Эффект Доплера для звуковых волн.

Пусть в газе или жидкости на некотором расстоянии от источ­ника волн располагается воспринимающее колебания среды уст­ройство, которое мы будем называть приемником. Если источник( и приемник волн неподвижны относительно среды, в которой рас­пространяется волна, то частота колебаний, воспринимаемых приемником, будет равна частоте колебаний источника Если же источник или приемник либо оба они движутся относительно среды то частота , воспринимаемая приемником, может оказаться от­личной от . Это явление называется эффектом Доплера.

Предположим, что источник и приемник движутся вдоль соеди­няющей их прямой. Скорость источника будем считать положи­тельной, если источник движется по направлению к приемнику, и отрицательной, если источник движется в направлении от прием­ника. Аналогично скорость приемника будем считать положи­тельной, если приемник движется по направлению к источнику, и отрицательной, если приемник движется в направлении от ис­точника.

Если источник неподвижен и колеблется с частотой , то к моменту, когда источник будет завершать -e колебание, порож­денный первым колебанием «гребень» волны успеет пройти в среде путь , ( — скорость распространения волны относительно сре­ды). Следовательно, порождаемые источником за секунду «греб­ней» и «впадин» волны уложатся на длине . Если же источник движется относительно среды со скоростью , то в момент, когда источник будет завершать -e колебание, «гребень», порожденный первым колебанием, будет находиться от источника на расстоянии (рис.1). Следовательно, «гребней» и «впадин» вол­ны уложатся на длине , так что длина волны будет равна:

(1)

Мимо неподвижного приемника пройдут за секунду «гребни» и «впадины», укладывающиеся на длине . Если приемник движется со скоростью , то в конце длящегося 1 с промежутка времени он будет воспринимать «впадину», которая в начале этого промежутка отстояла от его теперешнего положения на расстояние, численно равное . Таким образом, приемник воспримет за секунду колеба­ния, отвечающие «гребням» и «впадинам», укладывающимся на

длине, численно равной (рис. 2), и будет колебаться с частотой

Подставив в эту формулу выражение (1) для , получим

(2)

Из формулы (2) вытекает, что при таком движении источника и приемника, при котором расстояние между ними уменьшается,

Рис. 1.

воспринимаемая приемником частота оказывается больше часто­ты источника . Если расстояние между источником и приемни­ком увеличивается, будет меньше, чем .

Если направления скоростей и не совпадают с проходя­щей через источник и приемник прямой, вместо и формуле (2) нужно брать проекции векторов и на направление указанной прямой.

Эффект Доплера для световых волн.

Для свето­вых волн также наблюдается эффект Доплера, однако формула для изменения частоты имеет иной вид:

; (1)

где - относительная скорость приемника и источника, - частота источника, - частота приемника.

Перейдя от круговой частоте к обычной, получим:

;

где - частота источника, - частота излучения воспринимаемая приемником, с – скорость света.

При удалении приемника и согласно (1) ; при приближении , так что .

В случае, если имеет место приближенная формула:

Эффект Доплера используется для определения скорости звезд. Измерив относительное смещение ли­ний в спектрах звезд, можно по формуле (1) определить .

Тепловое движение молекул светящегося газа приводит вслед­ствие эффекта Доплера к уширению спектральных линий. Из-за хаотичности теплового движения все направления скоростей моле­кул относительно спектрографа равновероятны. Поэтому в регист­рируемом прибором излучении присутствуют все частоты, заклю­ченные в интервале от до , где ( - часто­та, излучаемая молекулами, — скорость теплового движения (см. формулу (151.6)). Таким образом, регистрируемая ширина спектральной линии составит . Величину

(2)

называют доплеровской шириной спектральной линии (под подразумевается наиболее вероятная скорость молекул). По величине доплеровского уширения спектральных линий можно судить о скорости теплового движения молекул, а следовательно, и о температуре светящегося газа.

Фотоны

По гипотезе Энштейна свет распростра­няется в виде дискретных частиц, которые являются квантами электромагнитного излучения названных первоначально световыми квантами. Впослед­ствии эти частицы получили название фотонов (термин «фотон» был введен в 1926 г.).

Энергия фотона опреде­ляется его частотой:

;

где ; (h перечеркнутое), – постоянная Планка, - частота фотона.

Длина волны связана с частотой с помощью зависимости:

, ;

где - скорость света в вакууме.

Свойства фотона:

1) масса покоя фотона равна нулю,

2) фотон всегда движется со скоростью с. Сказанное означает, что фотон представляет собой частицу осо­бого рода, отличную от таких частиц, как электрон, протон и т. п., которые могут существовать, двигаясь со скоростями,

меньшими с, и даже покоясь.