Fizika_laboratornye

Контрольные вопросы

1.Что такое стоячая волна?

2.Условие образования стоячих волн.

3.Уравнение стоячей волны.

4.Вывести формулу для координаты пучностей и координаты узлов стоячей волны.

5.Графическое изображение стоячей волны.

6.Энергия стоячей волны.

7.Как определить частоту собственных колебаний струны, закреплённой с одного конца, с обоих концов, посередине?

8.Что такое основной тон и обертоны?

9.Доказать, что частота собственных колебаний струны и фазовая скорость стоячей волны зависят от силы натяжения струны?

10.В чём состоит метод экспериментального определения собственной частоты колебаний струны?

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Наука,

1982. – Т. 1. – С. 180 – 184.

2. Савельев, И.В. Курс физики / И.В. Савельев. – М. : Наука, 1989. –

Т. 1, 2. – С. 266 – 281.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Лань, 2005. – Т. 1. – С. 160 – 178.

4.Бондарев, Б.В. Курс общей физики / Б.В. Бондарев, Н.П. Калашни-

ков, Г.Г. Спирин. – М. : Высшая школа, 2003. – Т. 1. – С. 128 – 135.

5.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М. :

Высшая школа, 1999. – С. 100 – 117.

6.Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М. : Высшая школа, 2001. – С. 284 – 296.

7.Зисман, Г.А. Курс физики / Г.А. Зисман, О.М. Тодес. – М. : Наука,

1967. – Т. 1. – С. 296 – 321.

8. Грабовский, Р.И. Курс физики / Р.И. Грабовский. – М. : Лань, 2004. –

С. 124 – 129.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а 1 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ И СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ И ТВЁРДОМ ТЕЛЕ

Цель работы: определение распространения звуковых волн в воздухе и твёрдых телах.

Приборы и принадлежности: установка для изучения распространения звука в воздухе и твёрдом теле ФПВ 03, осциллограф (рис. 1).

81

Краткая теория и методические указания

Установка ФПВ-03 включает: генератор звуковых колебаний; рукоятку грубой настройки частоты; рукоятку плавной настройки частоты; переключатель положений измерений в воздухе и твёрдом теле; волновод для измерения скорости звука в воздухе; волновод для измерения скорости звука в твёрдом теле; осциллограф; металлические стержни; щуп; микрофон.

I. Определение скорости распространения звуковых волн в воздухе.

1.Включить генератор звуковых волн в сеть и установить по указанию преподавателя частоту.

2.Включить осциллограф и, подождав 1–2 мин, получить изображение на экране.

3.Установить микрофон в крайнее левое положение и, выдвигая его, получить на экране осциллографа картину максимального усиления колебаний – первую пучность.

Продолжая выдвижение микрофона, получить следующее изображение пучности. Измеренное расстояние между первой и второй пучностями

иявляется длиной стоячей волны. Необходимо находить и измерять расстояния между следующими соседними пучностями на протяжении всего воздушного столба.

4.Рассчитать среднее значение из полученных длин стоячей волны

изаписать его в табл. 1.

5.Длину звуковой волны определить по формуле:

где ν – частота генератора.

Рис. 1

82

7. Проделайте те же измерения и расчёты ещё раз для двух частот и полученные данные занесите в табл. 1.

II. Определение скорости распространения звуковых волн в твёрдых телах методом резонанса.

На концах стержней исследуемых материалов (сталь, алюминий, латунь) запрессованы шайбы из ферромагнитного материала. Сам стержень жёстко закрепляется на установке.

С одной из его сторон на расстоянии 0,1…0,3 мм находится датчик. Изменяя частоту генератора, меняем частоту тока, протекающего через датчик. При этом конец стержня начинает притягиваться к датчику с частотой тока и в нём возникают продольные волны, отражающиеся от противоположного конца стержня. Изменяя плавно частоту, получаем стоячую волну.

Колебания, воспринимающиеся приёмником на противоположном конце стержня, подаются на вертикальный вход осциллографа. При стоячей волне образуется резонанс, т.е. собственная частота колебаний стержня совпадает с возбуждающей частотой, что приводит к увеличению амплитуды колебаний.

При первой резонансной частоте на длине стержня укладывается половина длины стоячей волны.

Зная длину стержня, определяем скорость звуковой волны по формуле:

где l – длина стержня; ν – частота генератора.

Порядок выполнения работы

1.Установите на штативе стержень из алюминия.

2.Поставьте переключатель диапазонов генератора в положение «Металл».

3.При помощи щупа выставьте зазоры между датчиками и стержнем порядка 0,1 мм.

83

4.Включите осциллограф и дайте ему нагреться 1–2 мин.

