Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трендовые модели с.10-20, Регрессия

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.05.2015

Размер:

884.43 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

З а да ние 7.3.2. Господ ин М иш кин Н .Е., им еющ ий в соб ст вен н ост и а в- том об ил ь ВА З 2106 (проб ег 250000 км , срок экспл у а та ции 15 л ет), реш ил

его прод а ть . Дл я того чтоб ы опред ел ить цен у ,					котору ю сл ед у ет н а зн а чить
за свой а втом об ил ь ,			он , воспол ь зова вш ись об ъ явл ен иям и в га зет е «К а м е-
л от»о прод а ж е а вт ом об ил ей та кой ж е м а рки, ка к и у н его,						созд а л н еб ол ь -
ш у ю	б а зу д а н н ых, пред ста вл ен н у ю в та б л . 7.3.2. Пом огите М иш кин у по-
ст роит ь		по д а н н ым	этой т а б л ицы д ин а м ическу ю регрессион н у ю м од ел ь ,
отра ж	а ющ у ю стоим ость под ерж а н н ыха втом об ил ей в за висим ости от про-
б ега	x1	и того, б ыл	л и ( x2 = 1) ил и н е б ыл ( x2		= 0 ) а втомоб ил ь в а ва рии.
Дл я ка ж		д ого м ом ен та врем ен и ра ссчита йте зн а чен ия всехкоэф ф ициен тов
и проа н а л изиру йт е д ин а м ику				изм ен ен ия степен и ихвл иян ия н а стоим ость
а втом об ил я. Вычисл ит е стоим ость а втом об ил яМ иш кин а Н .Е .
						Таб лиц а7.3.2

	Стоимость под ерж а н н ых			Срок	Пробег,	Был л и в
		а втомобил ей, ру б .		экспл у а та ции, л ет	км .	а ва рии

		84300		1	13400	0
		83800		1	12500	1
		77100		2	23600	1
		76300		3	46200	0
		76100		3	46900	1
		74200		4	66300	0
		68400		5	80900	1
		66200		6	98600	0
		61200		6	91000	1
		51900		7	94000	0
		47900		7	89000	1
		51700		8	118000	0
		48600		9	140400	1
		38200		10	144500	1
		39500		10	142000	0
		34300		11	161500	1
		30000		12	171500	0
		25700		12	169300	1
		21100		13	185000	1
		18600		14	205100	1

8. М НО ГО Ф АК ТО РНЫ Е АДАПТИВ НЫ Е М О ДЕ ЛИ

8.1. Ра сче тны е фо р мулы

8.1.1. М н огоф а кторн а я регрессион н а я м од ел ь

с а д а пт ивн ым м еха-

н изм ом в вид е реку ррен т н ыхф орм у л

yˆt = xt B t - α() , 1

Ct−−11x¢t

[

] y

α)( ,B

α() +=,

- yˆ

−1 x¢x+Cα

−1

t t

−1

Сt−1 =

êCt−−11 -

−1

Cx x

t−t1

tú ,t

−

−1

x+Cα

t t

−1

н а им ен ь -

гд е B

α ,)C0,(0– н а ча л ь н ые зн а чен ия, опред ел яем ые по м етод у

ш ихква д ра тов.

8.1.2. К ритерии н а стройки па ра м етра а д а пта ции

= t−τ

yˆ +k

α)S (å å

j k

j=1 k=1

α = t−τ max

y S (- yˆ)

j k

1≤k≤τ

j=1

- yˆ

t−τ

+(k

j k

τ3

α = åmax

j=1

1≤k≤τ

y j+k

yˆ

, t −τ;

k = 0, 1,

, τ

гд е

= x B j α )( , j = 1, 2,

+k j j k

8.1.3.Дисперсион н ое от н ош ен ие Ф иш ера д л я а д а пт ивн ыхрегрессион н ыхм од ел ей

	N - m -1	~	2
F =		× å( yˆi - yi )		,

p	m	å( yi - yˆi )	2

гд е ~yi – экспон ен циа л ь н о взвеш ен н ое сред н ее зн а чен ие; yˆi – ра счетн ые зн а чен ияа д а птивн ойм од ел и.

8.2. Р е ш е ние типо вы х за да ч

З а да ние 8.2.1. Господ ин а Р.Т. Дрязгин , презид ен т а хол д ин га «ВТД»,

б еспокоит потен циа л ь н а я возм ож	н ость	сосред оточен ия па кета	а кций ком -
па н ии в од н ихру ка х. Дл я т ого,	чтоб ы	у м еть кон трол ирова ть	ситу а цию,

ем у н еобход им о по д а н н ым та б л . 8.2.1 пол у чить прогн озн у ю оцен ку кол и-

чества вл а д ел ь цев а кций н а 2003г. при у сл овии т ого, что стоим ость а кции б у д ет соста вл ять 2,79 тыс. ру б ., а д ивид ен д ы – 1,94 тыс. ру б .

