задачи по физике

Физика. Оптика. Геометрическая оптика.

1. Точка S' является изображением источника света S в сферическом зеркале, оптическая ось которого N1N2 (см. рис.). Найти построением положение центра зеркала и его фокуса.

2.Водолаз видит солнце под углом β = 60° к поверхности воды. Какова настоящая угловая высота солнца над горизонтом?

3.На рисунке показан ход луча 1 при отражении от вогнутого зеркала. Как определить направление луча 2 после отражения от зеркала?

4.Водолаз видит солнце в направлении, составляющем угол α = 20° с вертикалью. Определить, на какой угол изменилось для водолаза направление на солнце, когда он вышел из воды.

5.На рисунке показано положение оптической оси N1N2 сферического зеркала,

расположение источника и его изображения. Найти построением положение центра зеркала, его фокуса и полюса для случаев: а)А – источник, В – изображение; б) В – источник, А – изображение.

6. Столб вбит в дно реки, так что часть столба высотой h = 1 м возвышается над водой. Найти длину тени столба на поверхности воды и на дне реки, если высота солнца над горизонтом α = 30°, а глубина реки H = 2 м.

7.Палка с изломом посередине погружена в пруд (см. рис.) так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему вдоль надводной части, она кажется прямой, составляющей угол α = 30° с горизонтом. Какой угол излома γ имеет палка?

8.На поверхности водоема глубиной Н = 2 м находится круглый плот, радиус которого

R = 8 м. Определить радиус полной тени от плота на дне водоема при освещении воды рассеянным светом.

9.Угол падения луча на поверхность водоема α = 60°. Определить, под каким углом к горизонту нужно установить зеркало на дне водоема, чтобы отраженный луч вышел из воды вертикально вверх.

10.Какова истинная глубина ручья, если при определении на глаз по вертикальному направлению глубина его кажется равной h = 60 см?

11.Пловец, нырнувший в бассейн, смотрит из-под воды на лампу на потолке, находящуюся на расстоянии h = 4 м от поверхности воды. Каково кажущееся расстояние от поверхности воды до лампы?

12.Построить изображение точечного источника в тонкой линзе для случаев, изображенных на рисунке.

13.Светящуюся точку, находящуюся в среде с показателем преломления n1 рассматривают из среды с показателем преломления n2. Каково будет кажущееся расстояние h точки от границы раздела сред, если точка находится от этой границы на расстоянии h*? Угол падения луча на границу раздела считать малым.

14.Определить графически и аналитически положение источника света, если известно положение его

изображения (см. рис.): a) S'O = 15 см, F = 10 см; б) S'O = 40 см, F = 20 см; в) S'O = 8 см, F = 10 см.

Источник света – слева от линзы. Какое это изображение?

15.На высоте h от поверхности воды расположен точечный источник света. Где будет находиться изображение этого источника, даваемое плоским зеркальным дном сосуда, если толщина слоя воды d. Показатель преломления воды n.

16.Точечный источник света помещен в фокусе собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 12 см. За линзой на расстоянии b = 24 см от нее расположен плоский экран, на котором видно светлое пятно. В какую сторону и на какое расстояние надо переместить вдоль главной оптической оси источник, чтобы радиус светлого пятна на экране увеличился в n = 2 раза?

17.На оси тонкой собирающей линзы радиусом R, на расстоянии d от линзы, находится источник света, резкое изображение которого получается на экране за линзой. Каков будет радиус пятна r на экране, если источник: а)

отодвинуть от линзы на расстояние d; б) придвинуть к линзе на расстояние d? Фокусное расстояние линзы F (d– d>F).

18. Определить графически и аналитически положение фокусов линзы, если известны положения оптического центра О, источника S и его изображения S' (cм. рис.): a) OS = 5 см, OS' = 15 см; б) OS = 20 см, OS' = 10 см; в) OS = 20 см, OS' = 5 см. Какая линза использована в каждом случае? Охарактеризовать каждое изображение.

11

19.Водолаз ростом h = 1,7 м стоит на горизонтальном дне водоема, глубина которого Н = 10 м. На каком минимальном расстоянии от водолаза находятся те части дна, которые он может увидеть отраженными от поверхности воды?

