Lukasevich_Ya_-_O_printsipe_protivorechia_u_Aristotelya_-_2012_pdf

О принципе противоречия у Аристотеля

крат есть человек и одновременно не есть человек, поскольку он белый, образованный и т.д.; а быть белым, т.е. "белизной", означает не быть человеком . Ввиду этого Аристотель старался показать, что воспринимать «белое» - означает нечто иное, нежели в сущности быть белым, т.е. быть «белизной». Восприятий каждого предмета может быть много и в этом нет ничего противоречивого, но сущность, соответственно, субстанция каждого предмета должна быть одна и не может содержать противоречия. Рядом аргументов Аристотель пытается доказать утверждения, что существует субстанциональное бытие. Я опускаю эти аргументы, по моему мнению, история понятия субстанции выразительно показывает, что суждение, говорящее о существовании субстанционального бытия, соответственно, некой «сущности» вещи, отличной от случайной, может быть единственно гипотезой, более или менее правдоподобной, но никогда окончательным знанием. В результате, и следствия, основывающиеся на этой гипотезе, могут быть только правдоподобными, так что, второе эленктическое доказательство, даже если бы оно было удачным, доказывало бы только правдоподобие принципапротиворечия.

е) Однако же примем, что в каждом предмете действительно содержится некая единственная сущность и субстанция, т.е. примем все существенные предположения доказательства. Оказывается, что это доказательство содержит petitio principii, поскольку обоснования посылок условного силлогизма опираются на рассуждение modo tollendo, которое предполагает принцип противоречия. Первую посылку: «если выражение Ρ нечто означает, то оно должно означать нечто в своей сущности одно» (соответственно, «если Ρ есть предмет, он должен быть в своей сущности чем-то одним») - Аристотель доказывает не прямо, но апагогически, утверждая, что если бы Ρ не означало

Ср. Н. Maier, Die Syllogistik des Aristoteles, T. II, Часть 2, цит. изд., с. 7, прим. 1.

119

Ян Лукасевич

бы в своей сущности нечто одно (соответственно, если бы Ρ не было бы в своей сущности чем-то одним), то ничего бы не значило (соответственно, ничем бы не было). Апагогическим является также доказательство второй посылки. Я сомневаюсь, удалось ли бы эти посылки доказать прямо, во всяком случае, я не нахожу у Аристотеля никаких указаний в этом направлении.

Делаю резюме трех последних обвинений: первое из них

(c)показывает, что доказательство Аристотеля не обосновывает принципа противоречия как всеобщего закона; второе

(d)утверждает, что это доказательство не обосновывает принципа противоречия в качестве логически гарантированного (pewnego); и, наконец, третье (е) обнаруживает формальную ошибку в доказательстве. Все эти обвинения, вместе взятые, свидетельствуют о том, что и второй эленктический аргумент Аристотеля не является убедительным.

Глава XII

Апагогические доказательства принципа противоречия

Как нам известно из раздела IX, апагогическое доказательство заключено в рассуждении modo tollendo, схему которого можно представить следующим образом:

Если суждение В ложно, то ложным является суждение А. Суждение А не является ложным.

Следовательно, суждение В не ложно, т.е. истинно.

Каждое рассуждение такого вида предполагает принцип противоречия. Ведь мы только потому утверждаем, что из отрицания ложности суждения А следует отрицание ложности суждения 5, что в противном случае возникло бы противоречие. Если бы отрицание ложности суждения А могло сосуществовать с ложностью суждения 5, то должно

120

О принципе противоречия у Аристотеля

было также сосуществовать с ложностью суждения А, поскольку ложность суждения А следует из ложности суждения В. Тогда суждение А было бы ложным и одновременно не было бы ложным, что содержит противоречие.

Это рассуждение я поясню на примере. Пусть В означает суждение, что число N делимо на 3; пусть А значит, что число N делимо на 6. Если ложным является суждение В, т.е., если число N не делится на 3, то должно быть ложным суждение А, т.е. число N не может быть разделено на 6. Предположим далее, что число TV делится на 6 или что суждение А не является ложным. Если бы мы приняли, что ложным является суждение 5, т.е, что число N не делится на 3, то мы должны были бы принять и следствия этого суждения, т.е. признать, что число N не делится на 6. А следовательно, TVбыло бы и не было бы одновременно делимо на 6, что является противоречием. Для устранения этого противоречия, мы предполагаем, что если суждение А не является ложным, т.е., если число N делится на 6, то не может быть ложным суждение В, т.е. число N должно быть делимо на 3.

Следовательно, рассуждение modo tollendo основывается на принципе противоречия. Поэтому, если кто-то этого принципа не признает или хочет еще только его доказать, тот, разумеется, не может воспользоваться этим рассуждением. Таким образом, уже заранее можно сказать, что апагогические доказательства принципа противоречия не обладают убедительной силой.

