геодезия
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
Кафедра: «Железнодорожный путь, машины и оборудование»
ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ
Задание на контрольную работу №1-2 с методическими указаниями по дисциплине для студентов-специалистов 2 курса специальности: «Эксплуатация железных дорог»
специализации: «Безопасность движения и эксплуатация железных дорог»
Москва, 2012 г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1: «ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ И ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА
ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ НА ОСНОВЕ ТЕОДОЛИТНО-ВЫСОТНОГО ХОДА»
Общие указания
Контрольная работа № 1 предназначена для обучения студента обработке результатов измерений при прокладке теодолитно-высотного хода и тахеометрической съемке. На практике тахеометрическая съемка часто проводится на основе теодолитно-высотного хода, служащего для создания съемочного обоснования и съемки участков местности со сложной ситуацией (застроенные участки, железнодорожные станции и т. д.). Тахеометрическую съемку широко применяют при изысканиях линейных сооружений (дорог, ЛЭП и др.). Опираясь на точки теодолитного хода, которые нивелируют, проводят тахеометрическую съемку, т. е. съемку рельефа и ситуации, и обработку результатов измерений.
Перед выполнением работы следует тщательно изучить соответствующие разделы учебника, а также настоящие методические указания. В результате выполнения расчетнографической части работы студент должен четко представлять последовательность камеральных работ при обработке результатов измерений теодолитно-высотного хода и тахеометрической съемке, а также твердо знать требования к точности угловых и линейных измерений.
Для выполнения контрольных работ студент должен иметь циркуль-измеритель, транспортир, масштабную линейку, чертежную бумагу размером A3 и миллиметровую бумагу размером A3. Вычисления производят в ведомостях к заданиям и составляют пояснительную записку, в которой на каждую формулу приводят один пример расчета.
Контрольная работа состоит из следующих заданий:
Задание 1. Вычисление угла наклона и горизонтального проложения стороны теодолитного хода.
Задание 2. Вычисление координат точек теодолитно-высотного хода.
Задание 3. Вычисление отметок точек теодолитно-высотного хода и съемочных пикетов (обработка журнала тахеометрической съемки).
Задание 4. Построение топографического плана. Задание 5. Решение задач по топографическому плану.
Задания 1, 2, 3 выполняют, используя данные табл. 1-5 "Ведомостей к заданиям". Примеры оформления приведены в методических указаниях в табл. 2-6.
Примечание: студенты специальности Д выполняют задания № 1, 2, 4, 5.
Исходные данные Для съемки участка местности между двумя пунктами (знаками) полигонометрии ПП8 и
ПП19 проложен теодолитно-высотный ход (рис. 1).
2
Рис. 1. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования
В теодолитно-высотном ходе измерены: длины сторон ПП8-I, I - II, II -ПП19;
горизонтальные правые по ходу углы βПП8, βІ, βІІ βПП19; вертикальные углы между точками хода в прямом и обратном направлениях.
Результаты измерений вертикальных и горизонтальных углов и длин сторон для всех вариантов приведены в табл. 1 и 2 "Ведомостей к заданиям".
Дирекционные углы α0 = αПП17-ПП8 начального направления и αп = αПП19-ПП20 конечного направления, а также координаты поли-гонометрического пункта (знака) ПП19: ХПП19, УПП19 - принять по табл. 1, по первой букве фамилии и последней цифре учебного шифра.
Например: Иванов, ПГС-225 - αо = 17°20', αп = 156°32', УПП19 = 102,19 м, ХПП19 = 110,38 м.
Координаты пункта ПП8 принять для всех вариантов:
ХПП8 = 0,0 м; УПП8 = 0,0 м.
