Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российская открытая академия транспорта МИИТ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

эконометрика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

03.03.2016

Размер:

606.37 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

месяц	1	2	3	4	5	6
№ задачи	1	2	3	4	5	6
№ задачи

11	18	24	26	30	35	38

12	20	22	28	34	36	40

13	16	19	23	25	30	36

14	14	18	20	26	28	34

15	14	16	22	24	30	32

16	18	26	28	32	36	38

17	16	18	24	26	30	34

18	10	16	18	22	28	30

19	15	19	21	26	29	35

20	12	16	18	24	26	32

ЗАДАЧА 3

21-30. Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью n1 и n2 человек. В первой группе, где применялась новая технология,

выборочная средняя выработки составила х изделий, во второй - у изделий. Установлено,

					2		2
что дисперсии выработки в группах равны соответственно					х и		у .
Требуется на уровне значимости			=0,05 выяснить влияние новой технологии на
среднюю производительность.

								2	2
№ задачи	n1	n2		х		у		2	2
№ задачи	n1	n2		х		у		х	у
21	50	70		80	75			100	64

22	50	60		85	80			81	64

23	60	80		80	70			64	100

24	70	90		90	80			100	81

25	60	70		75	60			100	64

26	50	80		95	75			81	64

27	40	50		90	80			64	100

28	70	80		80	70			81	100

29	80	60		70	90			100	64

30	50	80		60	80			100	81

ЗАДАЧА 4

31-40. Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех производственных участках. Результаты проверки представлены в таблице (матрице наблюдений).

Методы дисперсионного анализа при уровне значимости =0,05 проверить нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на качество продукции.

31.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	3	1	2

2	5	4	4

3	4	5	3

4	3	2	10

5	2	5	3

33.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	3	1	1

2	2	4	1

3	1	3	2

4	2	1	1

5	3	2	1

35.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	5	1	3

2	2	1	1

3	3	2	4

4	1	3	5

5	4	2	1

37.

32.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	2	2	3

2	1	4	2

3	3	1	2

4	2	2	3

5	4	1	3

34.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	4	2	5

2	1	3	4

3	3	2	2

4	1	1	3

5	4	3	1

36.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	4	3	1

2	3	2	2

3	5	3	2

4	2	1	3

5	1	1	4

38.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	4	5	2

2	1	1	3

3	2	4	4

4	1	3	5

5	4	2	1

39.

Номер испытания	Уровни фактора

	F1	F2	F3
	F1	F2	F3
1	3	5	3

2	1	4	2

3	2	3	5

4	4	1	2

5	1	1	3

40.

Номер испытания

Уровни фактора

Номер испытания

Уровни фактора

	F1	F2	F3
1	4	1	2

2	2	2	5

3	4	3	1

4	2	4	3

5	3	1	2

	F1	F2	F3
1	5	2	1

2	4	3	3

3	1	2	1

4	2	3	5

5	1	1	3

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2

ЗАДАЧА 1

41-50.

Выборочная зависимость между величиной основных производственных фондов X и суточной выработкой продукции У по данным пяти независимых наблюдений представлена в таблице.

Требуется составить выборочное уравнение линейной парной регрессии У на Х.

i	1	2	3	4	5

xi	1,00	1,50	3,00	4,50	5,00
yi	1,25	1,40	1,50	1,75	2,25

Решение. Составим расчетную таблицу задачи:

i			xi			xi2			yi	xiyi
1	1,00			1,00			1,25			1,250

2	1,50			2,25			1,40			2,100

3	3,00			9,00			1,50			4,500

4	4,50			20,25			1,75			7,875

5	5,00			25,00			2,25			11,250

Σ		Σxi=15		Σхi2=57,50			Σyi=8,15			Σ xiyi=26,975
			3,00			2 11,50			1,63
Среднее значение		х	3,00		х	2 11,50		у	1,63

Выборочное уравнение линейной регрессии У на Х имеет вид:

уˆ х	ух	х	в.
Параметры уравнения						ух	и в находятся из системы нормальных уравнений:
n			n			n
уx	x	2	в	x	i	x	y	,
уx		i			i	i	i
i	1		i 1			i 1
n				n
yx	xi		вn		yi ,
i	1		i	1

где n-объем выборки.

Согласно данным расчетной таблицы имеем:

57,5ρух+15в=26,975,

15 ·ρух +5в =8,15.

Решение этой системы может быть получено любым из известных методов или вычислено по формулам:

	nC	ВД	, в	АД	ВС	,
ух	пА	В2		пА	В2

		п					n					n		n
	А		x2	,		B		x ,			C	x y ,	Д			y
где			i						i			i i				i
где		i 1					i 1				i	1		i	1	.
		i 1					i 1				i	1		i	1
Значения А, В, С, Д указаны в расчетной таблице:
А=57,50		,	В=15 , С=26,975 , Д=8,15. Поэтому находим:
	5	26,975			15		8,15			134,875		122,25	12,625			0,202;
ху
		5	57,5			152				287,5		225	62,5


в	57,5	8,15		15		26,975				468,625		404,625	64			1,024.

