Fizika_tyazhelykh_ionov

мента состоит в снижении барьера деления, чего и можно было бы ожидать в результате действия центробежных сил. Барьер деления определяется как разность энергий вращающегося ядра в седловой и равновесной конфигурациях. Если предположить, что эти конфигурации не зависят от углового момента, выражение для барьера деления приобретает вид:

щение подобно кулоновскому расталкиванию стремится разорвать ядро, поэтому в модели жидкой капли вводится еще один параметр делимости:

где Eвр и Еп — вращательная и поверхностная энергии. Равновесные конфигурации вращающейся жидкой капли и ее конфигурации в седловой точке для различных значений параметров x и y показаны на рис. 7.12. При малых угловых моментах (Y < 0,1) равновес-

ные конфигурации приближенно представляют собой сплюснутые сфероиды. Далее с ростом I они переходят в трехосные эллипсоиды, вращающиеся вокруг наиболее короткой оси, а затем трансформируются в аксиально-симметричные сильно вытянутые эллипсоиды. Заметное изменение конфигурации происходит и в седловой точке: с ростом параметра Y увеличивается диаметр шейки и уменьшается максимальное удлинение конфигурации.

130

Все эти реакции приводят к одному и тому же составному ядру 158Er (их функции возбуждения представлены на рис. 7.15) Однако при одной и той же энергии возбуждения составного ядра его средний угловой момент, определяемый кинетической энергией налетающего иона, будет существенно разный (тем больше, чем тяжелее ион). Средние значения моментов при энергии возбуждения составного ядра 90 МэВ представлены для каждой реакции. Видно, что они растут почти на порядок при переходе от самого легкого иона к самому тяжелому, и это, естественно, отражается на сечениях реакций деления. Функции возбуждения этих реакций приведены на рис. 7.15, и можно видеть, что более тяжелым ионам соответствуют значительно большие сечения (более чем в 1000 раз). Разница сечений будет еще заметнее, если сравнить вероятность деления только составного ядра 158Er (в измеренные сечения вносится вклад от деления ядер после эмиссии нейтронов).

Рис. 7.13. Зависимость высоты барьера деления от величины момента для ядер с различными Z

132

Сильное понижение барьера с ростом углового момента оказывает существенное влияние и на процесс слияния тяжелого иона с ядром. Если момент выше критического, то образующаяся ядерная система разваливается еще не достигнув равновесия. Это явление, называемое «быстрым делением», несет в себе черты как деления, так и неупругого рассеяния. Кинетическая энергия продуктов этой реакции соответствует кулоновскому расталкиванию (как и в делении), но в то же время угловое распределение анизотропно, и массовое распределение имеет аномально большую ширину (дрейф нуклонов от более тяжелого ядра к легкому еще не закончен, т. е. равновесие не достигнуто). Продолжительность этого процесса 10−20 с, что сравнимо с периодом вращения образующейся ядерной системы.

Быстрое деление является процессом, промежуточным между обсуждаемыми ранее реакциями глубоконеупругих передач и реакциями слияния, завершающимися образованием составного ядра. В этом процессе промежуточная система сохраняет вид двойной ядерной конфигурации на протяжении всего времени взаимодействия. Конечным результатом такого взаимодействия является либо развал системы, либо слияние иона с ядром. Угловое распределение обоих образующихся осколков такого быстрого деления зависит от их соотношения масс. Чем более симметрично распределение по массам и ядерным зарядам, тем симметричнее по отношению к 90° их угловое распределение.

7.7.Спонтанное деление трансурановых элементов

Вядрах тяжелых трансурановых элементов спонтанное деление

является одним из наиболее вероятных способов распада. В целом ряде ядер, например, 258Fm, 259Fm, 260Ku — это единственный на-

блюдаемый вид распада. Массовое и энергетическое распределение осколков деления в этой области ядер при N < 258 имеет вид обычной двугорбой кривой (рис. 7.4).

