Основы томографии
.pdf30
!!)$ ") !, 2 #, $ % " !"& $! / & ! % ) ".$ 7 "" ")
%& ) !") ) & $2 + A1 " A2, )" ") ,/ $ . 2 " !$$ & ! & $2-
( 1 = 2 ).
!," ".$ 7 " !$&- % !$ ! % "), $ )$7 $ &$!-$,/.$& /!1" " ) 6, 1 ( !! $1 "" l ) /3 " " !"& $! " & $2
!$! &,1 $ $,$ 19% $ ) !") ,/ $#).
,1 !, 2 # $ $ ".$ 7 "1 . 2 "1 " !"& $! " & $2 + !-$- ,$7 "1 "! $2 " $& (, " 0 , ) !") ,/ ' " )" ") ,/ ' . 2 -
"1 )$ ' / %$! " ' & % "+ $2 +. |
6 $) !, 2 l )$7 $ |
$- % ," / 2 . )" ") ,/ $ !! $1 " , |
$ $ $) $- ") ,/ '# |
, $ " ) !-$. & "1 - " ") - &",/ $ 3 " $ ,"2"" ") $ %& + "! $2 " $&.
!," (, *"" !, ' ($ % ,/ ' ,". *"" -$+$7" ! %
".$ 7 " ), )$7 $ $ "2" /!1 &'-$, " ) %& + !,$&"#:
1) . $! / " !"& $! " & |
$2 |
( f ( A)) " ) !") ,/ $# |
|
" !"& $! " f ( A1 ) |
%$,7 ' / -$,$7" ,/ " -$ " "0 6, 1 |
||
$,/3 0,19 f ( A1 ) : |
|
|
|
|
0,81 f ( A1 ) > f ( A) ; |
(21) |
|
2) %"!- !"1 & $2 %$,7 ' / ) /3 & ,"2" ' f ( A1 ) − f ( A) : |
|||
|
0,19 f ( A1 ) > γσ( A) , |
(22) |
|
% γ > 1. < ) $,/3 |
γ , ) $, |
. ) |
- - % " !"& $! # " |
)$7 $ .,"2" / %& $2 2 '+ "! $2 " , % , '+ % $ % .
2 5 3 4 < 7 4 7 0- : ;> 4 0 2 P . . &"!")$! " $3 )$# . % 2" ( *"", $-"!'& 04 # ".$ 7 " , - %:1&,10 !1$ ' $& "1 -$ $2 $! " -$, 2 )'+ . 2 "#. $6 $) 4 %$ - $& % "1 6 !- ") )$7 $ ! $&" / $& " & $& "1 . 2 "# &$!! &,"& )$# ( *"". $-"!'& 04 1 ".$ 7 " ( *"1 1&,1 !1 !, 2 # $#, $ !($ ) ," $& $ !,$&" )$7 ' / &'-$, $ !
$ $ $# & $1 $! /0 P , $ $ 1 . % !1 $% $& ) $ ! &' " )')"$& 1)" & $& "1 " + ". 2 ! &$ &$!! &,"& )$ $ ".$-
7 "1.
$ 4 ) !, 2 %,1 !2 & $1 $! " P $ +$%")$ ") / -$, $ ! "! "2 ! $ $-"! " ". 2 )$ $ ".$ 7 "1. " ,"7 0 $*
, $ - $".& ! " %,1 !, 2 1 %$! $2 $ , % "+ ( *"#: -$2 " & .% & &$!! &,"& )$# $ , ! " (. "! ,02 " ) $ , ! # $,/3$# -,$4 %")%" ! $ ,1*"" . 2" ,/ $ ) /3 ," # '+ .) $& + $ , ! #, % - $"!+$%" ! 4 ! & $ ".) " . 2 "# ( *"" f (x, y) (&
31
2 ! $! ", $ , ! #, & $ $ '+ . 2 "1 f (x, y) - +$%1 ". $% $ $
" & , & $& "1 & % $#).
!," -$!, % !,$&" &'-$, $, $ %,1 - " ,"7 $ $ !2
& $1 $! " P %$! $2 $ . / $% $) 0 -,$ $! / { f (x, y)} & $1 $! " . 2 "# &$!! &,"& )$# ( *"" & - $".&$,/ $# $2
{x, y}.
