Курсовой проект [вариант 14] / 7 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ

7 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ

7.1 Построение переходных процессов

Качество работы любой системы регулирования, в конечном счете, опреде­ляется величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины: x(t) = g(t) - y(t). Значение мгновенного значения ошибки в течение всего времени работы регулируемого объекта позволя­ет наиболее полно судить о свойствах системы регулирования. Однако в действи­тельности, вследствие случайности задающего и возмущающего воздействия, такой подход не может быть реализован. Поэтому для определения качественных показателей системы регулирования воспользуемся критерием качества, опреде­ляющим величину запаса устойчивости, то есть критерием, устанавливающим, насколько далеко от границы устойчивости находится система регулирования. Почти всегда опасной для системы является колебательная граница устойчивости. Это определяется тем, что стремление повысить общий коэффициент усиления приводит приближение системы именно к колебательной границе устойчивости и затем - к возникновению незатухающих автоколебаний;

Для анализа данной системы автоматического регулирования соберем структурную схему, представляющую собой совокупность динамических звеньев со связями между звеньями. Структурную схему составим на основе известных уравнений системы рассчитанных в пункте 6.

Рисунок 8 - Структурная схема САР

Совокупность уравнений и характеристик всех звеньев описывает динамику процессов управления или регулирования во всей системе в целом. Динамические свойства звена могут быть определены по его переходной функции и функции веса.

Переходная функция, или переходная характеристика представляет собой переходной процесс на выходе, возникающий при подаче на его вход скачкооб­разного воздействия. Для построения и анализа переходных процессов воспользу­емся компьютерной программой Matlab 6.1.

7.2 Определение запаса устойчивости и быстродействия по переходной

ха­рактеристике

Оценку запаса устойчивости и быстродействия можно произвести по виду кри­вой переходного процесса в системе автоматического регулирования при некото­ром типовом входном воздействии. В качестве типового входного воздействия рассматривается обычно единичный скачок. В данном случае кривая переходного процесса для регулируемой величины будет представлять собой переходную характеристику системы (рисунок 9).

Рисунок 9 - Переходная характеристика системы по скорости

Анализ построенной кривой переходного процесса показывает, что система стабилизируется на уровне Р_у = 3,3 при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала. Склонность системы к колебаниям, а, следовательно, и запас устойчиво­сти могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой вели­чины у_мах или так называемым перерегулированием:

(7.1.)

Допустимое значение перерегулирования для той или иной системы автома­тического регулирования может быть установлено на основании опыта эксплуата­ции подобных систем. В данном случае считается, что запас устойчивости, являет­ся достаточным, если величина перерегулирования не превышает 10 – 30%.

Оценку максимального пускового тока можно произвести по виду кривой переходного процесса в системе автоматического регулирования при некотором типовом входном воздействии. В данном случае кривая переходного процесса для регулируемой величины будет представлять собой переходную характеристику системы (рисунок 10).

Рисунок 10 - Переходная характеристика системы по току

Допустимое значение отклонения для той или иной системы автоматического регулирования может быть установлено на основании опыта эксплуатации подоб­ных систем.

7.3 Определение устойчивости по ЛАЧХ

Критической точке, где модуль амплитудно-фазовой характеристики равен единице, соответствует точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс на частоте среза , а точке, в которой фазовый сдвиг равен 180°, соответствует пересечению ЛАЧХ линии -;. Замкнутая система устойчива, если на частоте со, для которой = -, ордината ЛАЧХ отрицательна.

На рисунке 11 приведены логарифмические частотные характеристики, по кото­рым определим устойчивость и запас устойчивости системы. Запас устойчивости по амплитуде L₃ есть число децибел, на которое нужно увеличить коэффициент усиления на частоте, соответствующий фазовому сдвигу = -, чтобы система потеряла устойчивость. Для удовлетворительного качества регулирования должны выполняться условия:

L₃>(10-20)дб, (7.2)

₃>(30-60)°. (7.3)

Рисунок 11 - Логарифмическая частотная характеристика

Анализируя полученные характеристики, видим, что точка _ср находится в об­ласти отрицательных значений, а запас устойчивости по амплитуде

Lз= 12,4Дб удовлетворяет условию (7.2).

Запас устойчивости ₃ = 43° удовлетворяет условию (7.3).

7.4 Определение устойчивости по АФЧХ

Анализируя полученные характеристики, видим, что запас устойчивости по ам­плитуде L₃=0,8 Дб, что удовлетворяет условию.

Запас устойчивости ф₃ = 43° что удовлетворяет условию.

Рисунок 12 - Амплитудо фазо частотная характеристика системы