- •Введение
- •Основные понятия и определения
- •Виды и методы измерений Виды измерений
- •Классификация физических величин
- •Размер физических величин. “Истинное значение” физических величин
- •Основной постулат и аксиома теории измерений
- •Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов
- •Физические модели
- •Математические модели
- •Единицы, системы единиц.
- •3. Системы единиц физических величин
- •3.1. Система Гаусса
- •3.2. Система сгс
- •3.3. Система мкгсс
- •3.4. Система мтс
- •3.5. Международная система единиц физических величин
- •3.5.1. Важнейшие достоинства Международной системы единиц
- •3.5.2. Основные единицы си и их определения
- •3.5.3. Принцип построения производных единиц си
- •3.5.4. Десятичные кратные и дольные единицы си и правила их образования
- •3.5.5. Относительные и логарифмические единицы си
- •3.5.6. Единицы количества информации си
- •3.5.7. Внесистемные единицы си
- •3.5.8. Правила написания наименований и обозначений единиц си
- •Погрешности измерений
- •Причины возникновения и способы исключения систематических погрешностей
- •Основные характеристики измерительных приборов и преобразователей
- •Обшие сведения об измерительных системах
- •Классификация сигналов и помех.
- •Классификация помех
- •Эффект Доплера для звуковых волн.
- •Фотоэффект
- •Кристаллическое состояние Отличительные черты кристаллического состояния
- •Физические типы кристаллических решеток
- •Дефекты в кристаллах
- •Теплоемкость кристаллов
- •Эффект Холла
- •Эффект Джозефсона.
- •Туннельный эффект
- •Стационарный эффект Джозефсона
- •Нестационарный эффект Джозефсона Туннелирование куперовских пар при электрическом напряжении
- •Нестационарный эффект Джозефсона в фундаментальных физических экспериментах
- •Квантовая интерференция
- •Сверхпроводниковые квантовые интерферометры
- •Сверхпроводниковый суперкомпьютер
Единицы, системы единиц.
Существует взаимосвязь между физическими величинами различной размерности в форме определений и законов природы. Эта связь между разнообразными физическими величинами устанавливается математическими соотношениями. Подобное соотношение может иметь, например, такой вид:
, (1.1)
где числовой множитель в общем случае не равен 1.
Соотношение размерностей
(1.2)
содержащее только единицы измерения этих величин. Например, равенство можно запись как:
(1.3)
Если единицы, входящие в соотношение размерностей, выбраны так, что никакого другого числового множителя, кроме 1, не требуется, как это имеет место в приведенном примере, единицы измерения называются согласованными (когерентными) по отношению к исходному уравнению для рассматриваемых величин. Можно придумать систему единиц, которая будет целиком согласованной.
Если — число независимых соотношений между физическими величинами, описывающих ту или иную область физики (например, термодинамику, механику или электромагнетизм), а — число различных .величин, то из них можно выбрать произвольно в качестве основных величин подходящей для этой области физики системы единиц. Остальные величины будут производными: их единицы измерения следуют из единиц измерения основных величин и из упомянутых соотношений.
Каждая производная величина в той или иной степени оказывается произведением основных величин. Соответствующее базовое соотношение указывает, какие именно основные единицы используются, чтобы образовать производную единицу, или, другими словами, какую физическую размерность имеет рассматриваемая производная единица. Например; основными величинами в системе являются, то размерность будет иметь вид: .
Следовательно, анализ размерностей в уравнении служит средством проверки правильности этого соотношения. Правильное соотношение между физическими величинами должно удовлетворять следующим условиям: размерности левой и правой частей равенства должны быть одинаковыми, складываемые или вычитаемые величины должны иметь одинаковую размерность, показатели степени и аргументы математических функций должны быть безразмерными.
3. Системы единиц физических величин
Первой системой единиц физических величин считается метрическая система мер, принятая Национальным собранием Франции в 1791 г. Эта система включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимости и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм.
Первоначально единицы измерения выбирались произвольно, без какой-либо связи друг с другом. Это создавало большие неудобства и трудности. Развитие метрической системы мер в различных отраслях науки и техники происходило разобщенно и привело к появлению многих систем единиц физических величин и большого количества внесистемных единиц. Появилось большое число произвольных единиц для одной и той же величины, что затрудняло сравнение результатов измерений, произведенных различными наблюдателями.
3.1. Система Гаусса
В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс предложил методику повторения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц магнитных величин, получившую название абсолютной системы единиц. За основу были приняты три основные единицы – длины, массы, времени (миллиметр, миллиграмм, секунда).
Позже метрическая система мер усовершенствовалась, менялись основные единицы, вводились и отвергались другие системы единиц физических величин, построенные по методике, предложенной Гауссом, и базирующиеся на метрической системе мер, но отличающиеся друг от друга основными единицами. Приведем некоторые из них.