Скачиваний:
52
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
186.86 Кб
Скачать

-1-

М/УК 3469 В-61

Задание 4 Трехфазные цепи

Для электрической цепи (рис.1), выполнить следующее:

1. Рассчитать все токи цепи для трех случаев: а) ZN = 0 ; б) 0 < ZN < ; в) ZN = (обрыв нейтрального провода).

2. Для каждого из трех случаев п. 1 произвести проверку правильности расчета составлением баланса активных и реактивных мощностей. При этом для цепи случая в изобразить схему включения приборов для измерения мощности методом двух ваттметров. Рассчитать показания этих ваттметров.

Исходные данные содержатся в таблице 1 (свойства линий), таблице 2 (характеристика нагрузки) и таблице 3 (характеристика нейтрального провода).

Таблица 1

U фген

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

R2

3

 

L1

 

L2

3

 

C1

 

C2

 

3

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

Ом

 

 

 

 

 

мГн

 

 

 

 

 

мкФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61

-

-

14

-

45

-

14

-

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

 

 

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R 1

 

R 2

 

R 3

 

L 1

 

L 2

 

L 3

 

C 1

 

C 2

 

 

C 3

 

R N

L N

 

C N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ом

 

 

 

 

 

мГн

 

 

 

 

 

мкФ

 

 

 

 

 

Ом

мГн

 

мкФ

 

 

35

 

8

 

-

 

-

 

15

 

20

 

11

 

9

 

 

-

 

 

-

6

 

-

A

 

C1

 

W

Ia1

Ia2

IA

 

 

 

R1

C1

B

W

L2

 

n

L2

IB

 

L3

Ib2

 

 

 

 

R3

R2

C

 

Ib1

 

 

 

 

C2

IC

 

 

 

 

 

IN

LN

 

 

N

 

 

 

 

 

Рис. 1.

 

Решение.

Определим реактивные сопротивления схемы:

2 f =2 3.14 50 314 рад/с;

 

 

 

 

314

45

10

3

14.1

Ом;

 

 

1

 

 

1

 

 

 

X L2

 

 

L2

 

 

 

X C1

 

 

 

 

 

 

289.5

Ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X L2 L2

 

314

15

10 3

4.7

Ом;

 

 

C1

314 11 10 6

 

X L3

L3

 

314

20

10 3

6.3

Ом;

X C 2

 

1

 

1

 

353.9

Ом.

 

314 9 10 6

X LN

LN

 

314

6 10 3 1.9

Ом;

 

 

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

1

 

 

 

1

 

 

227.5 Ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

 

314 14 10 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2-

 

 

М/УК 3469 В-61

Комплексные сопротивления схемы:

 

 

 

 

 

 

R1 ( jX C1 )

 

j 227.5

35 ( j 227.5)

234.22 e j81.5° Ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A jX C1

 

 

 

 

 

 

 

35 j 227.5

 

 

 

 

 

 

R1 jX C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(R2 jX C2 ) jX L2

 

 

j 14.1

 

 

18.86 e j90°

Ом;

Z B jX L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8 j 353.9) j 4.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 j (4.7

353.9)

 

 

R2 j(X L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X C2 )

 

 

 

 

Z C R3 jX L3

14

j 6.3 15.35 e j24.2°

Ом.

 

 

 

Рассчитаем все токи схемы при:

а) ZN = 0 Ом;

Напряжение смещения нейтрали генератора UnN = 0 В. Находим:

I A

 

U A

 

 

 

 

 

 

61 e j0°

 

 

0.26 e j81.5° А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U B

 

 

 

 

 

 

61 e j120°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.23 e j150° А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.86 e j90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I C

 

U C

 

 

 

 

 

 

 

61 e j120°

 

3.97 e j95.8°

 

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.35 e j24.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I N I A I B I C

 

 

0.26 e j81.5° 3.23 e j150° 3.97 e j95.8°

6.62 e j118.5° А;

 

 

 

 

 

I a1

I A

 

jX C1

 

 

 

0.26 e

j81.5°

 

j 227.5

 