Таб лиц а8.2.1

Год К ол ичество вл а д ел ь цев а кций, чел .

Стоимость	Дивид ен д ы
а кции,	н а од н у а кцию,
тыс. ру б .	тыс. ру б .

1993	26472	1,68	1,21
1994	28770	1,70	1,28
1995	29681	1,80	1,32
1996	30481	1,86	1,36
1997	30111	1,96	1,39
1998	31052	2,02	1,44
1999	30845	2,11	1,49
2000	32012	2,22	1,53
2001	32134	2,38	1,65
2002	32703	2,65	1,76

Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel

1.Ввод исход н ыхд а н н ыхс вкл ючен ием д опол н ител ь н ойперем ен н ой

x0 , прин им а ющ ейед ин ствен н ое зн а чен ие, ра вн ое 1.

2.Выб орн а ча л ь н ыхзн а чен ий д л я построен ия а д а птивн ой регресси-

он н ой м од ел и C0−1		и B0		по первым вось м и н а б л юд ен иям с помо-
щ ь ю м а тричн ыхф у н кцийТРА Н СП, М У М Н О Ж , М О БР
2.1. Вычисл ен ие C0
		é					0200ù	,	11	3500	,	15
	¢	ê					ú	,	21	7145	,	29
	0 =C X X= ê						2881ú ,	,	21	7145	,	29
		ê					2612ú	,	15	2881	,	21
		ë					û
и C0−1
	é					−	8749ù		,	130	4223		,
−1	ê					-	ú	.	,	220	6802		,
C0	= ê					-	4374ú	.	,	220	6802		,
	ê -			-			0611ú		,	402	4374		,
	ë						û
2.2. Н а хож	д ен ие вектора
				é	00ù,		239424
		¢	=	ê	61	ú	461394
		X y	=	ê	61	ú,.	461394
				ê	38	ú,	330996
				ë		û

2.3. Ра счет н а ча л ь н ыхзн а чен ийвектора оцен ок коэф ф ициен тов

0	=	−1
0		0

	é		91ù,	3042
¢	ê	-C	ú	12944
YBX=	ê	-C	07ú,.	12944
	ê		39ú,	37547
	ë		û

Та ким обра зом , д л я н а ча л ь н ыхзн а чен ий регрессион н а я м од ел ь
за писыва етсяв сл ед у ющ ем вид е:
=	−	1 +y t	39x,2t . 37547 x t	07 ,	12

3.А д а птивн а я коррект ировка коэф ф ициен т ов регрессии

3.1.Вычисл ен ие прогн озн ойоцен ки yˆ9

yˆ9

21.,

34189

−1

3.2. Ра счет C0

é−

8236ù 5,

C0−1x¢9

= ê-

5604ú.2,

8849ú

3.3. Вычисл ен ие

−1

+Cα ,

выбра в

в ка честве сгл а ж ива ющ его

па ра м ет ра вел ичин у

α = 0,15

−1

+Cα =

2426.

3.4. Пол у чен ие корректиру ющ его вектора

C0−1x¢9

é−

6865ù

ê-

0605ú

.2,

−1

xx +Cα

3453ú

3.5. Ра счет прогн озн ой ош иб ки д л я вн овь

посту пивш его н а б л юд е-

н ия

− x 9B0

−

= −

21 ,

2055

21 ,

341

и у м н ож

ен ие н а эту ош иб ку

корректиру ющ его вектора

−1 ¢

76 ù,

9631

[ y

- x B ] =

76 ,.

4234

−1

0 9

xx +Cα

ê-

97ú,

13040

3.6. Пол у чен ие скоррект ирова н н ого по вн овь посту пивш ем у

н а -

б л юд ен ию вектора коэф ф ициен тов регрессион н ойм од ел и

C0−1x¢9

ù,

12674

B1 = B0 +

x 9B0-]

9 ê- = 31ú,,

8709

−1

+Cα

41ú,

24506

α - н а строен н ыйпо прогн озн ойош ибке па ра м етр, α = 0,15.

Та ким обра зом , регрессион н а я м од ел ь

с об н овл ен н ым и коэф -

ф ициен та м и им еет вид

−

1 +y t

41x,2t .

