![](/user_photo/7651_DJwOf.png)
работа № 75
.doc
Богатин А.С., Раевская С.И.
Лабораторная работа № 75
Исследование резонанса напряжений
в цепи переменного тока
Краткая теория
Цепь из последовательно соединенных сопротивления, индуктивности и емкости (рис.1), подключенных к источнику гармонического напряжения, может быть описана следующими уравнениями: сила тока в цепи
;
падение напряжения на емкости
;
падение напряжения на сопротивлении
;
падение напряжения на индуктивности
;
напряжение на входе
.
Индекс «O» описывает амплитудные значения тока и напряжений.
Связь
между амплитудными значениями тока и
напряжений имеет вид:
- омическое (активное)
сопротивление цепи;
- индуктивное сопротив-
ление цепи (L – индук-
тивность катушки);
- емкостное сопротивле-
ние (C – емкость кон-
денсатора);
Полное
сопротивление цепи
(1)
Сдвиг фаз между током в цепи I и напряжением на входе U равен:
Из соотношения
(1) видно, что при изменении ,
L, C полное
сопротивление минимально, если
,
т.е. если индуктивное и емкостное
сопротивления равны. Умножив сопротивления
на силу тока в цепи, получим, что равны
амплитудные значения напряжений на
емкости и индуктивности: UOC
= UOL,
а так же фазы этих напряжений отличаются
на
(см. рис. 2), суммарное падение напряжения
– на емкости и индуктивности – равно
нулю. Такое явление называется резонансом
напряжений, частоту
называют собственной частотой цепи
(контура); полное сопротивление цепи
при резонансе Z = R
– минимально, ток в цепи – максимален
;
сдвиг фаз между
током и напряжением на входе равен нулю.
График зависимости амплитуды тока от частоты внешнего источника (при U = const) – рис. 3.
Цель
лабораторной работы – экспериментальное
исследование явления резонанса
напряжений. В лабораторной установке
(схема – рис. 4) частота источника
- постоянна, изменяется собственная
частота 0 цепи
за счет изменения емкости конденсатора.
Схема подключена через ЛАТР (лабораторный
автотрансформатор)– к стандартной сети
переменного тока:
;
.
Так как
,
график I0(0)
можно строить в осях: ось абсцисс -
,
ось ординат
.
Техника безопасности
-
Прежде, чем собрать схему, необходимо все тумблеры батареи конденсаторов поставить в положение «вкл» и снять проводником возможный остаточный заряд с батареи конденсаторов.
-
К открытым токоведущим частям схемы – не прикасаться!
-
Необходимо помнить, что напряжение на емкости и индуктивности в момент резонанса ~ 200 В.
-
Схему не включать без проверки ее преподавателем или лаборантом! С подключенной к источнику питания схемой работать одной рукой!
ИЗМЕРЕНИЯ
-
Собрать схему рис. 4.
В процессе измерений входное напряжение U остается неизменным.
-
При полностью введенном реостате (сопротивлением R) изменять емкость конденсатора – от 4 мкF, с шагом 2 мкF, и измерять амперметром значения силы тока Iэфф, вольтметром (подключая его поочередно к емкости и катушке индуктивности) - напряжения на емкости UL и Uc. Приборы показывают эффективные значения тока и напряжения:
;
. Результаты измерений записывать в таблицу вида:
-
C
(мкF)
(мА)
(В)
(В)
-
Уменьшить вдвое сопротивление реостата (R/2) и повторить измерения п. 2.
-
Построить на миллиметровой бумаге графики:
а)
б)
в)
Примечание: графики пп. б) и в) строить на общих осях.
Контрольные вопросы
-
Как возникает сдвиг фаз между током через емкость и напряжением на емкости?
-
Как возникает сдвиг фаз между током через идеальную катушку индуктивности и напряжением на катушке? (см. литературу 1).
-
Запишите выражение для силы тока через емкость и напряжения на емкости (в тригонометрической или комплексной форме). Нарисуйте графики I(t), Uc(t) и соответствующую векторную диаграмму.
-
Запишите выражения для силы тока через идеальную катушку индуктивности и напряжения на индуктивности (в тригонометрической или комплексной форме). Нарисуете графики I(t), UL(t) и соответствующую векторную диаграмму.
-
Постройте векторную диаграмму для случая резонанса напряжений.
-
В чем заключается явление резонанса напряжений? Чему равна собственная частота контура? Чему равно полное сопротивление последовательной R, L, C цепи при резонансе?
-
Объясните полученные графики. Какие точки кривых соответствуют резонансу напряжений?
-
Что такое эффективный ток, эффективное напряжение?
Литература
-
Калашников С.Г. «Электричество», «Наука», М., 1964, стр. 540 – 555.