! / $& " cm " cm+1 |
$- % ,10 m-" & , & $& "1 |
" & 6 $ |
||||||
" & , -$- % 0 &! . 2 "1 |
f (x, y) , |
%$&, &$ 104" & ! & |
||||||
cm ≤ f (x, y) ≤ cm+1 . $1 $! / -$- % "1 . 2 "1 f (x, y) |
& $2 (x, y) & |
|||||||
m-" & , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cm+1 |
|
|
(23) |
|
|
|
|
Pm = (t)dt |
|
|
|||
|
|
|
|
cm |
|
|
|
|
|
{ f (x, y)} " |
Pm |
. &"!1 |
$ &' $# $2 ", |
. ) ") |
|||
$ 0 & ,"2" |
f (x, y) ! % ") . 2 " ) & - % , + . % $ $ |
|||||||
" & , : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x, y) = fm = (cm + cm+1 ) / 2 . |
|
(24) |
||||
!," $ $. 2" / |
-,$4 %/ $ , ! " |
. 2 "# x, y |
%,1 |
$ $ '+ |
||||
cm ≤ f (x, y) ≤ cm+1 , |
|
sm , $,"2 ! &$ -1 & 6 $# $ , ! ", & $ $ '+ |
||||||
. 2 "1 |
f (x, y) |
(, " 0 . &"!")$ % $ % , |
– |
Nm , $ |
& $1 $! / $ $, 2 $ &! . 2 "1 ( *"", $-"!'& 04 # ".$ 7 " ,
$ 7 !1 & m-" & , - ") $ & P |
Nm . |
$1 $! / %,1 &! + |
|
|
m |
|
|
" & ,$& (m=1, …, M) ") &"% |
|
|
|
M |
|
|
|
Pint = ∏ Pm Nm . |
|
(25) |
|
m=1 |
|
|
|
!, 2 !," f (x, y) )$7 - " ") / ,0 ' . 2 "1, & $1 $! / |
|||
$ $, 2 $ 3 ) - &'!" $& / c1 , & |
|
|
|
c1 |
N |
|
(26) |
P = |
(t)dt . |
|
|
−∞ |
|
|
|
$7 $ )$%"("*" $& / " "#, $! $& '# & $1 $! " Pint . $ 1. ,/ $, 2 $ ' -$, 2 $ ".$ 7 " -$- % ,$ & . % ' " & ,' & $& "1. 9 $ $ )$7 $ %$ " /!1 - ) $ %$-$, " ,/ $# $ $ ". - ") , !," . 2 "1 ( *"" & % "+ (".$," $& '+) -1 + % -$- % / & !&$" " & ,' & $& "1, $, . 1 - " ,"." ,/ ' .) ' 6 "+ -1 , )$7 $ &'1&" / $3" $2 $! / "+ -$1&, "1 " !$$ & ! & 04") $ .$) $ $ " $& / -$, 2 $ ".$ 7 " .
32
1.6. 0 1 < 7 0 35; 7
( )" ".$ 7 "# & $)-/0 $# $)$ ("" .'& 0 ,0-$ !$$ & ! &" ) 7% -2"!, )" $ ! " $& $ $ ".$ 7 "1 " "! " ')" $6(("*" )" $!, , "1 ) " ,$) $ : . + $,$ "1
$ ! *"" ".$ 7 "1 $& , 2 $ ".) "1 &! + % $ + ! )-
)" 0 !1, -$6 $) ".$ 7 "1+ - $1&,10 !1 ,0 ' $3" " ".) -
"#. 3" " $ ! *"" )$ ' / &'.& ' %$! $) % '+,
" ,"2" ) .,"2 '+ 3 )$&. ( ' )$ - $1&,1 /!1 & &"% -$- ,$! (-$ 3 $! / & $ % ,/ $) ".) ""), . ) "# (-$! - $ $ ,$-
" --' ,$&), $, * ($3" " ," $& " $ % ,/ $ $ % $ ),
"! 7 "# (!-" ,/ 1 $ ! *"1) [=1]. ! $& ')" - "2" )" -$1&, -"1 ( $& 1&,10 !1:
-("."2 ! " - $* !!', $- % ,104" ) + ".) ! $ % '+;
-( $ ', !&1. ' ! - *" $);
-"!- & $! / -- ';
-!-" ,/ $ "," ) $ $!,$# $ ! " $& " .