Однако в более тяжелых ядрах с N >158 характер этих распределений меняется. На рис. 7.16 представлено массовое распределение спонтанного деления ядра 258No, а также его спектр полных кинетических энергий. Видно, что массовое распределение является симметричным и к тому же необычно узким (полуширина его составляет всего ~ 10 массовых единиц), в то время как в ядрах легче Th, характеризующихся также симметричным массовым распределением, полуширина значительно больше (не менее 20 единиц).

134

8.СИНТЕЗ НОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В РЕАКЦИЯХ

СТЯЖЕЛЫМИ ИОНАМИ

8.1.Пути получения новых элементов

Более тяжелые элементы с Z >101 могут быть получены только в реакциях с тяжелыми ионами. Преимуществом таких реакций является то, что при слиянии иона с ядром происходит заметное увеличение его заряда (вплоть до 20-30 единиц). Однако образующееся возбужденное составное ядро характеризуется высокой делимостью и лишь в очень малом числе случаев распадается с вылетом нейтронов, уносящих всю его энергию возбуждения. Вероятность такого процесса составляет для наиболее тяжелых элементов 10−10 и менее. Поэтому синтез новых трансурановых элементов требует высокой интенсивности пучков ускоренных ионов и длительных экспериментов.

В этих экспериментах можно выделить два направления. В первом из них (реакции горячего слияния) мишени из урана или близких к нему элементов (от Pu до Cf) облучают сравнительно легкими ионами (от С до Ne), и образующееся составное ядро имеет достаточно высокую энергию возбуждения (30–40 МэВ). Новый трансурановый элемент образуется при вылете из составного ядра 4–5

нейтронов. Примеры таких реакций:

238U + 22Ne = 256No + 4n 244Pu + 34S = 273110 + 5n

Во втором случае (реакции холодного слияния) ядра Рb или Bi (они имеют замкнутые протонные или нейтронные оболочки) об-

лучают более тяжелыми ионами (от Ti до Zn). Например,

208Pb + 70Zn = 277112 + 1n

В этих реакциях составное ядро имеет значительно меньшую энергию возбуждения (15–20 МэВ), которая снимается вылетом одного или двух нейтронов. Хотя в первом случае испускание 4-5 нейтронов связано с большим числом ступеней, на которых происходит конкуренция с делением, образующиеся составные ядра имеют большее массовое число и характеризуются меньшей делимостью. Кроме того, сечение образования составного ядра выше в случае более легких ионов. В результате этого в обоих случаях се-

136

чения образования трансурановых элементов оказываются сравнимыми.

Известно, что окружающий нас мир состоит из 92 химических элементов, самый легкий — водород (его атомный номер — Z =1 ) и самый тяжелый — уран ( Z = 92 ). Естественно возникает вопрос: почему их именно столько и чем определяется количество химических элементов? Парадоксально, но ответ на этот вопрос представляет одну из фундаментальных научных проблем познания материального мира.

На самом деле, в Солнечной системе и на нашей планете сохранились лишь те элементы, время жизни которых больше возраста Земли (4.5 миллиарда лет). Другие распались и не дожили до наших дней. Уран, у которого период полураспада около 4.5·108 лет еще распадается — это радиоактивный элемент. Однако в середине прошлого века люди научились получать элементы, которых нет в

природе. Примером этому является нарабатываемый в ядерных реакторах плутоний ( Z = 94 ); его изотоп с массой 239 (239Pu) имеет

период полураспада всего T1/2 ~ 2·104 лет. Плутоний производится сотнями тонн и является, как известно, одним из мощных источников энергии. Его время жизни ничтожно мало по сравнению с 238U, но в масштабе микромира это огромная величина. Поэтому могут быть элементы значительно тяжелее плутония. Вопрос, однако, остается: где предел существования химических элементов?

8.2. Сколько может быть химических элементов?

