otvety_yulya

11/Условие прочности изгибаемого элемента по нормальному сечению

Вцелом при выводе расчетных зависимостей принимаются следующие расчетные предпосылки:

1)в бетоне сжатой зоны криволинейную эпюру напряжений заменяют прямоугольной, что несущественно влияет на результаты расчета; величина напряжений в сжатом бетоне принимается равной Rb – расчетному сопротивлению бетона при сжатии;

2)работой растянутого бетона пренебрегают полностью, что соответствует стадии разрушения конструкции;

3)все растяжение в стадии Ш воспринимает арматура; при этом напряжения в растянутой арматуре принимают равными расчетному сопротивлению стали Rs ;

Прочность изгибаемых железобетонных элементов любого симметричного профиля по нормальным сечениям, согласно первой группе предельных состояний, рассчитывают по III стадии напряженного состояния. Рассмотрим прямоугольный профиль

В расчетной схеме усилий принимают, что на элемент действует изгибающий момент М, вычисляемый при расчетных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне действуют усилия, соответствующие напряжениям равным расчетным сопротивлениям.

zb= h0-0.5x

Прочность сечения с заданными b,h,As (материалы и момент предполагается известными) проверяют в такой последовательности:

Из выражения × × = × находят высоту сжатой зоны х, и проверяют ее по условию ≤ × 0 и затем используют в выражении ≤ × × (0 − 0,5 ) или

≤ × × (0 − 0,5 ). Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент не более чем на 3…5%

Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил.

Разделив обе части уравнения на , получим или ,

При одновременном достижении предельных напряжений в арматуре и бетоне получим формулу для определения относительной граничной высоты сжатой зоны бетона:

,

Могут быть 2 случая :

1 случай – ξ <= ξR - эффективная работа. Это условие ориентировано на применение конструкций непереармированных, отвечающих нехрупкому разрушению элементов и при полном использовании прочности бетона и арматуры.

2 случай - ξ > ξR. не рекомендуется, но иногда принимают армирование элементов

13/Условие нормального армирования изгибаемого элемента

Условие нормального армирования изгибаемого элемента

Чтобы не допустить эффект образования пластического шарнира и возможное при этом обрушение конструкции, соотношение ξ высоты сжатой зоны бетона у к расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ = у/ho (6.1), должно быть не более предельного значения ξR. Предельное значение определяется по следующей формуле:

это эмпирическая формула, основанная на опыте проектирования железобетонных конструкций, где Rs - расчетное сопротивление арматуры в МПа, впрочем на этом этапе можно вполне обойтись и таблицей:

Таблица 220.1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона

Если ξ < ξR то сечение нормально армировано

При ξ ≤ ξR и отсутствии арматуры в сжатой зоне прочность бетона проверяется по следующей формуле:

M < Rbbу (h0 - 0,5у) (6.3)

Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой при при ξ ≤ ξR производится по формуле:

M ≤RsAs (h0 - 0,5у) (6.4)

Высоту сжатой зоны бетона при отсутствии в сжатой зоне арматуры можно определить по следующей формуле:

(6.5)

- Для определения сечения арматуры сначала определяется коэффициент am:

(6.6)

при аm < aR арматура в сжатой зоне не требуется, значение аR определяется по таблице.

- При отсутствии арматуры в сжатой зоне сечение арматуры определяется по следующей формуле:

(6.7)

14/Переармированные изгибаемые элементы

Переармированными изгибаемыми железобетонными элементами называют такие элементы, у которых предельное состояние по прочности наступает вследствие разрушения сжатой зоны бетона, напряжения в растянутой арматуре при этом ниже предела текучести.

Переармирование элементов допускают, когда площадь сечения рабочей арматуры недостаточна по расчету по второй группе предельных состояний или когда арматура принята по конструктивным соображениям.

Проектирование переармированных железобетонных изгибаемых элементов не рекомендуется. Связано это в основном с двумя причинами:

- в переармированных элементах арматура расходуется неэкономично, так как напряжения в растянутой арматуре ниже предела текучести (расчетного сопротивления) при растяжении.

