Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кубанский государственный технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

VARIANT-po-LAAG

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.05.2015

Размер:

709.76 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

ВАРИАНТ 11

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 2 y z 3;3x 2 y 4z 13;

5x 3y 2z 12.

№ 2.

Разложить вектор

по базису трех векторов

, b

и c , если

1;8; 2 , b 3; 3;1 , c 2; 1;3 ,

d 4;1; 5 .

№ 3. Дано разложение векторов

. Требуется найти:

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами

a и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p 3q

, b

p 2q ,

4 , p^ q

2 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 0; 1; 6 ; B 2; 3; 2 ; C 1; 2;1 ; D 2;2; 4 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

7x 2 y z 6 0;

: x 3y z 2 0. : 2x 8y 3z 5 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 2; 1;1 , : x y 2z 2 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1; 4 ; B 3; 2 ; C 3; 4 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 2 в два раза меньше расстояния до точки

F 8;0 .

ВАРИАНТ 12

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

5x 3y 3z 4;7x 2 y 2z 5;x 4 y 3z 1.

№ 2.

по базису трех векторов

Разложить вектор d

, b

и c , если

5;2; 3 , b

9; 3;2 , c

6;4;7 , d 10; 15; 11 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

4 p q

, b

p q ,

4 ,

1, p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1; 2; 7 ; B 3; 4; 3 ; C 2; 3;0 ; D 1;1; 5 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

6x 2 y 5z 13 0;

: : 5x y 3z 12 0.2x 7 y 7z 5 0.


№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 2;1;0 , :		x 2	y 1,5	z 0,5	.
M 2;1;0 , :					.
	0		1	1
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 0; 3 ; B 2; 1 ; C 4; 3 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 8 в два раза больше расстояния до точки

F 2;0 .

ВАРИАНТ 13

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 8y 7;

3x 7 y z 6;

3x 7 y 2z 14.

№ 2.

Разложить вектор

по базису трех векторов

0;8; 7 ,

, b

и c , если

8;9; 14 .

2;3; 9 , c

1;4; 10 , d

№ 3.

по векторам

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

2 p 3q

, b

p 2q ,

3 ,

2 , p^ q

3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 2; 3; 1 ; B 4; 5;3 ; C 3; 4;6 ; D 0;0;1 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

2x 3y 4z 4 0;

: 4x y 3z 11 0. : 5x 3y 7z 10 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 1;1;1 , : x 4y 3z 5 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1; 2 ; B 1;0 ; C 5; 2 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0; 1 и прямой y 1.

ВАРИАНТ 14

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

4x 3y z 3;4x 2 y 3z 4;5x 7 y 7z 12.

№ 2.

по базису трех векторов

2;3; 1 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если

1;2;4 ,

c 1;6;1 ,

d 7; 3;9 .

№ 3.

по векторам

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

2 p 3q

, b

3 p q ,

, p^ q

2 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 3;3; 2 ; B 5;1;2 ; C 4;2;5 ; D 1;6;0 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x y 3z 8 0;	: x y z 6 0.
:	: x y z 6 0.
x 2 y z 0.


№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 2; 3;0 , :		x 0,5	y 1,5	z 0,5	.
M 2; 3;0 , :					.
	1		0	1
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2; 1 ; B 0;1 ; C 6; 1 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 3 в два раза меньше расстояния до точки F 12;0 .

ВАРИАНТ 15

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

3x 4 y 5z 17;6x 3y 5z 1;3y 8z 19.

№ 2.

Разложить вектор

d по базису трех векторов

, b

и c , если

1;2; 3 ,

8;5;15 , b

1;1; 10 , c

d 3;4; 9 .

№ 3.

Дано разложение векторов

по векторам

. Требуется найти:

и b

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

2 p q

, b

p 2q ,

2 ,

4 , p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 3; 1; 1 ; B 5; 3;3 ; C 4; 2;6 ; D 1;2;1 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

6x 2 y 3z 11 0;

: 2x y z 3 0. : 3x y 4z 11 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 1;2;3 , : 2x 10y 10z 1 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 4;0 ; B 6;2 ; C 0;0 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 12 в два раза больше расстояния до точки F 3;0 .

ВАРИАНТ 16

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x z 3;

8x 5z 18;

6x 3y 7z 5.

№ 2.

Разложить вектор d по базису трех векторов

, b

и c , если

5; 9; 2 .

a 1;0; 3 , b

4; 3;1 , c

8;0;1 , d

№ 3.

Дано разложение векторов

по векторам

. Требуется найти:

и b

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

a 3p 2q

, b

p q ,

1, p^ q

3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 2;0; 7 ; B 4; 2; 3 ; C 3; 1;0 ; D 0;3; 5 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

3x 2 y z 4 0;		: x 7 y 2z 9	0.
:	0.
5x 3y z 2

№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 1;0;1 , :		x		y 1,5	z 2	.
		1
			0		1
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 3;1 ; B 5;3 ; C 1;1 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0;2 и прямой y 0 .

ВАРИАНТ 17

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

2x 5y 3z 9;7x 1y 3z 2;x 2z 5.

№ 2.

по базису трех векторов

4;3;7 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если a

7; 2;10 .

