Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методичка з ВМ. Статистика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

361.77 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

З метою оцінки впливу фактора на зміни параметра

розраховується величина Fнабл = факт , де

sост2

Rôàêò

розрахунків Rобщ

і Rфакт

sôàêò2

, sîñò2

îñò

Для

ð -1

p(q -1)

p q

використовуються

формули:

Rобщ = ååxij

2 − pq(

)2 ,

j=1 i=1

грj

Rîñò

= Rîáù

− Rôàêò , x = å

= qç

(x грj )2

- p(x)2 ÷

факт

åj 1

j=1

Оскільки відношення двох вибіркових дисперсій розподілено за законом Фішера, отримане значення порівнюють зі значенням функції

розподілу в	критичній	точці Fkp ,	яка відповідає обраному рівню
значимості	α . Якщо	Fнабл > Fkp ,	то фактор істотно впливає і його

варто враховувати, у противному випадку його впливом можна зневажити.

Приклад 1.5.1 У трьох філіях одного з банків були організовані три рівні різних послуг для клієнтів. Після цього протягом п’яти місяців вимірювалися обсяги внесків X (тис. грн.). Перевірити нульову гіпотезу про вплив організації послуг на обсяги внесків при рівні значимості 0,05.

Місяць		Рівні фактора
виміру
виміру	F1		F2	F3
	F1		F2	F3
1	2		3	1

2	4		5	4

3	3		4	5

4	2		3	10

5	1		6	3

Групове	2,4		4,2	4,6
середнє

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

		22
Розв’язання.		Знаходимо			загальне
середнє: x = (2,4 + 4,2 + 4,6) : 3 = 3,73 .
Для розрахунків складемо таблицю квадратів варіант:
	Місяць	Рівні фактора
	виміру
	виміру	F1	F2	F3
		F1	F2	F3
	1	4	9	1

	2	16	25	16

	3	9	16	25

	4	4	9	100

	5	1	36	9

	å	34	95	151

Rобщ = 34 + 95 +151- 3× 5 × 3,732 = 71,3 ;

Rфакт = 5(2,42 + 4,22 + 4,62 - 3 × 3,732 )=14,1;

Rост = 71,3 -14,1 = 57,2

Визначаємо факторну й залишкову дисперсії:

sфакт2

Rфакт

14,1

= 7,05,

sост2 =

ост

57,2

= 4,77 .

Знаходимо

р −1

p(q −1)

Fнабл

7,05

= 1,48. Для рівня значимості α = 0,05 , ступенів вільності

4,77

2 та

знаходимо

Fkp

із таблиці розподілу

Фішера:

Fkp (0,05;2;12) = 3,89 . У зв’язку з тим, що Fнабл < Fkp , нульову гіпотезу про істотний вплив організації послуг на обсяги внесків відкидаємо.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

2 ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Завдання 1. За даними вибірки, що задовольняє нормальному закону розподілу:

а) побудувати статистичний ряд розподілу, що складається з п’яти інтервалів; б) зобразити гістограму відносних частот;

Обчислити: в) вибіркове середнє; г) виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилення;

д) довірчий інтервал для математичного сподівання при довірчій імовірності γ = 0,95;

е) довірчий інтервал для середнього квадратичного відхилення для того ж значення γ .

Завдання 2. По двох вибірках нормальних законів розподілу перевірити гіпотезу про рівність дисперсій (при конкуруючій гіпотезі про їхню нерівність) на рівні значимості 0,1.

Завдання 3. Перевірити нульову гіпотезу про те, що задане значення a0 є математичним сподіванням нормально розподіленої

випадкової величини при 5%-м рівні значимості для двосторонньої критичної області, якщо в результаті обробки вибірки об’єму n = 10

отримане вибіркове середнє x , а виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилення дорівнює S .

Завдання 4. За даними вибірки висунути гіпотезу про вид закону розподілу й перевірити її, використовуючи критерій Пірсона при рівні

значимості α = 0,05 . У відповіді привести:

а) обрану гіпотезу про вид закону розподілу;
б) обчислене значення критерію;	в) критичне значення;
г) висновок про прийняття або не прийняття гіпотези.

Завдання 5.	За даними вибірки двовимірної випадкової величини
визначити:
а) вибірковий коефіцієнт кореляції і його		значимість	при	рівні
α = 0,1;
б) вибіркове рівняння прямої лінії регресії		Y на X	у вигляді
Y = aX + b .
Завдання 6. Протягом п’яти років використовувалися			три	різні
технології по	вирощуванню сільськогосподарської культури.			Дані

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

експерименту наведені в таблиці. Необхідно при рівні значимості α = 0,05 методом дисперсійного аналізу перевірити нульову гіпотезу про вплив різних технологій на врожайність культури.