- разрушение переармированных элементов носит, как правило, хрупкий характер вследствие разрушения бетона сжатой зоны, в отличие от разрушения по растянутой арматуре, которое носит вязкий характер (непрерывное увеличение прогиба без увеличения внешней нагрузки).

В некоторых случаях избежать переармирования не удается, например:

- в случаях, когда количество растянутой арматуры определяется расчетом по 2-й группе предельных состояний (из расчетов по деформациям или трещиностойкости);

- в случаях, когда количество растянутой арматуры назначается по конструктивным соображениям (например, из имеющегося фактически сортамента);

- при реконструкции зданий, когда имеется фактически армированное сечение с фактической прочностью (расчетным сопротивлением) бетона сжатию.

Проверку на переармирование производят, сравнивая высоту сжатой зоны с некоторой граничной высотой сжатой зоны, при которой разрушение сжатой зоны бетона происходит одновременно с достижением напряжениями в растянутой арматуре предела текучести (расчетного сопротивления) при x ≤ xr элемент является непереармированным, при x > xr элемент является переармированным, разделив обе части формулы на рабочую высоту сечения h0 получаем: ξ=x/h0≤ ξr , где ξ - относительная высота сжатой зоны ξ r - граничная относительная высота сжатой зоны.

15/Характеристики деформативных свойств бетона

В бетоне различают деформации двух основных видов: собственные (объемные), развивающиеся во всех направлениях под влиянием усадки, изменения температуры и

влажности, и силовые, развивающиеся главным образом вдоль направления действия сил. Силовым продольным деформациям соответствуют некоторые поперечные деформации, начальный коэффициент поперечной деформации бетона v=0,2 (коэффициент Пуассона).

Бетону свойственно нелинейное деформирование. Начиная с малых напряжений, в нем, помимо упругих восстанавливающихся деформаций развиваются неупругие остаточные или пластические деформации. Поэтому силовые деформации в зависимости от характера приложения нагрузки и длительности ее действия подразделяют на три вида: 1) при однократном загружении кратковременной нагрузкой, 2) при длительном действии нагрузки; 3) при многократно повторящемся (циклическом) действии нагрузки.

Объемные деформации. Деформации, вызванные усадкой бетона, изменяются в довольно широком диапазоне: по данным опытов, для тяжелых бетонов εsl≈3·10-4 и более, а для бетонов на пористых заполнителях εsl≈ 4,5·10-4. Деформация бетона при набухании в 2—5 раз меньше, чем при усадке.

Деформации при однократном загружении кратковременной нагрузкой.

При однократном загружении бетонной призмы кратковременно приложенной нагрузкой деформации бетона

εb=εe+εpl.

Деформации при длительном действии нагрузки.

При длительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются.(интенсивность нарастания неупругих деф. наблюдается первые 3-4 месяца.и может продолжаться несколько лет)

На диаграмме участок 0-1 характеризует деформации, возникающие при загружении (кривизна зависит от скорости загружения)

участок 1-2 характеризует нарастание неупругих деформаций при постоянном значении напряжений.

Свойства бетона, характеризующиеся нарастанием неупругих деформаций с течением времени при постоянных напряжениях, называют ползучестью

С ростом напряжений ползучесть бетона увеличивается.

Полная деформация бетона представляет собой сумму деформаций: упругой деформации ползучести и усадки.

16/Характеристики деформативных свойств арматуры

Диаграммы деформирования арматурных сталей Деформационные характеристики арматуры

Основными деформационными характеристиками арматуры являются значения: относительных деформаций удлинения арматуры принимают: для арматуры с

физическим пределом текучести ; (11) для арматуры с условным пределом

текучести и модуля упругости арматуры .принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными:

=1,8·10 МПа - для арматурных канатов (К); =2,0·10 МПа - для остальной арматуры (А и В).

Rs - расчетные значения сопротивления арматуры

Основными деформационными характеристиками арматуры являются нормативные значения:

-относительных деформаций удлинения арматуры εs0,n при достижении напряжениями нормативных значений Rs,n;

-модуля упругости арматуры Es,n.

Для арматуры с физическим пределом текучести нормативные значения относительной деформации удлинения арматуры εs0,п определяют как упругие относительные деформации при нормативных значениях сопротивления арматуры и ее модуля упругости.

