![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
14
.doc
17.1
Магнитостатика
магнетиков Если
и не рассматривать
сверхпроводники, то
стационарное магнитное
поле не индуцирует ток
проводимости в средах,
поэтому уравнения (1.29)
|
17.2
Уравнения
(5.4) – (5.9) получены для
однородного магнетика.
Формально пространственно-однородным
может быть только неограниченный
магнетик. При наличии
резкой границы раздела
сред из соотношений (5.1) и
(5.2) по аналогии с выводом
соотношений (1.33) и (1.34) легко
могут быть получены
граничные условия B1n
= B2n,
H1
– H2
= 4ie/c,
(5.10) где ie
– поверхностная плотность
сторонних токов. Если
решается уравнение
(5.4), то при наличии резкой
границы следует
сформулировать граничное
условие для векторного
потенциала А. Особенности,
которые могли бы возникнуть
при наличии поверхностного
тока, можно оценить, записав
их вклад AS
в векторный потенциал
А
в виде
|
|
|
|
18.1
Термодинамика магнетиков
Преобразуем
выражение
|
18.2.
Таким образом, при протекании
электрического тока
по проводам в качестве
замкнутой системы
рассматривается не
только магнитное поле, но
и его источники. Энергия
такой системы получается
добавлением к выражению
(5.18) той переменной части
энергии этих источников,
которая идет на поддержание
постоянства токов. Если
же заряды перемещаются
без сопротивления, как
это имеет место в
сверхпроводниках и в
вакууме, то протекание
тока не сопровождается
диссипацией энергии.
Поэтому системой,
магнитная энергия которой
дается выражением
(5.18) является магнитное
поле плюс совокупность
зарядов, движущихся без
сопротивления. Магнитное
поле непосредственно
не производит работу
над средой, поскольку сила
Лоренца всегда перпендикулярна
скорости заряженных
частиц среды. Но изменение
магнитного поля dB
индуцирует в среде
электрическое поле,
которое за время dt
производит над средой
работу
|
18.3 Коэффициент R называется постоянной Холла, он может быть как положительным, так и отрицательным. Последнее слагаемое в уравнении (5.24) описывает влияние магнитного поля на термоэдс, это – эффект Нернста. Слагаемое NTH j в уравнении (5.25) описывает эффект Эттинсгаузена – влияние магнитного поля на эффект Пельтье. Наконец, слагаемое LH grad T в уравнении (5.25) описывает влияние магнитного поля на эффект теплопроводность, которое называется эффектом Риги – Ледюка. Следует отметить, что влияние магнитного поля на кинетические коэффициенты в уравнениях (5.24) и (5.25) учтено формально. Физические процессы, обусловливающие эффекты Холла, Нернста, Эттинсгаузена и Риги – Ледюка, равно как и связь коэффициентов R, N и L с параметрами среды изучается в курсе "Физика твердого тела". |
|
|
19.
1Ферромагнетики Явление
ферромагнетизма
заключается в том, что при
отсутствии внешнего
магнитного поля существует
отличная от нуля плотность
спонтанного магнитного
момента М0.
Поэтому при наличии
магнитного поля связь
намагниченности с
напряженностью поля для
ферромагнетиков имеет
вид Мi
= М0i
+ ij
Нj,
(5.26) где ij
– тензор магнитной
восприимчивости. Как и
в сегнетоэлектриках,
ферромагнитное состояние
вещества существует
при температурах ниже
температуры Кюри, а
переход в неферромагнитное
состояние является
фазовым переходом II
рода. Температурные
зависимости восприимчивости
и спонтанного магнитного
момента описываются
соотношениями,
подобными уравнениям
(4.57) и (4.60):
|
19.2 |
19.3 |
|
|
20.1
Взаимодействие свободных
зарядов с электромагнитным
полем Плазма
как полностью ионизированный
газ может рассматриваться
в первом приближении как
система свободных
зарядов (электронов и
ионов), взаимодействующих
с электромагнитным
полем. Взаимодействие
зарядов между собой
можно рассматривать
как упругие столкновения.
