Лабораторные работы6 / расчетно-графическая работа по электротехнике №1
.docВАРИАНТ 456569-3
Начальные условия:
-
R1=60
R2=30
R3=40
R4=40
R5=40
R6=40
E1=150
E2=-300
E3=0
E4=0
E5=0
E6=0
JK1=-8
JK2=0
JK3=0
РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ
IJ
Определяем количество необходимых уравнений: NМКТ=7-4+1-1=3
Введем необходимые контурные токи: I11, I22, I33, I44
I1=I33-I44;
I2=I11-I33;
I3=I22-I33;
I4=I22-I44;
I5=I11- I22;
I6= I11;
Определим собственные и взаимные значения сопротивлений:
R11=R2+R6+R5;
R22=R3+R5+R4;
R33=R1+R2+R3;
R44= R1+ R4;
R12=R21=R5;
R13=R31=R2;
R23=R32=R3;
R14=R41=0;
R24=R42=R4;
R34=R43=R1;
Определим контурные ЭДС:
Е11=Е2
Е22=0
Е33=Е1-Е2;
E44=-E1;
Запишем уравнения по методу контурных токов:
=
R11=30+40+40=110 Ом;
R22=40+40+40=120 Ом;
R33=60+30+40=130 Ом;
R44= 60+40=100 Ом;
R12=R21=40 Ом;
R13=R31=30 Ом;
R23=R32=40 Ом;
R14=R41=0;
R24=R42=40 Ом;
R34=R43=60 Ом;
I44=8 A
Найдем реальные токи:
I1=I33-I44=4.71986 A;
I2=I11-I33= -2.39716 A;
I3=I22-I33= -2.37234 A;
I4=I22-I44=2.34752 A;
I5=I11- I22=-0.02482A;
I6= I11=-5.6773 A;
I1=-3.28014-8=4.71986 A;
I2=-5.6773+3.28014= -2.39716 A;
I3=-5.65248+3.28014= -2.37234 A;
I4=-5.65248-8=2.34752 A;
I5=-5.6773+ 5.65248=-0.02482A;
I6= -5.6773=-5.6773 A;
ПРОВЕДЕМ ПРОВЕРКУ ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА:
ПЕРВЫЙ ЗАКОН: ΣIk=0
Узел 1: I1+I3-I4=4.7-2.4-2.3=0;
Узел 2: I4+I5-I6+IJ=2.3+5.7-8=0;
Узел 3: I2 –I3-I5=-2.4+2.4=0;
Узел 4: I1 +I2-I6+IJ =4.7-2.4+5.7-8=0
ВТОРОЙ ЗАКОН: Σ±IkRk=Σ±E
Алгебраическая сумма падений напряжений вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующей в том же контуре.
1 контур: -30*2,39716-40*0,02482-40*5,6773=-299=-300
2 контур: -40*2,37234+40*2,34752+40*0,02482=0=0
3 контур: 60*4,71986+40*2,37234+30*2,39716=449=450
Законы Кирхгофа выполняются
ПО МЕТОДУ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ:
J11=E11/R1=2.5
J22= Jk1=-8
J33=E2/R2=-300/30=-10
G11==1/R4 +1/R3+1/R1=1/40+1/40+1/60=0.06667 1/Ом;
G22=1/R4 +1/R5+1/R6=1/40+1/40+1/40=0.075 1/Ом;
G33=1/R5 +1/R3+1/R2=1/40+1/40+1/30=0.0833 1/Ом;
По методу Гаусса найдем :
φ1=-133,189 В
φ2=-227,0944 В
φ3=-228,09416 В
БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ
Pприемника=Pисточника;
Pприемника =Σ IK2RK;
Pисточника=ΣEkIk+JUJ;
I12R1+ I22R2+ I32R3+ I42R4+ I52R5+ I62R6=4.72*60+2.42*30+2.42*40+2.42*40+5.72*40+=3240.6 Вт;
E1I1+ E1I1+JK*( I6R6)=150*4.7+300*2.4+8*(5.67*40)=3241 Вт ;
3240.6≈3241
Баланс мощностей соблюдается
МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА
Определение Uxx:
По методу узловых потенциалов определяем:
K=NУЗЛОВ-1=4-1=3 -количество необходимых уравнений;
G11=1/R4 +1/R3;
G22=1/R4 +1/R5+1/R6;
G33=1/R5 +1/R3+1/R2;
G12=G21=1/R3;
G23=G32=1/R5;
G13= G 31 =1/R3;
G11=1/40 +1/40=0.051/Ом;
G22=1/40 +1/40+1/40=0.0751/Ом;
G33=1/40 +1/40+1/301/Ом;
G12=1/40=0.0251/Ом;
G23=1/40=0.0251/Ом;
G13= G 31 =1/40=0.0251/Ом;
J11=0;
J22=JK1=-8;
J33=E2/R2=-300/30=-10;
По методу Гаусса найдем :
φ1=-308.98241 В;
φ2=-311.73681 В;
φ3=-306.22802 В;
Напряжение холостого хода найдем по формуле:
UXX= φ4-φ2+E1;
UXX= 0+311.73681+150=461.73681 В
РАСЧЕТ ЭКВИВАЛЕНТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ I1
=>=>
=>
R8=R4R5/( R4+R5+R3)=40*40/(40+40+40)=13.33 Ом;
R9=R5R3/(R4+R5+R3)=40*40/(40+40+40)=13.33 Ом;
R7=R4R3/(R4+R5+R3)=40*40/(40+40+40)=13.33 Ом;
R10=R6+R8=13.33+40=53.33 Ом;
R11=R9+R2=13.33+30=43.33 Ом;
RЭ=R10*R11/(R10+R11)+R7=53.33*43.33/(53.33+43.33)+13.33=37.24 Ом;
I1=UXX/( RЭ+ R1)= 461.73681/(37.24+60)=4.75 A.