Нуреев Р.М. Учебник для Вузов [PDF]

(если монополизировано производство товара X). Теперь фирмы выбирают такой объем продаж X*,Y*, который позволяет достичь более низкого уровня общественной полезности по сравнению с кон­ курентным равновесием.

3.3.MPL = 10 - 2L =MRS =L,

10 =3L; L*= 3,3,

следовательно,

L* = 3,3 Q = 22,4 U = 33,9.

U(Q, L) = 2Q - U

10L - L

3.4. Если для обоих потребителей товары служат совершен­ ными заменителями в пропорции 1 : 1, то любое распределение товаров будет служить Парето-эффективным (площадь "коробки Эджуорта" целиком совпадает с кривой контрактов).

3.5.

К = 60

Из равенства предельных норм технологического замещения труда капиталом в производстве товаров А и В:

К / Ц = К 2 / Ц = (60 - К,)/(100 - Ц Ж , = 0.6Ц.

Учитывая, что La + Lb = 100, Ка + Кь = 60, имеем:

1.1.Да. 1 2. Да. 1.3. Да. 1.4. Да. 1.5. Нет. 1.6. Нет. 1.7. Нет. 1 8 Да.

1.9.Да. 1.10. Да.

2.1, б. 2.2, б. 2.3, в. 2.4, е. 2.5, е. 2 6, в. 2 7, б. 2 8, б. 2.9, б 2.10, г.

3.1.X = 25; Y = 25.

3.2.Первый случай типичен для конкурентного равновесия. Все точки на кривой производственных возможностей являются техни­ чески эффективными (отражают максимально возможный выпуск товара при данном объеме выпуска другого товара), но только одна из них является экономически эффективной, позволяющей макси­ мизировать общественную полезность. Все остальные точки на кри­ вой производственных возможностей технически эффективны, но экономически неэффективны.

Второй случай — когда комбинация выпуска товаров является технически неэффективной, но экономически эффективной — воз­ можен, если экономика сталкивается с внешним ограничением, не позволяющим достичь ряда комбинаций выпуска, принадлежащих кривой производственных возможностей.

3.3.

По условию модели в равновесии

следовательно,

L* = 3,3; Q* = 77,5.

U* = 133, 2; PL /PQ = 6,7.

1.3.Нет. Поведение потребителя определяется не столько де­ нежными значениями выигрыша и проигрыша, сколько оценкой полезности результата. Также не следует забывать о пороговом восприятии денежных величин (в карты может проигрываться лишь незначительная доля дохода потребителя).

1.4.Да. Линейная функция полезности индивида свидетельст­ вует о нейтральном отношении к риску. Выпуклая функция полез­ ности соответствует не расположенному к риску индивиду. Выпук­ лая вниз функция соответствует склонному к риску индивиду.'

1.5.Нет. Существует пороговое значение дохода или полез­ ности, начиная с которого любитель риска будет платить за инфор­ мацию или покупать страховой полис.

1.6.Да.

1.7.Нет.

1.8.Нет.

1.9.Да. Оговаривая возможность возврата, продавец тем са­ мым дает сигнал потенциальным покупателям о высоком качестве продаваемого товара. Если бы товар был некачественным, то: 1) не­ дельный срок позволил бы это выявить, 2) починка или организа­ ция продажи заново дорого бы обошлась продавцу.

1.10.Нет. Если страховка меняет поведение клиента с возрас­ танием вероятности неблагоприятного события, то страховая ком­ пания несет в дополнение к ожидаемому риску еще и моральный риск. Если бы компенсация за моральный риск входила в сумму страхового взноса, то клиентура страховой компании резко умень­ шилась бы.

2.1, б.

2.2, е. Если вероятность результата невозможно оценить, то ре­ шение принимается в условиях неопределенности. В условиях риска вероятность может быть оценена (объективно или субъективно).

