Metodichka_KR_po_turbinam_2015
.pdf
20
Рис. 16. Поправочный коэффициент на скорость пара
2.1.15. Уточняют параметры пара на выходе из рабочей ступени (по h s- диаграмме):
H |
i |
H |
0 |
h |
h , кДж/кг |
(2.12) |
|
|
c |
р |
|
2.1.16. Определяют высоту лопаток сопел в зависимости от степени парциальности:
kGv1 |
|
|
l |
, м |
(2.13) |
п dC1 sin 1 |
Здесь k = 1,1, (принять, что п 1).
Важно, чтобы высота сопел была не меньше 10 мм. Если уменьшают степень парциальности.
2.1.17. Определяют потери на трение и вентиляцию:
тв 2Nтв ,
GC12t
l 10мм, то
(2.14)
где Nтв - мощность расходуемая на трение и вентиляцию.
Потери на трение и вентиляцию определяют по формуле А.Стодолы:
21
Nтв |
|
2 |
0,83(1 |
|
|
u3 |
, Вт. |
(2.15) |
|
106v |
|||||||
1,46d |
|
п)dl1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
= 1,3…1,5 для насыщеного пара;
= 1,0…1,2 для перегретого пара.
2.1.18. Находят внутренние потери рабочей ступени, потери с выходной скоростью и потери на трение и вентиляцию:
hл |
|
(1- 2 ) |
w2 |
|
||||||
|
1 |
, кДж/кг; |
(2.16) |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|||
hc |
|
2 |
, |
кДж/кг; |
(2.17) |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
hтв |
|
Nтв |
, кДж/кг; |
(2.18) |
||||||
G |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.1.19. Находят относительный лопаточный КПД и относительный внутренний КПД:
ол |
H0 |
hc |
hл hвс |
(2.19) |
||
|
|
H0 |
||||
|
|
|
|
|||
|
оi |
oл |
|
hтв |
|
(2.20) |
|
H0 |
|||||
|
|
|
|
|
||
2.1.20. Если ступень работает в области влажного пара, то учитывают потерю от влажности:
|
h |
(1 x)Hiсух ; |
oi x oiсух |
(2.20а) |
|||||
2.1.21. |
Данные расчетов |
|
сводят |
в |
таблицу, по |
которой определяют |
|||
оптимальное |
значение |
|
U |
|
по |
максимальному |
значению oi . По |
||
|
|
||||||||
C1 |
|||||||||
|
|
|
опт |
|
|
|
|||
максимальному значению oi уточняют все расчетные параметры ступени. 2.1.22. Определяем тип сопел в зависимости от отношения давления,
срабатываемого на сопловых лопатках:
|
Р1 |
|
22 |
|
, |
(2.21) |
|
|
Р0 |
||
|
|
|
|
Если кр , то применяют расширяющиеся сопла, |
если кр — |
||
сужающие.
2.1.23. Определяют минимальное сечение соплового сегмента:
fmin |
|
|
G |
|
|
|
|
, м2 |
(2.22) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2k |
|
|
P0 |
|
|
||
|
|
|
k 1 |
v0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
2.1.24. Определяют выходное сечение соплового и рабочего сегмента ступени (параметры пара берут по диаграмме, а выходную скорость – по треугольнику скоростей):
f1а |
|
|
Gv1 |
|
|
, м2 |
(2.23) |
Сsin |
|
||||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
f2а |
|
|
Gv2 |
|
|
,м2 |
(2.24) |
|
С2sin 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
2.1.25. Уточняют размеры лопаток:
-рекомендуемая ширина лопаток — b 20...30 мм
-радиус кривизны рабочих лопаток —r 0,5...0,6 b
- шаг установки лопаток — t1
r
2sin 2
- число лопаток на заданном диаметре: Z d . Полученное t1
значение округляем до целого и обратным расчетом уточняем шаг
установки лопаток: t d Z
- толщина кромок лопаток —s0 0,5мм
t
- коэффициент сужения струи —К
t s0 /sin 1
Высота сопловых лопаток будет равна:
l Kf1a |
, м |
(2.25) |
d |
Высота рабочих лопаток будет равна:
23
l |
|
Kf2a |
, м |
(2.26) |
|
||||
1 |
|
d |
||
|
|
|
|
2.1.10. По атласу профилей Дейча М.Е. или др., выбрать свой или близкий ему профиль лопатки (см. стр. 16).