Для арматуры с условным пределом текучести нормативные значения относительной деформации удлинения арматуры εs0,n определяют как сумму

остаточного удлинения арматуры, равного 0,2 %, и упругих относительных деформаций при напряжении, равном условному пределу текучести.

Нормативные значения модуля упругости арматуры при сжатии и растяжении принимают одинаковыми и устанавливают для соответствующих видов и классов арматуры.

Расчетные значения модуля упругости арматуры Es принимают равными их нормативным значениям.

Влияние характера нагрузки, окружающей среды, напряженного состояния арматуры, технологических факторов и других условий работы, не отражаемых непосредственно в расчетах, следует учитывать в расчетных прочностных и деформационных характеристиках арматуры коэффициентами условий работы арматуры γsi.

17/Характеристики механических свойств «твердой арматуры», класса арматуры

Главной особенностью твердой арматуры является отсутствие площадки чекучести. Для такой арм. за предел текучести условно принимается величина напряж. при которой ост. деформ. составляет 0,2%. (Предел тек. – напряж, при котором происходит рост деф-ии без заметного увелич нагрузки).

Ϭ0,2 – условный предел текучести.

Твердая АРМ – это углеродистая или легированная сталь. Тв арм обладает высокой прочностью, но небольшой деформативностью по сравнению с мягкой арм

(низколегированной и низкоуглеродистой). Т.к. с повышением содерж-я углерода в стали ее предел прочности повышается, а стапень пластичности уменьш.

Rsn=600-1700 МПа, Rsnнормативное сопротивление арматуры растяжению.

К твердой арм относятся такие классы А600, А800, А1000 – стержневая

Вр1200, Вр1300, Вр1400проволочная.

Etot,%- относительная полная деф-я.

Etot,%= 6-8% - для стержневой арм.

Etot,%=3-4% - проволочная.

Для мягкой Etot,%=14-27%.

Область применения: рабочая и предварительно напряженная арматура(арм-ра, получающая начальные напряжения в процессе изготовления конструкции до приложения внешних нагрузок в стадии эксплуатации).

18/Характеристики механических свойств «мягкой арматуры», класса арматуры

Главной особенностью мяг арм явл-ся наличие площадки текучести. ( предел текучести – напряж, при котором происходит рост деф-ии без заметного уелич нагрузки).

Ϭу – предел текучести Ϭп.п. – предел пропорциональности Ϭв – предел прочности

Пока растягивающие напряж не достигают Ϭп.у. диаграмма представляет собой прямую линию, т.е. относительные удлинения пропорциональны напряж Ϭ (справедлив закон Гука).

После достижения Ϭп.п. деф-ии растут быстрее.

Наибольшее напряж выдерживаемое образцом называется пределом прочности. Мягкая арм – низкоуглеродная и низколегированная (содержание С в стали < 0,8%). Мягкая арм обладает небольшой прочностью, но большой деформативностью по сравнению с тв.арм. т.к с повышением углерода в стали предел прочности повышается, а деформативность уменьшается.

Rsn=240-500 МПа

Rsn – нормативное сопротивление арм-ы растяжению.

К мягкой арматуре относятся: А240, А300 (Etot,%=27%); А400, А500(Etot,%=15%); Etot,%- относительная полная деф-я арм-ы.

Область применения: рабочая ненапряженная арматура и конструктивная арматура.

19/Расчетные и нормативные сопротивления стальной арматуры

За нормативные сопротивления арм-ы Rsn принимаются наименьшие контролируемые значения:

-для стержней арматуры, высокопрочной проволоки – предела текучести, физического или условного (равного значений напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2%)

-для обыкновенной арматурной проволоки – напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву, определяемого как отношение разрывного усилия к номинальной площади сечения.

Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в соответствии с гос стандартами и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.

Для сравнения:

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для основных видов стержневой и проволочной арматуры.

по первой группе пред сост для А400 – 350 МПа. по второй группе пред сост для А400 – 400 МПа.

Расчетные сопротивления арм растяжению Rs для пред сост первой и второй групп

определяются по формуле: Rs= – коэф надежности по арматуре.