2.3.3. Способы представления информации в эвм

Информация в ЭВМ записывается в форме цифрового двоичного кода, т. к. элементы из которых строится память, могут находиться в двух устойчивых состояниях 0 и 1. Двоичное кодирование используется для представления как числовой, так и текстовой, графической, звуковой информации. Форматы представления данных в памяти компьютера определяют диапазоны значений, которые эти данные могут принимать, скорость их обработки, объем памяти, который требуется для хранения этих данных.

В ЭВМ используются следующие формы представления данных:

• числа с фиксированной точкой;

• числа с плавающей точкой;

• символы.

2.3.3.1. Числа с фиксированной точкой.

Целые числа точно представляются в памяти компьютера и позволяют выполнять операции без погрешностей. Аппаратурой компьютеров поддерживается несколько форматов представления целых данных и множество операций над ними.

Целые числа в памяти компьютера всегда хранятся в формате с фиксированной точкой, что, безусловно, ограничивает диапазон чисел, с которыми может работать компьютер и требует учета особенностей организации арифметических действий в ограниченном числе разрядов. Рассмотрим подробнее это представление.

Все числа, которые хранятся в памяти компьютера, занимают определенное число двоичных разрядов. Это количество определяется форматом числа. Обычно для представления целых чисел используют несколько форматов. В IBM-совместимых ПК поддерживается три формата: байт (8 разрядов), слово (16 разрядов), двойное слово (32 разряда). Целые числа вписываются в разрядную сетку, соответствующую формату. Для целых чисел разрядная сетка имеет вид:

n-1	n-2	n-3		2	1	0
S			. . .

где - разряды двоичной записи целого числа,S- разряд, отведенный для представления знака числа. Для положительных чисел знак кодируется цифрой 0, а для отрицательных – цифрой 1 (прямой код). Разделитель между целой и дробной частью зафиксирован после, дробной части нет.N- количество двоичных разрядов в разрядной сетке. Если количество разрядов в сетке оказывается больше, чем количество цифр в числе, то старшие разряды заполняются нулями. Например, числов формате байта (8 бит) запишется так:

7	6	5	4	3	2	1	1
0	0	0	0	1	0	1	1

знак

Для упрощения операций с отрицательными числами используются специальные (обратный и дополнительный) коды (см. выше).

2.3.3.2. Числа с плавающей точкой

Для представления вещественных чисел используется форма чисел с плавающей точкой. Такое представление основано на записи числа в экспоненциальном виде: - нормальная форма. Нормальная форма представления чисел неоднозначна. Например, десятичное числоможно представитьДля однозначности используется нормализованная форма, в которой положение точки всегда задается перед первой значащей цифрой мантиссы. При использовании такой формы часть разрядов используется для хранения порядка числа р, а остальные - разряды для хранения мантиссы:

	n-1	n-2	. . .	m	m-1	. . .	0
Знак	Порядок			Мантисса

Порядок числа и его мантисса хранятся в двоичном коде. Точность вычислений зависит от длины мантиссы, а порядок числа определяет допустимый диапазон представления действительных чисел. В IBM-совместимых компьютерах используется три формата представления данных в форме с плавающей точкой (32 разряда, 64 разряда и 80 разрядов), позволяющие определить три диапазона для положительных вещественных чисел: от 1,5х10^-45до 3,4х10³⁸, от 5х10^-324до 1,7х10³⁰⁸ и от 1,9х10^-4951до 1,1х10⁴⁹³². Для представления положительных чисел в знаковый разряд записывается 0, а для отрицательных - 1. Порядок и мантисса записываются в разрядную сетку как целые числа.

Особенности представления вещественных чисел в памяти ПК определяет свойства машинных чисел: при переводе дробной части десятичного числа в формат с плавающей точкой происходит его округление до количества разрядов, определяемых длинной мантиссы. Ограниченная длина мантиссы приводит к погрешности при выполнении операций – лишние разряды отсекаются или происходит округление чисел.

2.3.3.3. Символы

Текстовые данные рассматриваются как последовательность отдельных символов, каждому из которых ставится в соответствие двоичный код некоторого неотрицательного целого числа. Существуют разные способы кодирования символов. Наиболее распространенной до последнего времени была кодировка ASCII(AmericanStandardCodeforInternationalInterchange). При использовании этой кодировки для представления символа используется 1 байт (8 разрядов). Таким образом, имеется возможность закодировать 256 различных символов.

Для отображения текстового документа с разбивкой его на строки, выравниванием и другими элементами форматирования, в него наряду с обычными символами включаются специальные (управляющие) символы.

В системе ASCIIзакреплены две таблицы кодирования базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная от 128 до 255. Первые 32 кода базовой таблицы, начиная с нулевого, содержат управляющие коды. Они не выводятся на экран, но с их помощью можно управлять выводом других данных. С 32 по 127 код размещены символы английского алфавита, цифры, знаки арифметических операций и т. п. Расширенная часть системы кодированияASCIIсодержит национальные системы кодирования, т. е. коды с 128 по 255 будут содержать русский алфавит, а также символы псевдографики.