5.Переведите рукоятку генератора («Грубо») в положение шесть.

6.Вращая рычаг плавной настройки частоты, добейтесь на экране осциллографа картины резонанса.

8. Определите относительную и абсолютную ошибки для скорости

Контрольные вопросы

1.Что такое стоячая волна?

2.Условие образования стоячих волн.

3.Уравнение стоячей волны.

4.Вывести формулу для координаты пучностей и координаты узлов стоячей волны.

5.Графическое изображение стоячей волны.

6.Энергия стоячей волны.

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Наука,

1982. – Т. 1. – С. 181 – 185.

2. Савельев, И.В. Курс физики / И.В. Савельев. – М. : Наука, 1989. –

Т. 1, 2. – С. 266 – 281, 285 – 287.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Лань, 2005. – Т. 1. – С. 160 – 175.

4.Бондарев, Б.В. Курс общей физики / Б.В. Бондарев, Н.П. Калашни-

ков, Г.Г. Спирин. – М. : Высшая школа, 2003. – Т. 1. – С. 128 – 135.

5.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М. :

Высшая школа, 1999. – С. 110 – 127.

84

6.Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М. : Высшая школа, 2001. – С. 284 – 296.

7.Зисман, Г.А. Курс физики / Г.А. Зисман, О.М. Тодес. – М. : Наука,

1967. – Т. 1. – С. 296 – 321.

8. Грабовский, Р.И. Курс физики / Р.И. Грабовский. – М. : Лань, 2004. –

С. 124 – 129.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а 1 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ПО МЕТОДУ ОТРЫВА КОЛЬЦА

Цель работы: изучить методику определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

Приборы и принадлежности: прибор для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости; набор разновесков; пинцет; термометр.

Краткая теория и методические указания

Повседневные наблюдения показывают, что поверхность жидкости обладает интересными свойствами и ведёт себя как натянутая эластичная плёнка. Капли воды, стекающие из водопроводного крана, капли утренней росы на травинках имеют близкую к сферической форму, как маленькие воздушные шарики, наполненные водой. Стальную иголку можно пустить плавать на поверхности воды, хотя плотность стали больше плотности воды. Поверхность жидкости напоминает натянутую плёнку, и натяжение, действующее параллельно поверхности, возникает из-за существующих между молекулами жидкости сил притяжения. Этот эффект называется поверхностным натяжением. Количественно он описывается величиной коэффициента поверхностного натяжения γ (гамма). Эта величина равна силе F, приходящейся на единицу длины любой линии l, проведённой на поверхности, и действующей перпендикулярно им. Эта сила стремится стянуть поверхность по этой линии:

Для лучшего понимания сказанного рассмотрим проволочную рамку, в которую заключена тонкая плёнка жидкости (рис. 1). Одна из сторон рамки сделана подвижной. Из-за наличия поверхностного натяжения для смещения подвижной стороны рамки и увеличения тем самым поверхности жидкости необходимо приложить некоторую силу F. Натянутая на рамку плёнка жидкости ограничена двумя поверхностями (верхней и нижней); поэтому длина линии, на которой действует сила, растягиваю-

85

Существование поверхностного натяжения можно объяснить с помощью молекулярной теории. Между молекулами жидкости действуют силы притяжения. На рисунке 2 эти силы показаны для молекул в глубине жидкости и на поверхности.

Молекула внутри жидкости находится в равновесии, так как силы со стороны соседних молекул действуют на нее во всех направлениях и взаимно компенсируются. Молекула на поверхности тоже находится в равновесии (жидкость покоится), даже если на молекулу действуют силы со стороны молекул, находящихся под нею или на одном с ней уровне. Следовательно, возникает направленная в глубь жидкости результирующая сила, приводящая к небольшому стягиванию поверхностного слоя, но лишь до такой степени, когда силы притяжения компенсируются силами отталкивания, возникающими при более тесном сближении молекул. Такое стягивание поверхности истолковывается стремлением жидкости к состоянию, в котором площадь её поверхности минимальна. Вот почему капли воды имеют сферическую форму: при одинаковом объёме шар имеет наименьшую из всех тел площадь поверхности.

Для увеличения поверхности жидкости необходимо приложить силу; совершаемая работа затрачивается на перенос молекул из глубины жид-

86

кости на её поверхность (рис. 3). При этом увеличивается потенциальная энергия молекул, которую называют поверхностной энергией. Чем больше площадь поверхности, тем больше поверхностная энергия.

Работу, необходимую для увеличения площади поверхности, можно рассчитать по формуле (1) с помощью рис. 1:

W = F Х = γl Х = γ S ,

где X – перемещение подвижной стороны рамки; S – изменение площа-

ди поверхности (с обеих сторон рамки). Отсюда мы получаем γ = W .