$ ! "& ' $!$ $! " !$& ) '+ -! $& -$.&$,10 )"-")"." $& / $ $ ' &"%' ( $&, $ $ ' " $ % )$ ' / - "2 ! " -$, $! /0 ! $ " $& ' - $ )) ') $ !- 2 " ), - &",/ '# &' $ - ) $& "!!, %$& "1 -$.&$,1 -$&'!" / 2 ! &$ ".$ 7 "#. !!)$ ") " $, 2 ! $ &$. " 04" & ( '.
1.6.1.0, 0 3 :
( ), &'.& ') ("."2 ! ")" - $* !! )", $ $!1 !1 ( -' & ,"2 "1 7 ! $! " "., 2 "1, 2 ! "2 $ $ $ : ) , . + "1 ($ $
"( -$%&' $ ".
( & ,"2 "1 7 ! $! " "., 2 "1 (Beam hardening) &$. "
".-. "!-$,/.$& "1 & -$,"6 "2 ! $ $ ( )$ $+ $) "2 ! $ $)
$&! $ $ !- ! 6 " # - " ,"." ,/ $ $ 25 %$ 120 6 . " - $+$7% "" 2 . $ : ". $6 "2 ! " $&! " , 2" (($ $-' ! ". $# 6 " #) -$ ,$4 0 !1 '! , 2 ) &'!$ $6 "2 ! " .
. ,/ ! % . 2 " 6 "" $&! $ $ "., 2 "1 !$$ & ! & -
) !") ,/ $# 6 "", $ $ 1 - $+$%" 2 . / ( $! / !",/ $!-
, ,1 $&! $ "., 2 " , 2 ) 6 &"& , '# $ : ) )1 $# ").
( - $1&,1 !1 ".$ 7 "" & &"% &- %" " ) '+ -$,$! ) 7- % -,$ ')" $ : )", &'.& '+ $, !",/ ') -$ ,$4 " ) "., 2 -"1 & ! %" $% $ $% $ $ $ : , 2 ) -$ 1), , 2" - $+$%1 2 . $,/3 0 $,4" . $! $,/ - 2$ ! $&" !1 7 ! 2 , $!, , " "., 2 "1 ) /3 !1 " " !"& $! / % $ + ! . $6 $) -
"! " )'# - $(",/ -$ ,$4 "1 $ ,"2 !1 $ "% ,/ $ $ [=34].$,$!' -$1&,10 !1 & $% $ $% '+ ! . + ) 7% $ : )", ") 04"-
)" .,"2 0 -,$ $! /. 9 $ &'.& $ ), 2 $ ! "7 " " !"& $! "
33
, 2 , - $+$%14 $ 2 . $%" ". $ : $& - " $% $) -$,$7 "" ", ) /3 , 2 ) $ % , 2 - $+$%" 2 . $ $ : - " % $) -$,$7 ""
". < 4 ( - $1&,1 !1 & ,"." $! # " - " "!-$,/.$& ""$ ! '+ & 4 ! & ( "!. 13).
) |
) |
) |
. 13. ) : ( );
( ) ( )
( & ,"2 "1 7 ! $! " "., 2 "1 ! 1 !1 (",/ *" #". $6 "2 ! "+ $)-$ $& %$ "+ - $+$7% "1 2 . ,$ - *" .
$# !-$!$ - %$ & 4 "1 ( – "!-$,/.$& " *"," % "2 ! "+ ( $)$& .,"2 '+ .) $&, -$.&$,104"+ $ ," $& / % $ ' %,1$)- ! *"" 6(( $& -$ ,$4 "1 .,"2 ')" 2 ! 1)" , - *" .
$)"2 ! " ,$ - *" -$+$7 *"," % , - " ,0-
% !1 $,/3$# $! $2 '# 6(( . 4 ! & 0 7 .,"2 ' , $-" )' $ *"", )" ")"." 04" ( ' ) 7% $! /0 " /0.
