1000 (1/c)

A = i_c(0) - i_cy(0) = 0,005 – 0 = 0,005

i_cсв (t) = A  e ^–Pt = 5 e ^{–1000  t}

i_c(t) = i_cy(t) + i_cсв (t) = 0 + 5  e ^{–1000  t} = 5 e ^{–1000  t}

U₂₃ = 0 (В)

U₁₃(t) = 1 / C₁₅   i_c(t)dt = 1 / 0, 000001 0,005  e ^{–1000  t} dt = -5 e ^{–1000  t} + X (В)

U₂₃(0) = 5 = -5 + X; X = 10 (В)

U₂₃(t) = 10 - 5 e ^{–1000  t} (В)

При замыкании ключа:

U_c(0) = U_c(0-) = E₂ = 10 (В)

i₁ – i₂ – i_c = 0 i_c(0) = i₁(0) - i₂(0) = 0 – 0,01= 0,01 (А)

i₁ R₉ + U_c(0) = E₂ i₁(0) = (E₂ - U_c(0)) / R₉ = (10 – 10) / 1000 = 0 (А)

i₂ R₁₀ + U_c(0) = 0 i₂(0) = U_c(0) / R₁₀ = 10 / 1000 = 0,01 (А)

i_cy(t) = 0 (А)

P = - (R₉ + R₁₀) / (R₉ R₁₀ C₁₅) = -(1000 + 1000) / (1000 1000  0,000001) = = - 2000 (1/c)

A = i_c(0) - i_cy(0) = 0,01

i_cсв (t) = A  e ^{–2000  t} = 5 e ^{–2000  t}

i_c(t) = i_cy(t) + i_cсв (t) = 0 – 0,01  e ^{–2000  t} = -0,01 e ^{–2000  t}

U₁₃(t) = U₂₃(t) = 1 / C₁₅   i_c(t)dt = 1 / 0, 000001   0,01  e ^{–2000  t} dt = 5   e ^{–1000  t} + X (В)

U₂₃(0) = 10 = 5 + X; X = 5 (В)

U₂₃(t) = 5 + 5 e ^{–2000  t} (В)