3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЛОПАТОК ОСЕВЫХ ТУРБИН
Лопатки турбин подвергаются действию центробежных сил собственной массы, массы бандажа и скрепляющей проволоки, а также действию пара, протекающего через каналы, образованные лопатками.
Профильную часть лопаток рассчитывают на разрыв от действия центробежных сил и на изгиб, как от действия давления пара, так и от действия центробежных сил..
Хвостовик лопаток рассчитывают на разрыв в наиболее опасном сечении (у корня), а также на срез и смятие. Бандаж лопаток рассчитывают на изгиб от действия центробежной силы и на отрыв от лопаток.
Лопатки турбин, имеющие во время работы температуру свыше 409…50
0
С, рассчитывают на ползучесть, т.е. на величину пластической деформации, возникающей в лопатке при напряжениях меньших, чем предел текучести, но при высоких температурах и продолжительном времени действия усилия.
3.1. Расчет профильной части лопатки на разрыв
3.1.1. Напряжение разрыва основания лопатки с постоянным по высоте профилем (рис. 13) определяют по формуле:
|
р.о. |
P |
dl |
|
2 |
2 dl( f )2 , Па |
(3.1) |
|
|
||||||
|
|
|
|||||
|
f |
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|||
Здесь |
Pцб - центробежная сила отрывающая лопатку, Н; |
||||||
fл - площадь сечения лопатки, м2; |
|
||||||
- плотность материала лопатки, кг/м3; |
|
||||||
U - окружная скорость на среднем диаметре ступени, |
м/с; |
||||||
d |
и l - средний диаметр и длина лопатки, м; |
|
|||||
f - частота в энергосети, частота вращения турбины, Гц.
3.1.2. Для лопатки с переменным профилем, «сечение равного
24
сопротивления» (рис. 14) это напряжение рассчитывают по формуле:
р.о. |
dl |
2 |
|
1 |
2 dl( f )2 , МПа |
(3.2) |
2k |
|
|||||
|
|
|
k |
|
||
Здесь k — коэффициент учитывающий переменное сечение лопатки по высоте, выполненное по закону равного сопротивления.
С учетом центробежных сил масс бандажа и скрепляющей проволоки растягивающие напряжения увеличиваются.
Рис. 17. К расчету на разрыв |
Рис. 18. К расчету на разрыв |
лопатки постоянного профиля |
лопатки переменного профиля |
3.1.3. Если объем бандажа обозначить через V6 на длине одного шага лопаток, а соответствующий объем скрепляющей проволоки — через Vл ,
то дополнительные напряжения растяжения будут равны: а) за счет центробежных сил бандажа:
р.б. |
|
P |
|
f |
б |
td |
2 |
2 |
f |
б |
td( f )2 , МПа |
(3.3) |
f |
fл |
|
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
fл |
|
||||||
б) за счет центробежных сил скрепляющей проволоки:
р.пр. |
|
|
P |
|
|
fпр |
td |
2 |
2 |
fпр |
td( f ) |
2 |
, МПа |
(3.4) |
|
f |
|
fл |
2 |
fл |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь fб и fпр |
- площади сечения бандажа и проволоки (рис. 14). |
|
||||||||||||
3.1.4. Суммарное напряжение разрыва основания лопатки определяют по |
||||||||||||||
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
р.о. р.б. р.пр. , МПа |
(3.5) |
||||||||||
25
Сравнивают полученное напряжение с допустимым для данной марки стали и ее рабочих параметров.