( 2 ! "2 $ $ $ : ) )$7 - "& ! " -$1&, "0 $)$-
)) + ".$ 7 "# ! , ! 4 ! & 04"+ & % #! &" ,/ $! ". &$. " , !," & &$ ! , - "! ! & 0 " ! . ') $6(("*" $) $!-
, , "1 (µi ). 6 $) !, 2 ") 0 % ,$ !$ ! % &.& 3 ') . 2 " ) µ ( "!. 14). !," & &$ ! , &+$%" &$.% + " $! 1 /, $ ! )) '# $6(- ("*" µ )$7 !$$ & ! &$& / $6(("*" $!, , "1 )1 "+ #.
µ1 |
µ2 |
|
µ3 |
||
|
-
. 14. , # " 3
,1 ! "7 "1 ( $& ! 4 ! & ! $,/ $ -$%+$%$&.
1. $% ,/ ! ) *"". $- ! 0 , 2 $ 6, ) ' $ : ) - " %, 7$, 2 ) $% $) , !! #, " $* "& 0 %$,0 7%$ $ , !! . . ,/-
! ) *"" )$7 ' / $ $ 7 $ ! '+ ".$ 7 "#, %
34
$& " ! $ $ !$$ & ! & 0 ! - " . -$, "1 6, ) $ : ) /0$ $ $ , !! .
2. !-$,/.$& " $, $ "+ ! .$&. " !-" ,/ $) ! " $& "" «!' ' » % ' $ $ $ & )1 $! 0 !1 %$! - ')" %,1 $ ! *"" %$-$, " ,/ '+ -".$ 7 "# ! .$&.
( . + "1 ($ $ - $1&,1 !1 & &"% !",/ '+ -$,$! & $ , !-1+, !$% 7 4"+ -,$ ' $ : '. "!. 15, -$,$!' !-$,$7 ' $ "-
.$ ,/ $, - " $) !- $! "" , 2 . + " !",/ , " % $ $& %$! " %$! $2 $ $,"2 ! &$ ($ $ $&. . ,/ -$% 6 ") ,$) -$, 2 0 . 3 ), ' - $ *"", $ ! *"1 !","&
3 ), 2 $ - "&$%" $ ".$ ,/ ') -$,$! ) ".$ 7 "". (
)$7 $ ! " / - ) & ,"2 "1 $ & , $ & 6 $) !, 2 &$. !-
%$. $ , 2 "1 - *" . !-" ,/ '+ %,1 ! "1 (
"!-$,/. !1 ) $% ) $ $) $# % - "& $# (",/ *"" ( "!. 15, ). ,1
$,/3$ $ $,"2 ! & % '+, - &'3 04"+ -$ $ $!, , "1, ! , 7"- & " &'-$, 1 !1 ) 7% - $ *"1)", !-$,$7 ')" -$% -$!, %$& -,/ ')" , )". ") 1 )'# & !-" ,/ $) ! " $& "" Z-(",/ "!- -$,/. !1 %,1 - $ *"# ! $,/3") $!, , " ), 2 $ ' & $ ! *""2 ! &$& ,$ $,/3 $,"2 ! &$ ($ $ $&.
) )
. 15. * ( ) ( )
<"!,$ - $ *"#, "!-$,/. )'+ %,1 $ ! *"" ".$ 7 "1 & 1&,1 !1 $% ") ". ( $ $&, $- % ,104"+ $ 2 ! &$. ,"3 $) $,/- 3$# " & , ) 7% - $ *"1)" (-$%&' $ ) % ! -$ 0 " ($ ) *"" $ $! '+ 1+ " ) ,'+ $ : +, 2 $ - "& % -$1&, "0 ( -$%- &' $ " (undersampling). ( - $1&,1 !1 & &"% $ "+ -$,$!, $ +$- %14"+ $ 1 -,$ $# ! ' " - ,, ,/ '+ 1) ( "!. 16).
. 16. ) #
( -$%&' $ " $ .'& ! / . $ $ &,"1 "1 %" $! "2 -
! $ 2 ! &$ ".$ 7 "1, & $) $ !- % , ' ," ""
35
$ '2 $ ")" " 0 $)"2 ! " ! '. % $ $ !, % ". -
/ & !, 2 , !," & 7 $ -$, 2" / &'!$ $ . 3 " ) , "+ % , #.
( ) . ) - " & ,"2 "" 2"!, - $ *"#, -$, 2 )'+ . $%" $ $ $ " (" $ % %$! " !1 ! "7 " ) ! $ $! " & 4 "1).
