Fizika_Isachenkova_9_rus_2015
.pdfЗакон сохранения импульса. Реактивное движение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
163 |
||||||||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
v = 100 |
м |
|
|
Снаряд не является замкнутой системой из-за действия |
|||||||||||||||
с |
внешней силы — силы тяжести. Однако внутренние силы, ра- |
||||||||||||||||||
m2 = 3 |
|
||||||||||||||||||
m1 |
м |
зорвавшие снаряд на осколки, намного больше внешней силы. |
|||||||||||||||||
v1 = 200 |
Поэтому к системе «разрывающийся снаряд» можно приме- |
||||||||||||||||||
|
с |
нить закон сохранения импульса: |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
v2 — ? |
|
|
|
|
|
r |
r |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
||
|
|
|
|
|
|
mv |
= m1v1 + m2 v2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Так как по условию, m2 = 3m1, то масса снаряда m = m1 + m2 |
|
|
|||||||||||||||||
= 4m1. |
r |
|
|||||||||||||||||
Тогда из формулы (1) следует: |
r |
r |
+ |
r |
, |
|
откуда |
|
r |
r |
|
||||||||
4m1v |
= m1v1 |
3m1v2 |
|
4v |
= v1 |
+ 3v2 . |
|||||||||||||
В проекции на ось Ох: 4v = −v1 + 3v2x. В результате: |
|
|
|
т |
|
|
|||||||||||||
|
|
е |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
= 4v + v1 = 4 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
v |
|
с + 200 |
|
= 200 м. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 x |
|
3 |
|
3 |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: направление движения большего осколка совпадает с направлением |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
м. |
|||
скорости снаряда перед разрывом. Модуль скорости большего осколка v = 200 |
|||||||||||||||||||
Проверим ответ. |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
с |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
r |
|
r |
|
|
|
|
|
r |
|
|
r |
|
r |
|||||
Импульс снаряда |
p |
= 4m1v, импульс меньшего осколка |
p1 |
= m1v1 |
= −2m1v, |
||||||||||||||
так как v1 = 2v. Изобразим импульсы на рисунке 229. |
|
|
r |
r |
|
|
r |
|
|
||||||||||
Из рисунка видно, |
что сумм рный импульс осколков: |
|
= |
|
|
||||||||||||||
p |
+ p |
|
p. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 229 |
|
|||
Упражнение 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
д |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. На рисунке 230, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а п едставлен импульс p замкнутой системы из двух взаи- |
|||||||||||||||||||
модействующих тел в момент времени t. В момент времени t1 * t |
импульс пер- |
||||||||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вого тела ст л |
вен |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
p1 |
( ис. 230, б). Изобразите импульс второго тела системы |
||||||||||||||||||
в момент времени t1. Каким будет импульс второго тела, если импульс первого |
|||||||||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
тела станет р вным |
−p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. Импульсы тел замкнутой системы в момент времени t |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
представлены на рисунке 231. Каков импульс системы в момент |
|
|
|
|
|||||||||||||||
времени t1 * t? В момент времени t2 + t? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 231 |
|
|
|
||||
|
|
Правообладатель Народная асвета |
|
|
166 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Законы сохранения |
|
|
|
|
|
А если сила — переменная величина? В этом |
|||||||||
|
|
|
|
случае работа силы также определяется площадью |
|||||||||
|
|
|
|
фигуры под графиком зависимости Fr от модуля пе- |
|||||||||
|
|
|
|
ремещения (рис. 233, б). |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Для доказательства разобьем площ дь на узкие полоски |
|||||||||
|
|
|
|
(см. рис. 233, б). Изменением силы на м лом перемещении |
|||||||||
|
|
|
|
можно пренебречь. Значит, площадь к ждой из полосок числен- |
|||||||||
|
|
|
|
но равна работе на этом перемещении. Суммируя все эти ра- |
|||||||||
|
|
|
|
боты, приходим к выводу: работа числ нно равна площади под |
|||||||||
|
|
|
|
графиком при любой зависимости Fr |
|
а |
|||||||
|
|
|
|
от п р мещения. |
|||||||||
|
|
|
|
Среди других физич ских |
тличин работа зани- |
||||||||
|
|
|
|
мает особое место |
практической деятельности че- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
ловека. Не совершив работы, нельзя вывести тело |
|||||||||
|
|
|
|
из состояния покоя или увеличить его скорость. Не- |
|||||||||
Рис. 233 |
|
|
|
возможно р зогн ть поездв, автомобиль, корабль, са- |
|||||||||
|
|
|
молет, ракету и т. д. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соверш ть р боту приходится не только для из- |
|||||||||
менения скорости тел. Работа необходима и для преодоления сил трения и со- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
противления среды (воздуха или воды) при перемещении тел, а при их подъ- |
|||||||||||||
еме — для преодоления силы т жести. Значит, не совершив работы, невозможно |
|||||||||||||
ни перевезти груз, ни подняться на нужный этаж, ни построить дом и любое дру- |
|||||||||||||
гое сооружение. |
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Не совершив работы, ельзя деформировать тело: сжать или растянуть пру- |
|||||||||||||
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жину, выковать или отштамповать деталь. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Производственная |
еятельность невозможна без совершения работы. |
||||||||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Не случайно именно работа имеет реальный денежный эквивалент. Какова |
|||||||||||||
цена одного дж уля? П пробуйте определить ее самостоятельно. Подсказка дана |
|||||||||||||
в конце па аг афа. |
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
На самом деле значение работы еще шире. Совершать работу |
|
||||||||||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необходимо для подде жания самой жизни! Непрерывно трудит- |
|
||||||||||||
ся н ше сердце. При каждом его ударе совершается работа око- |
|
||||||||||||
ло одного джоуляр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подсчитаем работу для двух практически важных случаев. |
|
||||||||||||
а |
|
|
|
|
Тело массой m |
равномерно под- |
|
||||||
1. Работа по подъему тела. |
|
||||||||||||
нимают вверх. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
Для этого к нему прикладывают силу F, кото- |
|
||||||||||||
рая компенсирует силу тяжести |
r |
(рис. |
234). Значит, |
работа |
|
||||||||
mg |
|
||||||||||||
силыН, необходимой для подъема груза по вертикали на высоту h, |
|
||||||||||||
равна |
|
|
|
A = mgh. |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 234 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||
Правообладатель Народная асвета |
|