20.На рисунке показаны: ОО' – главная оптическая ось линзы. S и S' – светящаяся точка и ее изображение соответственно. Найти построением положение линзы и ее фокусов. Построение пояснить. Какая это линза? Изображение действительное или мнимое?

22.На рисунке изображен ход светового луча после прохождения линзы. Найти построением ход луча до линзы. Положение фокусов известно.

23.Узкий луч света падает на горизонтальную водную поверхность под углом α. Под каким минимальным углом β к поверхности воды нужно установить в воде зеркало, чтобы лучи, отразившись от него, не могли бы выйти из воды в воздух? Показатель преломления воды n.

24.На рисунке показан ход светового луча 1 до и после линзы. Найти построением положение фокусов линзы и ход светового луча 2.

25.Экран расположен на расстоянии L = 21 см от отверстия, в которое вставлена линза радиусом r = 5 см. На линзу падает сходящийся пучок лучей, в результате чего на экране образуется светлое пятно радиусом R = 3 см. Оказалось, что если линзу убрать, радиус пятна не изменится. Найти фокусное расстояние линзы.

26.На рисунке показано, как линза LL' преломляет падающие на нее световые лучи.

Зная, что AS = 40 см и AS' = 60 см, найти фокусное расстояние линзы. Какая это линза? ОО' – главная оптическая ось линзы.

27. Определить фокусное расстояние двояковыпуклой тонкой линзы, изготовленной из стекла. Радиусы кривизны поверхностей линзы R1 = 20 см и R2 = 30 см.

28.Четыре точечных источника расположены в вершинах ромба ABCD, как показано на рисунке. Центр ромба находится на главной оптической оси линзы ОО' на расстоянии 2F от тонкой собирающей линзы; две противоположные вершины – на главной оптической оси на расстоянии а и (– а) от точки 2F. Построить изображение ромба. Найти отношение площадей четырехугольников A'B'C'D' и ABCD, где А', В', С', D' — изображения источников А, В, С, D. F = 5 см, а = 3 см.

29.Прямоугольный равнобедренный треугольник

расположен, как показано на рисунке (основание проходит через точку F/2 и перпендикулярно главной оптической оси линзы ОО', вершина – в фокусе линзы). Построить изображение треугольника. Найти отношение площадей S'/S, где S' – площадь изображения треугольника.

30. Построить изображение отрезка АВ в собирающей линзе с фокусным

расстоянием F, расположенного параллельно главной оптической оси линзы ОО' на расстоянии h от нее (см. рис.). Определить тангенс угла наклона изображения А'В' к оси ОО' и отношение длины изображения к длине отрезка, если АВ = h = F/2.

12

Физика. Оптика. Волновая оптика.

1. При фотографировании спектра звезды в Андромеды было найдено, что линия титана (λ = 495,4 нм) смещена к фиолетовому концуспектра на Δλ = 0,17 нм. Как движется звезда относительно Земли?

2. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ = 600 нм). Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.

3.В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана L = 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии

1= 5 мм друг от друга. Найти длину волны К зеленого света.

4.В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных

местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало = 1 мкм?

5. На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 45° к поверхности планки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

6.Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (λ = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами l = 2 см. Найти угол у клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33\

7.Пучок света (λ = 582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина γ = 20". Какое

число k0 темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.

8.Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к

поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны rn = 4,0 мм и rn+1 = 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны λ падающего света.

9.Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями

установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное-пятно за нулевое) r4 = 4,5 мм. Найти длину волны λ падающего света.

10.Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l1 = 4,8 мм. Найти расстояние l2 между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.

11.В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на k = 500 полос

потребовалось переместить зеркало на расстояние L = 0,161 мм. Найти длину волны λ падающего света.

12. На поверхность стекленного объектива (n = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

13.Свет от монохроматического источника (λ = 600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d = 6 мм. За диафрагмой на расстоянии L = 3 м от нее находится экран. Какое число k зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

14.Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ = 500 нм.

15.Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L = 4 м от точечного источника монохроматического света (λ = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, Наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

16.На щель шириной а = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ= 589 нм). Под какими углами φ будут наблюдаться дифракционные минимумысвета?

19.На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линиюλ2 вспектретретьего порядканакладывается красная линия гелия (λ1 = 670 нм) спектра второго порядка?

20.Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.

21.Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7'нм? Ширина решетки a = 3 см.

