ЭВМ
.pdf
В окне редактора установить величину равномернораспределенной нагрузки, с учетом правила знаков (Знак «+» ставится если направление нагрузки совпадает с направлением оси, в противном случае ставится знак «-»).
Перевести курсор в рабочее окно, указать им на элемент, к которому приложена нагрузка.
3.4.8 Сохранение информации
В окне текстового меню выбрать Проекты Запом-
нить.
Из представившихся функций выбрать Сохранить. Если необходимо произвести расчет, то необходимо
предварительно сохранить все изменения.
3.4.9 Расчет
В окне текстового меню выбрать Расчет Общий. Из представившихся функций выбрать Статический.
51
3.4.10 Просмотр результатов расчета
3.4.10.1 Просмотр эпюр N,Q и M
В окне текстового меню выбрать Результаты Уси-
лия Усилия в балках.
Для просмотра эпюры продольных сил N, поперечных сил Q или изгибающих моментов М в окне выбора видов нажать N, Q или М.
Для просмотра величин усилий в стержнях указать курсором на стержень, после щелчка левой клавиши в информационном окне загорается два значения – максимальная и минимальная величина усилия в указанном стержне.
ЭпN(кН) ЭпQ(кН) ЭпM(кНм)
3.4.10.2 Просмотр значений усилий
Вокне текстового меню выбрать Результаты Таб-
лицы Усилия Усилия в балках.
Вокне выбора нажимаем Вывести Вывести все. После нажатие OK открывается программа Viewer, со-
держащая таблицу с промежуточными численными значениями эпюры продольных сил N, поперечных сил Q и изги-
52
бающих моментов М. Координаты промежуточных сечений отсчитываются от первого узла элемента, которым считается узел с меньшим номером.
53
ПРИЛОЖЕНИЕ
Варианты исходных данных.
Номер варианта выдается преподавателем индивидуально.
Задание 1. Определить методами дихотомии и простой итерации корни нелинейного уравнения с одной неизвестной. Уравнение задано в виде u(x)=v(x). Вид функций взять из табл. 1 по варианту.
Таблица 1
1-ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цифра |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u(x) |
-x3 |
-cos(x) |
-cos(2x) |
cos2(x-2) |
-lg(x+3) |
-eх |
5sin(x) |
3sin(3x) |
e-х |
-(x+7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цифра |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v(x) |
-x2+1 |
|
-x2+2 |
ln(x)+1 |
2ln(x)+1 |
2x+0.5 |
x-4 |
2ln(x-1) |
2x4-2.5 |
x2-7 |
0.5x-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2. Методами Гаусса и Зейделя решить систему трех уравнений. Коэффициенты расширенной матрицы принять по варианту из табл. 2.
Таблица 2
|
1-ая |
|
|
Коэффициенты матрицы |
|
|
2-ая |
Свободные члены |
||||||
|
цифра |
|
|
|
|
цифра |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а11 |
а12 |
а13 |
а21 |
а22 |
а23 |
а31 |
а32 |
а33 |
а14 |
а24 |
а34 |
||
|
шифра |
шифра |
||||||||||||
|
1 |
0,21 |
-0,45 |
-0,20 |
0,30 |
0,25 |
0,43 |
0,60 |
-0,35 |
-0,25 |
1 |
1,91 |
0,32 |
1,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
-3 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
-6 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
-3 |
2 |
-56,5 |
-100 |
-210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,63 |
0,05 |
0,15 |
0,15 |
0,10 |
0,71 |
0,03 |
0,34 |
0,10 |
3 |
0,34 |
0,42 |
0,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
-0,20 |
1,60 |
-0,10 |
-0,30 |
0,10 |
-1,50 |
1,20 |
-0,20 |
0,30 |
4 |
0,30 |
0,40 |
-0,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,20 |
0,44 |
0,81 |
0,58 |
-0,29 |
0,05 |
0,05 |
0,34 |
0,10 |
5 |
0,71 |
0,02 |
0,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
-9,11 |
1,02 |
-0,73 |
7,61 |
6,25 |
-2,32 |
-4,64 |
1,13 |
-8,88 |
6 |
-1,25 |
2,33 |
-3,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,06 |
0,92 |
0,03 |
0,99 |
0,01 |
0,07 |
1,01 |
0,02 |
0,99 |
7 |
-0,82 |
0,66 |
-0,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,10 |
-0,07 |
-0,96 |
0,04 |
-0,99 |
-0,85 |
0,91 |
1,04 |
0,19 |
8 |
-2,04 |
-3,73 |
-1,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,62 |
0,81 |
0,77 |
0,03 |
-1,11 |
-1,08 |
0,97 |
0,02 |
-1,08 |
9 |
-8,18 |
0,08 |
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,63 |
-0,37 |
1,76 |
0,90 |
0,99 |
0,05 |
0,13 |
-0,95 |
0,69 |
0 |
-9,29 |
0,12 |
0,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54
Задание 3. Для функции заданной таблично, подобрать интерполяционный многочлен Лагранжа. Уплотнить таблицу, вычислив значения в середине интервалов. Аппроксимировать заданную функцию по методу наименьших квадратов, используя несколько эмпирических формул и выбрать из них наилучшую. Данные взять из табл. 3 по варианту.