$# !-$!$ $ ! "1 – "!-$,/.$& " !- *" ,"." $& '+ ) $- %$& -$&'3 "1 . 3 "1 (!%&" ¼ % $ "," !) 4 )$ ($ ,/-$ -1 $), . $ '+ - $".&$%" ,1)" $ $ %$& "1.
1.6.2. 0, 3 :
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
) |
) |
. 17. * ( ) ( )
!," ) ,,"2 ! "# $ : ,/.1 % ," / ". $ , ! " "!!, %$& "1, $ ! "." / &,"1 " ( )$7 $ -$&'3 1 - 17 " "," ) /3 1$,4" ! . " ) ! )') ! "7 1 6(( 2 ! "2 $ $ $ : ) . $# !-$-
!$ ! "1 ( – "!-$,/.$& " , $ " )$& $ $ " $ ! -" $& '+ ".$ 7 "#, - ") : !2" / ) ,,"2 ! " $ : ' -
- $. 2 ')", % ' , !$$ & ! & 04" - $+$%14") 2 . "+ , 2 ), – $ ! ! & 04")". $ % %,1 -$"! 6 "+ $ ! ! & 04"+ % '+ "!-$,/. -
0 !1 " *"$ ' ) $%'. %$ & " / ( ' $ ) ,, )$7 $! 1 "& 1 3 , -2"! ,, $ $ 1 & !$& ) '+ $)$ ( + ")
& + "# - % , +4000 HU.
&"7 " - *" - "&$%" 2 $! " ".$ 7 "1, %&$ "0 $ -
! "," -$1&, "0 -$,$!, ") 04"+ - "$%"2 ! "# +
( "!. 18). 9 $ &'.& $ ), 2 $ - " $ ! *"" ".$ 7 "1 -$, 0 !1!-$!$ $! / $)-/0 .) 4 / . 2 "1 $6(("*" $& $!, , -
36
"1 & ) "* -" ! ,$&, ") 04 # ! $ " " ! $, *'. !," - " ! " $& -"" - $"!+$%" %&"7 " , $ $)-/0 !-$!$ -$) ! " / ".) -$ . 2 " & !$$ & ! & 04 0 12 # .
4 ! & 1% ) $%$&, -$.&$,104"+ ! "." / ( ' %&"7 "1.
) |
) |
) |
. 18. * , # ' ( , ); -
( )
1.'! '# ! $ % '+. .& ! ' %& - " ) /3 "1 & ) " ! -
" $& "1: "!-$,/.$& " &'!$ $! $ $! '+ $)$ ($&, & $ $ '+ & )1 ! " $& "1 $ $2 - "$% ! % 2 $ $ *" , ; !" + $ ". *"1 -$ & ) " - $* !! ! $ % '+.
2.!-$,/.$& " %"$- " !-" $ $# !" + $ ". *"".
3.$ !" ,$&.
$ *"1 ( $& %&"7 "1 !$! $" ". + 6 -$&:
1)$ 7 " ".) "# % '+ & - $ *"1+, &'.& '+ %&"7 " ) $ $&, ! -$)$4/0 - $! ! & $ $ - '& 04 $ $ ,1 $ ;
2)"!-$,/.$& " % - "& $ $ -$% &" ,1 -$) +, 2 $ -$)$ ".$," $- & / 6(( ' $ %&"7 "1 $ $&; "!!, % 1 !" $ )) %&"7 "1, )$7 $ % / $* $ '2 $# !" $ )) , 3 $# ".-. %&"7 "1 $ : ;
3)- ") " «-$!, %$& ,/ $# ) $%" " !" . » !" $ ))', $-$ 1 "% "("*" %&"7 " 2 . $ ,1*"0 ! $-$ ') " ($ ) *"- $ ') !" ,$) " . ) $ '& %$," - '& '+ !" $ )), ") 04"+ "% "2 ' ! %"" %&"7 "1.