22.Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ1 = 589 нм и λ2 = 589,6 нм? Ширина решетки а = 2,5 см.

23.Постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки а = 2,5 см.

24.Постоянная дифракционной решетки d = 2,5 мкм. Найти угловую дисперсию dφ/dλ решетки для λ = 589 нм в

13

спектре первого порядка.

25. На каком расстоянии l друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (λ1 = 577 нм и λ2 = 579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, F = 0,6 м. Постоянная решетки d = 2 мкм.

26.Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую дисперсию dφ/dλ = 6,3*105 рад/м в спектре – третьего порядка? Постоянная решетки d = 5 мкм.

27.ПодкакимугломiБ кгоризонтудолжнонаходиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?

28.Найти угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.

29.Найти коэффициент отражения р естественного света, падающего на стекло (n = 1,54) под углом iБ полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших в стекло.

30.Найти коэффициент отражения р и степень поляризации Р1 отраженных лучей при падении естественного света на стекло (n = 1,5) под углом i = 45°. Какова степень поляризации Р2 преломленных лучей?

14

Физика. Оптика. Квантово-оптические явления.

1.Гелий–неоновый лазер работает в непрерывном режиме, развивая мощность Р = 2,0 мВт. Излучение лазера имеет длину волны λ = 630 нм. Сколько фотонов излучает лазер за одну секунду?

2.Для калия красная граница фотоэффекта λmax = 0,62 мкм. Какую максимальную скорость и могут иметь фотоэлектроны, вылетающие при облучении – калия фиолетовым светом с длиной волны λ = 0,42 мкм?

3.Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металлического катода, ν0 = 6,0·1014 Гц. При какой частоте ν света вылетевшие электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 3,0 В?

4.При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым светом с длиной волны λ1 = 0,40 мкм выбитые светом электроны полностью задерживаются разностью потенциалов (запирающим напряжением) U1 = 2,0 В. Чему равно запирающее напряжение U2 при освещении того же металла красным светом с длиной волны λ2 = 0,77 мкм?

5.На поверхность падает нормально электромагнитное излучение с интенсивностью I. Определите давление р излучения на поверхность в двух случаях: когда поверхность черная (абсолютно поглощающая) и когда она зеркальная.

6.Свет падает на зеркальную поверхность. Определите давление р света на эту поверхность, если интенсивность излучения равна I, а угол падения α.

7.Определите длину волны λ электромагнитного излучения, если энергия одного кванта этого излучения равна энергии покоя электрона. С какой скоростью u должен двигаться электрон, чтобы его импульс сравнялся с импульсом такого фотона? Определите отношение энергии W движущегося электрона к энергии W, фотона.

8.Рентгеновское излучение с длиной волны λ, взаимодействуя с веществом отклоняется от первоначального направления распространения на угол θ. При этом длина волны рассеянного излучения увеличивается на Δλ (эффект Комптона). Выразите величину Δλ через угол θ, рассматривая рассеяние как результат столкновений рентгеновских фотонов с неподвижными свободными электронами. Учтите, что при этом взаимодействии электроны приобретают релятивистские скорости.

9.Биметаллическая пластина изготовлена из двух тщательно отполированных плоских пластин: серебряной и литиевой. Пластина размещена в вакууме, и на поверхность серебра падает нормально пучок монохроматического фиолетового света с длиной волны λ = 0,40 мкм. Пластину развернули на 180°. Во сколько раз изменится действующая на нее сила? Считайте, что фотоэффект вызывается одним из 100 падающих на поверхность лития фотонов и что фотоэлектроны вылетают нормально к поверхности с максимально возможной скоростью.

10.Фотон, которому соответствует длина волны λ = 10-10 м, претерпевает упругий центральный удар с первоначально покоившимся электроном и рассеивается назад. Какую скорость приобретает электрон?

11.Фотон с энергией Eф = 6 кэВ сталкивается с покоящимся электроном. Найти кинетическую энергию Ек, полученную электроном, если в результате столкновения длина волны фотона изменилась на η = 20%. Приобретенную электроном скорость считать v c .

12.В результате столкновения фотона и протона, летевших по взаимно перпендикулярным направлениям, протон остановился, а длина волны фотона изменилась на η = 1%. Чему был равен импульс фотона? Скорость протона считать

vc .

