Teoria_sistem

РАЗДЕЛ III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Тема 8. Моделирование принятия решения в управлении экономическими объектами в условиях риска

Т2 – менее экономична, доход на единицу продукции меньше, но и накладные расходы меньше; Т3 – самый безрасходный.

Характеристики технологии представлены в таблице исходов (Т-И) таб Т-И

Рис. 50

Требуется: принять решение о выборе лучшей технологии для получения макси- мального значения математического ожидания получения прибыли. Возможные исходы носят случайный характер ( т.е. задаются конечные значения спроса на виды продукции)

Формализация метода «дерева решений»

Шаг 1: строится дерево решений исходов из таблицы – ТАБ Т-И (рис. 51).

Шаг 3: Выбирается max из Ei , т.е. max( E1 . E2 . E3 ) либо T1 , либо T2 , либо T3

71

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (ТСиСА)

8.3. Метод Байеса

Дано:

1.Множество П (прибыли), подсчитано в первой задаче линейного программирова-

ния: П (П1, П2 ,....)

2.Каждое значениек Пi зависит от конкретного набора факторов: p1 , d1, a11, ... a21 …

F П ( p1 a1 )x1 ( p2 d2 )x2 ... max

3.Последовательность вероятностей, которая определяет получение дохода(П) при соответствующих данных факторов ( p1,d1,....,a11,....,b1 )

Требуется: определить max(Ei = max) значение математического ожидания П при изменении значений факторов (рис. 52).

Рис. 52

Алгоритм.

1.Определяются факторы a11,a12 ,...

2.заполняется таблица 2 значениями дохода (прибыли) ( см. MILP, Excel).

4.по каждому проекту распределенных прибылей с их вероятностями просчи- тать математическое ожидание вероятностей получения дохода при различ- ных факторных воздействиях по формулам (57).

5. Выбрать max ( Еi ): определить тот фактор a11,a12 ..., который влияет на при-

быль и вложение инвестиций.

Пусть даны два варианта исхода в случае выноса товара (ЕТ) на рынок:

Благоприятный;

Неблагоприятный.

72

РАЗДЕЛ III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Тема 8. Моделирование принятия решения в управлении экономическими объектами в условиях риска

Рис. 53

Пусть для предприятия необходимо выполнение трех технологий:

Построить новое

Малое п/пр

Патентная продажа

Алгоритм определения Max E(исхода)?

E(a1 ) 200000*0,5 ( 180000)*0,5 10000 E(a2 ) 100000*0,5 ( 20000)*0,5 40000

E(a3 ) 10000 *0,5 ( 10000)*0,5 0

Рис. 54

В случае, если влияют несколько факторов, из-за которых может быть риск, а ко- нечный фактор – рынок, тогда строится более сложное дерево решений, по которым счи- тается максимальное значение математического ожидания исхода.

73

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (ТСиСА)

Риск- учет маркетинговых исследований

Рис. 56

74

РАЗДЕЛ III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Тема 8. Моделирование принятия решения в управлении экономическими объектами в условиях риска

После расчета математического ожидания Е (ai) делаются следующие выводы:

1.Необходимо проводить дополнительные исследования рынка для принятия ре- шений.

2.Если на рынке благоприятная ситуация, то нецелесообразно строить большое предприятие (ожидаемая доходность – 116400).

3.Если прогноз рынка неблагоприятный, то малая доходность (П=12400).

Таблицах 1 и 2 учитываются несколько факторов, влияющих на исход, т.е. приня- тое решение, вероятность продажи товара зависит от вероятности возникновения того или иного фактора.

Чтобы уменьшить риск по принятию решений, часто обращаются к методу Байе- са (таблица рис. 52).

В этой таблице (рис. 52) вероятность получения П при наличие тех или иных факторов ai - это вероятность получения П по Байесу называется апосториорной вероят-

ностью или плотностью вероятностей исхода, который совершается, если будет вероят- ность возникновения такого-то фактора

Тогда для того, чтобы выбрать фактор, который дает минимальный риск, считают априорную вероятность этого фактора, и выбирают максимальное значение априорной плотности вероятностей.

Вероятность в таблице Баейса (рис. 52) считается по формуле:

опостариорная вероятность – относительная, условная вероятность или плотность веро- ятностей) событие результата П, в зависимости от вероятности появления одного из воз- можных факторов ai

Чтобы определить минимальный риск при одном из факторов необходимо про- считать плотность вероятностей фактора ai влияющего на исход. Так как мы не знаем

значение фактора ai , то вероятность будет априорной.

75

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (ТСиСА)

ТЕМА 9. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

9.1.Метод факторного анализа

9.2.Метод корреляционного анализа

9.3.Метод имитационного моделирования

9.1. Метод факторного анализа

Экономический объект функционирует при воздействии на него внешних и внут- ренних факторов, которые влияют:

на способность объекта сохранять заданные свойства поведения,

на взаимодействие системы с окружающей средой, т.е. на конкретный результат системы.

