Лекция 10
.pdf
при снижении вероятности потери работы b ,
при снижении вероятности получения работы для безработного a ,
при увеличении вероятности выявления «сачкования» q ,
при увеличении населения L .
5. Политики, направленные на сокращение безработицы.
Снижение естественного уровня безработицы:
при фрикционной безработицесовершенствование информации в области занятости,
при структурной безработицепрограммы профессиональной переподготовки,
снижение размера пособия по безработице или сокращение длительности пособия.
Сокращение циклической безработицы (см. лекцию о стабилизационной политике).
6. Фактический уровень безработицы и гистерезис.
Гистерезис безработицы- обратная связь между естественным и фактическим уровнем безработицы:
длительное увеличение фактического уровня безработицы, приводящее к росту естественного уровня безработицы.
Объяснения гистерезиса безработицы:
утрата часть человеческого капитала при длительном пребывании в качестве безработного,
на основе теории инсайдеров - аутсайдеров.
Лекция 20-21. Долгосрочный экономический рост. Модель Солоу.
Рекомендуемая литература: |
Д&Ф, гл. 19** |
|
С&Л, гл. 18*** |
|
Б&В, гл. 5*** |
|
М, гл.4*** |
1. Эмпирические факты экономического роста (Калдор, 1961).
капиталовооруженность ( K / L ) и производительность труда ( Y / L ) растут со временем,
выпуск и капитал изменяются примерно одинаковыми темпами,
реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту,
реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям.
Темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.
2. Источники экономического роста
Предпосылки:
Y- функцию от капитала (K), трудовых ресурсов (L), и уровня технологии (А) c нейтральным техническим прогрессом:
(1) |
|
|
Y=AF(K,L), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F обладает постоянной отдачей от масштаба: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
(2) |
|
|
|
Y A ( F |
K F |
L ) AF( K ,L ) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
Совершенная конкуренция: |
F |
w / P и F |
r / P , |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
Население отождествляется с занятым населением. |
|
|
|
|||||||||||||
Обозначения: s |
K |
F K / F и s |
L |
F |
L / F , причем s |
K |
s |
L |
1 . |
|||||||
|
|
|
K |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|||||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
Y s |
K |
K ( 1 s |
K |
) L |
A . |
|
|
|
|
|
|||||
|
Y |
|
K |
|
|
|
L |
A |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вывод. Темп роста выпуска ( Y / Y ) зависит от:
накопления капитала, причем вклад капитала в рост ВВП пропорционален доле дохода капитала в выпуске;
темпа роста занятости, вклад занятости также пропорционален доли оплаты труда в ВВП;
темпа технического прогресса.
|
( Y / L ) |
|
Y |
|
L |
sK |
K |
|
L |
|
A |
sK |
|
( K / L ) |
|
A |
|
(5) |
Y / L |
|
Y |
|
L |
|
|
|
|
A |
|
K / L |
|
A |
. |
||
|
|
|
|
K |
|
L |
|
|
|
|
|
Вывод. Темп роста производительности труда определяется темпом роста капиталовооруженности и темпом технологического прогресса.
Замечание. Из соотношения (5) темп технологического прогресса равен:
(6) |
A ( Y / L ) s |
K |
( K / L ) . |
|
|
A |
Y / L |
K / L |
|
|
|
|||
Этот остаток называют остатком Солоу.
3. Базовая модель Солоу (без технологического прогресса).
Предпосылки:
|
Yt F( Kt ,Lt ) , F- обладает постоянной отдачей от масштаба, |
|
|
|
||||||
F- возрастающая, вогнутая, lim F |
lim F |
и lim F |
lim F 0 , |
|
|
|||||
|
K 0 |
K |
L 0 |
L |
K |
K |
L |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
закрытая экономика без государственного сектора: |
|
|
|
|
|
|||||
(7) |
Yt Ct It |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
сбережения являются фиксированной долей дохода: |
|
|
|
|
|
|||||
(8) |
St=sYt, где 0s1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
норма амортизации капитала (0 1) постоянна, валовые инвестиции равны: It |
K Kt , где |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K -чистый прирост капитала, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
население равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n: L |
L ent |
, имеет место |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
0 |
|
полная занятость.