13.Чувствительность сетчатки глаза к желтому свету с длиной волны λ = 600 нм составляет Р = 1,7·10-18 Вт. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?

14.Монохроматический излучатель полезной мощностью Р = 1010 Вт помещен в прозрачную среду с абсолютным

показателем преломления п = 2. Найти количество квантов, излучаемых им за время t = 1 мин, если они имеют длину волны в среде λ = 2·10-7 м.

15.Лазер излучает световые импульсы с энергией W. Частота повторения импульсов f. Коэффициент полезного

действия, определяемый как отношение излучаемой энергии к потребляемой, составляет η. Какой объем воды нужно прогнать за время τ через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась не более чем на T градусов? Удельная теплоемкость воды с, плотность ρ.

16.Рубиновый лазер дает импульс монохроматического излучения с длиной волны λ = 6943 Ǻ. Определить концентрацию фотонов в пучке, если мощность излучения лазера Р = 2 МВт, а площадь сечения луча S = 4·10-4м2.

17.Сколько квантов излучения падает за время t = 15 с на поверхность площадью S2 = 10,4 см2, если ее облучают потоком гамма лучей с длиной волны λ = 10-12 см, мощность которого на площадь Sl = 1 см2 составляет Р = 0,002 Вт?

18.Точечный источник света мощностью Р испускает свет с длиной волны λ. Сколько фотонов N падает за время t на маленькую площадку площадью S, расположенную перпендикулярно к падающим лучам, на расстоянии r от источника?

19.Точечный источник света мощностью Р0 = 10 Вт испускает свет с длиной волны λ = 500 нм. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком, если глаз воспринимает свет при условии, что на сетчатку попадает п = 60 фотонов .в секунду? Диаметр зрачка d = 0,5 см.

20.Луч лазера с длиной волны λ = 630 нм имеет вид конуса с углом при вершине α = 10-4 рад. Оптическая мощность излучения Р = 3 мВт. На каком максимальном расстоянии наблюдатель сможет увидеть луч лазера, если глаз воспринимает свет при условии, что на сетчатку попадает п = 100 фотонов в секунду? Диаметр зрачка d = 0,5 см.

21.Перпендикулярно поверхности площадью S = 100 см2 ежеминутно падает W = 63 Дж световой энергии. Найти величину светового давления, если поверхность полностью все лучи: а) полностью отражает; б) полностью поглощает; в) отражается с коэффициентом отражения R.

22.Параллельный пучок света с длиной волны λ = 6600 Ǻ падает нормально на плоское зеркало. Интенсивность падающего излучения J = 0,63 Вт/м2. Коэффициент отражения k = 0,9. Определить число фотонов, которые ежесекундно поглощаются единицей поверхности.

15

23.Луч лазера мощностью N = 50 Вт падает перпендикулярно поверхности пластинки, которая отражает k = 50% и пропускает α = 30% падающей энергии. Остальную часть энергии она поглощает. Определить силу светового давления на пластину.

24.Фотон с импульсом р = 1,02 МэВ/с, где с – скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал р' = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон?

25.Какой скоростью обладают электроны, вырванные с поверхности натрия, при облучении его светом, частота которого ν = 4,5·1015 Гц? Определить наибольшую длину волны излучения, вызывающего фотоэффект.

26.Если поочередно освещать поверхность металла излучением с длинами волн λ1 = 350 нм и λ2 = 540 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в п = 2 раза. Определить работу выхода электрона из этого металла.

27.Красная граница фотоэффекта λ0 = 234 нм в k = 1,3 раза больше длины волны излучения, вызвавшего фотоэффект. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?

28.Определить, во сколько раз частота излучения, вызывающего фотоэффект с поверхности некоторого металла, больше красной границы фотоэффекта, если работа выхода электрона из этого металла в k = 2,5 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.

29.При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов фототек с поверхности лития,

освещаемого светом с длиной волны λ0 прекращается. Изменив длину волны света в п = 1,5 раза, установили, что для прекращения фототока достаточно увеличить задерживающую разность потенциалов в k = 2 раза. Вычислить λ0.

30.При освещении вакуумного фотоэлемента желтым светом длиной волны λ1 = 600 нм он зарядится до потенциала φ1 = 1,2 В. До какого потенциала φ2 может зарядиться фотоэлемент при освещении его фиолетовым светом с длиной волны λ2 = 400 нм? Фотоэлемент отключен от цепи.