 

0.26 e

j74.6°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

jX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35 j 227.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I a2 I A I a1

0.26 e j81.5° 0.26 e j74.6° 0.03 e j168°

 

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I b1

I B

 

 

 

 

 

 

 

jX L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j150°

 

 

 

 

 

j 4.7

 

 

 

 

 

j31.3°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.23 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.04 e

 

 

 

 

 

 

 

R2 j(X L2 X C 2 )

 

8 j (4.7

353.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I b2

I B I b1

 

 

 

3.23 e j150° 0.04 e j31.3°

3.27 e j150° А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим баланс мощностей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S ист

U

A I A

U

B I B

U

C I C

 

61 e j0° 15.61 e j81.5° 61 e j120° 3.23 e j150° +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 61 e j120° 3.97 e j95.8° = 223.23

j 280.62

ВА,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.е.

Pист

223.23

 

 

Вт;

 

Qист 280.62

вар;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

I 2

R

I 2 R

2

I

2 R

 

 

 

0.262 35 0.042 8 3.972 14 223.03

Вт;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

a1

1

 

 

b1

 

 

 

 

C 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

пр

I 2

X

 

 

I

2

X

C1

 

I 2

X

 

I 2

X

C2

I 2

X

L2

I 2 X

L3

 

0.262 ( 227.5)

0.032 ( 289.5) +

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

a2

 

 

 

 

 

 

B L2

b1

 

 

 

 

 

b2

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3.232 14.1

 

0.042 ( 353.9)

3.272 4.7 3.972 6.3

 

= 280.45

вар.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Погрешность расчетов:

P =

 

Pист Pпр

 

 

100% 0.09

% ;

 

Q =

 

 

 

Qист Qпр

 

 

100 % 0.06 % .

 

 

 

 

 

 

 

 

Pист

 

 

 

 

 

 

 

Qист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-3- М/УК 3469 В-61

б) ZN = jXLN = j 1.9 Ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

U B

 

 

 

U C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 e j0°

 

 

 

61 e j120°

 

61 e j120°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.35 e j24.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U nN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

Z C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

18.86 e j90°

 

 

 

j157.2°

В;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.97 e

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z C

Z N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.86 e j90°

15.35 e j24.2°

1.9 e j90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

A U nN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61e j0° 10.97 e j157.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3 e j84.9° А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

B U nN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 e j120° 10.97 e j157.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.79 e j157.2° А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.86 e j90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I C

 

 

U

C U nN

 

 

 

 

 

 

61 e j120° 10.97 e j157.2°

 

3.95 e j85.5°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.35 e j24.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U nN

 

 

 

 

 

 

10.97 e j157.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.77 e j112.8° А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9 e j90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I a1

I A

 

 

 

 

jX C1

 

 

 

0.3 e j84.9°

 

j 227.5

 

 

 

0.3 e j78°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35 j 227.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1 jX C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I a2 I A I a1

 

 

 

 

 

 

 

0.3 e j84.9° 0.3 e j78°

0.04 e j171.5°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jX L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j157.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 4.7

 

 

 

 

 

 

 

 

j24.1°

А;

 

 

 

 

 

 

I

b1

I

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.79 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.04 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 j(X L2 X C 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 j (4.7 353.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I b2

I B I b1

 

 

 

 

 

 

 

2.79 e j157.2° 0.04 e j24.1°

 

2.83 e j157.2° А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим баланс мощностей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S ист

U

A I A

U

B I B

U

C I C

61 e j0° 0.3 e j84.9°

61 e j120° 2.79 e j157.2° +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 61 e j120° 3.95 e j85.5° =

221.53 j 287.1

ВА,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.е.

 

Pист 221.53

 

Вт;

Qист 287.1

вар;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

I

2

R

 

 

I 2

R

2

 

I

2 R

 

0.32 35 0.042 8

 

3.952 14 221.6 Вт;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

a1

1

 

 

 

 

b1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qпр

 

I A2 X C1 Ia22 X C1 I B2 X L2

Ib21 X C2 Ib22 X L2 IC2 X L3

 

I N2 X LN

 

0.32 ( 227.5) +

 

 

 

 

+0.042 ( 289.5)

 

 

2.792 14.1

0.042 ( 353.9)

2.832 4.7 3.952 6.3 5.772 1.9

= 287.45 вар.