В равновесии: |
|
|
(9) |
It St |
sYt или |
(10)K Kt sF( Kt ,Lt )
Поделим (10) на Lt с учетом однородности первой степени функции F:
|
K |
|
K |
|
|
F( K ,L ) |
|
K |
|
|
|
|
|
|
t |
s |
t t |
sF |
t |
,1 . |
|
(11) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Lt |
|
Lt |
Lt |
|
Lt |
|
|||
|
|
|
|
|||||||
Обозначения: k K / L, c C / L, i I / L, y Y / L, f ( k ) F( K / L,1) , тогда
в (11): |
|
(12) |
k sf ( k ) ( n )k. |
|
|
Уравнение (12) - уравнение накопления капитала.
Вопрос: объясните экономический смысл уравнения (12).
K k kn и подставляя
L
4. Стационарное состояние.
Определение. Под стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем понимать ситуацию, в которой капиталовооруженность не меняется со временем: k 0 .
Стационарная величина капиталовооруженности k* определяется из условия:
(13) sf ( k*) ( n )k * .
Вопрос: каковы темпы роста запаса капитала, выпуска и потребления в стационарном состоянии?
|
|
|
(n+ )k |
|
f(k) |
c |
sf(k) |
|
|
i |
|
k k*
Рисунок 1. Стационарное состояние в модели Солоу.
5. Золотое правило накопления капитала.
При какой норме сбережения стационарное потребление на душу населения c будет максимальным? max c( s ) max f ( k( s )) sf ( k( s )) max f ( k( s )) ( n )k( s )
s |
s |
s |
|
(15) |
f ( k g ) n . |
Условие (15) называют золотым правилом накопления капитала.
Вопрос: объясните экономический смысл «золотого правила».
|
|
|
|
|
|
|
(n+ )k |
|
n+ |
|
f(k) |
|
|
||
|
c1 |
|
s1f(k) |
|
cg |
|
sgf(k) |
|
|
|
|
c2 |
|
|
s2f(k) |
k2 kg |
k1 |
|
k |
Рисунок 2. Золотое правило накопления капитала.
Вывод. Если норма сбережения в экономике превышает s g , то распределение ресурсов динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до sg, можно было бы достигнуть не только роста потребления на душу населения в долгосрочном периоде, т.е. роста стационарного c, но и в процессе перехода от k1 до kg потребление на душу населения было бы выше, чем в исходном состоянии.
6. Экономический рост: долгосрочная динамика и переходный период.
Долгосрочный экономический рост: поскольку в стационарном состоянии капиталовооруженность постоянна, то и производительность труда также будет постоянна.
Переходный период: экзогенные параметры влияют на производительность труда в переходный период, то есть, при движении к стационарному состоянию:
(16)k / k sf ( k ) / k ( n ) .
k / k 0 |
n+ |
|
k / k 0 |
|
sf(k)/k |
k* |
k |
Рисунок 4. Динамика темпа роста капиталовооруженности в модели Солоу.
Динамика темпа роста производительности труда аналогична динамике темпа роста капиталовооруженности:
y / y f ( k ) k / f ( k ) [ kf ( k ) / f ( k )] k / k sk k / k .
Выводы: при движении к стационарному состоянию темпа роста производительности труда тем больше, чем больше норма сбережения и чем меньше норма амортизации и темп роста населения.
7. Сравнительная статика модели Солоу.
1. Изменение нормы сбережения.
график функции sf(k)/k сдвинется вверх k (рис. 5).
|
( k / k ) 0 |
|
|
|
s2 f ( k ) / k |
|
s1 f ( k ) / k |
|
k |
1 |
2 |
Рисунок 5. Изменение капиталовооруженности в результате повышения нормы сбережения от s1
до s2 . |
|
Переход в новое стационарное состояние: s скачок в темпе роста |
k [ sf ( k ) / k ] темп |
роста k замедляется.
2. Изменение темпов роста населения.
Переход в новое стационарное состояние при увеличении темпов роста населения:
темп роста выпуска резко падает (рис. 7),
темп роста выпуска растет и в итоге превышает исходный уровень.