			62,5							62,5			62,5
			62,5							62,5			62,5

Следовательно, искомое уравнение регрессии У на Х имеет вид:

уˆ х 0,202х 1,024.

					ЗАДАЧА 2
	51-60.
	В таблице представлены данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне
механизации		работ Х (%),характеризующие процесс					добычи		угля в	семи		шахтах.
Установлено, что между переменными Х и У существует степенная зависимость:											уˆ	в хв1 .
												0
												0
Требуется найти параметры этой зависимости.

i	1		2	3	4		5		6			7

xi	3,1		3,5	4,2	4,4		4,9		5,3			5,9
yi	8,85		10,28	12,80	13,46		15,18		16,78			19,10
	Решение.		Нелинейное	уравнение	регрессии	уˆ	в хв1	приведем		к линейному,
	Решение.		Нелинейное	уравнение	регрессии		0	приведем		к линейному,
							0
прологарифмировав обе его части:
	ln yˆ	ln в0	в1 ln x.

Для определения значений неизвестных параметров уравнения в0 и в1 используем метод наименьших квадратов, согласно которому должна быть составлена система нормальных уравнений и найдено ее решение:

пn

n ln в0	в1	ln xi	ln yi ,
	i	1	i 1
n		n		n
ln в	ln x	в	ln2 x	ln x	ln y .
0	i	1	i	i	i
i	1	i 1	i	1

Для расчета необходимых сумм составим расчетную таблицу следующего вида:

i	xi	yi	ln xi	ln yi	ln2 xi	ln xi· ln yi
1	3,1	8,85	1,13	2,18	1,28	2,86

2	3,5	10,28	1,25	2,33	1,56	2,91

3	4,2	12,80	1,43	2,55	2,04	3,64

4	4,4	13,46	1,48	2,60	2,19	3,85

5	4,9	15,18	1,58	2,72	2,49	4,30

6	5,3	16,78	1,66	2,82	2,75	4,68

7	5,9	19,10	1,77	2,95	3,13	5,22

Σ	-	-	10,3	18,15	15,44	27,46

Теперь, используя данные расчетной таблицы, составим систему нормальных уравнений:

7·lnв0+10,3·в1=18,15 , 10,3·lnв0+15,44·в1=27,46

и найдем ее решение по формулам Крамера.

Имеем:
		10,3
	7	10,3
∆=			= 108,44 – 106,09=1,99 ,
	10,3	15,44
		10,3
	18,15	10,3
∆0=			= 280,23 – 282,83= -2,6 ,
	27,46	15,44
		18,15
	7	18,15
∆1=			= 192,22 – 186,95=5,27.
	10,3	27,46
Следовательно:

lnв0		0		2,6		1,3
		0
			1,99
			1,99			,
						,
в1	1		5,27		2,65.
	1
			1,99
			1,99

Найдем в0 =е-1,3 = 0,27.

Таким образом, окончательно получаем:

уˆ в	хв1	0,27 х2,65 .
0
		ЗАДАЧА 3

61-70.

В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за восьмилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.

Год, t	1	2	3	4	5	6	7	8

Спрос, Уt	213	171	291	309	317	362	351	361

Решение. Запишем уравнение временного ряда в виде:

уt f t

t ,

где f(t) – тренд временного ряда, εt – случайная компонента (возмущение). Полагая тренд линейным, будем иметь:

уˆt f t в0 в1t.

Параметры в0 и в1 уравнения тренда в соответствии с методом наименьших квадратов находятся из системы нормальных уравнений:

	n			n	n
в	t 2	в	0	t	y	t	t,
1			0			t
t	1			t 1	t 1t
	n			n
в1	t	в0 n			yt ,
t	1			t	1

где п-объем выборки.

Вычислим коэффициенты и свободные члены этой системы. Так как

	n		n n	1		n
		t	n n	1			t2

t	1		2		и
					и	t	1
						t	1
то при п=8 получаем:
	8		8 9			8
		t	8 9	36;			t2

t	1		2
t	1		2			t	1

Далее вычисляем:

	n n 1 2n 1	,
	6	,
	6

	8 9 17	204.

	6
	6

	8
	уt	213 171	... 361	2375,
t	1
	8
	yt	t 213 1	171 2 ...	361 8 11766.
t	1

Следовательно, система нормальных уравнений имеет вид:

204· в1 + 36· в0 =11766, 36· в1 + 8· в0 =2375,

откуда находим:

в0 = 181,32 и в1 =25,679.

Таким образом, уравнение тренда рассматриваемого временного ряда имеет вид: yˆ 181.32 25.679 t

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ №2

ЗАДАЧА 1

41-50.

Выборочная зависимость между величиной основных производственных фондов Х и суточной выработкой продукции У по данным пяти независимых наблюдений представлена в таблице.

Требуется составить выборочное уравнение линейной парной регрессии У на Х.

