§4. Определение времени жизни носителей заряда в полупроводниках.

Одним из способов экспоненциального определения жизни неравновесных носителей заряда является изучение характера релаксации фотопроводимости полупроводника (фото тока через полупроводник), при выключении источника оптического возбуждения. Будем считать, что в момент выключения (t = 0) установившееся концентрация неравновесных носителей рана ее стационарному значению:

,

Начиная с этого момента, концентрация неравновесных носителей заряда будет понижаться до нуля за счет рекомбинации. В каждый момент времени скорость рекомбинации избыточных носителей заряда:

(1)

(2)

Из (2) следует, что для определенияв данный момент времени на кривой спадаизмерить соответствующей точкиA до оси абсцисс и наклон касательной в точке и взять их отношение (смотри рисунок).

В большинстве случаев время жизни неравновесных носителей заряда не зависит от уровня возбуждения, т.е. от концентрации , это имеет место, когда, при межзонной рекомбинации:

в случае примесной рекомбинации:

Кроме того, в случае примесной рекомбинации и высоких уровнях возбуждения время жизни неравновесных носителей заряда тоже не зависит от:

В этом приближении решение уравнения (2) является функция:

(3)

Вэтом случае время жизни определяется промежутком времени, за которое стационарная фотопроводимость уменьшается вe раз. Время жизни неравновесных носителей заряда будет одинаковым вдоль всей релаксационной кривой , если перестроить релаксационную кривую в координатах, то должна получиться прямая линия, для которой:

Если время жизни носителей заряда зависят от величины , как в случае квадратичной межзонной рекомбинации:

тогда вводится понятие мгновенного времени жизни, в каждый момент рекомбинационного процесса оно определяется так, как показано на первом рисунке. На практике для исследования времени жизни неравновесных носителей заряда исследуют как правило релаксацию фототока после выключения источника возбуждения. Плотность фототока связана с концентрацией неравновесных носителей заряда следующим соотношением:

, ,- толщина полупроводника,- плотность фототока.

Так как ипрактически не зависят от условий оптического возбуждения, то форма релаксационной кривой фототока совпадает с формой релаксационной кривой. Для исследования кинетики фототока используют прямоугольные световые импульсы, их можно модулировать с помощью вращательного диска с отверстиями (смотри рисунок).

§5. Поверхностная рекомбинация в полупроводниках.

Нарушение периодического потенциала кристаллической решетки (вызванное ее дефектами) приводит к образованию в запрещенной зоне примесных дискретных уровней. Свободная поверхность кристалла также является дефектом, потому что на ней обрывается кристаллическая решетка. Это приводит к образованию в запрещенной зоне вблизи поверхности так называемых уровней Тамма (таммовские уровни). Появление таких уровней можно понять на примере обрыва химической связи на поверхности у кристаллов типа алмаза (тэтраидрическая ковалентная). Каждый атом в таких кристаллах связан с соседними атомами путем попарного обобществления электронов (смотри рисунок). На поверхности кристаллаAB из-за обрыва кристаллической решетки одна связь становится неукомплектованной. В связи с этим атомы поверхности захватывают электроны атомов основного вещества. В результате такого захвата поверхность заряжается отрицательно, а в близи поверхности появляются свободные дырки. Значит, неукомплектованная связь на свободной поверхности играет роль примесного состояния акцепторного типа. Вблизи поверхности образуется двойной электрический слой, его электрическое поле приводит к загибу зон полупроводника вблизи поверхности вверх (смотри рисунок). Плотность электронного заряда на поверхности , тогда электрическое поле двойного слоя:

(1)

Опыты показывают, что энергия двойного электрического слоя меньше, чем это следует из (1). Она соответствует . Дело в том, что на реальной поверхности полупроводника новые состояния формируются в основном чужеродными атомами, абсорбированными на поверхности кристалла. Эти атомы создают в запрещенной зоне полупроводника в близи поверхности новые уровни как акцепторного, так и донорного типов. Примесные уровни делятся на быстрые и медленные. Уровни, которые образованны чужеродными атомами на поверхности кристалла являются медленными. Время установления равновесия у таких уровней.

На поверхности реальных кристаллов помимо адсорбируемых атомов чужеродных атомов образуется слой окислов толщиной ~ 10 A⁰(слой диэлектрика). Чужеродные атомы, адсорбированные на поверхности окислов будут являться медленными примесными центрами. Время установления равновесия между такими центрами и объемом кристаллической решетки варьируется от 10^-3до 10²сек. Это связано с тем, что слои окислов являются диэлектриками и электронам из кристалла достаточно трудно подойти к примесному центру на поверхности окислов.

Врекомбинационных процессах играют роль быстрые поверхностные уровни. Такие уровни располагаются вблизи середины запрещенной зоны. Только такие электроны достаточно хорошо захватывают как электроны, так и дырки. Рекомбинационные процессы на поверхностных уровнях характеризуются скоростью поверхностной рекомбинацииS. Предположим, что концентрация избыточных неравновесных электронов и дырок равнаисоответственно. Чем больше энергия фотонов, тем больше в узком слое будет поглощаться свет. Толщина поглощающего слоя:,- коэффициент поглощения. Неравновесные электроны и дырки будут направляться (диффундировать) к поверхности, чтобы срекомбинировать на новых рекомбинационных центрах. В стационарных условиях потоки электронов и дырок должны быть равны, т.е. нет тока через поверхность в стационарных условиях. Поток электронов и дырок:

,.

Обозначим через число электронов ежесекундно рекомбинируемых на единице поверхности кристалла. Тогда, очевидно:

,

Sимеет размерность скорости и получила название скорости поверхностной рекомбинации. ВеличинаSсильно зависит от величины изгиба зон на поверхности полупроводника (смотри рисунок).

Видно, что с ростомвеличина скорости поверхностной рекомбинации уменьшается. Действительно, при увеличении изгиба вверх уменьшалась бы концентрация электронов, способных участвовать в рекомбинации, следовательно,уменьшалась бы. При увеличении изгиба вниз уменьшалась бы концентрация дырок, способных участвовать в рекомбинационном процессе на поверхности, следовательно, уменьшалась бы, а с ней иS. К процессам рекомбинации на поверхности очень чувствительны тонкопленочные приборы, у которых отношение поверхности к объему велико. Такие приборы, как правило, изменяют свои параметры и характеристики со временем эксплуатации. Это связано с испарением иммиграцией примесных чужеродных атомов на поверхности. Поэтому надо делать корпуса, чтобы уменьшить сообщение со средой. Для полупроводников, у которых толщинаdзначительно меньшеи, эффективное время жизни неравновесных носителей заряда можно определить по формуле:

- время жизни в объеме полупроводника.