ASCIIпозволяет закодировать только 256 символов, но в некоторых языках символов больше, поэтому разрабатываются другие коды. Наиболее перспективным являетсяUnicode. В этом коде каждый символ состоит из 16 битов (2 байта), что позволяет кодировать 65536 различных символов. Для каждого алфавита определены свои кодовые позиции. Например, 0100-017F– европейские латинские символы , 0400-04FF– кириллица и т. д. Около 29000 позиций пока не заняты, но зарезервированы для использования. Таким образом,Unicodeдопускает обмен данными на разных языках, каждому коду соответствует единственный символ, коды для разных языков не пересекаются.

На Unicodeпостроена ОСWindowsNT. УWindows95-98 16-битное наследство, поэтому вся внутренняя работа в этой ОС построена на использованииANS-строк (ANSII–AmericanNationalStandardInstitute), в которых символ записан в один байт.ANSI-текст (или текстASCII) - это текст без форматирования (с ним работает приложение «Блокнот» вWindows9x).

Если для представления информации в разных информационных системах используются разные кодировки, то данные, подготовленные в одной системе, не смогут быть использованы в другой.

2.3.3.4. Кодирование графической информации

Способ кодирования графических изображений, отображаемых на экране, называют матричным. При этом экран рассматривается как двумерный массив отдельных точек (пикселов). Такой метод кодирования графической информации называется растровым. Для каждой точки рассматриваются ее линейные координаты и яркость, которые задаются в виде целых неотрицательных чисел. Общепринятым на сегодняшний день является представление черно-белых иллюстраций в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета. Таким образом, для кодирования яркости любой точки будет достаточно одного байта, т. е. восьмиразрядного двоичного числа.

Для кодирования цветных графических изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие. В качестве таких составляющих используют три цвета: красный (Red, R), зеленый (Green,G), синий (Blue,B). На практике считается, что любой цвет, видимый человеческим глазом, можно получить путем механического смешения этих трех цветов. Такая система кодирования называется системойRGB- по первым буквам основных цветов.

Если для кодирования яркости каждой из основных составляющих использовать по 256 значений (8 двоичных разрядов), то на кодирование одной точки придется затратить 24 разряда, при этом система кодирования обеспечивает однозначное определение 16,5 миллионов различных цветов. Режим представления цветной графики с использованием 24 разрядов называется полноцветным (TrueColor).

Каждому из основных цветов можно поставить в соответствие дополнительный цвет, т. е. цвет, дополняющий основной цвет до белого. Нетрудно заметить, что для любого из основных цветов дополнительным будет цвет, образованный суммой пары остальных основных цветов: голубой (Cyan, C), пурпурный (Magenta,M), желтый (Yellow,Y). Принцип декомпозиции произвольного цвета на составляющие компоненты можно применить не только для основных цветов, но и для дополнительных, т. е. любой цвет можно представить в виде суммы голубой, пурпурной и желтой составляющих. Такой метод кодирования принят в полиграфии, но там используется еще и четвертая краска – черная (Black, К). Поэтому данная система кодирования обозначается четырьмя буквами -CMYK. Для представления цветной графики в этой системе надо иметь 32 двоичных разряда. Такой режим тоже называется полноцветным (TrueColor).

Если уменьшить количество двоичных разрядов, используемых для кодирования цвета каждой точки, то можно сократить объем данных, но при этом диапазон кодируемых цветов заметно сокращается. Кодирование цветной графики 16-разрядными двоичными числами называется режимом HighColor.

2.3.3.5. Кодирование звуковой информации

Приемы и методы работы со звуковой информацией пришли в вычислительную технику наиболее поздно. Поэтому эти методы работы еще не стандартизированы. Многие фирмы разработали свои корпоративные стандарты. Можно выделить два основных направления.

1. Метод частотных модуляций FM(FrequencyModulation) основан на том, что практически любой звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, а, следовательно, может быть описан числовыми параметрами, т. е. кодом. В природе звуковые сигналы имеют непрерывный спектр, т. е. являются аналоговыми. Чтобы закодировать звук, его надо дискретизировать. Этот процесс состоит в измерении и запоминании характеристик звуковой волны (амплитуды и периода) в виде двоичного кода. Он выполняется специальными устройствами, которые называют аналого-цифровыми преобразователями (АЦП), несколько десятков тысяч раз в секунду. Обратное преобразование звука, закодированного числовым кодом, выполняют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). При таких преобразованиях неизбежны потри информации, связанные с методом кодирования, поэтому качество звукозаписи получается не вполне удовлетворительным. Но это достаточно компактный метод, он начал использоваться, когда ресурсов вычислительной техники было недостаточно.

2. Метод таблично-волнового синтеза (Wave-Table) состоит в следующем. Где-то в заранее подготовленных таблицах хранятся образцы звуков для различных музыкальных инструментов. В технике такие образцы называют сэмплами. Числовые коды выражают тип инструмента, номер его модели, высоту тона, продолжительность и интенсивность звука, динамику его изменения, параметры среды, в которой происходит звучание и др. Т .к в качестве образца использовались реальные звуки, то качество звука, полученного в результате синтеза получается достаточно высоким и приближается к качеству звучания реальных музыкальных инструментов.