№ задачи	i	1	2	3	4	5

41	хi	1,20	1,50	2,50	3,00	4,50
	уi	1,35	1,40	1,50	1,65	1,70


42	хi	1,10	1,40	1,90	2,20	3,00

	уi	1,30	1,45	1,60	1,65	1,80

43	хi	1,25	1,30	1,40	1,55	1,60

	уi	1,40	1,55	1,60	1,70	1,75

44	хi	1,20	1,60	2,30	2,80	3,50

	уi	1,40	1,45	1,55	1,70	1,75

45	хi	1,35	1,40	1,50	1,55	1,70
	уi	2,10	2,30	2,80	3,40	3,60

46	хi	1,10	1,30	1,80	2,20	2,50
	уi	3,00	3,15	3,55	4,10	4,20

47	хi	2,20	2,40	2,90	3,20	3,50
	уi	3,10	3,40	3,90	4,20	4,80

48	хi	3,10	3,50	4,10	4,30	4,80
	уi	2,70	3,10	3,70	4,10	4,90

49	хi	2,90	3,10	3,40	4,00	4,30
	уi	1,70	2,20	2,90	3,10	3,40

50	хi	3,20	3,50	4,20	4,60	5,30
	уi	2,40	2,45	3,10	3,20	3,50

ЗАДАЧА 2

51-60. Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации работ Х (%), характеризующие процесс добычи угля в семи шахтах. Установлено, что между переменными Х и У существует степенная зависимость: ŷ=в0·хв1. Требуется найти параметры этой зависимости.

№ задачи	i	1	2	3	4	5	6	7

51	хi	3,2	3,4	4,1	4,5	4,9	5,2	5,8
51	уi	8,5	8,8	10,2	12,5	13,4	15,2	16,8
	уi	8,5	8,8	10,2	12,5	13,4	15,2	16,8
52	хi	3,1	3,4	3,9	4,2	4,7	5,3	5,5
52	уi	8,1	8,3	8,8	9,4	9,9	10,3	10,8
	уi	8,1	8,3	8,8	9,4	9,9	10,3	10,8

53	хi	3,1	3,5	3,8	4,3	4,9	5,1	5,3
53	уi	7,9	8,1	8,6	9,1	9,3	9,8	5,1
	уi	7,9	8,1	8,6	9,1	9,3	9,8	5,1

54	хi	2,9	3,2	3,4	3,9	4,4	5,3	5,8

	уi	3,1	3,4	4,2	4,5	4,9	5,1	5,6
	уi	3,1	3,4	4,2	4,5	4,9	5,1	5,6
55	хi	3,3	3,5	3,9	4,1	4,3	4,9	5,1

	уi	3,2	3,6	3,8	4,3	4,7	5,1	5,4
	уi	3,2	3,6	3,8	4,3	4,7	5,1	5,4
56	хi	3,2	3,5	3,9	4,2	4,8	5,3	5,5

	уi	8,7	10,1	11,9	12,5	12,9	13,5	14,1
	уi	8,7	10,1	11,9	12,5	12,9	13,5	14,1
57	хi	3,1	3,4	3,8	4,1	4,5	5,1	5,4

	уi	8,9	9,8	10,3	10,7	11,2	11,9	12,3
	уi	8,9	9,8	10,3	10,7	11,2	11,9	12,3
58	хi	3,2	3,3	4,0	4,2	4,5	4,6	4,9

	уi	9,1	9,4	9,9	10,5	10,7	11,2	11,9
	уi	9,1	9,4	9,9	10,5	10,7	11,2	11,9

59	хi	2,9	3,1	3,7	4,1	4,3	4,7	4,9
59	уi	8,9	9,3	9,5	10,1	10,7	11,1	11,8
	уi	8,9	9,3	9,5	10,1	10,7	11,1	11,8

60	хi	2,8	3,2	3,5	3,9	4,4	4,9	5,3
60	уi	9,2	9,3	9,7	10,2	10,9	11,2	11,9
	уi	9,2	9,3	9,7	10,2	10,9	11,2	11,9

ЗАДАЧА 3

61-70. В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.

год	1	2	3	4	5	6	7
№ задачи	1	2	3	4	5	6	7
№ задачи

61	59	72	80	91	98	110	118

62	62	66	75	83	91	97	104

63	49	53	61	72	78	85	93

64	52	59	63	68	71	79	84

65	38	41	49	54	61	66	71

66	51	58	63	69	77	81	92

67	64	71	78	88	92	97	105

68	43	49	51	59	63	65	71

69	51	58	67	71	75	82	91

70	72	75	84	88	95	99	108

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.03.201649.15 Кб15Экзаменационные вопросы ОКТ.doc
#
27.08.201950.69 Кб3Экзаменационные темы по инглишу.doc
#
03.03.2016552.45 Кб43экол эксп-за документация.doc
#
19.11.2019193.54 Кб5ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ.doc
#
30.04.2019141.66 Кб4Эконом тер - копия (2).docx
#
03.03.2016606.37 Кб17эконометрика.pdf
#
20.09.201970.14 Кб3Экономика - задачи.doc
#
25.08.2019399.87 Кб7Экономика КР.doc
#
09.11.201973.41 Кб6Экономика пассажирских перевозок (Потапович Нин...docx
#
03.03.201672.26 Кб122Экономика Посохина кп.docx
#
24.09.201994.72 Кб8ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯd.docx