Временные ряды

Анализ взаимосвязи по временным рядам

ПРИМЕР

Расход

ы на

потреб

Доходы

Годы

ление

(усл.де

товара

н.ед.)

(усл.де

н.ед.)

t

yt

Xt

1

7

12

2

8

13

3

10

16

4

9

15

5

11

16

6

12

18

7

14

19

t

yt

Xt

ey

ex

1

7

12

0,071429

-0,25

2

8

13

0

-0,35714

3

10

16

0,928571

1,535714

4

9

15

-1,14286

-0,57143

5

11

16

-0,21429

-0,67857

6

12

18

-0,28571

0,214286

7

14

19

0,642857

0,107143

ВЫВОД ИТОГОВ

рессионная статистика

Множеств

0,729664

R-квадрат

0,53241

Нормиров

0,438892

Стандартн

0,50382

Наблюден

7

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Регрессия

1

1,445113

1,445113

5,693128

Остаток

5

1,269173

0,253835

Итого

6

2,714286

Коэффициентдартная о

татистик

ижние 95%

ерхние 95%

Y-пересеч

4,69E-16

0,190426

2,46E-15

-0,48951

0,489506

ex

0,652632

0,273522

2,386028

-0,05048

1,355743

ˆ

0 , 652 e x

e

y

t

t

Расходы

на

потребле

Доходы

Годы

ние

(усл.ден.ед.)

товара

(усл.ден.е

д.)

t

yt

Xt

∆yt

∆Xt

1

7

12

2

8

13

1

1

3

10

16

2

3

4

9

15

-1

-1

5

11

16

2

1

6

12

18

1

2

7

14

19

2

1

Регрессионная статистика

Множественный R

0,750824

R-квадрат

0,563737

∆y=0,39+0,66∆x

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Регрессия

1

3,852201258

3,852201258

5,168776

Остаток

4

2,981132075

0,745283019

Итого

5

6,833333333

Коэффициенттандартная ошибк

t-статистика

Y-пересечение

0,396226

0,48893051

0,810394129

Переменная X 1

0,660377

0,290468006

2,273494309

Регрессионная статистика

Множеств

0,981626

R-квадрат

0,963589

Нормиров

0,945384

Стандартн

0,563288

Наблюден

7

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Регрессия

2

33,58797

16,79398

52,92891

Остаток

4

1,269173

0,317293

Итого

6

34,85714

Коэффициентдартная о

татистик

P-Значение

Y-пересеч

-1,41504

3,44066

-0,41127

0,701956

X

0,652632

0,305807

2,134128

0,099744

t

0,348872

0,354913

0,98298

0,38127

ra

et et 1

et et 1

e

et

et 1

rae

t

2

n

ˆ

5,857

1,07t

Пример yt

t

y t

yˆ t

et

et 1

et et 1

et et 1

2

et 2

1

7

6,928571

0,071429

-

-

-

0,005102

2

8

8

0

0,071429

-0,07143

0,005102

0

3

10

9,071429

0,928571

0

0,928571

0,862245

0,862245

4

9

10,14286

-1,14286

0,928571

-2,07143

4,290816

1,306122

5

11

11,21429

-0,21429

-1,14286

0,928571

0,862245

0,045918

6

12

12,28571

-0,28571

-0,21429

-0,07143

0,005102

0,081633

7

14

13,35714

0,642857

-0,28571

0,928571

0,862245

0,413265

Итого

X

X

X

X

X

6,887755

2,714286

et

2

d

et 1

6,888

2,538

e 2

2,714

t

 1)

yt

a bxt

et

 2) y

a

bx

e

t 1

t 1

t 1

 3)

et

c

det 1

Vt

et et 1

d

et et 1

et et 1

re



4)

2

2

e2

e

et

1

t 1

t 1