24506 x t

31 ,

870

4. Н а хож д ен ие вектора оцен ок коэф ф ициен тов регрессии по ст а т ической м од ел и с пом ощ ь ю «Па кета а н а л иза » (см . Вывод итогов

8.2.1).

ВЫ В О Д ИТО ГО В 8.2.1

Регрес с ионная с т ат ист ик а

М н ож ествен н ый

R	0,92873
R-ква д ра т	0,86254
Н орм ирова н н ый
R-ква д ра т	0,81672
Ста н д а ртн а я
ош иб ка	748,5582
Н а б л юд ен ия	9
Дисперсион н ыйа н а л из
					З начимос т ь
	df	SS	MS	F	F
Регрессия	2	21096212	10548106	18,82449	0,002597
О ста ток	6	3362037	560339,4
И т ого	8	24458249

	К оэффи-	Ст андарт ная	t-	P-	Ниж ние	В ерхние
	ц иент ы	ошиб к а	с т ат ис т ик а	З начение	95%	95%
Y-пересечен ие	8762,368	4768,982	1,837367	0,1158	-2906,92	20431,66
Перем ен н а яX 1	-10429,4	8252,745	-1,26375	0,253198	-30623,2	9764,337
Перем ен н а яX 2	29803,49	14444,48	2,063313	0,084667	-5540,91	65147,9

5.Сра вн ен ие резу л ь та тов прогн озирова н ия по а д а птивн ой и ст а т ическойм од ел ям .

Прогн озн ые ра счеты по ста тической м од ел и					yˆ10
yˆc	д а ют сл ед у ющ ие резу л ь та т ы:
10
	yˆ	=	56;,	c	28.,
	yˆ	=	56;,	33578yˆ =	28.,
	10			10

Соответствен н о ош иб ки прогн озирова н ия ра вн ы

и по а д а птивн ой

32726

y − yˆ	= −	10	56;, 875y	yˆc-	- = 28	., 23
10		10		10	10

Сл ед ова т ел ь н о, в ра ссм а трива ем ом прим ере кра ткосрочн ый прогн озс пом ощ ь ю а д а птивн ойм од ел и б ол ее точен .

5.Ра счет прогн озн ойоцен ки с пом ощ ь ю а д а пт ивн ойм од ел и

5.1.Вычисл ен ие вектора оцен ок коэф ф ициен тов

	é	56	ù,	12747
B2 =	ê		ú	8625
B2 =	ê-	46ú,		8625
	ê	77	ú,	24336
	ë		û

5.2. Пол у чен ие прогн озн ойоцен ки н а 2003г.
		yˆ11 =	86 .,	35895
8.3. За да ния для са мо сто яте льно й р а б о ты
З а да ние 8.3.1.	По	д а н н ым т а б л . 8.3.1 построит ь м н огоф а кторн у ю
а д а пт ивн у ю мод ел ь	д л я	прогн озирова н ия д оход а		н а	а кцию ком па н ии
«Пин под » ( y , ру б .) в за висим ости от			об ъ ем а прод а ж		( x1 , ру б.) и чистой

приб ыл и ( x2 , ру б .). Н а ча л ь н ые зн а чен ия д л я ее построен ия пол у	чить с по-
м ощ ь ю М Н К по первым четырем н а б л юд ен иям . Посл ед н ие д ва	н а б л юд е-

н ия испол ь зова ть	д л я н а стройки па ра м етра α . Ра	ссчит а т ь прогн озн ые зн а -
чен ия д оход а н а	а кцию н а 2000-2001гг. Сра вн ить	прогн озн ые ра счеты, по-

л у чен н ые с помощ ь ю а д а пт ивн ойм од ел и и с пом ощ ь ю об ычн ойрегрессии.

Таб лиц а8.3.1

Год	y	x1	x2
Год		x1	x2
1994	8005	4437	0,75
1995	15209	6592	0,79
1996	27642	9566	0,82
1997	56943	12979	0,87
1998	69265	21565	1,27
1999	73134	2845	1,62

З адание 8.3.2.	По д а н н ым та б л . 8.3.2 построит ь	м н огоф а кторн у ю
а д а пт ивн у ю мод ел ь	д л я прогн озирова н ия ва л овой выру чки от прод а ж		( y ,
ру б .) в за висим ост и	от ра сход ов н а рекл а м у ( x1 , ру б . )	и персон а л	( x2 ,
ру б .). О пред ел ить н а ча л ь н ые зн а чен ия с пом ощ ь ю М Н К		по первым	пяти

н а б л юд ен иям . О су щ ествить н а стройку па ра м етра а д а пт а ции, испол ь зу я д л я этого посл ед н ие д ва н а б л юд ен ия. О цен ить а д еква тн ость пост роен н ой а д а пт ивн ой м од ел и по м од иф ицирова н н ом у критерию Ф иш ера . В сл у ча е,