Таблица 3
|
1-ая |
|
Значения независимой пере- |
|
2-ая |
|
Значения функции |
||||
|
цифра |
|
|
менной |
|
|
цифра |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
шифра |
|
X0 |
X1 |
X2 |
|
шифра |
|
Y0 |
Y1 |
Y2 |
|
1 |
|
0 |
1 |
2 |
|
1 |
|
0.09 |
0.8 |
1.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
0 |
2 |
4 |
|
2 |
|
0.38 |
3.5 |
7.8 |
|
3 |
|
0 |
3 |
6 |
|
3 |
|
0.85 |
8.7 |
18.4 |
|
4 |
|
0 |
4 |
8 |
|
4 |
|
1.5 |
15 |
33 |
|
5 |
|
0 |
5 |
10 |
|
5 |
|
2.6 |
24 |
51 |
|
6 |
|
0 |
6 |
12 |
|
6 |
|
3.7 |
35 |
73 |
|
|
0 |
7 |
14 |
|
|
4.8 |
50 |
95 |
||
|
7 |
|
|
7 |
|
||||||
|
8 |
|
0 |
8 |
16 |
|
8 |
|
0.6 |
7 |
10 |
|
|
0 |
9 |
18 |
|
|
0.8 |
8.5 |
15.8 |
||
|
9 |
|
|
9 |
|
||||||
|
|
0 |
10 |
20 |
|
|
1.1 |
10.5 |
19 |
||
|
0 |
|
|
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 4. Составить план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации всей продукции была бы максимальной. Данные взять из табл. 4 по варианту.
Таблица 4
|
1-ая |
|
Расход материала на 1 единицу изделия |
|
2-ая |
|
Ресурсы матери- |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
цифра |
|
|
цифра |
|
|
ала |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
шифра |
|
а11 |
а12 |
а21 |
а22 |
а31 |
а32 |
|
шифра |
|
b1 |
b2 |
b3 |
|
|
2 |
1 |
10 |
20 |
5 |
20 |
|
|
20 |
160 |
100 |
||
|
1 |
|
|
1 |
|
|||||||||
|
|
|
4 |
2 |
12 |
18 |
10 |
12 |
|
|
|
30 |
180 |
80 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|||||||||
|
|
2.5 |
1 |
14 |
10 |
6 |
10 |
|
|
25 |
160 |
80 |
||
|
3 |
|
|
3 |
|
|||||||||
|
|
3 |
1 |
15 |
30 |
5 |
25 |
|
|
30 |
200 |
100 |
||
|
4 |
|
|
4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
2 |
1.5 |
10 |
15 |
6 |
18 |
|
5 |
|
20 |
180 |
90 |
|
|
|
3 |
2 |
10 |
20 |
5 |
20 |
|
|
|
25 |
200 |
80 |
|
6 |
|
|
6 |
|
|||||||||
|
7 |
|
2 |
2 |
10 |
12 |
5 |
20 |
|
7 |
|
30 |
160 |
100 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
1 |
10 |
16 |
10 |
20 |
|
|
25 |
180 |
100 |
||
|
8 |
|
|
8 |
|
|||||||||
|
9 |
|
3 |
2 |
20 |
30 |
5 |
10 |
|
9 |
|
30 |
160 |
80 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
1 |
12 |
18 |
5 |
20 |
|
|
|
20 |
200 |
90 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Л.И. Турчак. Основы численных методов. Учебное пособие. – М: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1987. – 320с.
2 Н.Н. Калиткин. Численные методы. – М: Наука. 1978г.
56