2.3, а. Цена игры справедлива, если общий выигрыш равен ожидаемой величине. При покупке 100 билетов по 10 рублей каж­ дый ожидаемая величина равна 1 тыс. рублей. Следовательно, при справедливой цене игры Халявов должен получить 1 тыс. рублей, хотя компания "Радость" не сможет покрыть всех издержек, свя­ занных с проведением лотереи.

2.4, б. При игре "орел—решка", когда выигрыш определяется количеством последовательных выбросов с одинаковым результа­ том, ожидаемый денежный выигрыш равен:

Возможные исходы задаются рядом 21, 22, 23 , 2П. Ожидае­ мый выигрыш огромен, однако это не очень привлекает людей де­ лать большие стацки. Парадокс, когда люди делают маленькие ставки при большой величине ожидаемого денежного выигрыша, назван

шие ставки. Парадокс, когда люди делают маленькие ставки при боль­ шой величине ожидаемого денежного выигрыша, назван санкт-пе­ тербургским. Габриэль Крамер и Даниил Бернулли дали объяснение парадоксу через введение понятия ожидаемой полезности.

2.5, а. Ожидаемый штраф равен произведению вероятности быть пойманным на величину установленного штрафа: 0,1 х 10 = 1 руб. (в более общем виде: как взвешенная по вероятности сумма возмож­ ных исходов оплаты проезда — либо ничего не платить) (90%-я вероятность), либо платить штраф (10%-я вероятность) 0,9 X 0 + 0,1 X X 10 = 1 руб.). Ожидаемый штраф меньше стоимости проезда и даже если Зайцев не приемлет риск, экономия 0,5 рубля компен­ сирует ему рискованность выбора.

2.6, а. Мера изменчивости рассчитывается как средневзвешен­ ное значение квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых (дисперсия) или как квадратный корень из диспер­ сии (среднеквадратичное отклонение или стандартное отклонение). Большая мера изменчивости сигнализирует о большем риске.

2.7, г. Фирменные знаки позволяют покупателю ориентироваться на рынке, покупая то, что уже проверено. В ряде случаев новая продукция выпускается со старым фирменным знаком, сигнализи­ рующим о известности на рынке данной фирмы и проверенности качества ее продукции.

2.8, в. 700 х 0,01 = 7 рублей. Если Здоровеньких не располо­ жен к риску, то готов заплатить большую сумму

2.9, г. Ожидаемый доход равен нулю (0,5 х 100 - 0,5 х 100). Если Раздумов нейтрален к риску, то нулевой ожидаемый доход ему неинтересен и он отказывается играть. Если он противник рис­ ка, то рискованность игры ему неприемлема.

2.10, в. Прибыль страховой компании образуется за счет раз­ ницы между суммой страховых платежей клиентов и страховых выплат, покрывающих убытки клиентов.

3.1. а) 1-й вариант. Ожидаемый выигрыш в первом варианте равен 12 тыс. рублей Е(1г) = 16 х 0,5 + 8 X 0,5 = 12 и больше, чем во втором варианте. Е (12) = 25 х 0,05 = 1,25 тыс. рублей

б) 2-й вариант. Студента интересует не ожидаемая величина де­ нежного выигрыша, а возможность удовлетворить свою потребность.

3.2. Бессребреников нейтрален к риску. При заданной функ­ ции полезности ожидаемое значение полезности равно 196 (E(U) = = 0,8 X (200 - 24/8) + 0,2 х (200 — 24/3) = 196). При возможности получить информацию доход составит 8 тыс. рублей и полезность должна быть не меньше, чем ожидаемая

3.3.а) работу торговым агентом; б) 0.

Вработе, связанной с риском, ожидаемая полезность рассчи­ тывается как взвешенная по вероятностям сумма полезностей воз­ можных исходов 0,3 х 4 + 0,7 х 13 = 10,3.