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

Варіант №1

№1. 18.3 15.5 24.5 24.7 18.0 13.3 15.4 10.1 23.1 19.3 5.7 11.6 14.3 4.5

20.332.3 15.1 14.0 21.6 23.5

№2. Перша вибірка: 39.5 53.9 59.0 29.8 73.9 42.7 40.5 47.0 45.3 59.1

Друга вибірка: 61.4 50.3 78.7 16.6 77.0 34.3 11.6 21.9 40.1 13.9

№ 3.				a0	= 10;					x	= 12;		S = 1
№ 4.
		xi	1,1		1,3				1,5			1,7	1,8		1,9		2,0			2,1	2,2	2,3
		ni	5			12			18			22	36		24		19			15	11	9
№ 5.
	X	2.0		3.0				4.0				5.0	6.0			7.0			8.0		9.0		10.0	11.0
	Y	16.9		19.5			24.5					31.0	35.2			41.3			48.2		57.0		64.6	72.3
№ 6.
							Номер							Технологія (фактор)
			вимірювання (год)												F1			F2			F3
								1						24			18				22
								2						16			14				15
								3						12			10				16
								4							5				4		12
								5							6		16				8

Варіант № 2

№1. 8.0 1.1 13.5 10.0 2.4 4.1 20.0 12.4 13.4 4.8 7.8 0.9 10.9 13.7 6.6 3.8

15.47.9 6.6 16.0 11.6 1.7 1.6

№2. Перша вибірка: 32.9 55.5 56.2 43.1 32.0 47.3 46.6 33.8 32.6

Друга вибірка: 21.8 39.4 44.5 51.9 45.3 8.7 67.4 33.1 28.4

№ 3.	a0 = 20;	x	= 22; S = 4
№ 4.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

	x	12			36	60	84	108			132	156		180		204	228
	n	2			4	6	12	16			11	6		3		2	1
№ 5.
	X	2.0		3.0		4.0	5.0		6.0		7.0		8.0		9.0	10.0		11.0
	Y	1.1		3.1		6.9	9.7		10.8		19.8		29.5		40.2	47.4		55.2
№ 6.
						Номер				Технологія (фактор)
			вимірювання (год)							F1			F2		F3
						1				10		14			12
						2				8		5			9
						3				7		14			10
						4				18		4			7
						5				6		12			8

Варіант № 3

№1. 31.6 34.9 46.9 42.8 36.0 26.2 28.6 48.5 27.7 45.8 32.0 41.2 39.8 33.1

36.353.5 43.9 35.8 32.9 34.4

№2. Перша вибірка: 38.4 44.8 18.5 30.4 31.3 20.7 45.2 29.2 29.6

36.033.1

Друга вибірка: 67.5 78.0 72.5 65.6 57.9 60.8 68.1 103.0 75.3 76.8

№ 3.						a0 = 20;				x	= 18;				S = 2
№ 4.
	x	12		36			60		84			108			132		156			180		204		228
	n	2		4			6		12			16			11		6			3		2		1
№ 5.
	X	1.0			2.0			3.0	4.0				5.0			6.0			7.0		8.0		9.0		10.0
	Y	0.2			0.8			3.6	7.3				9.2			15.7		14.6			14.2		10.2		19.2
№ 6.
								Номер						Технологія (фактор)
			вимірювання (год)												F1			F2				F3
						1									16				9		14
						2									10				8		16
						3									20				9		12
						4									25				7		16
						5									24				5		14

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

Варіант № 4

№1. 25.4 31.1 13.2 23.0 19.1 26.5 23.2 29.2 24.8 26.6 29.3 21.4 28.2 38.2

19.930.6 24.5 23.2 28.2 27.2

№2. Перша вибірка:61.4 45.6 46.4 47.8 49.2 57.6 38.3 41.9 55.7 61.8

Друга вибірка: 43.5 61.6 56.0 52.0 30.2 58.1 2.0 47.8 51.5

№ 3.				a0 = 40;			x	= 44;			S = 3
№ 4.
№ 4.			x		4,5	5,5		6,5		7,5			8,5		9,5		10,5		11,5		12,5		13,5
			x		4,5	5,5		6,5		7,5			8,5		9,5		10,5		11,5		12,5		13,5
№ 5.			n		4	18		28		34			20		18		16		12		4		2
№ 5.
	X	2.0		3.0		4.0			5.0		6.0			7.0		8.0		9.0		10.0		11.0
	Y	3.0		3.7		4.2			4.8		4.8			5.3		5.0		6.3		7.2		6.8
№ 6.
						Номер						Технологія (фактор)
			вимірювання (год)										F1			F2			F3
						1						34				38		28
						2						36				30		24
						3						26				34		22
						4						25				36		20
						5						30				38		23

