Зайцев С. А. и др. Однократные измерения

определены границами, следует суммировать эти погрешности как неисключенные систематические, воспользовавшись формулой (1) и выбрав необходимое значение вероятности.

6.Определяются доверительные границы погрешности результата в форме абсолютной погрешности ∆ и записывается результат измерения с указанием погрешности в окончательном виде.

Нормирование погрешностей СИ пределами допускаемой основной и дополнительных погрешностей для данного типа СИ приводит к тому, что

полученная по приведенному алгоритму оценка погрешности результата оказывается сильно завышенной. Попадание погрешности в рассчитанный интервал является практически достоверным событием. Практика эксплуатации СИ показала, что экономический ущерб от применения приборов с завышенными метрологическими характеристиками гораздо меньше, чем от использования приборов с заниженными характеристиками. Поэтому пределами допускаемых погрешностей нормируют характеристики всех СИ массового применения.

3.4. Правила округления значений погрешности и записи результатов измерений

Погрешность результата измерений позволяет определить тот порядок цифр, который дает достоверный результат. При расчете величины погрешности, особенно с помощью калькуляторов, значение погрешности получается с большим числом знаков. Это создает впечатление о высокой точности измерений, что не соответствует действительности, так как исходными данными для расчета чаще всего являются нормируемые значения погрешности используемого СИ, которые указываются всего с одной или двумя значащими цифрами. Вследствие этого и в окончательном значении рассчитанной погрешности не следует удерживать более двух значащих цифр. Две значащие цифры следует давать в двух случаях:

21

-при проведении высокоточных наблюдений;

-если погрешность выражена числом с цифрой старшего разряда

≤3, например: ∆=22.

При обработке результатов наблюдений следует пользоваться правилами приближенных вычислений, а округление выполнять по следующим правилам:

1. Округлять результат измерения следует так, чтобы он оканчивался цифрой того же порядка, что и погрешность. Если значение результата измерения оканчивается нулями, то нуль отбрасывается до того разряда, который соответствует разряду погрешности.

Например: погрешность = 0,0005 м

Поcле вычислений получены результаты измерения:

2. Если первая из заменяемых нулем или отбрасываемых цифр (слева направо) меньше 5, то остающиеся цифры не изменяются.

3.Если первая из заменяемых нулем или отбрасываемых цифр равна 5, а за ней не следует никаких цифр или нулей, то округление производят до ближайшего четного числа, т.е. четную последнюю оставленную цифру или ноль оставляют без изменений, нечетную увеличивают на единицу:

Например: ∆=±0,25

Х1 1,385 138. .

Х2 1,355 1,36.

4.Если первая из заменяемых нулем или отбрасываемых цифр больше или равна 5, но за ней следует отличная от нуля цифра, то последнюю оставленную цифру увеличивают на единицу.

Например: = 12;

Х1 236,51 237

5.Округление производится лишь в окончательном ответе, а

22

все предварительные вычисления проводят с одним-двумя лишними знаками.

6.Округление следует выполнять сразу до желаемого числа значащих цифр, поэтапное округление приводит к ошибкам.

Особенно внимательно следует относиться к записи результата измерения без указания погрешности, так как записи результата 2,4 · 103 В и 2400 В не являются тождественными. Первая запись означает, что верны цифры тысяч и сотен вольт и истинное значение может находиться в интервале от 2,351 кВ до 2,449 кВ (так как расчетные значения 2,351 и 2,449 будут округлены до 2,4). Запись 2400 означает, что верны и единицы вольт, следовательно, истинное значение напряжения может находиться в интервале от 2399,51 В до 2400,49 В (поскольку в обоих случаях результат будет округлен до 2400 В).

Поэтому запись результата без указания погрешности крайне

нежелательна.

Окончательно правила записи результата применительно к однократным измерениям можно сформулировать следующим образом.

1.При промежуточных вычислениях значения погрешности сохраняют три-четыре значащие цифры.

2.Окончательное значение погрешности и значение результата округляют

всоответствии с изложенными выше правилами.

3.При однократных технических измерениях, когда учитывается только основная погрешность СИ, результат записывается в следующем виде:

Х=Хизм ± ∆

или

Хизм- ∆ ≤ Х ≤ Хизм +∆.

Например, результат измерения напряжения U= 15,35 В, погрешность ∆= ±0,25 В. Результат может быть записан в виде

U= 15,35 В ± 0,25 В,

23

или U =(15,35 ±0,25) В, или 15,10 В < U < 15,60 В.