Однако три из этих доказательств, приводимых Аристотелем, заслуживают внимания. Присмотримся к ним поближе.

а) Первое доказательство, которое неоднократно повторяется, говорит:

Метафизика Г 4, 1007 b 19-21: ..., ει αληθείς αί αντιφάσεις άμα κατά του αύτου πασαι, δήλον ώς άπαντα εσται εν. εσται γαρ το αυτό και τριήρης και τοίχος και άνθρωπος.

121

Ян Лукасевич

«Если все противоречивые суждения об одном и том же предмете являются одновременно истинными, то, очевидно, все будет одним. Тем самым, одно и то же будет как кораблем, так и стеной, и человеком»1.

Здесь поразительно выражение: «все противоречивые суждения». Почему все? Кто сомневается в принципе противоречия и, более того, требует только для него доказательства, тот не нуждается в предположении, что все противоречивые суждения являются одновременно истинными. Противник принципа противоречия рассуждает, что если найдется хоть один случай, когда только одна пара противоречивых суждений была одновременно истинна, то этого одного случая было бы вполне достаточно, чтобы опровергнуть принцип. В ответ Аристотель приводит доказательство, что тот, кто принимал бы, что все противоречивые суждения являются одновременно истинными - пришел бы к неправдоподобным следствиям. Возможно, но такое доказательство похоже на борьбу с ветряными мельницами.

Удивительно слабым является рассуждение Аристотеля во всем этом отрывке. Например, читаем, что если бы все было одним, то ничего не было бы в действительности . Откуда такое заключение? Если является истиной, что Ρ одновременно есть и не есть человек, то Ρ действительно есть и не есть человек. Ведь это следует из дефиниции истинного суждения. Далее читаем такие удивительные слова:

Метафизика Г 4, 1007 b 32-35, 1008 а 1-2: ... ει όληθές ειπείν τον ανθρωπον δτι ουκ άνθρωπος, δήλον δτι και ή τριήρης... ει δ1 αυτή (seil, ή άπόφασις της τριήρους υπάρξει) και ή κατάφασης.

«Если является истиной, что человек не есть человек, то, очевидно, он не является кораблем. А если истинным

Метафизика Г 4, 1007 b 26: ώστε μηδέν οτΐάρχείν.

122

О принципе противоречия у Аристотеля

является отрицание [что не является кораблем], то истинным является утверждение [что является кораблем]»2.

Я не понимаю, каким образом можно из непризнания принципа противоречия выводить подобного вида следствия. Или Аристотель считает себя в праве игнорировать все правила рассуждения, когда кто-то не признает этого принципа?

Ь) Второе апагогическое доказательство только намечено. Из непризнания принципа противоречия, по мысли Аристотеля, вытекает следующее заключение:

Метафизика Г 4, 1008 а 28-30: προς δε τούτω {seil.

δήλον) οτι πάντες αν αληθεύουν και πάντες αν ψεόδοιντο, και αυτός αυτόν ομολογεί ψευδεσθαι.

«Кроме того, все говорили бы истину и ложь, и каждый сам бы признавал, что говорит ложь»3.

Это заключение находится в связи с принятой Аристотелем дефиницией ложного суждения:

Метафизика Г 7, 1011 b 26, 27: το μεν γαρ λέγειν το ον μη είναί ή το μη δν είνα^ ψευδός

«Говоря, что то, что есть, не есть, а то, что не есть, есть - это ложь»4.

Отсюда следует: если Ρ есть с, то ложным является суждение, что Ρ не есть с; а если Ρ не есть с, то ложным является суждение, что Ρ есть с. Поэтому, если бы кто-то утверждал, что Ρ есть и вместе с тем не есть с, тот считал бы одновременно оба этих суждения истинными и неистинными и сам должен был бы это признать, поскольку принимает только вышеприведенную дефиницию ложного суждения.

Данное заключение никого не убедит в том, что нельзя не признавать принципа противоречия, ибо оно само по себе и является выражением непризнания этого принципа. Но следует отметить, что в понимании Аристотеля оно вовсе не следует из непризнания этого принципа. Кто не признает принципа противоречия, тот не должен всем предметам приписывать противоречивые свойства и считать каж-

123

Ян Лукасевич

дое суждение одновременно истинным и ложным, что, повидимому, принимает сам Аристотель. Здесь повторяется та же ошибка, какую мы видели в первом апагогическом доказательстве.

