Бакалавры 2015_1,2 темы слайды
.pdfСобытие, которое в результате испытания может произойти, а может и не произойти называется слу-
чайным событием.
События обозначаются заглавными латинскими буквами: A,B, C ... или сопровождаются подстрочными индексами: A1 , A2 , A3, ...An
Достоверное событие - это событие, которое обязательно произойдет в результате испытания. Например, если в урне содержатся только белые шары, то извлечение из нее белого шара есть событие достоверное; другой пример, если мы подбро-
11
сим вверх камень, то он обязательно упадет на Землю в силу действия закона притяжения, то есть результат этого опыта заведомо известен. Достовер-
ные события условимся обозначать символом
.
Невозможное событие - это событие, которое не может произойти в результате данного опыта (испытания). Извлечение черного шара из урны с белыми шарами есть событие невозможное; выпадение выигрыша на все номера облигаций в каком-
12
либо тираже выигрышного займа так же невозможное событие. Невозможное событие обозначим . Достоверные и невозможные события, вообще говоря, не являются случайными.
Совместные события. Несколько событий называются совместными, если в результате эксперимента наступление одного из них не исключает появления других. Например, при бросании трех монет выпадение цифры на одной не исключает появления цифр на других монетах.
13
В магазин вошел покупатель. События “в магазин вошел покупатель старше 60 лет” и “в магазин вошла женщина” - совместные, так как в магазин может войти женщина старше 60 лет.
Несовместные события. Несколько событий называются несовместными в данном опыте, если появление одного из них исключает появления других. Например, выигрыш, ничейный исход и проигрыш при игре в шахматы (одной партии) - три несовместных события.
14
Единственно возможные события. События называются единственно возможными, если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет (или одно, или два, или ... или все события из рассматриваемой совокупности событий произойдут; одно точно произойдет).
15
Например, некоторая фирма рекламирует свой товар по радио и в газете. Обязательно произойдет одно и только одно из следующих событий: “потребитель услышал о товаре по радио”, “потребитель прочитал о товаре в газете”, “потребитель получил информацию о товаре по радио и из газеты”, “потребитель не слышал о
16
товаре по радио и не читал газеты”. Эти четыре события - единственно возможные.
Равновозможные события. Несколько событий называются равновозможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую возможность появления, чем другие. При бросании игральной кости появление каждой из её граней - события равновозможные.
17
Противоположные события. Два единственно возможных и несовместных события называются противоположными. Купля и продажа определенного вида товара есть события противоположные.
Полная группа событий. Совокупность всех единственно возможных и несовместных событий называется полной группой событий.
Появление одного и только одного из них является достоверным событием.
18
При покупке двух лотерейных билетов события:
A |
- ни одного выигрышного; |
0 |
|
A1 - один билет выигрышный; |
|
A2 - два билета выигрышных
- образуют полную группу событий. Однако события:
B |
- два билета выигрышных; |
|
|
1 |
|
|
|
|
B |
2 |
- два билета проигрышных |
|
||
|
|
|
- не являются полной группой событий.
19
Различают сложные (разложимые) и элементарные (неразложимые) события.
Например, при подбрасывании игральной кости выпало число очков кратное 3. Это значит, что произошло одно из двух событий: либо выпала 3, либо 6, то есть событие – число очков кратное 3 – сложное событие, которое разлагается на два элементарных.
20