Лаб_електрика_№4_2010

31

подібний до картини електростатичного поля. На моделі за допомогою гальванометра можна визначити потенціал кожної точки, оскільки електричний струм існує тільки при наявності електричного поля, а сила струму пропорційна величині напруженості поля, що дає можливість побудувати еквіпотенціальні поверхні, а далі і силові лінії, напрям яких збігається з напрямом ліній струму.

Схема, за допомогою якої можна досліджувати електростатичне поле, що створене системою плоских електродів, зображена на Рис 1.22.

У ванні 1, заповненій водою, розміщені електроди 2. Розподіл потенціалу між електродами визначають за допомогою індикаторного приладу 5, з'єднаного однією клемою із зондом 4. Друга клема з'єднана з потенціометром R1 – R2 . Переміщуючи зонд 4 у електролітичній ванні, за величиною сили струму через індикаторний прилад 5 можна оцінити величину різниці потенціалів ∆ϕ між точками знаходження зонду і з'єднання опорів потенціометру R1 – R2. Очевидно точки в міжелектродному просторі, у яких покази індикаторного приладу 5 однакові, то є точки рівних потенціалів, а лінія що з'єднуватиме ці точки – лінія рівних потенціалів.

Таким чином, фіксуючи координати ліній рівних потенціалів можна отримати серію еквіпотенціальних ліній для даної конфігурації міжелектродного простору.

R2 3

Рис. 1.22

Якщо допустима невисока точність вимірювань, то замість гальванометра іноді використовують мікроамперметр, або вольтметр. Потенціал одного з контактів приймають за нуль і відносно нього вимірюють розподіл потенціалу у ванні. Якщо використовується мікроамперметр, то потенціал зонду відносно нуля визначається за формулою

32

мікроамперметру.

На дні ванни розміщена міліметрова координатна сітка, використовуючи яку, можна перенести результати розподілу потенціалів у ванні в лабораторний зошит.

2.22 Експериментальна установка

Схема експериментальної установки показано на рис. 1.22 і включає ванну 1, що наповнена водою з координатною сіткою на дні, електроди 2 відповідної форми розміщують по різні боки ванни, на які подана напруга від джерела живлення 3, зондовий електрод 4 та індикаторний прилад 5 (мікроамперметр), що включений до резистивного подільника R1-R2.

Зонд 4, з допомогою якого шукають необхідні точки потенціалу, з'єднаний з мікроамперметром 5, а друга клема мікроамперметру під'єднана до точки N подільника напруги, створеного опорами R1 і R2 , які рівні між собою. Величина внутрішнього опору мікроамперметру вказана на шкалі приладу.

3.22 Порядок виконання вимірів

Завдання 1. Вивчення електростатичного поля двох точкових зарядів.}

1.Помістити у ванну два круглих електроди. Підключити до джерела живлення вимірювальну схему. Переміщуючи зонд 4 вздовж лінії, яка з'єднує електроди, знайти точку поля, для якої потенціал дорівнює 0. Переміщуючи зонд вище і нижче лінії, яка з'єднує електроди, визначити положення 6--8 точок, які мають потенціал ϕ0 = 0 . Якщо використовується схема з

мікроамперметром, то рекомендується починати з нульового потенціалу ϕ = 0 В (струм відсутній). По відношенню до точки N один електрод має додатній потенціал, другий - від'ємний.

2.З'єднавши точки, які мають потенціал ϕ0 , отримати зображення еквіпотенціальної поверхні (лінії), всі точки якої мають потенціал ϕ0 .

3.Виконати дії за п.п. 1-2 для точок поля, потенціал яких відповідає відхиленню стрілки мікроамперметру на 20-30 поділок із знаком мінус. В таки самий спосіб віднайти точки поля, потенціал яких відповідає відхиленню стрілки мікроамперметру на 40-60 поділок із знаком мінус.