Варіант № 5

№1. 10.5 5.5 12.6 27.0 25.0 31.2 15.9 15.3 17.4 32.8 30.3 9.5 17.7 16.4

15.925.6 21.7 20.3 23.2 13.1

№2. Перша вибірка: 65.4 55.4 53.6 47.6 40.5 59.5 53.7 66.0 69.1

Друга вибірка: 36.5 42.2 53.5 62.9 56.1 57.8 33.1 50.0 26.7

№ 3.					a0	= 58;			x	= 56; S = 4
№ 4.
	x	0,25		1,25		2,25		3,25			4,25			5,25		6,25		7,25		8,25			9,25
	n	47		40		36		25			18			12		8			2		1			1
№ 5.
	X		1.0		2.0		3.0		4.0			5.0			6.0		7.0		8.0			9.0			10.0
	Y		0.1		1.5		2.8		8.2			12.2			15.4		17.5		23.0			27.6			29.0
№ 6.
							Номер						Технологія (фактор)

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

вимірювання (год)	F1	F2	F3
1	48	40	34
2	38	42	38
3	30	37	44
4	40	33	41
5	36	39	45

Варіант № 6

№1. 13.5 10.7 25.2 10.8 21.6 0.8 1.4 17.1 0.6 12.0 4.5 2.2 11.0 22.9 4.7

9.54.8 13.9 14.5 16.3

№2. Перша вибірка: 40.9 54.9 47.5 42.0 46.5 39.7 58.0 40.3 31.4 Друга вибірка: 52.2 24.0 49.9 56.7 51.4 58.7 58.9 59.4 44.6

66.255.8 56.1 53.2

№ 3.				a0 = 60;				x	= 64;			S = 6
№ 4.

		x		0,1		0,3	0,5			0,7		0,9			0,11		0,13		0,15		0,17		0,19
№ 5.		n		16		12	10			9		7			6		5		4		2		2
№ 5.
	X		7.0			8.0	9.0				10.0		11.0			12.0		13.0		14.0		15.0		16.0
	Y		9.6			9.4	8.4				8.0		7.9			7.7		7.3		6.4		5.9		5.7
№ 6.
							Номер								Технологія (фактор)
					вимірювання (год)										F1			F2			F3
							1							12				10		20
							2							16				8		26
							3							15				7		28
							4							17				5		24
							5							14				9		27

Варіант № 7

№1. 9.4 21.2 9.3 9.7 14.4 5.8 18.7 8.2 13.4 6.5 17.2 5.9 2.2 5.0 3.3 15.6

10.017.8 17.3 16.3

№2. Перша вибірка: 43.1 49.0 58.2 50.4 48.2 56.4 56.1 56.2 48.4

58.150.7

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

											28
		Друга вибірка: 41.2 12.7									21.0			43.0		40.0 50.9				24.4		23.7	33.6
		7.4	3.4
№ 3.		a0	= 70;					= 66;		S = 8
№ 3.		a0	= 70;				x	= 66;		S = 8
№ 4.
№ 4.					x	15			40	65	90		115			130			155		180
					x	15			40	65	90		115			130			155		180
№ 5.					n	5			5	13	16			25		12			10		5
№ 5.
	X	8.0			9.0			10.0		11.0	12.0				13.0			14.0		15.0		16.0		17.0
	Y	25.6			35.1			38.7		43.2	51.5				59.2			60.2		63.9		68.1		69.3
№ 6.
								Номер				Технологія (фактор)
				вимірювання (год)									F1				F2				F3
								1				44				40				38
								2				45				36				28
								3				48				32				30
								4				45				35				32
								5				40				30				26

Варіант № 8

№1. 18.6 30.6 29.4 32.1 23.1 32.5 32.9 27.7 32.5 38.4 27.9 19.6 27.5 31.9

42.932.9 33.6 25.8 39.9 48.9

№2. Перша вибірка: 29.4 42.9 40.6 33.2 30.7 30.6 49.5 32.0 27.3

28.365.8

Друга вибірка: 52.2 11.9 39.3 31.5 43.7 40.4 34.1 45.4 31.6 60.4 34.6 34.7

№ 3.		a0 = 70;				x	= 72;			S = 5
№ 4.
№ 4.			x		110				130		150		170	190		210		230		250		270
№ 5.			n		10				15		20		25	30		40		10		4		2
№ 5.
	X	9.0		10.0				11.0		12.0		13.0		14.0	15.0		16.0		17.0		18.0
	Y	8.5		10.6				12.0		14.3		16.0		19.2	22.5		25.6		28.9		32.3
№ 6.
							Номер						Технологія (фактор)
			вимірювання (год)										F1		F2			F3
								1					16		18		26
								2					12		20		25

