Таммовские состояния
.pdf
Решая систему этих двух уравнений относительно констант А и В и подставляя полученный выражения в (А5) получим после некоторых преобразований следующее выражение для определителя dN
d |
|
|
s h (N 1) |
|
(А7) |
|
N |
2N s h |
|||||
|
|
|
||||
3) 1. В этом случае удобно воспользоваться следующей параметризацией: ch, |
0 |
|||||
. Тогда (А4) можно записать в виде |
|
|
|
|
|
|
u1,2 12 c h s h 12 e
и решение рекуррентного уравнения (А2) записывается в виде
d |
N |
A( 1)N e N B( 1)N e N |
(А5) |
|
|
|
Константы А и В опять определяются из граничных условий, а именно из очевидных значений определителя при частных значениях индекса N = 1 и 2.
d Ae Be c h |
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
(А6) |
|
d2 |
Ae2 Be 2 2 |
1 |
c h2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
4 |
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
Решая систему этих двух уравнений относительно констант А и В и подставляя полученный
выражения в (А5) получим после |
некоторых преобразований |
следующее в |
|||||
ыражение для определителя dN |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
(1)N |
s h (N 1) |
|
(А7) |
||
N |
2N s h |
||||||
|
|
|
|
||||
Суммируя полученные результаты, запишем общую формулу для определителя матрицы А
(А1)
|
sin (N 1) |
, |
1 1, |
cos , |
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
2N sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s h (N 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
dN |
|
|
|
|
, 1 |
, |
ch , |
0 |
|||||
2 |
N |
sh |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( 1)N |
s h (N 1) |
|
1, |
ch , |
||||||||
|
, |
||||||||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2N sh |
|
|
|
|
|
||||
0
(А8)
0
11