1.6.3. 3 5 1 2
!," $%" ". % $ $& & $)$ ( + / $ -$ $, "1 $ ," -$& , $ % ! -$!, %$& ,/ 0 $3" !2" '& "1 & 7%$) ,$&$) -$,$7 "", 2 $ - "& % -$1&, "0 $,/* &"% '+ ( $&. ' ! & %$ ,/ ')" % $ )", !-$,$7 ')" !! $1 "" % $ % , $, &$!- "")2"&' $&') ( ), 2 ) ! ' ! .$ .-1% ')" % $ )", % % $ '# 1% !$! $" ". $ % ,/ '+ ) ,
. -$, '+ ! $ $) " .% , '+ 6, $% )". ", ,0% )'
$% $ $% $) ( $) "," & &$.% + ( "!. 19), )$ ' / . ) '," "2 ! $) ".$ 7 "", !," %,1 $ "!-$,/. !1 3" $ $ $ $. % -$ $ " ! "7 0 %" $! "2 ! $ 2 ! &$ ".$ 7 "1. !, 2 &'+$% ". ! $1 * ,/ $ $ % $ & * ".$ 7 "1 -$1&" !1 ) $ -1 $.
37
. 19. +
< 4 &! $ ( )$7 $ ! " / ," $& $# % $ $& ! .
!, 2 -$& 7% "1 # "+ % $ $& &' $ ) /3 $ -$,1 ! " $-
& "1 7 -$.&$,1 ! " / &,"1 " ( . ! !$& ) ' !"!-
)' ") 0 & %$ ,/ ' % $ ', $ &$.)$7 $! / -$1&, "1 $&'+
( $& & "+ ! "7 !1 - $ )) ') $ !- 2 " ), $ " 04") ".) "1 & 3 "+ !,$&"#.
1.6.4. 0 3 3 45 0
-" ,/ $ ! " $& " % $, !,$7 ' 2 ) -$!,$# $ ! " $- & " "! 7 "1 ".$ 7 "#, $ $ ' &'.& ' !-" ,/ $# " -$,1*"-# " - $* !!$) $ ! *"". 4") !-$!$ $) ! "7 "1 !-" ,/ '+ -( $& 1&,1 !1 -$% $ 3 &%$,/ $!" Z: "!-$,/.$& " ) , / $ $ -" - 2 , 180°- $# " -$,1*"" ( !," ") !1 &$.)$7 $! / &' $ ) " ! " $- & " $ ")" ! . )".
" ) $ $! .$&$) !-" ,/ $) ! " $& "" - $* !! " -$,1*"" - "&$%" $, !,$7 ') "! 7 "1) -$- 2 '+ ".$ 7 "#, 2 ) - " -$3 $&$) ! " $& "". ( &$. " , !," - " 7%$) $ $ $
" ! $,/ $ 1%$& % $ $& - ! 0 -,$! $! / $ ! *"".
& ,"2 " ) 3 !-" ," 2"!,$ "+ % $ '+ 1%$& ! " $,"2 -
! &$ «& '+» ( $& &$. ! ( "!. 20).
. 20.
$! $) 2"!, ! .$&, -$, 2 )'+ . $%" $ $ $ ", - $1&,1 !1
( $ ! $! " - 2 , !1 $, 3" $ 1 $,,") *"1, " , 2" - "$ 0 ($ ) $ ! , & , $ , 2 1 $,/3 % $ $& -$
38
$!" Z. " % $ ' & 4 0 !1 &$ - *" , "! "-
)' 7%') % $ $) % ' !$$ & ! & 0 $ : ) , +$%14 ) !1 ) 7% %& )1 $ ! )", &) ! $ "% ,/ $ -,$! $ $ ! . . 9 $ % ( -', -$+$7" 6(( 2 ! "2 $ $ $ : ) , $ $ ' $, 1& ' %,1 & 3-"+ 1%$& % $ $&, 2 ) %,1 & "+, & -$!, % "+ "! "-
)' % ' !$$ & ! & 0 $, -,$! $) ! . ( "!. 21).
. 21. +
$ ! $! / ! "7 !1 - " & ,"2 "" 2"!, 1%$& % $ $&. 16-
! .$&' -$ *" ,/ $ ) -$%& 7 ' ") ( ), 2 ) 4-
! .$&' . % $ "+ - $".&$%" ," & 7% 0 , 2 $ 6 $ !&1. $ ! .,"2-')" ($ ) )" $ ! *"" $ ! $! " - 2 .
