Практикум КВАНТОВАЯ ФИЗИКА - ОК

Измерительное устройство формирует при этом на экране осциллографа маркер, который можно перемещать по экрану осциллографа при помощи ручек «ГРУБО» и «ТОЧНО». При наведении маркера на интересуемые точки отображаемого графика, происходит совпадение опорного напряжения и мгновенного пилообразного напряжения, что позволяет измерять напряжение

U КС c помощью цифрового измерителя напряжения.

Следует иметь в виду, что положение первого максимума вольтамперной характеристики может отличаться от первого потенциала возбуждения из-за влияния контактной разности потенциалов между катодом и сеткой на неизвестную величину, которую вольтметр не показывает. Однако эта ошибка легко исключается, если величину резонансного потенциала определять по расстоянию (в вольтах) между соседними максимумами.

Измеряя напряжение, соответствующее появлению первого и второго максимумов на вольтамперной характеристике, можно определить расстояние

(в электронвольтах) между уровнями энергии W W1 W0 .

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Установите на осциллографе развертку 2 ms/дел и усиление 0,1 В/дел.

2.Включите осциллограф и с помощью ручек «БАЛАНС», «↕», «↔»

установите развертку луча на экране осциллографа.

3. Включите измерительное устройство. При этом должна засветиться исследуемая лампа. Выдержите лампу во включенном состоянии в течение 10

минут для установления рабочего режима лампы.

4.Установите «ВНУТРЕННИЙ» режим синхронизации осциллографа.

Отрегулируйте синхронизацию осциллографа для получения устойчивой картины на экране.

5. При помощи ручек «ГРУБО» и «ТОЧНО» перемещайте маркер по осциллограмме, совмещая левый край маркера с характерными точками

(максимумами) и проведите измерение U КС по индикатору измерительного

71

устройства. Запишите показания вольтметра при появлении первого и второго максимумов тока.

6. Измерения повторите 3-4 раза.

7. Исходя из полученных данных, определите первый резонансный потенциал

U кр и разность значений энергии атома криптона на основном и первом возбужденном уровнях.

8. Пользуясь полученным значением W, вычислите длину волны резонансного излучения криптона.

9. По окончании работы выключите измерительное устройство тумблером

«Выкл» на задней панели измерительного устройства. Выключите осциллограф.

10. По результатам измерений и вычислений заполните таблицу 2.

Таблица 2.

Uмакс 1 , В Uмакс 1 средн., В Uмакс 2 , В Uмакс 2 средн. , В U кр , В

ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ

1.Почему модель атома, предложенная Резерфордом, оказалась несостоятельной?

2.Сформулируйте постулаты Бора.

3.Что такое серии излучения? Покажите на схеме энергетических уровней атома водорода переходы, соответствующие серии Бальмера.

4.Запишите формулу Бальмера для серии Лаймана и Пашена.

5.Найдите длину волны границы серии Бальмера.

6.Как с помощью постулатов Бора объяснить линейчатые спектры атомарных газов?

72

7.Какие спектральные серии содержит спектр поглощения атома водорода?

8.В чем состоят опыты Франка и Герца и какой вывод следует из них?

9. Какими способами можно перевести атом в возбужденное состояние?

10. Нарисуйте, соблюдая масштаб, систему энергетических уровней атома водорода; покажите на ней квантовые переходы, соответствующие головной и граничной линии серий Лаймана, Бальмера, Пашена. Определите длины волн,

соответствующие 1)границе серии Лаймана 2) границе серии Бальмера 3)

границе серии Пашена.

11.Что называют потенциалом возбуждения и как определить второй потенциал возбуждения атома водорода?

12. С помощью диаграммы энергетических уровней объясните понятия энергии возбуждения, энергии связи и энергии ионизации для данного состояния. Для любого данного n покажите, что ЕИОН=ЕВОЗБ+ЕСВ.

13.Что такое потенциал ионизации и чему он равен у атома водорода?

14.Определите расчетный потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома водорода. Укажите на схеме уровней соответствующие переходы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ТОНКАЯ СТРУКТУРА СПЕКТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ

73

ВВЕДЕНИЕ

Исследование спектров щелочных металлов при помощи приборов большой разрешающей способности показало, что некоторые линии спектра являются двойными, т.е. представляют собой дублет. Таким дублетом

является, в частности, характерная желтая линия Na с 1 5890 Å и

2 5896 Å .

Расщепление спектральных линий возникает из-за расщепления энергетических уровней в атоме (называемом тонкой структурой уровней).

Оно обусловлено релятивистской зависимостью энергии электрона от скорости и спин-орбитальным взаимодействием. Спин-орбитальное взаимодействие – это квантовый релятивистский эффект: взаимодействие собственного магнитного момента электрона с магнитным полем, создаваемым движущимся относительно электрона положительно заряженным ядром.