524 Ответы к тестам

В работе с гарантированным заработком полезность составит 10 единиц. Вариация при работе торговым агентом равна 0,492:

0,7 х (2,5 - 2,19)2 + 0,3 х (1 - 2,19)2 = 0,492.

Вариация при гарантированном заработке равна 0. Работа тор­ говым агентом связана с риском, однако дает более высокое значе­ ние ожидаемой полезности. Вознаграждением за риск является де­ нежная сумма, которой человек готов пожертвовать ради избежа­ ния риска. Выпускник института ожидает получить доход 2,19 тыс. рублей, что соответствует полезности 10,3 единицы. Такую же по­ лезность даст и гарантированное получение заработка 2,19 тыс. руб­ лей Следовательно, вознаграждение за риск равно нулю. Выпуск­ ник нейтрально относится к риску.

3.4. 250 тыс. руб. Если фирма не склонна к риску, то будет выбран гарантированный вариант в 500 шт Фирма может восполь­ зоваться методом снижения риска через покупку информации. Ожи­ даемая прибыль при полной информации равна 2 х 0,5 + 0,5 X 0,5 = = 1,25 тыс. руб., а при неполной информации — 1 тыс. руб. Цена информации равна 0,25 тыс. руб.

3.5. Первый вариант, ЧДД первого варианта = 373,3, ЧДД второ­ го — 372,7.

Вариант Б

1.1.Нет. 1.2. Нет. 1.3. Да. 1.4. Да. 1.5. Да. 1.6. Да. 1.7. Да. 1.8. Да.

1.9.Нет. 1.10. Нет.

2.1, в.

2.2, в. Если ожидаемый выигрыш (доход или полезность) ком­ пенсирует риск господину, то рискованный вариант может быть выбран. Могут быть применены методы снижения риска.

2.3, а. Подоходное налогообложение предполагает прогрессию начиная с некоторого порогового значения. Предполагается, что этот минимальный уровень дохода для разных индивидов имеет одина­ ковый уровень ожидаемой полезности.

2 4, б. Если студент Зайцев — противник риска, то величина штрафа, помноженная на вероятность (Р) его уплаты, должна рав­ няться стоимости проезда 10 х Р = 1,5. Минимальное значение ве­ роятности контроля в автобусе должно равняться 15%.

2.5, в. Бернулли при объяснении санкт-петербургского пара­ докса пришел к выводу, что рациональное поведение максимизи­ рует не ожидаемый денежный выигрыш, а удовлетворение (полез­ ность) от этого выигрыша. Позднее Нейман и Моргенштерн дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожи­ даемой полезности является критерием рациональности принимае­ мых решений ("американская школа" анализа риска). "Парадокс Алле" объединяет примеры нарушения рациональности поведения в теории ожидаемой полезности и направляет внимание экономис­ тов на поиск оценки психологических факторов риска.

2.6, б. Информация — ценный товар, и обладание ею позволя­ ет получить прибыль. Незаконное получение информации (шпио­ наж, коррупция) карается государством. Производитель может тре­ бовать от своих работников сохранения коммерческой тайны.

2.7, а. Страховые компании сталкиваются с моральным рис­ ком, когда их клиенты меняют свое обычное поведение. Возможный способ нивелирования морального риска — неполное возмещение ущерба.

2.8, б. Ожидаемая сумма, связанная с операцией, составит 700 х х 0,01 = 7 рублей. Если Здоровеньких нейтрален к риску, то больше этой суммы он за страховку не заплатит.

2.9, а. 2.10, б.

3.1. а) 2-й вариант, так как ожидаемый доход больше во вто­ ром варианте;

б) 1-й вариант, так как интерес представляет не денежный доход, а покупка квартиры

3.2. Максимальная цена за гарантию соответствия ответов и заданий составит 225 рублей. Решение: ожидаемая полезность сту­ дента Скользского равна 8:

0,25 х (20 - 900/300) + 0,75 х (20 - 900/60) = 8.

