- •Урок 1. Алгебра логики как средство представления информации в пк
- •Понятие, отношение между понятиями, объем понятия
- •Формы мышления. Высказывание и умозаключение
- •Урок 2. Логические связки
- •Построение сложного выражения
- •Урок 3-4. Построение таблиц истинности сложных выражений
- •Действия в скобках выполняются в первую очередь!
- •Урок 5-6. Законы логики
- •1) Кристина 2) максим 3) степан 4) мария
- •Урок 7-8. Преобразование логических выражений с помощью законов логики
- •Урок 9. Решение логических уравнений
- •Урок 10. Решение логических задач
- •Решение логических задач с помощью рассуждений
- •Решение логических задач табличным способом
- •Решение логических задач графическим способом
- •Решение логических задач методом кругов Эйлера
- •Решение логических задач средствами алгебры логики
- •Урок 11. Построение логических схем
- •Урок 12. Анализ логических схем
Формы мышления. Высказывание и умозаключение
Высказывание (суждение) – форма мышления, содержащая утверждение или отрицание об окружающем мире, его предметах и взаимосвязях.
Суждения бывают:
|
|
|
Умозаключение – это форма мышления, в которой с помощью одного или нескольких суждений (предпосылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Предпосылкой может быть только истинное суждение, иначе можно получить ложное умозаключение. Например: предпосылка – «все углы треугольника равны», заключение – «этот треугольник равносторонний»
Урок 2. Логические связки
Название |
Эквивалентные обозначения |
Таблица истинности |
|||||||||||||||||
Унарные операции |
|||||||||||||||||||
Логическое отрицание (инверсия) – логическая операция, с помощью которой из одного высказывания порождается новое высказывание, которое будет называется отрицанием исходного (неверно, что…) |
¬А не А not А Ā |
|
|||||||||||||||||
Бинарные операции |
|||||||||||||||||||
Логическое сложение (дизъюнкция) – это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух простых с помощью логического союза «ИЛИ». Строгая дизъюнкция – образует сложное высказывание истинное в том случае, если истинным является лишь один из его членов. Нестрогая дизъюнкция – образует сложное высказывание, истинное в том случае, когда истинно хотя бы одно из входящих в него суждений, а ложно, когда ложны оба входящие в него суждения |
АvВ А или В А or В А+В |
|
|||||||||||||||||
Логическое умножение (конъюнкция) – это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух простых с помощью логического союза «И» |
АΛВ А и В А and В А•В А&В |
|
|||||||||||||||||
Импликация (следование) – логическая операция, образующая сложное высказывание из двух простых, посредством логической связки «если, то…» |
А→В
|
А→В=не А или В |
|||||||||||||||||
Эквиваленция – это строгая импликация, объединяет суждения в сложные с помощью логического союза «если и только если, то…» |
А-В А↔В АΞВ |
А-В=(неА и неВ)или(А и В) А-В=(А или неВ)и(неА или В) |
|||||||||||||||||
Исключающее «ИЛИ» |
А XOR В |
А XOR В= не (А-В) |
|||||||||||||||||