3.2. Расчет одиночной лопатки на изгиб
3.2.1. На рабочие лопатки турбины действуют окружное Pокр и осевоеPос
усилия пара, величину которых рассчитывают по формулам:
Pокр |
|
|
G |
|
C1U |
C2U |
G |
C1 cos 1 C2 cos 2 , Н |
(3.6) |
|||
Z |
|
|||||||||||
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
||||
Pос |
|
G |
C1a |
C2a p1 p2 |
tl |
G |
C1 sin 1 C2 sin 2 , Н |
(3.7) |
||||
Z |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|||
Здесь G- секундный расход пара в ступени, кг/с;- степень парциальности;
Z - число рабочих лопаток в ступени;
С1 и С2 - абсолютныt скорости пара (из треугольника скоростей), м/с;
P - давление пара до и после рабочих лопаток, Па; t- шаг решетки (установки лопаток), м;
l- высота лопаток, м (см);
При расчете усилий по этим формулам выбирают такой режим работы турбины, при котором окружное усилие максимально.
3.2.2. Равнодействующую окружного и осевого усилий находят по фор-
муле:
Р |
Рокр2 Рос2 , Н |
(3.8) |
Рабочую лопатку можно рассматривать как консольную балку с жестко заделанным концом и нагруженную равномерно распределенной
нагрузкой
3.2.3. Максимальным изгибающим моментом для профильной части лопатки будет изгибающий момент у основания лопатки:
M0 |
|
Pl |
|
ql2 |
, Н м |
(3.9) |
|
|
|||||
|
2 |
2 |
|
|
||
26
Рис. 19. К расчету геометрических характеристик решеток
3.2.4. Максимальное изгибающее напряжение на входных и выходных кромках лопатки, а также на ее спинке определяют по формулам:
|
|
изг.кр |
|
Мо |
, МПа |
(3.10) |
||
|
|
kp |
||||||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
xx |
|
|
|
|
|
изг.сп |
|
Мо |
|
, МПа, |
(3.11) |
|
|
|
сп |
||||||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
xx |
|
|
|
где |
Wкр |
- момент сопротивления сечения |
профиля лопатки у ее |
|||||
xx |
||||||||
|
основания относительно осиx1x1 (рис. 19), проходящей через центр |
|||||||
|
тяжести профиля параллельно хорде b(для кромки лопатки); |
|||||||
|
Wсп |
- то же, для спинки лопатки. |
|
|||||
|
xx |
|
||||||
Эти величины либо рассчитывают, пользуясь методом, изложенным в книге Г. С. Жирицкого «Конструкция и расчет на прочность деталей паровых турбин» (М., Госэнергоиздат, 1960, с. 51), либо, выбрав профиль сопловой и рабочей решеток из атласа Дейча М.Е. и др.
Обозначения профилей в атласе состоят из букв и цифр. Первая буква С, например, указывает, что профиль сопловый и предназначен для сопел активных турбина и для направляющих и рабочих лопаток реактивных турбин. Первая буква Р говорит о том, что профиль предназначен для рабочих решеток активных турбин.
Две (или три) первые цифры обозначают входной угол решетки 1, а две последние — выходной угол последняя буква в обозначении характеризует расчетное число Маха:
A - дозвуковые скорости, M 0,9;
27
Б - околозвуковые скорости, 0,9 M 1,2;
В - сверхзвуковые скорости, M 1,2.
Рис. 20. Проточная часть и профили |
Рис. |
21. |
Профиль |
сопловой |
решеток ступени |
решетки (а) и график для |
|||
|
определения |
угла |
установки |
|
|
сопловой решетки (б) |
|
||
На графической части (2 листа) должны быть представлены:
–радиальный профиль проточной части рассчитанной ступени;
–сечение проточной части рассчитанной ступени;
–выбранные профили лопаток и таблица их характеристик;
–треугольник скоростей для рассчитанной ступени.
28
Литература:
1.Королев А.В. Турбины АЭС, Конспект лекций, Одесса, ОНПУ, 2014;
2.Королев А.В. Турбины АЭС, Методические указания по курсовому проектированию, Одесса, ОНПУ, 2011;
3.Зуб М.М. Паровые турбины. Курсовое проектирование. – К.:Виша школа, 1974;
4.Костюк А.Г. Паровые и газовые турбины для электростанций. – М.: Изд-во МЭИ, 2008;
5.Трухний А.Д. Стационарные паровые турбины. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
6.Дейч М.Е. Атлас профилей решеток осевых турбин. — М.: Машиностроение, 1965.
7.Конструкционные материалы: Справочник./ под. Ред. Б.Н.Арзамасова.
— М.: Машиностроение, 1990.