Атомы щелочных металлов – лития, натрия, калия, рубидия и т.д. – имеют один валентный электрон, который в основном состоянии является s-

электроном, т.е. обладает нулевым орбитальным моментом. Атом Na ( Z 11)

содержит 11 электронов и имеет следующую электронную конфигурацию в основном состоянии: 1s22p22p63s1. Десять электронов образуют конфигурацию инертного газа с полностью заполненной оболочкой (внутренние электроны),

составляя вместе с ядром атомный остаток – ион с зарядом, равным заряду протона, а 11-ый валентный электрон попадает в состояние 3s и определяет химические свойства атома.

В отличие от атома водорода и водородоподобных ионов, в которых ядро непосредственно воздействует на единственный электрон, в атоме щелочных металлов на внешний электрон воздействует не только ядро, но и экранирующие его внутренние электроны. Из-за этого энергия валентного электрона зависит не только от числа n, но и от l – в отличие от водородоподобных ионов.

74

Рис. 8.1

Для излучательных переходов выполняются правила отбора.

Разрешенными являются переходы с изменением квантовых чисел: n –

любое, l 1. В спектре атомов натрия наблюдаются следующие серии

(указанные на рис. 8.1):

главная: 3s – np, n 3, 4, 5...

резкая: 3р – ns, n 4, 5, 6...

диффузная: 3р – nd, n 3, 4, 5...

основная: 3d – nf, n 4, 5, 6...

75

При учете спин-орбитального взаимодействия энергия валентного электрона в атомах щелочных металлов оказывается зависящей не только от главного квантового числа n и орбитального числа l, но и от «внутреннего»

разным значениям j. Лишь s-уровни остаются нерасщеплѐнными, т.к. для этих уровней число j принимает лишь одно значение j 12 .

Тонкая структура спектров обусловлена тонкой структурой уровней, т.е.

зависимостью энергии от квантового числа j . При анализе структуры линий надо учитывать еще одно правило отбора: для излучательных переходов

j 1 или j 0 . В главной и резкой сериях наблюдаются дублеты, т.к. s-

уровни не расщеплены, а р-уровни состоят из двух подуровней, а в диффузной серии – триплеты, т.к. оба уровня 3р – nd расщеплены (рис. 8.2).

Рис.8.2

В спектроскопии состояние валентного электрона обозначают следующим образом: 3S1/2 соответствует состоянию с n 3 , l 0 , j 1 / 2 ; 4P3/2

соответствует состоянию с n 4 , l 1, j 3 / 2 и т.д. Изучаемый в данной работе дублет натрия соответствует переходам 3S1/2 3Р1/2 и 3S1/2 3Р3/2. Эту двойную спектральную линию, принадлежащую главной серии, называют

резонансной – она является самой интенсивной.

76

Тонкая структура уровней присутствует и у атомов водорода.

Энергетические уровни атома водорода и водородоподобных ионов определяются формулой тонкой структуры (формулой Дирака):

расщеплением 3р-уровня атома натрия.

Для вычисления расщепления уровней щелочных атомов точной формулы нет. Величина расщепления быстро возрастает с ростом Z и убывает с ростом чисел n и l. Расщепление 3р-уровня атома натрия по порядку величины такое же, как расщепление 2р-уровня атома водорода.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Прибором, осуществляющим спектральное разложение исследуемого излучения, является отражательная дифракционная решетка. Решетка представляет собой стеклянную пластинку, покрытую зеркально отражающим металлическим слоем, на поверхность которого с помощью алмазного резца нанесено большое число параллельных штрихов (в используемой установке –

600 штрихов на миллиметр).

Угол m, определяющий направление на максимумы m-го порядка, связан с периодом решетки d и углом падения света на решетку 0 (рис. 8.3)

условием:

77

Рис. 8.3

Эта формула дает возможность определять длины волн в спектре исследуемого излучения по измеренным значениям 0 и m .Эти углы

несколько длин волн, то возникает ряд изображений щели, соответствующих этим длинам волн (линейчатый спектр).

Наблюдение спектра ведется через окуляр трубы. Окуляр зрительной трубы снабжен автоколлимационным устройством, позволяющим установить ось трубы строго перпендикулярно некоторой плоскости.

78

Принцип действия этого устройства заключается в следующем: лампочка 4

освещает полупрозрачный крест на пластинке 5. Прошедшие через нее лучи отражаются от полупрозрачного зеркала 6 и выходят из объектива трубы. Так как изображение пластинки 5 в зеркале возникает в фокальной плоскости объектива, то выходящий из него световой пучок будет параллельным.

Отразившись от плоской грани объекта, пучок возвращается в трубу и в фокальной плоскости окуляра образует изображение креста. Если грань объекта перпендикулярна оси трубы, то изображение креста совместится с визирным крестом, расположенным в плоскости 7.

Схема устройства гониометра показана на рис. 8.5, а внешний вид – на рис.

8.6.

Рис. 8.5

Здесь 1 – микрометр, регулирующий ширину входной щели коллиматора, 2

–фокусировочный винт коллиматора, 3 – предметный столик, наклон которого регулируется двумя винтами, 4, 5 – фокусировочный винт зрительной трубы, б

–осветитель автоколлиматора, 7 – окуляр трубы, 8 – лупа, через которую производится отсчет по шкале лимба, находящегося внутри прибора, 9 –

маховичок оптического микрометра.

79