Исходные данные
Первая |
буква |
А-Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
фамилии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последняя |
цифра |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
||
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дирекционные |
αо |
15°00' |
15°10' |
15°20' |
15°30' |
15°40' |
15°50' |
16°00' |
16°10' |
16°20' |
16°30' |
||
углы |
|
|
|
154°12' |
154°22' |
154°32' |
154°42' |
154°52' |
155°02' |
155°12' |
155°22' |
155°32' |
155°42,8' |
|
|
αп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты |
|
У |
97,60 |
97,92 |
98,25 |
98,61 |
98,91 |
99,26 |
99,58 |
99,90 |
100,23 |
100,57 |
|
nvmcra ПП19 |
|
X |
114,46 |
114,17 |
113,88 |
113,61 |
113,31 |
113,01 |
112,72 |
112,44 |
112,11 |
111,87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Первая |
буква |
Е-К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
фамилии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Последняя цифра |
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|||||||||||||
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дирекционные |
αо |
|
16°40' |
|
16°50' |
17°00' |
17°10' |
17°20' |
17°30' |
17°40' |
17°50' |
18°00' |
18°10' |
|||||||||||||||
углы |
|
αп |
155°52' |
|
156°02' |
156°12' |
156°22' |
156°32' |
156°42' |
156°52' |
157°02' |
157°12' |
157°22' |
|||||||||||||||
Координаты |
|
У |
|
100,88 |
|
101,21 |
101,55 |
101,86 |
102,19 |
102,51 |
102,81 |
103,07 |
103,39 |
103,77 |
||||||||||||||
пункта ПП19 |
|
X |
|
111,57 |
|
111,32 |
111,00 |
110,72 |
110,38 |
110,00 |
109,74 |
109,50 |
109,18 |
108,89 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Первая |
буква |
Л-Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
фамилии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Последняя цифра |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
9 |
0 |
||||||
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Дирекционные |
αо |
|
18°20' |
|
|
18°30' |
|
18°40' |
|
18°50' |
|
19°00' |
19°10' |
|
|
19°20' |
|
19°30' |
|
19°40' |
19°50' |
|||||||
углы |
|
αпУ |
157°32' |
|
157°42' |
|
157°52' |
|
158°02' |
|
158°12' |
|
158°22' |
|
158°32' |
158°42' |
158°52' |
159°02' |
||||||||||
Координаты |
|
X |
|
104,07 |
|
|
104,42 |
|
104,69 |
|
105,02 |
|
105,37 |
|
105,65 |
|
105,96 |
106,18 |
106,57 |
106,89 |
||||||||
пункта ПП19 |
|
|
|
|
108,53 |
|
|
108,30 |
|
107,95 |
|
107,66 |
|
107,39 |
107,06 |
|
|
106,75 |
|
106,52 |
|
106,14 |
105,82 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Первая буква фамилии |
С-Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Последняя |
|
цифра |
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
0 |
||||||
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Дирекционные |
|
αо |
20°00' |
|
|
20°10' |
|
20°20' |
|
20°30' |
|
20°40' |
20°50' |
|
21°00' |
|
21°10' |
|
21°20' |
|
21°30' |
|||||||
углы |
|
|
|
αпУ |
159°12' |
159°22' |
|
159°32' |
|
159°42' |
|
159°52' |
160°02' |
|
160°12' |
|
160°22' |
|
160°32' |
|
160°42' |
|||||||
Координаты |
|
|
|
X |
107,23 |
|
107,51 |
|
107,81 |
|
108,13 |
|
108,42 |
108,72 |
|
108,92 |
|
109,33 |
|
109,63 |
|
109,94 |
||||||
пункта ПП19 |
|
|
|
|
|
|
105,53 |
|
105,19 |
|
104,88 |
|
104,69 |
|
104,27 |
103,93 |
|
103,56 |
|
103,31 |
|
102,99 |
|
102,68 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
Задание 1 ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ НАКЛОНА В ТЕОДОЛИТНО-
ВЫСОТНОМ ХОДЕ
По результатам журнала измерения углов наклона в теодолитно-высотном ходе, приведенным в табл. 1 "Ведомостей к заданиям", вычислить углы наклона и горизонтальное положение линий между точками хода П38 - I.
Методические указания к заданию 1 (табл. 2)
1.Вычислить углы наклона между точками хода ПП8 - I - прямой угол наклона vnp
иточками хода I - ПП8 - обратный уголнаклона vO6P по формулам:
ν=Л-МО; ν = МО - П,
где Л и П - отсчеты по вертикальному углу при положении "Круг лево" - Л и "Круг право" - П; МО - место нуля вертикального круга, МО
Пример. При наведении теодолита с точки хода I на точку хода II (см. табл. 2):
МО |
1 36/ 1 38/ |
1,0/ |
|
2 |
|||
|
|
ν= + 1°36′ -(-1,0′) = +1°37′; ν= − 1°0′ -(-1,38′) = +1°37′.
2. Вычислить средние значения углов наклона Кр и затем горизонтальное проложение стороны хода ПП8 - I по формуле
S D / cos ср .
