Лабораторная работа №5 / lab05a

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

1 Цель работы

Определение момента инерции математического и физического маятников.

2 Перечень приборов и принадлежностей

Экспериментальная установка для определения моментов инерции математического и физического маятников, линейка.

1-физический маятник,

2-математический маятник,

3-нить,

4-место крепления нити,

5-вертикальная стойка,

6-основание,

7-зажим,

8-груз.

3 Теоретическая часть

1. Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити. Период колебания математического маятника определяется по формуле:

,

где l – длина нити.

2. Физическим маятником называется твердое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной оси, не совпадающей с его центром инерции. Колебания математического и физического маятников происходят под действием квазиупругой силы, которая является одной из составляющих силы тяжести.

3. Приведенной длиной физического маятника называется длина такого математического маятника, у которого период колебаний совпадает с периодом колебаний физического маятника.

4. Момент инерции тела является мерой инертности при вращательном движении. Величина его зависит от распределения массы тела относительно оси вращения.

5. Момент инерции математического маятника рассчитывается по формуле:

,

где m - масса математического маятника, l - длина математического маятника.

Момент инерции физического маятника рассчитывается по формуле:

4 Результаты эксперимента

Определение моментов инерции математического и физического маятников

№	m, кг	l, м	n	t, с	Tм, с	g, м/с2	Iм, кгм2
1	0,015	0,394	30	37,63	1,254	9,886	0,0023
2				37,64	1,254	9,881	0,0023
3				37,71	1,257	9,844	0,0023

№	mф, кг	n	t, с	Tф, с	l, м	Iф, кгм2	I, кгм2	, %
1	2,000	30	38,25	1,275	0,400	0,325	0,007	2,104
2			38,16	1,272		0,323
3			38,20	1,273		0,324

Δt = 0,001 c

Δg = 0,05 м/с²

Δπ = 0,005

Δm = 0,0005 кг

Δl = 0,005 м

I_ф= 0,324 ± 0,007 кгм² ε = 2,104%

Определение момента инерции физического маятника в зависимости от распределения массы

№		n	t, с	T, с	l, м	Iф, кгм2	Iф, кгм2
1	1	30	40,25	1,342	0,468	0,421	0,008
	2		40,31	1,344		0,422
	3		40,36	1,345		0,423
2	1	30	40,25	1,225	0,371	0,278	0,007
	2		40,31	1,231		0,281
	3		40,36	1,227		0,279
3	1	30	34,01	1,134	0,289	0,186	0,005
	2		34,14	1,138		0,187
	3		34,10	1,137		0,187
4	1	30	31,33	1,044	0,202	0,110	0,004
	2		31,39	1,046		0,110
	3		31,42	1,047		0,111
5	1	30	30,60	1,020	0,117	0,061	0,003
	2		30,45	1,015		0,060
	3		30,50	1,017		0,060

l

м

I_ф

кгм²

I_ф1= 0,422 ± 0,008 кгм²

I_ф2= 0,279 ± 0,007 кгм²

I_ф3= 0,187 ± 0,005 кгм²

I_ф4= 0,110 ± 0,004 кгм²

I_ф5= 0,060 ± 0,003 кгм²

Вывод:

В проделанной лабораторной работе я научился вычислять момент инерции математического маятника и физического маятника, который находится в некоторой нелинейной зависимости от расстояния между точкой подвеса и центром тяжести.