Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Волгоградский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lab_6

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.05.2015

Размер:

2.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

где a , b , c – действительные числа. Значения a , b , c , xнач , xконеч ,

dx ввести с клавиатуры.

6. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

при

0 и

6= 0

ax3

x <

;

f =

;

при x > 0 и b = 0 ;

< x

в остальных случаях

> c + x;

где a , b , c – действительные числа. Значения a , b , c , xнач , xконеч ,

dx ввести с клавиатуры.

7. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

	8 ax2 + c;						при x < 0 и b 6= 0 ;
	>				b
	>	x		a
f =	>				2	;	при x > 0 и b = 0 ;
	>	(x		c)	2
	>	(x		c)
	>
	>
	<		x2
	>
	>
	>
	>		c2 ;				в остальных случаях
	>		c2 ;				в остальных случаях
	>

где a , b , c – действительные числа. Значения a , b , c , xнач , xконеч ,

dx ввести с клавиатуры.

8. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

8 ax

+ a

при

0 и

6= 0

b2x;

x <

;

f =

; при x > 0 и b = 0 ;

x c

1 + c ;

в остальных случаях

где a , b , c – действительные числа. Значения a , b , c , xнач , xконеч ,

dx ввести с клавиатуры.

9. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x)

на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

8 a

; при c < 0 и a 6= 0 ;

f =

;

при c > 0 и a = 0 ;

;

в остальных случаях

где

–

действительные>

числа. Значения a , b , c , x

нач

, x

конеч

dx ввести с клавиатуры.

10. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

>> x2 b; при x < 5 и c 6= 0 ;

<a x>

f =

; при x > 5 и c = 0 ;

;

в остальных случаях

где

–

действительные>

числа. Значения a , b , c , x

нач

, x

конеч

dx ввести с клавиатуры.

11. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

f =	8		x2; при 2 < x 2 ;
	<	4;	в остальных случаях

Значения xнач , xконеч , dx ввести с клавиатуры.

12. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx
f =	8					x	2		0; при x < 0 ;
f =	>					x			x; при 0 < x	1 ;
	>
	>
	<	2			2
x	>
x	>		sin( x );					в остальных случаях
	>x		sin( x );					в остальных случаях
	x			dx	ввести с клавиатуры.
Значения нач , :конеч ,					ввести с клавиатуры.

13. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx

при x 2 ;

2; при

x <

1 ;

f =

при

x < 1 ;

x + 2;

при 1 x < 2 ;

при x

2 ;

Значения xнач , xконеч , dx ввести с клавиатуры.

14. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции

f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx , значения аргу-

мента x > 0	8	p
	8	p						при a < x ;
	>			a		x;		при a < x ;
f =	>						;	при a > x ;
	>		j		j
	>	p
	<	p

:0; в остальных случаях

где a – действительные числа. Значения a , xнач , xконеч , dx ввести

с клавиатуры.

15.Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции f(x) на интервале от xнач до xконеч с шагом dx , значения аргумента x > 0

f =	8	4	при j	j	1 ;
	<	x 1(x + 1)2;	x		1 ;

:jxj 1; при jxj > 1 ;

Значения xнач , xконеч , dx ввести с клавиатуры.

БВычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от xнач до xконеч с

шагом dx с точностью " .

x +

= 2 n=0

= 2

+ : : :

jxj > 1 :

(2n + 1)x2n+1

3x3

5x5

1 + x

1 x2n+1

= 2 n=0

= 2 x +

+ : : :

jxj < 1 :

2n + 1

1)nxn

jxj < 1 :

e x = n=0

( n!

1 x +

3! +

4! : : :

1)nxn+1

1 < x 1 :

ln(x+1) = n=0

( n + 1

2! +

4! : : :

x +

1 xn

1 x < 1 :

ln(1 x) = n=1

2! +

4! + : : :

arctg x =

( 1)n+1

(2n + 1)x2n+1

2 x

arctg x =

( 1)nx2n+1

= x

(2n + 1)

e x2 =

( 1)nx2n

= 1 x2 +

1	1	+ : : : x > 1 :

3x3	5x5

x7 + : : : jxj 1 :

x8 : : : jxj < 1 :

( 1)nx2n

cos x =

= 1

+ : : :

4! 6!

j j

(2n)!

10.

sin x

( 1)nx2n

= 1

: : :

5! 7!

j j

=0 (2n + 1)!

11.

ln x =

(x 1)n+1

(x 1)

(x 1)2

(x 1)3

+: : : x >

(n + 1)(x + 1)n+1

2x2

3x3

12.

ln x =

( 1)n(x 1)n+1

= (x

1)+

1)2

1)3

+: : :

0 < x 2

(n + 1)

В1. Напишите программу для извлечения корня с любым натуральным показателем k их положительного числа X с заданной точностью

" > 0 . Воспользуйтесь следующей формулой

xi+1	=	X + (k 1)xik	:
		kxik 1

2.Вычислите число с заданной точностью " . Воспользуйтесь тем, что периметр Pn+1 2n+1 -угольника, вписанного в ту же окруж-

ность по формуле

	= 2n+1Rs		r
Pn+1		2		4	n
Pn+1		2		4	2n	2
					2 R
					P 2

и P ! 2 R , (n ! 1) . Периметр вписанного квадрата вычисля- p

ется по формуле P2 = 4 2R .