5
Таблица 2 - Журнал измерения углов наклона в теодолитно-высотном ходе (пример)
Номер |
|
Положение |
Отсчет по |
|
|
|
|
Угол наклона |
Среднее |
Длина |
Горизонтальное |
Home |
|||||
Номера точек |
вертикальному |
|
|
Л П |
|
ν = Л – МО |
значение угла |
P |
|||||||||
точки |
вертикального |
МО |
|
|
стороны |
положение S, м |
|||||||||||
визирования |
кругу |
|
|
|
|
ν = МО – П |
наклона νср |
точки |
|||||||||
|
2 |
|
|||||||||||||||
хода |
угла |
|
|
|
хода D, м |
S = D' · cos νср |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хода |
||||||
|
° |
|
' |
|
|
° |
|
' |
° |
' |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП8 |
|
I |
Л |
- 2 |
|
06 |
|
|
|
|
- 2 |
|
05 |
- 2 |
05 |
|
|
|
|
|
П |
+ 2 |
|
04 |
|
- 1,0' |
|
- 2 |
|
05 |
|
|
158,36 |
158,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП8 |
Л |
+ 2 |
|
05 |
|
|
|
|
+ 2 |
|
06 |
+ 2 |
06 |
|
|
|
I |
|
П |
- 2 |
|
07 |
|
- 1,0' |
|
+ 2 |
|
06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 1 |
37 |
|
|
I |
|
II |
Л |
+ 1 |
|
36 |
|
|
|
|
+ 1 |
|
37 |
|
|
170,88 |
170,81 |
|
|
|
П |
- 1 |
|
38 |
|
- 1,0' |
|
+ 1 |
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
Л |
- 1 |
|
37 |
|
|
|
|
- 1 |
|
36 |
- 1 |
36 |
|
|
|
II |
|
П |
+ 1 |
|
35 |
|
- 1,0' |
|
- 1 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
|
ПП19 |
Л |
- 0 |
|
04 |
|
|
|
|
- 0 |
|
03 |
- 0 |
03 |
|
|
|
|
|
П |
+ 0 |
|
02 |
|
- 1,0' |
|
- 0 |
|
03 |
|
|
178,44 |
178,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
Л |
+ 0 |
|
01 |
|
|
|
|
+ 0 |
|
02 |
+ 0 |
02 |
|
|
|
ПП19 |
|
П |
- 0 |
|
03 |
|
|
|
|
+ 0 |
|
02 |
|
|
|
|
|
|
ПП20 |
Л |
|
|
|
|
- 1,0' |
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП19 |
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Задание 2 ОБРАБОТКА ВЕДОМОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНО-ВЫСОТНОГО ХОДА
5. Если fß < fß доп , то эту невязку распределить с обратным знаком поровну на все углы f
хода с округлением до десятых долей минуты: νβ |
n . |
6. Проконтролировать правильность вычисления поправок νβ по формуле: f .
7. Вычислить уравненные значения углов Др по формуле
βур = βизм + νβ.
8. Выполнить контроль вычислений по формуле
ур т .
Вычисление дирекционных углов сторон хода и приращений координат
1. Дирекционные углы линий вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°, минус горизонтальный угол справа по ходу лежащий, т.е.
αΠΠ8-1 = α0 + 180° - βΠΠ8 = 4°30,5′ + 180° + 360° − 275°25,5′ = 269°05,0′
2. Проконтролировать правильность вычисления дирекционных углов по конечному дирекционному углу αп, по дирекционному углу αΠ-ΠП19 последней стороны хода и уравненному углу βΠП19 при точке ПП19
αп = αΠ-ΠП19 + 180° - βΠП19
Вычисленное значение αп должно совпадать с заданным его значением по варианту. 3. Вычислить приращения координат между пунктами хода по формулам:
Δx = S · cosα; Δy = S · sinα.
7
Таблица 3 - Ведомость вычисления координат точек теодолитно-высотного хода (пример)
Номер |
Измеренные углы |
Уравненные углы |
Дирекционные |
Горизонтальное |
|
Приращения координат, м |
|
Координаты, м |
Номер |
||||||||||||||||
|
углы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
точки |
|
вычисленные |
уравненные |
|
|
|
точки |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
положение S, м |
|
х |
|
у |
|||||||||||||||
хода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хода |
|||
° |
|
′ |
° |
|
′ |
° |
|
|
′ |
|
∆х |
|
|
|
∆у |
∆хур |
∆уур |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
5 |
6 |
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
11 |
12 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПП7 |
- |
|
- |
- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
- |
ПП7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,1 |
|
|
|
4 |
|
|
30,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП8 |
275 |
|
25,4 |
275 |
|
25,5 |
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,01 |
|
|
- 0,04 |
|
|
500,00 |
|
500,00 |
ПП8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,1 |
|
|
|
269 |
|
|
05,0 |
158,20 |
- 2,53 |
|
|
- 158,18 |
- 2,52 |
-158,22 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
69 |
|
32,8 |
69 |
|
32,9 |
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,01 |
|
|
- 0,04 |
