![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Макушенко Р.(91)
.doc
Решение:
Математическое
ожидание дискретной случайной величины
вычисляется по формуле
.
Тогда
.
А с учетом условия
получаем
систему уравнений:
решение
которой имеет вид:
,
.
ЗАДАНИЕ
N 32 сообщить
об ошибке
Тема: Теоремы
сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
|
|
|
0,235 |
|
|
|
0,765 |
|
|
|
0,22 |
|
|
|
0,015 |
Решение:
Введем
обозначения событий:
(откажет
k-ый
элемент),
(тока
в цепи не будет).
Тогда
Преподаватель: Базайкина О.Л. Специальность: 080104.65 - Экономика труда Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика Идентификатор студента: Макушенко Р. Логин: 05ps28812 Начало тестирования: 2012-03-10 08:49:21 Завершение тестирования: 2012-03-10 09:23:38 Продолжительность тестирования: 34 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 10 Процент правильно выполненных заданий: 31 %
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема: Линейное
программирование: графическое задание
области допустимых решений
Область допустимых
решений ABCDE задачи линейного программирования
имеет вид:
Тогда
минимальное значение функции
равно
…
|
|
|
6 |
|
|
|
0 |
|
|
|
18 |
|
|
|
12 |
Решение:
Построим
линию уровня
и
градиент целевой функции
.
Тогда целевая функция будет принимать
наименьшее значение в точке «входа»
линии уровня в область допустимых
решений в направлении градиента. Это
точка
.
Следовательно,
.
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема: Теория игр:
игры с природой
Матрица выигрышей
в игре с природой имеет вид:
Тогда
оптимальной по критерию пессимизма-оптимизма
Гурвица относительно выигрышей с
показателем пессимизма
будет
стратегия …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Показателем
эффективности стратегии
по
этому критерию является величина
,
а оптимальной будет стратегия, которой
соответствует:
.
Вычислим значения
:
,
,
,
.
Тогда
.
Следовательно, оптимальной будет
стратегия
.
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема: Сетевое
планирование и управление
Сетевой график
изображен на рисунке
Тогда,
для изменения критического пути,
продолжительность работы
можно
увеличить на …
|
|
|
7 дней |
|
|
|
5 дней |
|
|
|
3 дня |
|
|
|
1 день |
Решение:
Выделим
полные пути:
,
,
,
,
вычислим
их длины:
,
,
,
.
Тогда критическим будет путь
с
наибольшей длиной
.
Чтобы критический путь изменился
надо продолжительность работы
увеличить,
например, на 7 дней, так как
.
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема: Транспортная
задача
В транспортной
задаче оптимальное распределение
поставок имеет вид:
Тогда
оптимальное значение целевой функции
будет равно …
|
|
|
114 |
|
|
|
74 |
|
|
|
94 |
|
|
|
104 |
Решение:
Найдем
предварительно значение тарифа
.
Тогда значение целевой функции
рассчитывается как сумма произведений
тарифов на соответствующие объемы
перевозок:
.
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы
равен
двум, если значение
равно
…
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
1 |
Решение:
Рангом
матрицы называется наибольший из
порядков ее миноров, не равных нулю. Так
как существуют ненулевые миноры второго
порядка, например:
,
то ранг матрицы
будет
равен двум, если минор третьего порядка
равен нулю. Вычислим
.
Следовательно,
ЗАДАНИЕ
N 6 сообщить
об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система
совместна,
если
равно
…
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
– 1 |
|
|
|
– 2 |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема: Определение
линейного пространства
Аксиомой линейного
пространства
не
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема: Обратная
матрица
Обратной для
матрицы
является
матрица …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 9 сообщить
об ошибке
Тема: Линейные
операции над матрицами
Матрицы
имеют
одинаковую размерность. Если
–
единичная матрица того же размера, что
и матрицы
,
и матрица
,
тогда верно равенство …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Если
выразить матрицу
,
то получим равенство:
.
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема: Вычисление
определителей
Определитель
равен
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 11 сообщить
об ошибке
Тема: Проверка
статистических гипотез
Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема: Характеристики
вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен …
|
|
|
15 |
|
|
|
13 |
|
|
|
5 |
|
|
|
11 |
Решение:
Размах
варьирования вариационного ряда
определяется как
,
то есть
.
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема: Интервальные
оценки параметров распределения
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Интервальной
оценкой среднего квадратического
отклонения
нормально
распределенного количественного
признака служит доверительный
интервал
при
или
при
,
где q
находят по соответствующей таблице
приложений.
Этому определению
удовлетворяет интервал
.
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема: Точечные
оценки параметров распределения
Если все варианты
исходного
вариационного ряда увеличить в два
раза, то выборочная дисперсия
…
|
|
|
увеличится в четыре раза |
|
|
|
увеличится в два раза |
|
|
|
не изменится |
|
|
|
увеличится на четыре единицы |