3. Вычислите число с заданной точностью " > 0 . Воспользуйтесь

тем, что если

rn + ln

, rn+1 =

r2 =

ln+1 =

rnln+1

то lim

= lim

пор, пока

= 1=

. Расчет вести до тех

значения не совпадут в пределах выбранной точности.

4.Вычислите число ex с заданной точностью " > 0 , пользуясь формулой

ex = 1 + x +	x2		xn
		+ ::: +		+ : : : :

2!			n!

Xxn

5.Найти сумму ряда n=0 2n (jxj 1) с заданной точностью " > 0 . Результат сравнить с аналитическим решением.

6.Даны действительные числа x , " (x 6= 0; " > 0) . Найти сумму1

1 x2n

ряда n=0 2nn! с заданной точностью " > 0 .

7. Даны действительные числа x , " (x 6= 0; " > 0) . Найти сумму ря-

1 ( x)2n+1

да с заданной точностью " > 0 и указать количество

n=0

2n!

учтенных слагаемых.

8. Даны действительные числа

x ,

(x 6= 0; " > 0) . Найти сумму

ряда

( 1)nxn+1

с заданной точностью

" > 0

и указать

(n + 1)(n + 2)!

количество учтенных слагаемых.

9. Даны

действительные числа

x ,

0) .

Вычислить

cos3(3n 1) , учитывая только слагаемые, в которых множи-

имеет величину, не меньшую чем " .

тель 1=3

10. Вычислить сумму членов ряда

x20

x2i

z = 1 +

+ +

= 1 +

20!

(2i)!

для вычисления использовать рекурентную формулу:

yn = yn 1

2n(2n 1)

11. Вычислить сумму членов ряда

n x2n 1

x15

z = 1 x +

+ + ( 1)

(2n

1)!

15!

для вычисления использовать рекурентную формулу:

= y

n 1 (2n

2)(2n

Принять начальные значения z = 1 , y = x .

12. Вычислить число сочетаний C из n элементов по m :

n m m + i

m!(n

m)!

13. Вычислить размещение A из n элементов по m :

Amn = n(n 1)(n 2) : : : (n (m 1)) :

14. Даны натуральное число n и действительное число x . Вычислить:

Xn xi

i! :

i=1

15. Даны натуральное число n и действительное число x . Вычислить:

X x + cos (ix) :

i=1

16. Даны натуральное число n и действительное число x . Вычислить:

n	i1!	+ jxj	:
i=1	i1!	+ jxj	:
X		p

17. Даны натуральное число n и действительное число x . Вычислить:

n	1 +	i!	:
k=1
Y		sin(kx)

18. Даны натуральное число n и действительное число x . Вычислить:

n	k + 1 cosk jxj		:
k=1	k + 1 cosk jxj		:
Y		k

19. Даны натуральное число n и действительное число x . Вычислить:

Yn (1 x)k+1 + 1

((k 1)! + 1)2

k=1

Содержание
1 Лабораторная работа №6
Итерационные алгоритмы. Циклы	3
1.1 Организация итерационного цикла с помощью оператора
while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	4

1.2Организация цикла с помощью оператора do-while . . . . . 5

1.3Циклические структуры с заданным числом повторений.

Вложенные циклы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Задания к лабораторной работе . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Кнут, Д.Э. Искусство программирования. / Д.Э. Кнут – М: , 2001. - т.3. - с.682.

2.Бартеньев, О.В. Современный FORTRAN. / О.В. Бартеньев – М: Диалог МИФИ, 2000. - с.450.

3.Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин – М: , 1979. - с.682.

4.Д. Каханер, М. Моулер, С. Неш Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, М. Моулер, С. Неш – М: Мир, 2001. - 575 с.

5.Самарский, А.А. Введение в численные методы / А.А. Самарский – М: Наука, 1987. - 271 с.

6.Самарский, А.А. Гулин, А.В. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин – М.:Наука, 1989. -432 с.

7.Павловская, Т.А. Щупак, Ю.А. С/С++ Структурное программирование: Практикум / Т.А. Павловская, Ю.А. Щупак – СПб: Питер, 2002. - 240 с.

8.Подбельский,В.В., Фомин, С.С. Програмирование на языке Сию – М.: Финансы и статистика, 2000. – 600 с.: ил.

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.05.2015417.81 Кб25Laboratornaya_rabota7_ex.pdf
#
27.05.2015416.71 Кб26Laboratornaya_rabota_3_w.pdf
#
27.05.2015516.5 Кб32Laboratornaya_rabota_6_ekh.pdf
#
27.05.2015462.63 Кб14Laboratornaya_rabota_8.pdf
#
27.05.20153.49 Mб10Lab_5.pdf
#
27.05.20152.38 Mб10Lab_6.pdf
#
17.11.2019368.64 Кб7lab_7.doc
#
25.03.20161.59 Mб98LAB_ETMA_.pdf
#
21.11.201832.99 Кб5lastone.docx
#
25.03.2016287.23 Кб8Lecture ред.doc
#
27.05.20152.09 Mб12lecture-1.pdf