|
|
497,48 |
|
341,78 |
I |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,1 |
|
|
|
19 |
|
|
32,1 |
170,80 |
+160,97 |
|
|
+ 57,11 |
+ 57,07 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160,98 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
100 |
|
28,3 |
100 |
|
28,4 |
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,01 |
|
|
- 0,04 |
|
|
658,46 |
|
398,85 |
II |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,1 |
|
|
|
99 |
|
|
03,7 |
178,48 |
- 28,12 |
|
|
+176,25 |
- 28,11 |
+176,21 |
|
|
|
|
||||
ПП19 |
135 |
|
21,9 |
135 |
|
22,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
630,35 |
|
575,06 |
ПП19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПП20 |
|
|
|
|
|
|
143 |
|
|
41,7 |
|
∑∆х |
|
|
|
∑∆у |
|
|
|
|
|
ПП20 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+130,32 |
|
|
+75,18 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑βизм |
580 |
|
48,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑∆х1 |
|
|
|
∑∆у1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хПП19 – хПП8 = 630,35 – 500 |
|||
∑βт |
580 |
|
48,8 |
580 |
|
48,8 |
|
|
Р = ∑S = 507,48 |
+130,35 |
|
|
+ 75,06 |
+130,35 |
+75,06 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ƒβ |
|
|
- 0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ƒх = -0,03 |
|
|
ƒу = +0,12 |
|
|
|
= 130,35 м |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ƒр = |
|
|
хПП19 – хПП8 = 575,06 – 500 |
|||||||
ƒβ доп |
|
|
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
n = 1′ 4 = 2′ |
0.12 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ƒβ доп = 1′ |
|
f x |
f y |
|
|
|
= 75,06 м |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f p |
1 |
1 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
P |
4200 |
2000 |
|||
|
|
f p |
|
|
|
|
; ∑βт = α0 – αп + 180° · п = 4°30,5′ - 143°41,7′ + 180° · 4 = 580°48,8′ |
|
|
|
|
|
|
|
8
Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат
1. Вычислить невязки ƒx и ƒy в приращениях координат по осям х и у по формулам:
ƒx = ΣΔxвыч − ΣΔxт; ƒу = ΣΔувыч − ΣΔут
где ΣΔxт = хкон − хнач ΣΔут = укон − унач
2. Вычислить абсолютную линейную невязку ƒр хода по формуле:
f p |
2 |
2 |
|
f x |
f y |
. |
|
|
|
|
Результаты вычислений округлить до 0,01 м.
3. Вычислить относительную линейную невязку хода по формуле:
|
f |
P |
1 |
|
||
fОТН |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
P |
|
|
P |
|
||
|
|
|
|
|
f P |
|
где Р - сумма длин сторон хода.
Результаты вычислений ƒОТН округлить до двух первых цифр в знаменателе.
f P |
|
1 |
4.Если P 2000 , то необходимо распределить невязки ƒх и ƒу, вводя поправки νx и νy
ввычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:
|
f x |
S |
|
|
f y |
S |
|
|
xi P |
i ; |
yi P |
i , |
|||||
|
|
где Si – длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении Δxi Δyi.
5. |
Произвести контроль −ƒx = Σνxi −ƒу = Σνуi. |
6. |
Вычислить уравненные значения Δxур и уур по формулам: |
Δxур = Δxвыч + νх;
уур = увыч + νуч;
9
Пример:
Δxур = −2,53 м + 0,01 м = −2,52 м; уур = −158,18 м −0,04 м = −158,22 м.
Таблица 4 - Вычисление поправок в приращения координат, м (пример)
|
|
|
|
|
f |
|
f |
||
Сторона |
|
Si, м |
xi |
|
x |
Si , м |
|
y |
Si , м |
|
P |
yi |
|||||||
|
P |
||||||||
ПП8-1 |
|
158 |
|
+0,01 |
|
−0,04 |
|||
I-II |
|
171 |
|
+0,01 |
|
−0,04 |
|||
II-ПП19 |
|
178 |
|
+0,01 |
|
−0,04 |
|||
|
|
|
|
||||||
7. Вычислить сумму ΔxУр и уур и провести контроль вычислений по формулам: |
|||||||||
ΣΔxур = ΣΔxт и |
уур = ут. |
|
|
|
|
|
|
|
Вычисление координат точек хода 1. Вычислить координаты точек хода путем последовательного алгебраического
сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:
xI = xПП8 + ΔxПП8-1; хII = xI + хI-II и т.д.
2. Произвести контроль вычислений координат по формулам:
xПП19 – xПП8 = ΣΔxт;
уПП19 – уПП8 = ΣΔут
где хПП19 и УПП19 - известные координаты конечной точки ПП19 хода.
f P
Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка P получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка.
Чаще всего ошибки допускаются:
при переводе градусов в минуты (1° = 60', а не 100'); в знаках приращений координат; при вычислении приращений координат;
в знаках поправок в приращениях координат; при сложении приращений координат с поправками.
10