Движение заряженной
частицы в электромагнитном
поле в пренебрежении
релятивистскими
эффектами описывается
классическим уравнением
|
20.2
|
20.3 Свободный электрон может рассеивать электромагнитное поле (фотоны), но не может поглощать или испускать кванты света. Физически это связано с тем, что законы сохранения энергии и импульса E = E + ħ, p = p + ħk могут выполняться одновременно лишь при v > /k. Однако фазовая скорость электромагнитной волны в вакууме /k = с всегда больше скорости электрона. Только при движении электрона в веществе со скоростью, превышающей фазовую скорость света, электрон может излучать и поглощать свет (эффект Вавилова – Черенкова При наличии поля имеет место вынужденное, а не спонтанное тормозное излучение. Кроме того, происходит и обратный процесс – поглощение, вероятность которого связана с вероятностью прямого процесса. Суммарный результат этих процессов – поглощение электромагнитной энергии электронами. В плазме электроны могут сталкиваться как с другими электронами, так и с ионами и нейтральными атомами. Однако соударения электронов между собой практически не дают вклада в поглощение, так как не приводят к изменению суммарного импульса электронов. Вместе с тем не меняется и полный ток в системе j, отличающийся от полного импульса лишь универсальным множителем e/m. Но тогда усредненная за период работа поля над системой равна нулю, что и означает отсутствие поглощения или излучения. Столкновения же электронов с ионами и нейтральными атомами (молекулами) из-за различия их масс приводят к изменению полного тока и являются основной причиной поглощения. Рассмотрим простейшую модель, когда происходят упругие столкновения электронов с частицами, массы которых M много больше массы электрона m, за время << 2/, то есть практически мгновенно. |
|
|
|
|
дебаевский
радиус экранирования.
Подставим теперь выражение
(6.17) в формулу (6.10) и после
несложных, но громоздких
выкладок получим
|
Поскольку
в однородной изотропной
плазме в отсутствии
электрического поля
полный ток равен нулю, для
плотности индуцированного
тока с учетом формулы (6.12)
справедливо выражение
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнение
принимает вид дисперсионного
уравнения
|
Разделив
это уравнение на
и перегруппировав члены,
получим
|
|
Такими величинами могут быть, например, плотность среды и давление р. Если пренебречь трением между различными компонентами плазмы, уравнение движения зарядов каждого сорта можно записать в виде dv/dt = –p + eE/m. (6.28) Это уравнение следует дополнить уравнением непрерывности /t + div (v) = 0. (6.29) Внутреннее состояние плазмы описывается уравнением состояния, в качестве которого можно взять уравнение состояния идеального газа (Менделеева – Клайперона) p = kBT/m. (6.30) Если распространение волн в среде происходит адиабатически, то p– = const, (6.31) где = cP/cV. Уравнения (6.28) – (6.30) содержат неизвестные v, р, T, и Е, поэтому совместно с ними должны решаться уравнения Максвелла, определяющие электрическое поле Е. Линеаризуем эти уравнения, полагая Т = Т0 + Т1, р = р0 + р1 и = 0 + 1. Пусть v0 = 0 и Е0 = 0, так что переменные Е и v – уже величины первого порядка. Будем считать равновесную систему пространственно-однородной, следовательно, p0 = T0 = 0 = 0. Тогда из адиабатического уравнения (6.31) получаем р1 = р01/0. Фурье-образ уравнения непрерывности принимает вид 1/0 = (kv)/, поэтому Фурье-образ адиабатического уравнения (6.31) может быть записан в виде р1 = р0(kv)/. Соответственно р1 = р0kv||/ = iр0kkv||/, где v|| – компонента скорости, параллельная волновому вектору k. Представим теперь в уравнении (6.28) v = v|| + v, E = E|| + E и запишем Фурье-образы уравнений для продольной и поперечной компонент скорости и электрического поля, подставив в них полученное выражение для градиента давления р1: |
|
|
|
Для
поперечной проницаемости
плазмы можно воспользоваться
формулой (6.27) и получить
|
В
этом случае появляется
новая поверхностная
волна, локализованная
вблизи области резкой
неоднородности среды.
Амплитуда поверхностной
волны убывает по мере
удаления от этой области.
Существование
поверхностных волн
известно в гидродинамике.
Их скорость распространения
и другие характеристики
резко отличаются от
характеристик объемных,
например звуковых, волн.
Рассмотрим плоскую резкую
границу раздела немагнитной
среды с диэлектрической
проницаемостью
|