$ 1) ! ) $ $!,$# '+ "," 3D ".$ 7 "1+ -$1&,1 !1 ! - 2 '# ( , &$. " 04"# - " "!-$,/.$& "" 3" $ "+ $,,") -$ $& " - '& 04"+!1 ! .$& - " $ ! *"" ( "!. 22). 9 " - ( ' ) ! / . ' - " !-" ,/ $) ! " $& "", -$.&$,104 ) $ - ! " $& / - '& 04" !1 ! .', " ! "7 0 !1 - " ) /3 "" $,- 4" ' ! . .
) |
) |
. 22. : ( ),
( )
! - "& % ' ( ' & .,"2 $# ! - " &,"10 2 ! &$ ".$ 7 "#. $ ! "& ' $!$ $! " !$& ) '+ $)$ ($& -$-
.&$,10 )" ")"." $& / "," 2 ! "2 $ ! $ " $& / "+ ! -$)$4/0 - $-)) '+ ! %! &. % $ &' $ $- ") ,/ '+ - ) $& "!!, %$& "1 1&,1 !1 $- % ,104") ( $ $) - " )" ")". *"" ( $&.
39
1.7. % 6 0 0:
4 ! & $ -$&'!" / " ($ ) "& $! / -$, 2 '+ - " $)$ ("" % '+ )$7 $ - ) "!-$,/.$& "1 .,"2 '+ ) $%$& +) $# $ - ! *"", -$.&$,104"+ !!)$ / 2 ! " "!!, % )$ $ $ : -$% - $".&$,/ ') ,$).
) "2 ! " . ,/ -"!!, %$& "1 – 6 $ +) ' ) "*' 2"! ,, - %! &,104"+ !$ $# -,$ $! " .,"2 '+ 2 ! $& "!!, % )$ $ $ : ) . .) ' . 2 "1 -2"! , . &"!1 $ &"% "!!, % )$# " " , 7 & $- % , $) %" - .$ , 2 $ -$.&$,1 -$, 2" / $ : ) ' ".$-
7 "1 & "+ ! "!!, % )$ $ $ : . +) ' $ - ! *"" % 0 ,1% 0 " - $! ! & $ $ !-$,$7 "1 ! -
, -$&'3 0 !-$. & " %" $! "2 ! " . 2")'+ % , #, -$, . ' - " -, " $& "" $- *"#. ) ! ! ), ! ', ") 04" &'!$ 0 -,$ $! /, )$ ! ' / % " ! ' c & $# "," ) /3 # -,$ $- ! /0 ( - ") , $! " 2 - ! '& 0 !$! %' )$. ). 3 " ) - $ , - )' ! $&" !1 2 1 "," & $) "2 ! 1 - $* % % , "1 & 3 "+ !,$ & ! $, &'!$ $# -,$ $! /0, -$.&$,104 1 -$, 2" / $ ! *"0 "!!, % )'+ & "+ ! ! .,"2 $# ! - /0 - $. 2 $! " [=5].
"!. 23, - "& % ' -".$ 7 "1 $,$&'. 6 "+ ".$ 7 "1+$! " $, !& ,' , 2 ) $ 7 04" ", $ " ") 0 $,/3 0 -,$ $! /. 1 -,$ $! / "!!, % )'+ ! , )$7 $ &'% ," / "+ ". $ 4 $ $ % '+ ", - "-"! & ") $- % , 0 1 $! /, *& $! / " - $. 2 $! /, -$! $" / 3D $ ! *"0 ( "!. 23, ). < $ ' -$, 2" / $ -
% ,/ $ ".$ 7 " & "+ ! ( - ") , !$! %$&), $ +$%"-
)$ $ "2" / . 2 "1 -,$ $! #, "!-$,/. )'+ %,1 $ -$! $ "1 ( "!. 23, ). '2 $ -$& + $! ", ") 04" .,"2 0 -,$ $! /, "! !! & $ $ 3 ' , 2 $ ' $ " -$)" ," "!+$% 0 /.
) |
) |
) |
. 23. , '
$)$ ("" "!-$,/. 0 !1 !, % 04" $! $& ' , $ " )' -$! $ -
"1 $ : ) '+ $ ! *"#:
1)- $ *"1 ) !") ,/ $# " !"& $! ";
2)$ ! *"1 ! . $# 7 $# -$& + $! /0;
3)$ : ) $ - %! &, " ;