S

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения γ можно определить как силу на единицу длины и как работу, необходимую для того, чтобы увеличить площадь поверхности жидкости на единицу. Следовательно, γ измеряется либо в H/м, либо в Дж/м2. Благодаря поверхностному натяжению некоторые насекомые могут скользить по воде; тела, плотность которых больше плотности воды (стальная иголка), могут лежать на поверхности. На рисунке 4 показано, каким образом сила поверхностного натяжения не даёт телу погрузиться под воду. Здесь w – вес тела в жидкости, равный разности силы тяжести и выталкивающей силы (ведь тело частично находится в жидкости).

Мыло и стиральные порошки уменьшают поверхностное натяжение воды. Это облегчает мытьё рук и стирку, так как высокое поверхностное натяжение чистой воды не даёт ей проникать в промежутки между волок-

Рис. 3

Рис. 4 w

87

нами ткани и в мелкие поры. Вещества, понижающие поверхностное на-

тяжение, называются поверхностно-активными веществами (сокращённо ПАВ).

В настоящей работе коэффициент поверхностного натяжения определяют как отношение силы, измеренной при отрыве металлического кольца от поверхности жидкости, к длине границ плёнки:

Действительно, длина границ плёнки равна (рис. 5) πD + π(D − 2d )

(наружный диаметр металлического кольца D и его толщина d указаны на приборе); F – усилие, требуемое для отрыва кольца (равное силе поверхностного натяжения). Измерительный прибор (рис. 6) представляет собой вертикальную стойку 1, на которую нанесена миллиметровая шкала. На фоне шкалы на специальном кронштейне подвешена пружина 2 с кольцом 3. Над кольцом имеется диск 4, служащий одновременно визиром, демпфером и платформой для разновесок (при градуировке пружины). Вдоль стойки при помощи специальных винтов 5 можно плавно передвигать платформу 6, на которую помещают сосуд с исследуемой жидкостью.

88

Выполнение работы

сывают соответствующие ей положения визира 4: l1; l2; ... Затем проделывают те же измерения в обратном порядке (при уменьшении нагрузки), фиксируя положения визира 4. Из соответствующих двух измерений берут среднее арифметическое значение l.

3.Строят график градуировки пружины l(Р), принимая за начало координат деление l0.

4.Проверяют начальное положение визира l0.

5.Наливают в сосуд свежую воду и ставят его на платформу 6.

6.Поднимают платформу так, чтобы нижний край кольца оказался погруженным в воду.

7.Медленно и плавно опускают платформу, следя за положением диска по шкале, и отмечают деление при отрыве кольца.

8.Повторяют определение деления при отрыве кольца не менее пяти раз. Измеряют температуру воды.

89

П р и м е ч а н и е . Примеси сильно меняют поверхностное натяжение жидкости, поэтому следует избегать загрязнения её поверхности (не трогать кольцо руками и наливать в сосуд только свежую воду).

9.Определяют среднее значение положения визира, соответствующее моменту отрыва кольца.

10.Находят по графику градуировки пружины силу поверхностного натяжения.

11.Определяют коэффициент поверхностного натяжения жидкости σ .

12.Определяют относительную и абсолютную погрешности измерения. Относительную погрешность определяют по формуле:

13.Результат измерения представляют в виде:

σ= (σср ± σ), Н/м.

Контрольные вопросы

1.Какое количество энергии требуется для разбивания шарообразной капли радиусом R на мелкие капли радиусом r ?

2.От каких факторов зависит коэффициент поверхностного натяже-

ния σ?

3.Можно ли определить σ методом отрыва кольца, если жидкость не смачивает кольцо?

4.Нарисуйте, как направлена сила поверхностного натяжения в момент отрыва кольца.

5.Как и от чего зависят силы молекулярного взаимодействия?

6.Закон Гука.

7.Каковы физический смысл коэффициента поверхностного натяжения и единицы измерения его в системе СИ ?

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Наука,

1982. – Т. 1. – С. 371 – 372.

2. Савельев, И.В. Курс физики / И.В. Савельев. – М. : Наука, 1989. –

Т. 1, 2. – С. 372 – 380.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Лань, 2005. – Т. 1. – С. 356 – 360.

4.Бондарев, Б.В. Курс общей физики / Б.В. Бондарев, Н.П. Калашни-

ков, Г.Г. Спирин. – М. : Высшая школа, 2003. – Т. 1. – С. 318 – 322.

5.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М. :

Высшая школа, 1999. – С. 254 – 260.

90