Количество зелёной массы, перевозимой с полей, т

Предпоследняя цифра шифра	Поле
	1-е	2-е	3-е	4-е	5-е
0	800	1000	1200	400	600
1	1000	1200	400	600	800
2	1200	400	600	800	1000
3	400	600	800	1000	1200
4	600	800	1000	1200	400
5	1200	1000	400	800	600
6	1000	400	800	600	1200
7	400	800	600	1200	1000
8	800	600	1200	1000	400
9	600	1200	1000	400	800

Вместимость силосных траншей по зелёной массе, т Таблица 9

Последняя цифра шифра	Силосная траншея
	1-я	2-я	3-я	4-я
1	2	3	4	5
0	1000	600	800	1600
1	600	800	1600	1000
2	800	1600	1000	600
3	1600	1000	600	800
4	1000	1600	600	800
5	1600	600	800	1000
6	600	800	1000	1600
7	800	1000	1600	600
8	1000	800	1600	600
9	800	1600	600	1000

Оплата за 1 т зелёной массы, перевозимой с полей к силосным траншеям, приведена в табл. 10.

Таблица 10

Оплата перевозки 1 т зелёной массы от полей до силосных траншей, руб.

Поле	Силосные траншеи
	1-я	2-я	3-я	4-я
1-е	5	6	2	2
2-е	9	7	4	6
3-е	7	1	4	5
4-е	5	2	2	4
5-е	6	4	3	4

Нужно составить такой план перевозок, чтобы транспортные затраты на перевозку зелёной массы с полей до силосных траншей были минимальными. Опорный план найти методом наименьшего элемента. Оптимальный план найти методом потенциалов.

Задание №4

На поле работает комбайнов (табл. 12), каждый из которых загружает одну машину в среднем минут (табл. 11). На поле приезжают машины для загрузки в среднем машин в час (табл. 11).

Таблица 11

Среднее число прибывших на поле машин за час и среднее время загрузки комбайном одной машины, мин

Предпоследняя цифра шифра	Среднее число прибывших машин	Среднее время загрузки машины
0	2,5	18
1	3	15
2	4	12
3	5	9
4	6	6
5	2,5	15
6	3	12
7	4	9
8	5	6
9	6	3

Согласно размерам поля, на поле может ожидать загрузку не более машин (табл. 12). Предполагается, что прибывающие и загруженные машины образуют простейшие потоки. Прибывшая для загрузки машина или одна из машин, ожидающих загрузку, сразу же становится под загрузку в порядке живой очереди. Прибывшей машине отказывается в загрузке, если нет свободных комбайнов и на поле максимальное число машин, ожидающих загрузку. Определить состояния поля и в процентном отношении время пребывания уборочной системы в каждом из состояний. Вычислить заданную характеристику обслуживания (табл. 12).

Таблица 12

Число комбайнов на поле, максимальное число машин, ожидающих загрузки и

характеристика обслуживания системы, которую надо найти

Последняя цифра шифра	Число комбайнов	Число машин, ожидающих загрузки	Характеристика обслуживания
0	1	4	Среднее число ожидающих загрузку машин
1	2	3	Среднее время ожидания загрузки
2	3	2	Среднее число занятых комбайнов
3	4	1	Доля незагруженных машин
4	5	0	Число незагруженных машин в час
5	1	3	Среднее число ожидающих загрузку машин
6	2	2	Среднее время ожидания загрузки
7	3	1	Среднее число занятых комбайнов
8	4	0	Доля незагруженных машин
9	6	0	Число незагруженных машин в час

Контрольная работа № 2

Задание №1

Рассматривается строительство животноводческого комплекса. Строительство комплекса предполагает выполнение работ, список которых задан: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. Последовательность выполнения работ определяется сетевым графиком (рис. 1). Номер рисунка определяется по предпоследней цифре шифра.

Для каждой работы задано время её выполнения (табл. 13).

Время выполнения работ, дней Таблица 13

Номер работы	Работа	Последняя цифра шифра
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	A	5	6	5	7	7	5	6	7	5	6
2	B	13	14	13	15	15	14	14	15	13	14
3	C	22	21	20	22	21	21	20	22	20	21
4	D	10	9	8	10	9	10	8	10	8	9
5	E	22	20	21	20	21	22	20	21	22	22
6	F	22	20	21	20	21	22	20	21	22	22
7	G	6	5	6	5	5	6	7	6	7	7
8	H	14	13	14	13	13	14	15	14	15	15
9	K	21	22	22	21	20	20	22	20	21	20
10	L	9	10	10	9	8	9	10	8	9	8
11	M	13	15	15	14	15	13	14	13	14	13
12	N	5	7	7	6	7	6	6	5	6	5

1. Определить временные характеристики событий, критическое время выполнения всех работ, а также критические события.

2. Полный резерв времени для каждой работы, критические работы.

3. Построить сетевой график критических работ и путей.

Задание №2

Уровень дохода семьи – тыс. руб. в месяц (табл. 14). В регионе для семьи данной категории минимальные затраты за месяц на товары первой необходимости равны , на товары второй необходимости – (табл. 14). Целевая функция потребления определяется зависимостью , где – затраты семьи на товары первой необходимости; – затраты на товары второй необходимости; – затраты на предметы роскоши. Все затраты рассматриваются в течение месяца и задаются в тысячах рублей. Значения коэффициентов , , и , заданы в табл. 15. Определить оптимальные затраты на потребление по каждому виду товаров, при которых суммарная полезность потребляемых товаров будет максимальной, а также максимальный уровень полезности потребляемых товаров. Предполагается, что доход не используется на накопление.

Доход, минимальные затраты на товары первой и второй необходимости, тыс. руб. Таблица 14

Показатель	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень дохода семьи ( )	10	12	15	20	25	7	15	10	15	20
Минимальные затраты на товары первой необходимости ( )	2	3	4	5	6	2	3	4	5	6
Минимальные затраты на товары второй необходимости ( )	5	6	7	8	9	4	10	5	6	8

Коэффициенты целевой функции потребления Таблица 15

Коэффициент	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	5	4	3	2	1	5	4	3	2	1
	1/8	1/8	1/8	1/8	1/4	1/4	1/4	1/3	1/3	1/2
	1/4	1/3	1/2	2/3	1/3	1/2	2/3	1/2	2/3	2/3
	9/8	25/24	11/8	13/12	5/4	7/6	9/8	13/12	3/2	4/3

Задание №3

Выпуск продукции на предприятиях отрасли определяется производственной функцией т, где – количество сырья, т, потребляемое ежемесячно на предприятии отрасли; – количество трудовых ресурсов, чел., задействованных в производстве на предприятии отрасли, коэффициенты , и приведены в табл. 17.

Стоимость сырья тыс. руб. за 1 т, средняя месячная зарплата тыс. руб. на 1 чел., задаются в табл. 16. Найти минимальные производственные затраты и количества используемых ресурсов, если объём выпуска продукции равен т (табл. 16).

Таблица 16