4.Виконати дії за п.п.1-3 для точок поля, потенціал яких відповідає відхиленню стрілки мікроамперметра із знаком плюс. Таким чином можна побудувати еквіпотенціальні лінії для точок з іншими значеннями потенціалу ϕi .

5.Використовуючи координатну сітку, перенести зображення ліній рівних потенціалів електростатичного поля на міліметрівку.

6.Побудувати силові лінії електростатичного поля (уважно прочитайте коментар до формули (1.22).)

Завдання 2. Вивчення однорідного електричного поля (поля плоского електричного конденсатора).

33

1.Помістити у ванні два плоскі електроди.

2.Визначити положення і побудувати еквіпотенціальні поверхні електричного поля плоского конденсатора, відповідно до п.п.1-4 Завдання 1.

3.Визначивши положення еквіпотенціальних поверхонь, побудувати силові лінії досліджуваного поля.

4.Перенести в масштабі на міліметрівку зображення електростатичного поля плоского конденсатора.

4.22 Виконання розрахунків

1.Для завдань 1 та 2 обчислити напруженість електричного поля вздовж силових ліній, використавши зв'язок між напруженістю і потенціалом (1.22). При цьому слід пам'ятати, що різниця потенціалів ϕ2 −ϕ1 = −dϕ дорівнює напрузі між електродами, а величина x2 − x1 = dx - це відстань між електродами вздовж силової лінії.

2.Для завдань 1 та 2 обчислити потенціали еквіпотенційних ліній електричного поля між електродами, використавши зв'язок між напруженістю і потенціалом відповідно до (1.22) - ∂ϕ = E ∂x . При цьому слід

пам'ятати, що різниця потенціалів ϕ2 −ϕ1 = −dϕ відраховується від електроду, потенціал якого прийнято за 0, тобто ϕ1 = 0 ; відповідно - x1 = 0 , а величина x2 − x1 = dx - це відстань від електроду з нульовим потенціалом до еквіпотенційної лінії з координатою х2 вздовж обраної силової лінії.

3.Обчислити потенціали еквіпотенційних ліній електричного поля для всіх еквіпотенційних ліній, отриманих при виконанні завдань 1 та 2, і нанести ці значення на зображення електростатичного поля.

5.22Контрольні запитання

1.22 Яке поле називається електростатичним?

2.22 Що називається силовою лінією електричного поля? Що називається еквіпотенціальною поверхнею?

3.22Що називається напруженістю і потенціалом електростатичного поля?

4.22Сформулюйте умову потенціальності електростатичного поля. Доведіть, що електростатичне поле є потенціальним.

5.22Доведіть, що силові лінії нормальні до еквіпотенціальних поверхонь.

6.22Встановіть зв'язок між напруженістю і потенціалом електростатичного поля.

7.22 Намалюйте систему еквіпотенціальних поверхонь і силових ліній поля, створеного зарядженою безкінечною площиною? Поясніть отриману картину.

8.22 Яким методом вивчається електростатичне поле в даній роботі? Які переваги цього методу над іншими?

9.22 Яке практичне значення має вивчення електростатичного поля, створеного електродами різної форми?

34

6.22 Література

1.22 Кучерук І.М., Горбачук І.Т.. Загальна фізика. Електрика та магнетизм.- К.: Вища школа. 1990.

2.22 Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б..Курс общей физики. Т.1.2.3. - М.: Высшая школа, 1987.

3.22 Трофимова Т.И. Курс физики.М.:1983. 4.22 Савельев И.Н. Курс физики. Т 1-3.М.:1982.

5.22Клименко А.П. та інш. Методичні вказівки №№1-9 до лабораторних рабіт.

6.22Потапов А.О., Мотіна А.І. Методичні вказівки по використанню MCAD для опрацювання результатів лабораторних робіт фізпрактикума. К.:КНУТД. -2005.112с.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 23. ВИМІРЮВАННЯ ЄМНОСТІ КОНДЕНСАТОРА ЗА ДОПОМОГОЮ БАЛІСТИЧНОГО ГАЛЬВАНОМЕТРУ

Мета роботи: вивчення балістичного гальванометру; навчитись вимірювати ємність конденсатора за допомогою балістичного гальванометру.

1.23 Теоретичні відомості

Відокремлений провідник, тобто такий, що не взаємодіє з іншими зарядженими тілами, має потенціал ϕ, пропорційний розміщеному на ньому зарядові q і тому можна записати, що q=Cϕ. Коефіцієнт пропорційності С називають електроємністю відокремленого провідника. Електроємність С залежить від геометричної форми та розмірів провідника і характеризує здатність до накопичування зарядів. Розмірність електроємності [C]=В/м=Фарад, або скорочено [С]=Ф.

Електроємність чисельно дорівнює кількості електрики, потрібної для зміни потенціалу провідника на одиницю.

Наприклад, для кулі радіуса r ємність визначається формулою

середовища. В провідному середовищі під дією зовнішнього електричного поля «вільні» електричні заряди будуть переміщатись в напрямку дії поля, створюючи електричний струм; в непровідному - діелектричному середовищі, в якому електричні заряди зв'язані, зовнішнє електричне поле може привести до просторового перерозподілу цих зарядів - поляризації, що приведе до виникнення «внутрішнього» електричного поля, яке буде протидіяти

36

гальванометра пропорційний кількості електрики, що проходить через нього в процесі короткочасного розряду за час τ

кулонах на поділку). Для мінімізації похибки вимірювання використаємо метод порівняння з попередньою «калібровкою» гальванометра за допомогою конденсатора відомої ємності C0 .

Для визначення ємності невідомого конденсатора еталонний конденсатор C0 і конденсатор невідомої ємності Cx заряджають до однієї і тієї ж напруги

(U = const ) і розряджають через балістичний гальванометр. Величини зарядів на конденсаторах будуть пропорційні їх ємностям:

де αx і α0 - відхилення стрілки (в поділках шкали) балістичного гальванометра при підключенні до нього відповідно невідомого та еталонного конденсаторів.

Електрична схема експериментальної установки показана на Рис. 1.23, де:C0 - еталонний конденсатор з відомою ємністю. Cx - конденсатор, ємність

якого потрібно визначити. Клеми 1, 2 призначені для підключення конденсаторів C0 і Cx в схему окремо, а також при з'єднанні їх паралельно чи

послідовно Напруга живлення 4 В подається на клеми від джерела живлення U. З допомогою гальванометра G здійснюється вимірювання кількості електрики, накопиченої на обкладинках конденсаторів. Перемикання конденсаторів з джерела живлення (зарядка) на гальванометр (розрядка) здійснюється перемикачем SA.

37

Рис.1.23.

3.23Порядок виконання лабораторної роботи

1.Підключити джерело живлення до експериментальної установки. Перемикач SA повинен знаходитись у нейтральному положенні.

2.Підключити конденсатор C0 до клем 1, 2 і перевести перемикач в положення "заряд" на час 10-15 секунд.

3.Перевести перемикач в положення "розряд" і виміряти відхилення стрілки гальванометра α0 . Виміри повторити 5-7 разів.

4.Результати занести в Таблицю 1.

5.Підключити конденсатор Cx до клем 1, 2 і провести виміри в послідовності, відповідно пп. 2, 3.

6.Підключити C0 і Cx до клем 1, 2 (паралельне з'єднання) і провести виміри в послідовності, вказаній в пп. 2, 3.

7.Підключити C0 і Cx послідовно до клем 1, 2 і провести виміри в послідовності, вказаній в пп. 2, 3.

8.За результатами усереднених експериментальних даних розрахувати ємності Cx , Cxпaр , Cxпoс за формулою (12.23) та довірчий інтервал похибки вимірювання

Cx за формулою

9.Обчисленням довести, що одержані вимірюванням значення задовольняють теоретичним співвідношенням ємностей , у межах похибок вимірювання і розрахунків:

1

2

3

4

38

5

6

7

Для розрахунків можна застосувати програмні системи Excel, Мсad, ORIGIN та інші.

Використання Мсad: Приклад використання Мсad для розрахунків наведений в методичному посібнику [6.23].

4.23Контрольні запитання

1.23Що називається електричною ємністю відокремленого провідника і від чого вона залежить? Як розподіляється заряд в провіднику?

2.23Поясніть, чому електроємність провідника не залежить від матеріалу провідника, його агрегатного стану, форми та розмірів?

3.23Що називається взаємною ємністю двох провідників і від чого вона залежить?

4.23 Виведіть формулу для розрахунку ємності плоского конденсатора, енергії плоского конденсатора.

5.23 Виведіть формули (12.23), (13.23).

6.23 Виведіть формулу для визначення ємності паралельно з’єднаних конденсаторів.

7.23 Виведіть формулу для визначення ємності послідовно з’єднаних конденсаторів.

8.23 Як зміниться ємність провідника при внесенні між його пластинами діелектрику?

9.23Чому в даній роботі використовується балістичний гальванометр?

5.23 Література

1.23.Кучерук І.М., Горбачук І.Т.. Загальна фізика. Електрика та магнетизм.- К.: Вища школа. 1990.

2.23. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б..Курс общей физики.

Т.1.2.3. - М.: Высшая школа, 1987.

3.23. Трофимова Т.И. Курс физики.М.:1983.

4.23.Савельев И.Н. Курс физики. Т 1-3.М.:1982.

5.23.Клименко А.П. та інш. Методичні вказівки №№1-9 до лабораторних рабіт.

6.23.Потапов А.О., Мотіна А.І. Методичні вказівки по використанню MCAD для опрацювання результатів лабораторних робіт фізпрактикума. К.:КНУТД. -2005.112с.

39

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 24. ВИМІРЮВАННЯ ОПОРІВ ЗА ДОПОМОГОЮ МОСТУ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Мета роботи: вивчити правила Кірхгофа і навчитись застосовувати їх на практиці; вимірювання опорів за допомогою мосту постійного струму.

1.24 Теоретичні відомості

Для розрахунку складних, розгалужених електричних кіл використовують правила Кірхгофа.

Перше правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, які стікають (витікають) в електричний вузол, дорівнює нулю:

Перше правило Кірхгофа є наслідком умови неперервності постійного струму - закону збереження кількості електрики у вузлі системи кіл : ∑qi = Const, звідки

I = dqdt = 0 .

Друге правило Кірхгофа: алгебраїчна сума добутків сили струму на опір окремих ділянок (падіння напруги) в замкненому контурі (включаючи й внутрішні ділянки) дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, які діють в контурі:

Це правило є наслідком закону збереження енергії для електричних кіл: адже електрорушійна сила визначається роботою А зовнішніх сил по переміщенню електричного заряду q в замкненому колі ε = Aq , а падіння напруги на ділянках кола дорівнює витратам енергії W електричного поля на подолання електричного опору при переміщенні заряду через ділянку кола Uk = −Wk qk .

Це правило стосується будь-якого замкненого контуру, довільно виділеного в розгалуженому колі.

Практичне застосування правил Кірхгофа і розрахунок розгалуженого кола здійснюється за такою схемою:

1.У розгалуженому колі довільно вибирають замкнені контури і напрямки обходу контурів; стрілками на схемі вказують напрямки струмів на всіх ділянках контуру.

2.Застосовують перше правило Кірхгофа до вузлів. При цьому струми Ik , що входять у вузол, вважають додатними, а струми, які виходять із вузла - від'ємними.

3.Застосовують друге правило Кірхгофа до замкнених контурів. Електрорушійні сили εl вважають додатними, якщо вони підвищують потенціал у напрямі обходу контуру (обхід від «мінуса» до «плюса» джерела струму, і навпаки. Знак спаду напруги на ділянці контуру визначають так: якщо вказаний на схемі напрям струму збігається з вибраним напрямком обходу, то добуток Ik Rk має знак «+», у іншому випадку «-».