Лекции по электродинамике / 5

Уравнения Максвелла со сторонними зарядами и токами.

Внутренний ток – ток, который возникает в точке исследуемого пространства под действием исследуемого ЭМП. Иногда этот ток называют вторичным.

Сторонний ток – ток, который протекает в исследуемом пространстве под действием внешних ЭДС и не зависит от исследуемого поля.

Внутри проводника под действием внешних ЭВМ возникает ток.

Запишем систему уравнений Максвелла со сторонними токами:

(15.1)

где

- часть тока зависящая от поля .

(15.2)

Уравнения Максвелла в комплексных амплитудах

Одной из самых распространенных форм сигнала является гармонический сигнал.

(16.1)

Формула Эйлера:

(16.2)

(16.3)

Комплексная амплитуда (16.4)

Фазовый множитель: (16.5)

Начальный фазовый множитель: (16.6)

(16.7)

(16.8)

(16.9)

(16.10)

Данные уравнения справедливы для гармонических сигналов, для линейных уравнений.

Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости.

(16.11)

(16.12)

(16.13)

Время возникновения поляризации в диэлектрике конечно.

(16.14)

Первое уравнение Максвелла.

(16.15)

подставим

(16.16)

- комплексная диэлектрическая проницаемость.

Тангенс потерь равен:

(16.17)

(16.18)

(16.19)

(16.20)

подставим :

(16.21)

- комплексная магнитная проницаемость, где - магнитная вязкость.

Перепишем первые четыре уравнения Максвелла с применением комплексной магнитной и диэлектрической проницаемостями.

(16.22)

(16.23)

(16.24)

(16.25)

Перепишем уравнения с магнитными зарядами.

(16.26)

(16.27)

(16.28)

(16.29)

Раздел. Распространение электромагнитных волн в различных средах

Классификация сред с точки зрения уравнений Максвелла

(17.1)

- полный ток (17.2)

На основе этого тока вводится три среды:

1. идеальный проводник

2. идеальный диэлектрик

3. реальная среда

Граничная частота возникает, когда ток проводимости равен току смещения.