Особенности плавных p-n переходов

- градиент концентрации имеет конечную величину. Плавные p-n переходы получают обычно методом диффузии в приповерхностный слой полупроводникового кристалла. При этом равномерно легированный, например, донорами, монокристалл полупроводника помещают в специальную диффузионную печь и при тем или иным способом осаждают атомы акцепторной примеси.

Рис. Осаждение атомов акцепторной примеси

При такой высокой температуре акцепторы достаточно быстро диффундируют вглубь проводника и в приповерхностном слое компенсируют донорную примесь. При этом приповерхностный слой инвертирует свою проводимость с n- на p- тип. В результате в глубине полупроводника образуется p-n переход. При диффузии концентрация акцепторов максимальна у поверхности полупроводника и спадает в глубине полупроводника примерно по экспоненциальному закону.

Рис. Изменение концентрации акцепторной и донорной примесей в плавном p-n переходе

Обычно, без большой погрешности, в малой окрестности границы раздела p-nобластей изменение концентрации примеси считают линейным и описывают уравнением

, где - градиент концентрации примеси. Такой p-n переход считают плавным. Тогда напряженность поля будет от хзависеть как , соответственно потенциал . Аналогично случаю резкого p-n перехода можно получить , где - градиент концентрации. как правило, но не всегда.

Прямое смещение р—n-перехода7

Прямое смещение р—n-перехода соответствует случаю подключения источника внешнего напряжения Uплюсом к области р, а минусом к области n (рис. 2.3,а). При указан­ной полярности внешнего напряжения электрическое поле источника уменьшает электрическое поле, в области объем­ного заряда р—n- перехода, а следовательно, уменьшает ивысотупотенциального барьера.

Рис. 2.З. Структура (а) и зонные диаграм­мы (б) р—n-перехода при прямом смещении

Так как область объемного заряда обеднена подвижными носителями и имеет повышен­ное сопротивление, то можно считать, что на эту область падает основная часть внешнего напряжения U. Тогда высота потенциального барьера прямосмещенного р—n-перехода будет равна (рис. 2.3,6)

(2.5)

Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к увеличению диффузионного потока основных носителей за­ряда, т.е. потока дырок, преодолевающих барьер и переходящих из области р в область n, и потока электронов, пере­ходящих из области п в область р.

Дрейфовая составляющая потока неосновных носителей при этом не изменится, так как по-прежнему все неосновные носители, попадающие на границу области объемного заря­да, подхватываются электрическим полем и переносятся че­рез р—n-переход. Величина этого потока определяется толь­ко количеством неосновных носителей, появляющихся на границах области объемного заряда в единицу времени, т. е. определяется только концентрацией неосновных носителей в р- и n-областях. В результате увеличение диффузионного потока основных носителей заряда приведет к появлению через р—n-переход прямого тока.

Увеличенный диффузионный поток основных носителей создает в противоположных областях на границах перехода дополнительную, сверх равновесной, концентрацию неоснов­ных носителей: электронов в области р и дырок в области n. Такой процесс введения через прямосмещенный р—n-пере­ход неравновесных неосновных носителей называется инжекцией. Концентрация инжектированных носителей определя­ется величиной прямого напряжения Uи может быть найде­на из уравнения (2.2) при учете (2.5). Из уравнения (2.2)⁸ получим

т. е. соотношение концентраций однотипных носителей на границе р—n-перехода определяется высотой потенциально­го барьера. Отсюда

(2.6,а)

(2.6,б)

Подставляя в эти уравнения⁹ вместо высоту потенциаль­ного барьера в неравновесном состоянии (2.5), получим, что на границе перехода¹⁰ полная концентрация неосновных, носи­телей равна

(2.7,а)

(2.7,б)

Концентрация неравновесных неосновных носителей, по­явившихся на границе перехода за счет инжекции, опреде­лится как

(2.8,а)

(2.8,б)

Поделив эти равенства одно на другое, получим

т. е. при одном и том же прямом напряжении на переходе Uконцентрация неравновесных, неосновных носителей соотно­сится так же, как и концентрация равновесных. Тогда в не­симметричном переходе, например, при

; ¹¹

Из этих неравенств следует, что в несимметричном р—n-пе­реходе инжекция носит односторонний характер: носители инжектируются преимущественно из высоколегированного слоя в низколегированный. Высоколегированный слой р—п-перехода, из которого инжектируются носители, обычно на­зывают эмиттером, а низколегированный слой, в который ин­жектируются носители,— базой¹².

При инжекции концентрация неравновесных неосновных носителей около границ перехода может существенно превы­сить концентрацию равновесных носителей. В глубине р- и n-областей концентрация неосновных носителей остается рав­новесной, т. е. при инжекции в этих областях возникает гра­диент концентрации неравновесных неосновных носителей. Под действием этого градиента инжектированные носители диффундируют вглубь р- и n-областей и там рекомбинируютс основными носителями.

Закон распределения концентрации неравновесных носи­телей можно найти из решения уравнения непрерывности, которое для стационарного режима (U=const) имеет вид¹³

или

(2.9)

где — диффузионная длина носителей, определяемая как

(2.10)

Решением этого уравнения является сумма двух экспонент

(2.11)

Постоянные интегрирования и в (2.11) находятся из граничных условий¹⁴. При достаточно протяженной области n все неравновесные носители рекомбинируют в ее объеме, не доходя до внешнего контакта, т. е. при ¹⁵. На границе перехода при х=0 концентрация неравновесных дырок определяется уравнением (2.8, а)¹⁶. Накладывая эти граничные условия на уравнения (2.11), получим

(2.12,а)

Аналогичным образом можно получить, что распределение концентрации неравновесных электронов в области р описы­вается уравнением

(2.12,б)

Соответствующие распределения концентраций неосновных носителей в р- и n- областях перехода приведены на рис. 2.4¹⁷.

Рис. 2.4. Распределение концентраций неравно­весных неосновных носителей в пограничных об­ластях прямосмещенного р—n- перехода

Инжекция неравновесных носителей через р—n- переход нарушает в пограничных р- и n- областях электрическую ней­тральность полупроводника. Так, в равновесном состоянии в любом объеме n- области вне перехода соблюдалось равен­ство положительных и отрицательных зарядов:

При прямом смещении за счет инжекции в n- области у пе­рехода появляются неравновесные дырки. В первое мгнове­ние положительный заряд этих дырок не компенсирован и вызывает появление электрического поля. Это поле будет подтягивать из глубины n- области и из внешнего контакта электроны до тех пор, пока заряд неравновесных дырок в лю­бом объеме n-области не будет скомпенсирован. Этот процесс компенсации происходит почти мгновенно (с ).

Рис. 2.5. Распределение концентрации не­равновесных носителей в прямосмещенном р—n- переходе

В результате при концентрация электронов везде будет почти повторять концентрацию дырок (рис. 2.5). Оче­видно, что подошедшие для компенсации заряда дырок к об­ласти перехода электроны также будут являться неравновес­ными носителями¹⁸.

Уменьшение при прямом смещении напряженности элек­трического поля в области перехода сопровождается умень­шением объемных зарядов в его пограничном слое. А так как эти заряды создаются неподвижными ионами примеси, то уменьшение заряда сопровождается уменьшением ширины области этого заряда. Это изменение ширины области объемного заряда учитывается заменой в формуле (2.3) или (2.4) на . Тогда, например, при прямом смещении резкого р—n-перехода

, (2.13)

т. е. с увеличением прямого напряжения на переходе его ши­рина уменьшается.