Fiz-1-8
.docНижегородский Государственный Технический Университет.
Лабораторная работа по физике №1-8.
Изучение основного закона динамики вращения твердого тела.
Цель работы: ознакомление с кинематическими динамическими характеристиками вращательного движения, изучение основного закона динамики вращательного движения твердого
тела, экспериментальная его проверка и установление связи момента инерции
твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения .
Теоретическая часть работы.
Абсолютно твердое тело - тело, расстояния между частицами которого во время движения не изменяются.
Мерой действия на вращающееся тело является не сила, а момент силы.
(1)
Мерой инертности при вращательном движении твердого тела является момент инерции.
(2)
(3)
(4)
(5)
Экспериментальная проверка выполнения основного закона динамики для вращения твердого тела (5):
При
(6)
При (7)
При в течении времени t (8).
Схема экспериментальной установки (маятник Обербека).
ним крестовиной, на которой закреплены 4 одинаковых груза массой m 0.
На блок А намотана нить, к которой привязан груз массой m.
Вывод основных рабочих формул.
1). Поступательное движение груза m, нити mн и вращательное движение блока А описывается с помощью II и III законов Ньютона:
2). Пусть нить нерастяжима и не скользит по блоку:
3). Пусть нить невесома, моменты , и , то в проекциях на оси oY и oZ :
и, тогда: .
В то же время момент инерции:
4). Движение груза m можно считать равноускоренным, т.к. N=const, то его ускорение равно: ,
где h - высота, с которой отпускается груз, а t - время его движения (V0=0).
5). Угловую скорость крестовины в конечный момент падения груза можно вычислить по формуле: , а изменение её импульса за это же время: .
Следовательно, равенство (8) принимает вид:
Задание №1.
Таблица 1.
M,кг |
h,м |
R,м |
r,м |
№ опытов t,c |
<t>,c |
||||
m1=0,1 |
0,5 |
R1=0,029 |
0,017 |
5,6 |
5,8 |
5,6 |
5,8 |
5,7 |
5,7 |
m1=0,1 |
0,5 |
R2=0,215 |
0,017 |
13 |
12,9 |
13 |
12,9 |
13,1 |
12,9 |
m2=0,2 |
0,5 |
R1=0,029 |
0,017 |
3,7 |
3,8 |
4 |
3,6 |
3,7 |
3,76 |
m2=0,2 |
0,5 |
R2=0,215 |
0,017 |
8,5 |
8,4 |
8,2 |
8,6 |
8,1 |
8,36 |
2.
3.
4.
7.
Таблица №2
№ |
m, кг |
R, м |
a, м/с2 |
, c-2 |
M, Нм |
I, кгм2 |
, c-2 |
L, кг/м2 |
1 |
m1=0,1 |
R1=0,029 |
0,031 |
1,824 |
0,017 |
0,009 |
10,797 |
0,094 |
2 |
m1=0,1 |
R2=0,215 |
0,006 |
0,353 |
0,017 |
0,048 |
4,582 |
0,220 |
3 |
m2=0,2 |
R1=0,029 |
0,071 |
4,176 |
0,033 |
0,008 |
15,702 |
0,126 |
4 |
m2=0,2 |
R2=0,215 |
0,014 |
0,824 |
0,033 |
0,048 |
6,889 |
0,276 |
Проверка на справедливость формулы (5).
-
Данное равенство нарушается из-за неточных измерений, погрешностей приборов, внешних воздействий на систему и т.п.
-
-
Задание №2.
Таблица №3.
№ |
m, кг |
R, м |
R2, м2 |
L, м |
t, c
|
<t>, c |
I, кгм2 |
||||
1 |
0,1 |
0,029 |
0,000841 |
0,5 |
5,6 |
5,8 |
5,6 |
5,8 |
5,7 |
5,70 |
0,009 |
2 |
0,1 |
0,073 |
0,005329 |
0,5 |
7 |
7,4 |
7,7 |
7,5 |
6,9 |
7,30 |
0,015 |
3 |
0,1 |
0,101 |
0,010201 |
0,5 |
8,2 |
8,3 |
8,4 |
8,4 |
8,3 |
8,32 |
0,020 |
4 |
0,1 |
0,141 |
0,019881 |
0,5 |
9,6 |
9,5 |
10,2 |
9,9 |
12,2 |
10,28 |
0,030 |
5 |
0,1 |
0,215 |
0,046225 |
0,5 |
12,9 |
13 |
13 |
12,9 |
13,1 |
12,98 |
0,048 |
где добавочное слагаемое.
a).
б).
в).
т.к. в экспериментальной установке существует сила трения, которую мы не учитывали при расчетах; также существует погрешности приборов и т.п.
Расчет погрешностей.
1. 2. 3.
Вывод: в ходе работы ознакомились с характеристиками вращательного движения, экспериментально проверили основной закон динамики вращательного движения, а также установили связь момента инерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения.