Індивідуальна робота
.2.pdf
отримаємо відрізки πm та πn (на рис.К5.22,в не показано), які зображають в
масштабі |
|
|
μа |
абсолютні |
|
прискорення |
|
точок |
M та |
N , |
тобто |
|||||||||||||||||||||
aM |
= ( πm )μa = 73 × 2 =146 мм/с2; |
aN = ( πn )μa = 98 × 2 =196 мм/с2. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Визначаємо прискорення центрів ваги S1 ,S2 ,S3 |
ланок механізму. Знаходимо |
|||||||||||||||||||||||||||||
положення перелічених точок на плані прискорення, враховуючи пропорції |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
πs =πa |
O1S1 |
= |
1 |
πa ; as |
2 |
= ab |
AS2 |
= |
1 |
ab ; πs =πb |
O2 S3 |
|
= |
1 |
πb . |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
O1A |
2 |
|
|
|
|
AB |
2 |
|
|
13 |
|
O3 B |
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Відрізки πs1 ,πs2, πs3 |
зображають в масштабі μа прискорення центрів ваги |
|||||||||||||||||||||||||||||
ланок 1, |
|
2 |
та 3. |
Таким |
|
чином, |
|
a |
S |
= ( πs )μ |
a |
= 41,5 × 2 = 83мм/с2; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
S2 |
= ( πs |
2 |
)μ |
a |
= 85,5 × 2 =171 мм/с2; |
|
a |
S3 |
= ( πs )μ |
a |
= 46,5 × 2 = 93 мм/с2. |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
11.Визначаємо модулі кутових прискорень ланок 2 та 3 по співвідношенням:
ε2 = |
aτ |
82 |
= 0,68 рад/с2; ε3 = |
aτ |
184 |
|
рад/с2. |
||||
BA |
= |
|
|
B |
= |
|
|
= 2,63 |
|||
|
120 |
|
70 |
||||||||
|
lAB |
|
lO B |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Для визначення напрямку дугових стрілок кутових прискорень ε3 та ε2
подумки переносимо вектори aτB та aτBA в точку В та розглядаємо обертання відрізків О2 В та АВ плану механізмів в напрямку векторів aτB (або n3b на плані
прискорень) та aτBA ( або n2b ). Маємо, що напрямки ε2 та ε3 протилежні напрямку обертання годинникової стрілки.
|
Для |
перевірки |
|
|
правильності |
|
розрахунків |
переконаємось |
в |
тому, що |
||||||||||||||||||||||||
tgα = |
aτ |
|
= |
|
ε |
2 |
l |
AB |
= |
ε |
2 |
= |
0,68 |
= 3,36 |
|
або α ≈ 730 24′, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
BA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
aBAn |
|
|
|
|
|
|
ω22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
ω22lAB |
|
0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
де α - кут між векторами |
ab |
|
та |
n2 a |
|
плану прискорень. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Результати розрахунків зведемо в табл.К5.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця К5.3 |
|||||
Кутове |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прискорення точок, мм/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
прискорення, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
рад/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ε2 |
|
|
|
ε3 |
|
|
аА |
|
|
|
aB |
aM |
|
aN |
aτ |
|
an |
|
aS |
|
aS |
2 |
|
aS |
3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BA |
|
BA |
|
1 |
|
|
|
|
|
||
0,68 |
|
|
2.63 |
|
|
166 |
|
|
186 |
|
146 |
|
|
196 |
82 |
|
24,3 |
|
83 |
|
171 |
|
93 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗМІСТ
Завдання К1. Визначення швидкості та прискорення точки по даним рівнянням її руху в площині ……………………… ………………………………… 3
Завдання К2. Визначення швидкостей та прискорень точок твердого тіла при поступальному та обертальному рухах……………………………………………… 9
Завдання К3. Визначення абсолютної швидкості та абсолютного прискорення точки при її складному русі…………………………………………………………. 20
Завдання К4. Плоский рух твердого тіла. Кінематичний аналіз плоского
механізму………………………………………………………………..……………..32
Завдання К5. Визначення швидкостей та прискорень точок та ланок плоского механізму методами плану швидкостей та прискорень…………...……………… 50
ЛІТЕРАТУРА
1.Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. В 3-х т. Т.1: Статика и кинематика. – М.: Наука, 1990.-672 с.
2.Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. В 2-х т.Т.1: Статика и кинематика. – М.: Наука, 1985. – 240 с.
3.Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. – М.: Высш. шк., 1990. –
607с.
4.Павловский М.А., Акинфеева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая механика. Статика. Кинематика. – К.: Выща шк., 1989. – 351 с.
5.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высш.шк., 1986. –
416с.
6.Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.1. Статика. Кинематика. – М.: Высш.шк., 1984. – 343 с.