Согласно квантовой электродинамике, хорошо известная концепция атома (Э. Резерфорд, 1932 г.) как системы, состоящей из ядра, в котором сосредоточены положительный заряд и практически вся масса атома, и электронов, двигающихся от ядра на большом расстоянии, справедлива для очень тяжелых атомов, до атомных номеров Z ~ 170 и даже более. Однако предел существования атомов (элементов) наступает намного раньше из-за нестабильности самого ядра.

Изменение соотношения протонов и нейтронов в стабильном ядре ведет, как известно, к его радиоактивному распаду. Обогащение ядра нейтронами уменьшает энергию связи нейтронов, предел

137

наступает при En = 0 (граница существования нейтронноизбыточных ядер). Подобным образом, нулевая энергия связи протонов Ep = 0 (протонная граница) определяет предел существова-

ния протонно-избыточных ядер.

Другая граница связана с максимально возможным числом нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Формально, предельная масса ядра определяется его вероятностью деления на две (или более) части меньшей массы. Впервые такой тип ядерного превращения — спонтанное деление ядра на два осколка примерно равной массы — был обнаружен для урана в 1940 году в Ленинграде К. А. Петржаком и Г. Н. Флеровым, работавших под руководством И. В. Курчатова. Для ядра 238U парциальный период спонтанного

деления составил: TSF =1016 лет .

В это время уже было открыто вынужденное деление урана под действием нейтронов (О. Хан и Г. Штрассман, 1939 г.). Для физического описания этого процесса Н. Бором и Дж. Уиллером в 1939 г. была предложена жидко-капельная модель ядерного деления. Эта красивая классическая модель основана на предположении о том, что ядерное вещество является бесструктурной (аморфной) материей подобно капле заряженной жидкости (Я. В. Френкель, 1939, Ленинград). В ядерной капле силы поверхностного натяжения, препятствующие силам электрического (кулоновского) расталкивания протонов, определяют ее сферическую форму. Ситуация меняется по мере увеличения числа протонов или заряда ядра, когда силы поверхностного натяжения становятся сопоставимыми с силами кулоновского отталкивания. Если в процессе противоборства этих двух сил капля достигнет некоторой критической деформации, то это приведет к разделению ее на две части (для ядерного деления эти части принято называть осколками деления). Очевидно, что для достижения критической деформации необходимо увеличить начальную энергию ядра.

Разница энергии сферического и деформированного ядра определяет барьер, препятствующий его делению (верхний график рис. 8.1). Для ядра 238U высота барьера деления составляет около 6 МэВ. Поэтому если в ядро урана внести дополнительную энергию около 6 МэВ или бoльшую, оно моментально разделится на два осколка. Но ядро урана может разделиться и самопроизвольно (спон-

138

танно) без этой дополнительной энергии, проникая (или, как принято говорить, «туннелируя») через барьер деления. Процесс спонтанного деления урана, как указывалось ранее, происходит крайне редко — примерно один раз за 1016 лет. С увеличением атомного номера (или числа протонов в ядре), высота барьера деления заметно понижается, что ведет к сильному уменьшению его времени жизни относительно спонтанного деления; у элемента калифорния

— Cf ( Z = 98 ) период спонтанного деления составляет уже TSF =80 лет. У более тяжелых элементов, при некоторой критиче-

ской величине ядерного заряда (атомного номера элемента), когда высота барьера деления станет равной нулю, ядро становится абсолютно неустойчивым относительно спонтанного деления (TSF ~ 10- 19 с). Это и есть предел стабильности тяжелых ядер. Согласно оценкам Н. Бора и Дж. Уиллера, подобная ситуация наступит при Z ~ 106 .

Рис. 8.1. Изменение потенциальной энергии ядра с ростом его деформации. Верхний рисунок: расчет в модели «жидкой капли», предполагающей, что ядерное вещество — бесструктурная материя. На нижнем рисунке — подобные расчеты, но с учетом структуры ядра. У ядра урана появляется второй минимум (изомерное состояние) из которого спонтанное деление происходит за время 3·10−7 c, в то время как деление из основного состояния занимает 1016 лет. Различие между двумя теоретическими моделями наиболее разительно уже для ядер 108 элемента

139