5. |
Двойственная функция и двойственная формула |
29 |
|
5.1. |
Двойственная функция |
29 |
|
5.2. |
Двойственная формула |
31 |
|
5.3. |
Способы получения двойственной функции |
32 |
|
5.4. |
Упражнения |
32 |
6. |
Контрольная работа 1 |
34 |
7.Разложение булевой функции по переменным
и совершенные нормальные формы |
37 |
7.1. |
Разложение Шеннона |
37 |
7.2. |
Разложение функции по k переменным |
38 |
7.3. |
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма |
40 |
7.4. |
Совершенная конъюнктивная нормальная форма |
42 |
7.5. |
Упражнения |
44 |
8. Дизъюнктивная нормальная форма |
44 |
8.1. |
Элементарная конъюнкция и ДНФ |
44 |
8.2. |
Преобразование ДНФ в совершенную ДНФ |
46 |
8.3. |
Элементарная конъюнкция и интервал |
47 |
8.4. |
ДНФ и достаточное множество интервалов |
48 |
8.4.1. Построение матрицы Грея по ДНФ |
48 |
8.4.2. Построение ДНФ по матрице Грея |
49 |
8.5. |
Построение ДНФ по формуле |
50 |
8.6. |
Упражнения |
51 |
9.Сокращенная, кратчайшая, минимальная и
безызбыточная ДНФ |
52 |
9.1. |
Импликанты функции и сокращенная ДНФ |
52 |
9.2. |
Минимальная и кратчайшая ДНФ |
54 |
9.3. |
Безызбыточная ДНФ |
58 |
9.4. |
Кратчайшие ДНФ элементарных функций |
59 |
9.5. |
Упражнения |
61 |
10. Контрольная работа 2 |
62 |
11. Минимизация булевых функций |
67 |
11.1. Получение сокращенной ДНФ первый этап |
|
|
минимизации |
69 |
11.1.1. Теорема Квайна и алгоритм Квайна-МакКласки |
70 |
11.1.2. Теорема Блейка и алгоритм Блейка-Порецкого |
73 |
11.1.3. Упражнения |
78 |
11.2.Построение таблицы Квайна и поиск ее покрытий
|
второй этап минимизации |
79 |
11.2.1. Таблица Квайна |
79 |
11.2.2. Покрытия таблицы Квайна и ДНФ |
81 |
11.2.3 |
Поиск всех безызбыточных покрытий |
83 |
11.2.4. |
Поиск минимальных и кратчайших покрытий |
87 |
11.2.5. |
Упражнения |
90 |
11.3. |
Приближенная кратчайшая ДНФ |
91 |
11.3.1. |
Алгоритм Закревского |
92 |
11.3.2 |
Упражнения |
94 |
11.4. |
Контрольная работа 3 |
94 |
12. Неполностью определенные (частичные) булевы функции |
101 |
12.1.Неполностью определенная булева функция и способы
12.2.Минимизация неполностью определенных булевых
|
|
функций |
102 |
|
12.2.1. Поиск кратчайшей ДНФ неполностью определенной |
|
|
|
булевой функции |
104 |
|
12.2.2. Поиск приближенной кратчайшей ДНФ неполностью |
|
|
|
определенной булевой функции |
106 |
|
12.3. |
Упражнения |
117 |
13. |
Система булевых функций |
118 |
|
13.1. Определение системы булевых функций |
118 |
|
13.2. Кратчайшая и безызбыточная системы ДНФ |
120 |
|
13.3. Минимизация систем булевых функций |
123 |
|
13.4. |
Упражнения |
130 |
14. |
Контрольная работа 4 |
131 |
15. Важнейшие замкнутые классы булевых функций |
136 |
|
15.1. Класс булевых функций, сохраняющих константу 0 |
137 |
|
15.2. Класс булевых функций, сохраняющих константу 1 |
138 |
|
15.3. Класс линейных булевых функций |
139 |
|
15.3.1. Полином Жегалкина |
139 |
|
15.3.2. Алгоритмы построения полинома Жегалкина |
142 |
|
15.3.3. Линейные булевы функции |
147 |
|
15.4. Класс самодвойственных булевых функций |
150 |
|
15.5. |
Класс монотонных булевых функций |
152 |