16

Физика. Атомная и ядерная физика.

1.При бомбардировке с помощью α–частиц бора 105 B наблюдается вылет нейтронов. Напишите уравнение ядерной реакции, приводящей к вылету одного нейтрона. Определите ее энергетический выход W.

2.При бомбардировке нейтронами изотопа бора 105 B образуются α–частицы. Напишите уравнение этой ядерной

реакции и определите ее энергетический выход W.

3.Какую минимальную кинетическую энергию W0 должна иметь α–частица для осуществления ядерной реакции

37 Li + 24 He → 105 B + 01n ?

4.Ионы дейтерия (дейтроны), ускоренные до энергии W1 = 2,0 МэВ, направляют на тритиевую мишень. В результате реакции синтеза дейтерием и тритием из мишени вылетают нейтроны. Определите кинетическую энергию W2 нейтронов, вылетающих перпендикулярно пучку дейтронов.

5.Мишень из 36 Li подвергают бомбардировке нейтронами. В направлении движения нейтронов вылетают α–

частицы с кинетической энергией Wα = 3,0 МэВ. Какова кинетическая энергия Wn нейтронов?

6.Ядро 36 Li , захватывая протон с кинетической энергией W1 = 5,0 МэВ, распадается на две α–частицы с

одинаковыми энергиями. Определите кинетическую энергию W2 каждой из α–частиц и угол θ разлета α–частиц.

7.Атомная электростанция мощностью Р = 1000 МВт имеет КПД 20%. Определите массу т расходуемого за сутки урана–235. Считайте, что при каждом делении ядра урана выделяется энергия W0 = 200 МэВ.

8.Препарат 21084 Po массой т = 1,0 мг помещен в калориметр с теплоемкостью С = 8,0 Дж/К. В результате α–

распада полоний превращается в свинец 20682 Pb . На сколько поднимется температура в калориметре за время t = 1 ч? Масса атома 21084 Po равна 209,98287 а.е.м., масса атома 20682 Pb равна 205,97447 а.е.м. Период полураспада полония

Т= 138 сут.

9.Ядро изотопа тория 232Th претерпевает α–распад, два электронных β–распада и еще один α–распад. Ядро какого изотопа получается в результате этих превращений? Записать уравнения соответствующих реакций.

10.Некоторый радиоактивный ряд начинается с изотопа, содержащего 235 нуклонов, и заканчивается на изотопе с порядковым номером 82, при этом он включает семь α–распадов и четыре β––распада. Определить недостающие характеристики начального и конечного изотопов ряда. Каким элементам они принадлежат?

11.Рассчитать, согласно теории Бора, для любого состояния атома водорода: а) радиус орбиты rп электрона в атоме; б) линейную скорость un электрона в атоме; в) угловую скорость ωn электрона в атоме; г) электростатическую силу Fn притяжения к ядру; д) центростремительное ускорение ап электрона в атоме; е) кинетическую энергию электрона Екп в атоме; ж) потенциальную энергию электрона Еип в атоме; з) полную энергию электрона Еп в атоме.

12.Если в атоме водорода электрон заменить отрицательным μ–мезоном, образуется система, которая называется

мезоатомом. Пользуясь теорией Бора, найти радиус мезоатома в состоянии с наименьшей энергией. Масса μ–мезона т = 1,88·10-28 кг, а заряд равен заряду электрона.

13.Частица массой т движется по круговой орбите в центрально–симметричном поле, где сила, действующая на частицу, зависит от расстояния r до центра поля как F = –kr, k – постоянная. Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит rп и значения полной энергии частицы Еп в данном поле.

14.В каком состоянии находился атом водорода, если известно, что при переходе его в энергетически низшее состояние испускается квант энергии с длиной волны λ = 972,5 Ǻ?

15.Радиоактивный натрий Na распадается, испуская β––частицу. Вычислить количество атомов, распавшихся в данном радиоактивном препарате массой m = 1 мг за t = 10 ч. Каков суммарный заряд испущенных при этом распаде β–– частиц?

16.Месторождениям радиоактивных элементов всегда сопутствует свинец. Известно, что ториевый ряд

заканчивается изотопом свинца 208 Pb ( 232Th → 208 Pb ) . Считая возраст ториевой руды t = 4·109 лет (порядка возраста солнечной системы), определить массу свинца т2, появившегося в этой руде из тория массой т1 = 1 кг?