 

Погрешность расчетов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P =

 

 

 

 

Pист Pпр

 

 

 

100% 0.03

 

% ;

 

 

 

 

 

 

Q

=

 

 

 

 

Qист Qпр

 

 

100 % 0.12

% .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-4- М/УК 3469 В-61

в) ZN = Ом; IN = 0 A;

 

 

 

 

 

 

 

 

U A

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 e j0°

 

 

61 e j120°

 

 

 

61 e j120°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.35 e j24.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U nN

 

 

 

 

Z A

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

 

18.86 e j90°

 

 

 

 

 

 

j170°

 

В;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68.74 e

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A

 

 

 

 

 

 

Z C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.35 e j24.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

 

18.86 e j90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

A U nN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 e j0° 68.74 e j170°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.55 e j76.2°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

234.22 e j81.5°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I B

 

 

 

U

 

B U nN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 e j120° 68.74 e j170°

 

3.96 e j150.1°

 

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.86 e j90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

C U nN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 e j120° 68.74 e j170°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6 e j23.5° А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.35 e j24.2°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I a1

I A

 

 

 

 

jX C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.55 e

j76.2°

 

 

j 227.5

 

 

 

0.55 e

j69.3°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R jX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35 j 227.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I a2 I A I a1

 

 

 

 

 

 

 

0.55 e j76.2° 0.55 e j69.3° 0.07 e j162.7°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I b1

I B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jX L2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j150.1°

 

 

j 4.7

 

 

 

 

 

 

 

j28.6°

А;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.96 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.05 e

 

 

 

 

 

 

R2 j(X L2 X C 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 j (4.7 353.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

I b2

I B I b1

 

 

 

 

 

 

 

3.96 e j150.1° 0.05 e j28.6°

 

 

4.01 e j150.1° А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим баланс мощностей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S ист

U

A I A

U

B I B

U

C I C

61 e j0° 0.55 e j76.2°

61 e j120° 3.96 e j150.1° +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 61 e j120° 3.6 e j23.5° = 192.13

j 306.75

 

ВА,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.е.

Pист 192.13

 

 

 

 

Вт;

 

 

 

 

Qист 306.75 вар;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

I 2

R

I 2

R

2

 

 

 

 

I

2 R

 

 

0.32 35 0.042 8

3.952 14

221.6 Вт;

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

a1

1

 

 

b1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qпр

I A2 X C1 Ia22 X C1 I B2 X L2 Ib21 X C2 Ib22 X L2

IC2 X L3

0.552 ( 227.5) 0.072 ( 289.5) +

 

+3.962 14.1 0.052 ( 353.9)

4.012 4.7 3.62 6.3

= 280.45

вар.

 

 

 

 

 

 

 

 

Погрешность расчетов:

P =

 

Pист Pпр

 

 

 

100% 0.04

% ;

 

Q =

 

 

Qист Qпр

 

100 % 0.15 % .

 

 

 

 

 

 

 

 

Pист

 

 

 

 

 

 

Qист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема включения ваттметров при обрыве нейтрального провода показана на рис.1.

Определим их показания:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uл =

 

Uфген =

 

 

 

 

 

 

61

 

 

105.66

 

В;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pw1 = Re ( UAC I*A ) = Re 105.66 e j30° 0.55 e j76.2°

16.21

 

Вт;

 

 

 

 

 

 

 

 

Pw2 = Re ( UBC I*B ) = Re 105.66 e j90° 3.96 e j150.1° 208.57

 

Вт.

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:

Pw = Pw1+ Pw2 = 16.21

208.57

 

192.36 Вт

 

Pпр 192.05 Вт. Выполняется.

Соседние файлы в папке Контрольная работа