с) Третье апагогическое доказательство находится в связи с практическим поведением человека. Аристотель говорит:

Метафизика Г 4, 1008 b 12-19: δθεν και μάλιστα φανερόν έστιν ότι ουδείς ούτω διάκειται ούτε των άλλων ούτε των λεγόντων τον λόγον τούτον, δια τι γαρ βαδίζει Μέγαράδε αλλ1 ούχ ησυχάζει, οιόμενος βαδιζειν δεΐν; ούδ' ευθέως εωθεν πορεύεται εις φρέαρ ή εις φάραγγα, εάν τύχη, άλλα φαίνεται εύλαβούμενος, ώς ούχ ομοίως οιόμενος μη αγαθόν είναι το έμπεσεΐν και αγαθόν; δήλον άρα δτι το μεν βέλτιον ύπολαμβάνει το δ' ού βελτιον.

«Отсюда также становится очевидным, что никто таким образом не мыслит, ни тот, кто так говорит, ни ктолибо иной. Ибо зачем же идет такой в Мегару, а не сидит спокойно дома, полагая, что идет? Или почему одним прекрасным утром он попросту не бросится в колодец или в пропасть, когда случится оказия, но очевидно остерегается этого, как будто рассудил, что броситься - это одинаково хорошо и нехорошо? Следовательно, одна вещь очевидным образом считается лучшей, а другая худшей»5.

Это доказательство, которое несомненно нашло бы горячее признание у сторонников модного сегодня прагматизма, не сильнее предыдущих. Во-первых, Аристотель, повидимому, допускает, что тот, кто не признает принципа противоречия, тот не мог бы действовать. Тем временем, люди действуют, даже те, кто отрицает этот принцип, а следовательно, считает один способ действия лучшим, а другой худшим и не рассуждают, что один и тот же способ действий одновременно является хорошим и нехорошим. По моему мнению, все же не существует никакой связи между действием и признанием или непризнаниемпринципа противоречия. Наши действия очень часто происходят

124

О принципе противоречия у Аристотеля

механически, под влиянием определенных внешних побуждений, которые вызывают движение как реакцию. Но и сознательное действие, основывающееся на волевом решении, может совершаться при непризнании принципа противоречия. Я могу верить в то, что движение содержит противоречие и, что идя в Мегару, я одновременно не иду; или же в то, что упасть в колодец одновременно хорошо и нехорошо. Несмотря на это, я решаю выполнить это противоречивое действие движения, но, проходя, я обхожу колодец, чтобы в него не упасть. Ибо не упасть в колодец также является одновременно делом хорошим и нехорошим, а поскольку все в соответствии с предположением должно содержать противоречие, то вместо первой возможности я могу выбрать вторую. Самоубийца выберет первую. Вовторых, Аристотель, по-видимому, соглашается, что противник принципа противоречия должен считать утверждение и отрицание одним и тем же. Таким образом, ктонибудь мог бы полагать, что поскольку он ходит, он не ходит, но отсюда не следует, что хождение является тем же, что нехождение, и, следовательно, что это все одно: пойти в Мегару или остаться дома.

Главной ошибкой этого доказательства, как, впрочем, и двух предыдущих, является μετάβασίς εις άλλο γένος, т.е. ignoratio elenchf. Аристотель старается показать, что тот, кто всюду видит противоречие, придет к заключениям не позволяющим говорить и действовать. Но не об этом речь! Никому, кто лишь сомневается в принципе противоречия или требует для него доказательства, нельзя навязывать утверждение, что все является противоречивым. Так спорный вопрос отодвигается, и аргументы утрачивают убедительную силу.

Таким образом, опуская формальные ошибки, которые содержатся в каждом апагогическом доказательстве принципа противоречия, можно сказать, что ни один из трех приведенных аргументов не выдерживает критики. А поскольку кроме эленктических и апагогических аргументов

125

Ян Лукасевич

Аристотель никаких других доказательств принципа противоречия не привел, то отсюда следует, что несмотря на все старания, ему не удалось доказать этот принцип.

Глава XIII

Ignoratio elenchi в доказательствах Аристотеля

Смещение вопроса в аристотелевских доказательствах принципа противоречия (такая ошибка называется ignoratio elenchi) столь необычно, что заслуживает отдельного разговора. Первоначальным намерением Аристотеля было доказать принцип, что ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством. Так в начале четвертого абзаца книги Г Метафизики, гле содержатся его доказательства, Стагирит ясно говорит:

1006 а 3-4: ημείς δε νυν είλήφαμεν ώς αδυνάτου δντος άμα είναι και μη είναι...

«Мы приняли то, что невозможно, чтобы нечто было и вместе с тем не было»1.

Затем добавляет:

1006 а 11-13: εστί δ1 άποδεΐξαι έλεγκτικώς και περί τούτου δτι αδύνατον, αν μόνον τι λεγη ό αμφισβητών.