Y / Y |
|
n2 |
|
n1 |
|
t0 |
время, t |
Рисунок 7. Динамика темпа роста выпуска при увеличении темпа роста населения с n1 до n2.
8. Абсолютная и относительная конвергенция.
Для группы стран с одинаковыми нормами сбережения, нормами амортизации, темпами роста населения и одинаковыми технологиями, стационарный уровень капиталовооруженности будет одинаков.
Если эти страны имеют различные стартовые позиции (начальные уровни k ), то страны с более низким начальным k будут иметь более высокие темпы роста:
(17) |
( k / k ) |
|
s [ f ( k ) f ( k ) / k ] |
0 . |
|
k |
k |
||||
|
|
|
Вывод: страны с более низком подушевым капиталом в силу более высоких темпов роста будут догонять страны с более высоким подушевым капиталом, то есть будет иметь место абсолютная конвергенция.
Если страны различаются по темпам роста населения и технологиям, то уровни капиталовооруженности будут различны, но каждая страны будет иметь тем больший темп роста,
чем дальше она находится от своего стационарного состояния (имеет место относительная конвергенция).
9. Модель Солоу с трудосберегающим техническим прогрессом.
Вопрос: какие эмпирические факты экономического роста не нашли отражения в модели Солоу без технического прогресса?
Дополнительные предпосылки:
Производственная функция с трудосберегающим техническим прогрессом: F( Kt , At Lt ) , обладает постоянной отдачей от масштаба при данной величине А,
постоянный темп технического прогресса: A / A g .
Обозначения: k A K / AL, ca C / AL, iA I / AL, yA Y / AL, f ( k A ) F( K / AL,1).
Уравнение |
накопления капитала при трудосберегающем техническом прогрессе: |
|||||
(19) |
k |
sf ( k |
A |
) ( n g )k |
A |
. . |
|
A |
|
|
|
||
Определение. Стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем называть состояние, при
котором капиталовооруженность эффективного труда постоянна: k A 0 или sf ( k*A ) ( n g )k*A .
Выводы: В стационарном состоянии k Ak A и y Ay A растут с постоянным темпом, равным темпу технического прогресса g. При этом запас капитала и уровень выпуска (K и Y) в стационарном состоянии растут с темпом (n+g). Другие экзогенные параметры ( s, ,F( ) ) влияют лишь на траекторию перехода к стационарному состоянию и стационарный капитал, но не влияют на темпы роста в стационарном состоянии.
Объяснение эмпирических закономерностей экономического роста.
k / k g и y / y g ;
отдача на капитал: F |
( K , AL ) f ( k |
A |
)- не меняется со временем; |
|||||||
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
||
отдача на труд F |
( K , AL ) A ( f ( k |
A |
) k |
A |
f ( k |
A |
)) растет с темпом g . |
|||
K |
|
|
|
|
|
|
||||
10. Недостатки модели Солоу.
согласно модели предельный продукт капитала должен быть выше в бедной стране по сравнению с богатой, что для многих бедных стран не соответствует действительности,
объясняет рост ВВП экзогенными параметрами, но причина технического прогресса остается
необъясненной.
11. Модели эндогенного экономического роста
Отказ от предпосылки об убывании предельной производительности капитала.
Пример: “AK” модель.
Предпосылки: |
Y F( K , AN ) , уровень технологии пропорционален подушевому капиталу: |
A K / L k , где - предельный продукт капитала. |
|
В равновесии: |
sy i k ( n )k или |
(20)k / k sy / k ( n ) .
Поскольку: y / k F( K , AN ) / K F( 1, AN / K ) F( 1, ) , то
k / k F( 1, )s ( n ) as ( n ) .
Вывод: в данной модели темп роста производительности труда положительно зависит от нормы сбережения и производительности капитала и отрицательно от нормы амортизации и темпа роста населения. Эндогенные теории экономического роста оставляют пространство для использования экономической политики в целях ускорения экономического роста.
12. Экономическая политика в отношении долгосрочного экономического роста.
стимулирование сбережений (например, посредством снижения налогов на доходы по ценным бумагам);
стимулирование инвестиции напрямую, например, через инвестиционные налоговые кредиты;
стимулирование накопления человеческого капитала.