Полезность при гарантированном соответствии ответов к за­ данию составляет:

(20 - 900/(300 - П)), где П — плата за риск или цена информации.

20 - 900/(300 - П) > 8 ; 300 - П > 75, П < 225. 3.3. 1) работу контролером. 2) 20 рублей.

Ожидаемая полезность равна 14 единицам (20 х 0,6 + 5 х 0,4 = 14) и связана с получением ожидаемого дохода 230 рублей (200 х 0,4 + 300 X х 0,6 = 230 )

Гарантированная полезность при заработке 200 рублей рав­

на 5.

Полезность 14 достигается при гарантированном доходе 210 руб­ лей. Разница между ожидаемым и гарантированным доходами при одном и том же уровне полезности составит вознаграждение за риск 230 - 210 = 20 рублей.

3.4.а). Не более 1000 штук Если фирма получает в результате инвестирования предельную отдачу выше, чем ставка процента, то возникает возможность расплатиться по заемным средствам

3.5.Второй проект. Имеющаяся на фирме "Кроликов и сыновья-' оценка вероятности реализации проектов в полной мере позволяет рассчитать ожидаемую величину дохода по каждому проекту.

Оба проекта имеют одинаковый ожидаемый доход, но скорость и вероятность его получения различны. Проведем сравнение по ве­ личине ожидаемого чистого дисконтированного дохода (ЧДД).

ЧДД 1-го проекта = 1870/2 х 2 х 2 - 1 0 0 - 6 0 / 2 х 2 = 197,

ЧДД 2-го проекта = 900/2 X 2 + 970/2 х 2 X 2 - 40 - 40/2 х 2 - - 80/2 х 2 х 2 = 323.

Глава 13

Вариант А

1.1.Нет. L2. Нет. 1.3. Нет. 1.4. Да. 1.5. Нет. 1.6. Нет. 1.7. Нет.

1.8.Яетп. 1.9. Да. 1.10. Да.

2.1, е. 2.2, б. 2.3, е. 2.4, а. 2.5, г. 2.6, г. 2.7, в. 2.8, б. 2.9, а. 2.10, в. 3.1.

Съемщик Владелец Государство

+

+

+

+

+

+

+

+ +

+

+

3.2. В таблице даны сравнительные ранговые оценки:

3.3.По цене от 50 до 100 долл.

3.4.Точка d.

3.5.Торговля правами на загрязнения основана на допущении, что существуют предельно допустимые концентрации (ПДК) вред­ ных веществ, которые не несут угрозы здоровью. Между тем при употреблении наркотиков такое нормирование невозможно: смер­ тельно опасной может стать даже малая доза.

Вариант Б

1.1.Да. 1.2. Нет. 1.3. Нет. 1.4. Да. 1.5. Нет. 1.6. Да. 1.7. Да. 1.8. Да.

1.9.Нет. 1.10. Да.

2.1, а. 2.2, а. 2.3, в. 2.4, б. 2.5, г. 2.6, а. 2.7, а. 2.8, г. 2.9, б. 2.10, б. 3.1.

3.3.В экономике организованной преступности из-за невозмож­ ности закрепления прав собственности трансакционные издержки огромны. Здесь существуют такие специфические (отсутствующие

влегальном бизнесе) издержки, как издержки коррупции (на под­ куп должностных лиц уходит до 2/3 валового дохода мафиозных организаций) и издержки конкуренции (гангстерские "войны"). В результате, хотя валовой доход (выручка от реализации) в мафи­ озном бизнесе велик, чистый доход (прибыль) не очень сильно от­ личается от ситуации в легальном бизнесе.

3.4.От 45 до 70 долл.

3.5.Точка Ь.

Глава 14

Вариант А

1.1.Нет. 1.2. Нет. 1.3. Да. 1.4. Нет. 1.5. Нет. 1.6. Нет. 1.7. Нет.

1.8.Да. 1.9. Нет. 1.10. Да.