1; 1;3 , c 0;1;3 , d

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p 2q

, b

p 3q ,

3 , p^ q

2 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1;1; 6 ; B 3; 1; 2 ; C 2;0;1 ; D 1;4; 4 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

3x 3y 2z 3 0;

: x y 4z 9 0. : 3x 2y z 4 0.

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 0; 3; 2 , : 2x 10y 10z 1 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 2;2 ; B 4;4 ; C 2;2 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 3 в два раза меньше расстояния до точки

F 12;0 .

ВАРИАНТ 18

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

2x 5y 3z 9;3x 7 y z 6;4x y 5z 7.

№ 2.

по базису трех векторов

1;0;2 ,

Разложить вектор d

, b

и c , если a

5; 11;4 .

2; 3;0 , c

1;1; 1 , d

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и b ;

2) косинус угла между векторами a

и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p q

, b

4 p q ,

2 ,

3 , p^ q

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 0;2; 5 ; B 2;0; 1 ; C 1;1;2 ; D 2;5; 3 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x 3y 2z 1 0;			: 2x y 3z 9	0.
:			: 2x y 3z 9	0.
x 2 y z	2	0.


№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 0;2;1 , :		x 1,5	y		z 2	.
			1
	2			1
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1) уравнение высоты, опущенной из вершины A ; 2) точку пересечения высоты hA и стороны BC ; 3) точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1;3 ; B 3;5 ; C 3;3 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 12 в два раза больше расстояния до точки

F 3;0 .

ВАРИАНТ 19

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

3x 1y 3z 2;5x 2 y 7;

4x 3y 7.

№ 2.

Разложить вектор

по базису трех векторов

, b

и c , если

1;2; 1 ,

2; 9;8 .

1; 3;5 , c 2;1;3 , d

№ 3.

Дано разложение векторов

. Требуется найти:

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами

a и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

3p 4q

, b

p q ,

4 , p^ q

3 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 1;3; 4 ; B 1;1;0 ; C 0;2;3 ; D 3;6; 2 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x y 2z 7 0;		: x 4y z 6	0.
:	0.
3x y z 2

№ 6. Найти точку P , симметричную точке M относительно плоскости .

M 1;0; 1 , : 2y 4z 1 0 .

№ 7. Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 0; 5 ; B 2; 3 ; C 4; 5 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F 0;3 и прямой y 1.

ВАРИАНТ 20

№ 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:

1)найти ее решение с помощью формул Крамера;

2)записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления; 3) решить методом Гаусса.

x 3y z 6;3x 2 y 3z 5;5x y 4z 12.

№ 2.

Разложить вектор

по базису трех векторов

, b

и c , если

2; 3;3 , b 2;0; 3 , c

2;1; 5 , d 8; 5;4 .

№ 3.

. Требуется найти:

Дано разложение векторов a

и b по векторам

p и q

1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

;

и b

2) косинус угла между векторами a и b ;

3) площадь параллелограмма, построенного на векторах

и b .

p 2q

, b

3 p q ,

2 , p^ q

2 .

№ 4.

По координатам вершин пирамиды ABCD найти:

1)угол между ребрами AB и AD ;

2)площадь треугольника ABC - основания пирамиды;

3)объем пирамиды ABCD ;

4)длину высоты пирамиды ABCD , опущенную из вершины D ;

5)уравнение плоскости ABC ;

6)уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC ;

7)угол между ребром AD и плоскостью основания ABC .

A 2; 3; 3 ; B 0; 5;1 ; C 1; 4;4 ; D 4;0; 1 .

№ 5. Найти точку пересечения прямой , заданной общим уравнением, с данной плоскостью .

x 6 y 5z 4 0;		: 3x y z 2	0.
:
2x y 3z 9	0.


№ 6.	Найти точку P , симметричную точке M относительно прямой .
M 3; 3; 1 , :		x 6	y 3,5	z 0,5	.
M 3; 3; 1 , :					.
	5		4	1
№ 7.	Даны вершины треугольника ABC . Найти:

1)уравнение высоты, опущенной из вершины A ;

2)точку пересечения высоты hA и стороны BC ;

3)точку пересечения медиан треугольника ABC .

A 1; 4 ; B 1; 2 ; C 5; 4 .

№ 8. Составить каноническое уравнение кривой, расстояние от каждой точки которой до прямой x 4 в два раза меньше расстояния до точки F 16;0 .

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.09.2019136.34 Кб1uml 1-12.docx
#
26.09.2019328.34 Кб1uml.docx
#
20.03.2016760.83 Кб97UMP_Russkiy_yazyk_i_kultura_rechi_1_kurs_vse_spets.doc
#
22.09.2019178.69 Кб3Upakovka.doc
#
22.05.2015573.95 Кб21Ustav_MO_g_Krasnodar.doc
#
22.05.2015709.76 Кб86VARIANT-po-LAAG.pdf
#
22.05.201534.82 Кб11Variant_16.doc
#
22.05.2015119.29 Кб223Vvedenie.docx
#
22.05.201579.87 Кб35Word ЛР6.doc
#
22.05.20151.08 Mб11Word.docx
#
22.05.20151.02 Mб5Word.docx