«Можно эленктически показать, что и этот принцип невозможно не признать, лишь бы только противник что-то возразил»2.

Действительно, в первых двух эленктических доказательствах, хотя и несовершенных, имеется тенденция доказать этот принцип во всей его полноте, поскольку они заканчиваются словами:

Метафизика Г 4, 1007 b 17-18: ει δε τούτο, δεδεικται δτι αδύνατον άμα κατηγορεΐσθαι τάς αντιφάσεις.

«Если дело обстоит так, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречащие суждения»3.

126

О принципе противоречия у Аристотеля

Но чем дальше мы углубляемся в эти рассуждения, тем ближе становится их первичная цель и, наконец, выводы Аристотеля, по-видимому, приближаются к обоснованию тезиса: не все предметы содержат противоречие. Этот тезис не только совершенно отличен от принципа противоречия, но даже противоречит ему, если мы отметим, что в нем содержится признание существования противоречивых предметов. Чтобы обнаружить откуда у Аристотеля могла возникнуть эта столь диковинная и неожиданная мысль, исследуем ее истоки.

Уже в начале эленктических доказательств мы встречаем короткую вставку в виде предложения, которому Аристотель не собирается уделять слишком большого внимания:

Метафизика Г 4, 1006 а 29-31: πρώτον μεν ουν δήλον ως τοϋτό γ' αυτό αληθές, δτι σημαίνει το δνομα το είναι ή μη είναι τοδί, ώστ1 ουκ αν παν ούτως και ούχ ούτως εχοι: ετι ει το άνθρωπος σημαίνει εν κτλ.

«Следовательно, прежде всего, то является очевидной истиной, что выражения «быть» и «не быть» имеют определенное значение, а значит, не все должно было бы быть так и не так. Затем, если выражение «человек» означает что-то одно и т.д.»4.

Уже здесь на мгновенье появляется мысль, что не все обстоит так и не так, т.е. что не все предметы содержат противоречие. По-видимому, это заключение удовлетворяет Аристотеля, но не занимает его более, ведь он тут же переходит ко второму аргументу, о чем свидетельствует отрывок из второго предложения. Однако следует признать, что приведенная мысль еще не является несогласной с принципом противоречия, скорее, она могла бы считаться первым шагом, сделанным с целью его обоснования. Так в отдельных случаях оказывается, что, по крайней мере, некоторые предметы не являются противоречивыми и это прокладывает дорогу общему суждению, якобы ни один предмет не содержит противоречия.

127

Ян Лукасевич

Эта мысль, пока невинная, постепенно видоизменяется в отрывках, посвященных апагогическим аргументам. Читаем:

Метафизика Г 4, 1008 а 8-12: ëxt ήτοι περί απαντά ούτως έχει, και εστί και λευκόν και où λευκόν και ον και ουκ δν, καί περί τάς άλλας φάσεις και αποφάσεις όμοιοτρόπως, ή ου άλλα περί μεν τινας, περί τινας δ' ου. καί ει μεν μη περί πάσας, αύται, αν εΐεν όμολογούμεναι: εί δε περί πάσας κτλ.

«И далее, или все предметы таковы, т.е. являются противоречивыми и [все] есть белое и не-белое, и существующее и несуществующее, и это же касается каждого иного утверждения и отрицания; или же нет, но одни предметы таковы, другие же нет. Если же не все [являются противоречивыми], то следовало бы эти исключения признать. Если же все, то и т.д.»*5.

Я вновь намеренно привел данный отрывок, показав, что предыдущую мысль Аристотель закончил. Эту мысль уже не удается так легко согласовать с принципом противоречия; я ее понимаю следующим образом: «Или все противоречиво, или не все. Кто утверждает, что не все, должен помимо существования противоречивых предметов признать также существование непротиворечивых предметов». И на этом точка. Разве не достаточно было бы Аристотелю факта, что в действительности не все, но все же некоторые предметы не содержат противоречия? Что его мысль такая, а не иная, по всей видимости, следует из окончания цитаты:

1008 а 12-16: εί δε περί πάσας, πάλιν ήτοι καθ' δσων το φήσαι καί άποφήσαι καί καθ' δσων άποφήσαι καί φήσαι, ή κατά μεν ών φήσαι καί άποφήσαι, καθ1 δσων δέ άποφήσαι

Выражения περί τίνας и περί πάσας, которые относятся к φάσεις, я перевожу так, как если бы они звучали περί τίνα и περί πάντα (а следовательно, «предмет», не «предложение»). Уполномочивает меня к этому рядоположенное выражение περί άπαντα в начале цитаты. В этой интерпретации мысль Аристотеля, который не всегда выражался ясно, выглядит более отчетливо.

128