Прежде чем моделировать работу системы с использованием того или иного мето- да во всех стстемах, необходимо отобрать из множества всех возможных факторов те:

которые действительно на него влияют;

а из этого множества отобрать те факторы, которые коррелируют между собой

a {ai } aф aф a;aф ak

ak aф a {ai }

Чтобы отобрать факторы, используют факторный и корреляционный фактор. Факторный анализ предполагает возможность линейного представления векторов

Коэффициенты a jp называют факторными нагрузками (весами, рейтингами), ко-

торые характеризуют значимость факторов для описания J-го признака, следовательно из

(60), получаем (61)

где rFs Fp -коэффициент корреляции между Fs и Fp факторами. Система равенств назы-

вается факторной структурой.

Пусть дана E-система, для которой заданы признаки x j (факторы, Структура, ре-

зультаты)

Они составляют исследуемый набор признаков, факторов или исхода, каждый из которых может быть представлен как функция числа общих факторов F1 , F2 , F3 ,..., Fm и

характерных факторов u(j), т.е. xj f (F1 , F2 , F3 ,..., Fm ,u j ) (см. формулу 61).

76

РАЗДЕЛ III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Тема 9. Применение матстатистических методов в функционировании экономических систем моделирования

Fp ( p 1,m) - общий фактор для всех хj ( j 1, m ), u j ( j 1, m ) –характерный фак- тор, только для xj.

9.2. Метод корреляционного анализа

Метод корреляционного анализа применяют два раза:

1.чтобы узнать коррелирует ли фактор с результатом;

2.коррелируют ли между собой факторы и из них отобрать один.

Основная формула корреляционного анализа

rkl – парный коэффициент корреляции;

l – фиксированный или эталонный фактор.

В качестве эталонного l-фактора берется один из факторов по отношению к дру- гому, или результат выхода.

9.3. Метод имитационное моделирование

Моделируется реальная ситуация, абстрагируемая на формальную запись матема- тических выражений многократно меняются значения факторов и с этими новыми зна- чениями факторов вычисляется доходность.

Применяется метод ЗЛП и двойного дифференцирования, чтобы найти отрезок с неизменяемой доходностью. Запоминаются факторы, при которых доходность неизмен- на.

Принятие решения по заданным имеющимся факторам, влияющим на конечный результат функционирования системы, расставляются вероятностные оценки (ожидать ли изменение этих факторов и с какой вероятностью) и с какой вероятностью рассчиты- вать результат.

Строится таблица (дерево) решений, которая используется для расчета метода ма- тематического ожидания, максимальное значение которой определяет путь по которому должна функционировать система.

77

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (ТСиСА)

Для реализации метода выбирают: (1) Техническое обеспечение (рис. 57).

№Характеристики/имя

1V памяти

2V внешней помяти

3Наличие принтера

4Орг. Связь

5Скорость

6Экран

7стоимость

Рис. 59

78

ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (ТСиСА)

42.К основным функциям управления экономическим объектом относятся …?

43.Верно ли утверждение: при принятии решения о воздействии необходимо учитывать внутренние факторы воздействия на систему и необязательно учитывать структуру организации системы, подчиненность и принадлежность?

44.Что подразумевается под проектированием систем?

45.Какие из операций относится к микропроектированию системы?

46.Какие принципы заложены в основе проектирования системы?

47.Верно ли, что каждый следующий этап обработки входной информации начинается по завершению обработки предыдущего по времени фрагмента информации?

48.Какие из проблем являются основными при проектировании системы?

49.К задачам ТЭП относятся …?

50.ППП ЗЛП включает …?

51.ТЭП делятся на …?

52.Что относится к производственным системам?

53.Что относится к процедурным системам?

54.Системы подразделяются на …?

55.Как определяется надежность?

56.Надежность – величина, определяющая способность системы …?

57.Характеризуется ли система множеством алгоритмов функционирования системы?

58.Процесс функционирования системы – это …?

59.Какие из понятий являются преимуществами иерархической системы?

60.Системы классифицируются по отношению к множеству элементов и внутренних состояний системы на …?

61.Системы классифицируются на кусочно-линейные и общего типа по отношению

…?

62.Множество отношений (связей), определенных на множестве элементов – это …?

63.К чему сводится процесс проектирования?

64.Какие из критериев относятся к критериям качества при оценке ЭИС?

65.Относится ли надежность к множеству числовых характеристик, с помощью кото- рых определяют значимость систем?

66.Структурное моделирование оценивает поведение системы …?

67.Какие из понятий являются преимуществами иерархической системы?

68.Сколько основных функций включает процесс управления?

69.Что такое пропускная способность?

70.Является ли рейтинг товара метрической величиной?

71.Являются ли сложность, надежность, структурная сложность, эффективность и функция управления метрическими величинами?

72.Как определяется сложность системы?

73.Данные – это …?

74.С решением скольких основных задач связан весь процесс преобразования инфор- мации?

75.На скольких базовых принципах основывается процесс проектирования?

76.Процесс расчленения системы (объекта) на элементы (подсистемы) по заданным ха- рактеристическим признакам – это …?

77.Выполнение каких принципов необходимо для корректной реализации процесса синтеза?

78.Оценки систем делятся на …?

79.Структурная сложность – это величина, определяющая …?

80