17.Оценить количество тепла, которое выделяет полоний 210Ро массой т = 1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые α–частицы имеют кинетическую энергию Wa = 5,3 МэВ.

18.Известно, что из радиоактивного полония 210Ро массой т = 2,5 г за время t = 32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V = 40 см3 при нормальных условиях: р0 = 105 Па, T0 = 273 К. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.

19.При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счетчик

импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано n0 = 250 импульсов, а через время m = 1 ч было зарегистрировано n = 92 импульса. Чему равен период полураспада данного изотопа?

20.Атом водорода, находящийся в основном состоянии, переводят в возбужденное состояние. При переходе из возбужденного состояния в основное в спектре излучения атома последовательно наблюдают два кванта с длинами волн λ1 = 1876 нм и λ2 = 103 нм. На каком энергетическом уровне находился атом в возбужденном состоянии?

21.Атом водорода испустил фотон при переходе электрона со второй орбиты на первую. Испущенный фотон попал на фотокатод и выбил из него фотоэлектрон. Определить максимальную скорость фотоэлектрона, если работа выхода электрона из материала фотокатода А = 8,2 эВ.

22.Найти номер боровской орбиты, соответствующей возбужденному состоянию атома водорода, если известно, что при переходе в основное состояние этот атом испустил два фотона. Импульс первого фотона р = 1,35·10-27кг·м/с, а второму соответствует частота, равная красной границе фотоэффекта для материала, работа выхода электрона из которого А = 10,2 эВ.

17

23.При переходе электронов с некоторой более удаленной орбиты на вторую боровскую орбиту, атомы водорода испускают монохроматический пучок света. При падении этого пучка по нормали на дифракционную решетку максимум второго порядка (k = 2) наблюдается под углом дифракции φ = 30°. Постоянная дифракционной решетки d = 2,6 мкм. Определить номер орбиты п, на котором первоначально находились электроны в атомах водорода.

24.Одну из линий серии Бальмера атома водорода наблюдают с помощью дифракционной решетки. Спектр первого порядка этой линии виден под углом φ = 9,72·10-2 рад. Постоянная решетки d = 5 мкм, свет на решетку падает нормально. Определить номер орбиты n, при переходе с которой излучается эта линия.

25.Один из путей, которыми осуществляется деление ядер при цепной ядерной реакции, выглядит так: уран 235U, захватывая медленный нейтрон п, распадается на два радиоактивных осколка – цезия 140Се и рубидия 94Rb и несколько нейтронов. Осколки претерпевают цепочку β––превращений, сопровождаемых испусканием γ–лучей. Конечные продукты – церий 140Се и цирконий 94Zr – стабильны. Используя таблицу Менделеева, записать все семь ядерных реакций с указанием массового числа А и зарядового Z всех частиц, участвующих в реакциях.

26.Широко используемый в ядерной энергетике изотоп плутония 239Pu может быть получен при захвате нейтрона изотопом урана и нескольких последующих β––распадов. Сколько электронов образуется в результате получения одного ядра плутония? Записать уравнение реакции.

27.Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы разделить ядро атома углерода 12С на три α–частицы? Удельная энергия связи: Eα = 7,07 МэВ/н, EC = 7,68МэВ/н.

28.Под действием протонов могут происходить реакции термоядерного деления:

a ) p + ZA X → 3α;

б ) p + ZA X → 2α.

Какие изотопы используются в качестве мишеней в этих реакциях? Определить энергию Q, выделяющуюся в процессе реакции.

29. Какую массу воды тв можно нагреть от 0°С до кипения, если использовать всю энергию, выделившуюся в ходе реакции:

7 Li + p → 2 4 He .

при полном разложении т = 1 мг лития? Удельная теплоемкость воды с = 4,18·103Дж/(кг·К), удельные энергии связи ядер лития εLi = = 5,61 МэВ/н и гелия εНе = 7,07 МэВ/н.

30. Оценить энергию W, освобождаемую при делении урана 235U медленными нейтронами, если конечные продукты цепочки превращений – стабильные ядра церия 14058 Ce и циркония 4094Ce

23592U +n → 14058 Ce + 4094Zr +6e− +2n +γ

18