Лабораторная работа №3 / LABA3
.DOCУфимский государственный авиационный технический университет
Теоретические основы электротехники
Лабораторная работа №3
Исследование резонанса напряжений.
Выполнил:
Уфа 2001
-
Цель работы
Изучить явление резонанса напряжения в электрической цепи, содержащей последовательно соединенную катушку и конденсатор.
-
Теоретическая часть
Резонансом называют явление резкого увеличения тока или напряжения в электрической цепи, содержащей участки индуктивного и емкостного характера, при котором разность фаз напряжения и тока равна нулю.
Для режима резонанса цепи, содержащей последовательное соединение индуктивной катушки и конденсатора, характерна возможность возникновения напряжений на индуктивности и емкости, равных по модулю и превышающее приложенное напряжение. Для резонанса напряжений справедливо
. (2.1)
На основе второго закона Кирхгофа
(2.2)
(2.3)
, (2.4)
где 
полное комплексное сопротивление цепи:
(2.5)
модуль комплексного сопротивления цепи:
(2.6)
Если в реальной электрической цепи, в
которой R 0, справедливо
условие = 0, то из
(2.6) следует, что реактивное сопротивление
x = xL – xC
= 0 или
и входное сопротивление минимально и
имеет активный характер.
(2.7)
Режим резонанса напряжений можно установить подбором любого из параметров цепи L, C или по формулам:
;
;
-
Экспериментальная часть
pV1 – вольтметр, встроенный в стенд, регистрирующий величину входного напряжения регулируемого автотранформатором.
pV2, pV3 – настольные стрелочные вольтметры на 150 В.
pA – амперметр.
p электронный фазометр на стенде.
pW – настольный стрелочный ваттметр.
L – катушка индуктивности, L1.
C – магазин емкостей, C1.
|
Измерения для цепи с переменной емкостью |
|||||
|
C, мкФ |
I, А |
Uk, В |
Uc, В |
P, Вт |
, град |
|
4,0 |
0,080 |
26,7 |
64,2 |
1 |
-70 |
|
6,0 |
0,115 |
35,2 |
70,3 |
2 |
-64 |
|
8,0 |
0,220 |
61,7 |
80,4 |
7 |
-38 |
|
12,5 |
0,275 |
77,5 |
69,2 |
12 |
0 |
|
16,0 |
0,265 |
75,9 |
56,3 |
11 |
15 |
|
20,0 |
0,250 |
68,8 |
39,3 |
9 |
30 |
|
24,0 |
0,220 |
63,3 |
29,1 |
7 |
39 |
|
Измерения для цепи с переменной индуктивностью |
|||||
|
C, мкФ |
I, А |
Uk, В |
Uc, В |
P, Вт |
, град |
|
15,0 |
0,300 |
26,8 |
60,0 |
5,00 |
-66 |
|
15,0 |
0,310 |
30,0 |
62,0 |
5,75 |
-64 |
|
15,0 |
0,390 |
59,4 |
78,4 |
12,00 |
-40 |
|
15,0 |
0,395 |
74,3 |
79,7 |
15,00 |
-20 |
|
15,0 |
0,350 |
80,0 |
70,8 |
14,25 |
0 |
|
15,0 |
0,265 |
74,8 |
53,3 |
10,50 |
18 |
|
15,0 |
0,230 |
71,2 |
46,8 |
9,00 |
22 |
|
15,0 |
0,230 |
71,4 |
45,6 |
8,50 |
24 |
|
15,0 |
0,250 |
75,2 |
50,3 |
9,50 |
25 |
|
Вычислено |
|||||||||||||
|
№ |
URкат, В |
ULкат, В |
RK, Ом |
zK, Ом |
z, Ом |
xC, Ом |
xL, Ом |
x, Ом |
S, ВА |
P, Вт |
Q, ВАР |
cosкат |
cos |
|
1 |
16,667 |
20,987 |
55,556 |
89,333 |
142,348 |
201,017 |
69,957 |
131,060 |
12,811 |
5,00 |
11,795 |
0,622 |
0,390 |
|
2 |
18,548 |
23,579 |
59,834 |
96,774 |
138,543 |
76,060 |
124,957 |
13,314 |
5,75 |
12,008 |
0,618 |
0,432 |
|
|
3 |
30,769 |
50,810 |
78,895 |
152,308 |
105,963 |
130,281 |
70,736 |
16,117 |
12,00 |
10,759 |
0,518 |
0,745 |
|
|
4 |
37,975 |
63,862 |
96,138 |
188,101 |
103,876 |
161,677 |
39,340 |
16,207 |
15,00 |
6,138 |
0,511 |
0,926 |
|
|
5 |
40,714 |
68,865 |
116,327 |
228,571 |
116,405 |
196,756 |
4,261 |
14,260 |
14,25 |
0,522 |
0,509 |
0,999 |
|
|
6 |
39,623 |
63,444 |
149,519 |
282,264 |
154,370 |
239,410 |
38,393 |
10,841 |
10,50 |
2,696 |
0,530 |
0,969 |
|
|
7 |
39,130 |
59,483 |
170,132 |
309,565 |
179,620 |
258,623 |
57,606 |
9,502 |
9,00 |
3,047 |
0,550 |
0,947 |
|
|
8 |
36,957 |
61,092 |
160,681 |
310,435 |
173,180 |
265,615 |
64,598 |
9,161 |
8,50 |
3,417 |
0,518 |
0,928 |
|
|
9 |
38,000 |
64,893 |
152,000 |
300,800 |
162,888 |
259,570 |
58,553 |
10,180 |
9,50 |
3,660 |
0,505 |
0,933 |
|
; 
; 
;
; 
; 
;
; 
; 
;
; 
; 
.
|
|
UR = 16,667 В UL = 20,987 В UC = 60,0 В
|
|
|
UR = 40,714 В UL = 68,865 В UC = 70,8 В
|
|
|
UR = 38 В UL = 64,893 В UC = 50,3 В
|
=
42,42 В
=
40,76 В
=
40,706 В
Вывод: в ходе эксперимента изучили явление резонанса напряжения в электрической цепи, установили зависимости напряжений на индуктивности и емкости, частоты, разности фаз и силы тока от значения емкости, рассчитали сопротивления, напряжения, мощности цепи и изобразили векторные диаграммы для трех случаев.