4. При однократных технических измерениях в рабочих условиях, когда по нормативным данным на СИ учитывают основную и дополнительные погрешности и результирующую погрешность определяют по формуле

0

∆ = + Θ, а результат записывают в виде

Х = Хизм ± ∆; Р = А

или

Хи з м -∆ ≤ Х ≤ Хи з м + ∆; P=А.

24

4.Порядок выполнения лабораторной работы

1.Получить от преподавателя объект, средство измерений для прямых измерений, его метрологические характеристики, измерительную задачу.

2.Изучить измерительную задачу, проанализировать внешние воздействующие факторы, классифицировать предполагаемое измерение:

- по характеристике точности; - по числу измерений в ряду измерений;

- по отношению к изменению измеряемой величины; - по метрологическому назначению; - по выражению результата измерений;

- по общим приемам получения результата и занести в протокол результаты анализа.

3.Проанализировать метод предполагаемого измерения, результаты анализа занести в протокол.

4.Перечислить и классифицировать все погрешности, которые имеют место в данном измерении и занести в протокол результаты анализа. Оценить их и определить те, которые будет необходимо учесть в результате измерения.

5.Провести прямые однократные измерения заданного объекта (детали) в соответствии с измерительной задачей, результаты занести в протокол. 6.Обработать результат измерения, оценить его суммарную погрешность и занести результаты в протокол.

7.Провести анализ результатов и сделать выводы:

-о качестве выполненных измерений – их правильности и точности;

-о качестве объекта измерений – соответствует ли он требованиям, заданным в соответствующей документации.

8.Оформить протокол, применяя правила округления и записи результата измерений.

25

Классификация измерения:

по характеристике точности______________________________________________________

по числу измерений в ряду измерений______________________________________________

по отношению к изменению измеряемой величины__________________________________

по метрологическому назначению_________________________________________________

по выражению результата измерений______________________________________________

по общим приемам получения результата__________________________________________

26

Анализ метода измерения

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Перечень предполагаемых погрешностей измерения и их величина

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Выводы:_________________________________________________________________

Окачестве измерения:________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

Окачестве детали:____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

27

Рекомендуемая дополнительная литература

1.ГОСТ 8.207-76 «ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений»

2.РМГ 22-29 «Метрология. Термины и определения»

3.Артемьев Б.Г., Лукашов Ю.Е. Справочное пособие для специалистов метрологический служб. – М.: Издательство стандартов;2004. – 647 с.

4.Вентцель В.С. Теория вероятностей. - М: Изд-во «Наука», 1960 г.

5.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Изд-во Высшая школа, 1998 г.

6.Голубев Э.А.Исаков Л.К. Измерения. Контроль, Качество. ГОСТ Р ИСО 5725: Основные положения. Вопросы освоения и внедрения. – М.: ФГУП “Стандартинформ”,2005. – 136 с.

7.Грибанов Д.Д., Зайцев С.А., Митрофанов А.В. Основы метрологии. Учебн. для ВУЗов – М: МГТУ “МАМИ”, 1999 – 195 с.

8.ЗайцевС.А., Грибанов Д.Д., ТолстовА.Н., Меркулов Р.В. Контрольноизмерительные приборы и инструменты (учебник для нач. проф. образования).

– 3-е изд.,перераб.и доп. – М.: Издательский центр “Академия”. 2008. – 464 с.

9.Кузнецов В.А.Исаев Л.И. Шайко И.А. Метрология. – М.: ФГУП “Стандартинформ”, 2005. – 300 с.

10.Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация. М.: Логос, 2005.

11.Технический контроль в машиностроении. Справочник проектировщика (под общ. ред. В.Н.Чупырина и Л.Д.Никифорова) – М: Машиностроение, 1987 –

512с.

12.Эрастов В.Е. Метрология, стандартизация и сертификация: учебн. Пособие.

– М.: ФОРУМ, 2008. – 208 с. – (Высшее образование).

28

Зайцев Сергей Алексеевич Грибанов Дмитрий Дмитриевич Греку Максим Васильевич

Методические указания по выполнению лабораторной работы №4м «Однократные измерения» для студентов, изучающих дисциплину «Метрология, стандартизация и сертификация» для всех специальностей университета.

МГТУ «МАМИ», Москва, 107023, Б. Семеновская ул., 38

29