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

3	10	22	28
4	11	25	30
5	10	24	26

Варіант № 9

№1. 33.4 34.7 39.3 30.9 25.9 40.2 32.7 44.1 36.1 41.7 37.0 28.6 44.4 33.2

41.735.3 41.5 43.6 41.4 33.3

№2. Перша вибірка: 26.6 29.0 27.6 36.4 27.6 40.0 40.3 31.1 31.9 31.5 Друга вибірка: 44.3 60.5 13.0 29.3 24.7 40.0 39.8 64.4 31.3

14.550.0

№ 3.						a0 = 50;				x	= 48; S = 2
№ 4.
	x	75		125		175			225	275		325		375	425		475			525
	n	12		14		15			12	13		11		14	12		15				11
№ 5.
	X		2.0		3.0			4.0		5.0		6.0		7.0		8.0		9.0				10.0	11.0
	Y		0.6		0.0			0.8		0.9		3.4		7.4		9.6		15.1				15.8	16.3
№ 6.
							Номер						Технологія (фактор)
				вимірювання (год)									F1			F2				F3
								1					9		4				12
								2					11		6				18
								3					10		5				24
								4					12		6				20
								5					9		5				23

Варіант № 10

№1. 24.0 13.4 22.4 1.2 19.3 1.3 22.7 16.7 10.9 28.1 23.3 28.5 22.6 3.4 2.4

9.515.2 4.6 0.7 4.3

№2. Перша вибірка: 66.9 50.0 59.1 60.5 59.8 64.2 64.4 52.2 44.2

68.661.9 57.2

Друга вибірка: 31.4 25.8 38.3 17.9 51.1 35.1 38.8 46.3 52.4


№ 3.		a0	= 30;	x	= 34;	S = 4
№ 4.
№ 4.	x	0,02	0,222	0,442		0,662	0,882	1,102	1,322	1,542
	n	55	43	24		12	10	11	10	5

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

№ 5.

	X	9.0		10.0	11.0	12.0	13.0		14.0	15.0	16.0	17.0	18.0
	Y	0.9		1.4	2.9	3.7	5.1		7.2	9.6	10.2	14.3	15.8
№ 6.
					Номер			Технологія (фактор)
			вимірювання (год)					F1		F2	F3
					1			54		32	16
					2			50		46	36
					3			43		28	30
					4			47		37	25
					5			36		28	17

Варіант № 11

№1. 22.2 35.1 26.0 26.3 26.7 33.4 31.5 26.5 30.1 35.5 28.4 16.9 28.3 29.1

37.916.9 36.6 29.7 30.9 39.7

№2. Перша вибірка: 43.0 42.6 48.3 37.6 38.1 42.8 43.4 42.3 34.7 48.1

Друга вибірка: 32.6 41.2 34.6 42.5 39.6 57.0 47.6 53.0 36.4 46.3

№ 3.				a0	= 50;		x	= 52; S = 3
№ 4.
	x	154		160		166	172		178			184	190		196
	n	7		9		8	7		8			9	7		6
№ 5.
	X	6.0		7.0		8.0	9.0			10.0		11.0		12.0		13.0	14.0	15.0
	Y	4.8		5.6		5.8	4.7			5.0		5.2		5.7		5.8	7.5	6.6
№ 6.
						Номер					Технологія (фактор)
			вимірювання (год)								F1			F2		F3
					1						28		36			12
					2						24		34			10
					3						26		30			14
					4						27		29			18
					5						25		31			20

Варіант № 12

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.20162.75 Mб19методичка для контрольной2.doc
#
26.11.2018443.39 Кб12методичка для КП ОМП.doc
#
26.04.2019427.01 Кб2Методичка для КР эконометрия.doc
#
25.04.20191.04 Mб14Методичка для Курсового ТПД.doc
#
13.11.2019219.14 Кб2методичка Догов.право.doc
#
07.02.2016361.77 Кб22Методичка з ВМ. Статистика.pdf
#
12.11.20191.22 Mб15Методичка курс ТЗОДР 510.doc
#
03.05.2019584.19 Кб1методичка КУРСОВОЙ ДУ и БР.doc
#
12.11.2019134.72 Кб10Методичка менедж. исправ 2.docx
#
07.02.2016269.14 Кб10Методичка Моделювання _готово.pdf
#
02.09.20196.46 Mб7Методичка на практику.doc