есл и м од ел ь а д еква т н а , осу щ ествит ь			прогн озн ые ра счет ы н а сл ед у ющ ие
д ва период а .
				Таб лиц а8.3.2

	год	y	x1	x2
	1994	29191925	1110577	7634465
	1995	34209290	1144408	10482865
	1996	43775216	1732440	12429585
	1997	52150998	1832064	15544310
	1998	62816819	1916779	18332890
	1999	75439535	1974583	21197454
	2000	90387247	2015704	24144711

З адание 8.3.3. По д а н н ым т а б л . 8.3.3 н еобход им о построить а д а птив-

н у ю регрессион н у ю м од ел ь				д л я прогн озирова н ия цен ы говяд ин ы yt				н а
сл ед у ющ ий период			в за висим ост и от у ровн я сред н ей за ра бот н ой пл а ты					xt
и цен ы говяд ин ы			в пред ш еству ющ ий м ом ен т			врем ен и	yt−1 . Резу л ь т а т ы
прогн озирова н ия по а д а птивн ой м од ел и сл ед у ет сра вн ить							с резу л ь та та м и
прогн озирова н ияпо ст а т ическоймод ел и.
							Таб лиц а8.3.3

	Год	М есяц		Сред н яяцен а 1 кг.		Сред н ем есячн а яза -
				говяд ин ы, у .е.		ра ботн а япл а та , у .е.
	T		t	yt	yt−1	xt
	2001	сен тябрь		1,2	1,1	6,1
	2001	октябрь		1,5	1,2	7,2
		н оябрь		1,5	1,5	11,2
		д ека б рь		2,3	1,5	11,6
	2002	ян ва рь		3,4	2,3	13,9
	2002	ф евра л ь		4,3	3,4	17,7
		м а рт		4,5	4,3	22,1
		а прел ь		5,8	4,5	25,7
		м а й		7,2	5,8	35,5
		июн ь		8,9	7,2	45,4

9. ПРО ГНО ЗИРО В АНИЕ СТАБ ИЛЬНО СТИ ЦЕ Н

9.1. Ра сче тны е фо р мулы

А д а птивн а я а вторегрессион н а я мод ел ь

Pt = xt B t (- )1

−1

Ct−1xt

B(t) = B t (- )1+

−1

- γ )[Pt -(P1t ]

−1

x x+Cα

−1 ¢

−1

C−1

C−1 -

−1

Cx x

t−t1 t t

ê t−1

−

x+Cα

−1

гд е Pt

- ф а кт ическое зн а чен ие цен ы в м ом ен т врем ен и t ;

- ра счет н ое зн а чен ие цен ы в м омен т врем ен и t ;

æb (t)

B(t) = ç

÷ - векторкоэф ф ициен тов а вторегрессион н ойм од ел и;

çb (t)

b1 (t) - зн а чен ие коэф ф ициен т а ста б ил ь н ост и (а вторегрессии) в м ом ен т

врем ен и t

(есл и

b1(t)

<1, то процесс ст а б ил ен , в противн ом сл у ча е – н ет );

- вектортеку щ ихзн а чен ийн еза висим ыхперем ен н ых;

x¢ = ç

ç P

t−1 ø

γ - н а стра ива ем ыйпа ра метр, регу л иру ющ ийу ровен ь реа кции м од ел и; α - н а стра ива ем ыйпа ра м етрсгл а ж ива н ия.

9.2. Р е ш е ние типо во й за да чи

З а да ние 9.2.1. Пред прин им а тел ь М .А . Н итин явл яется вл а д ел ь цем се-


ти ка ф е и рестора н ов «А ппетит н ое изоб ил ие», м ен ю которыхсод ерж		ит
д оста точн о б ол ь ш ое числ о ра зн ообра зн ыхм ясн ыхб л юд , в ча ст н ости		из
говяд ин ы. До н а стоящ его врем ен и осн овн ым и пост а вщ ика м и м яса	д л я н е-
го б ыл и ворон еж ские това ропроизвод ит ел и. В связи с ра звитием	рын оч-

н ыхотн ош ен ий и ф орм ирова н ием кон ку рен тн ой сред ы у н его появил а сь свобод а выбора поста вщ иков. Сейча с ем у пред стоит реш ить , с поста вщ и- ка м и ка кихрегион ов России (Ворон еж а , Бел город а , М осквы ил и Сочи) це-


л есооб ра зн о за кл ючить		д оговора . Специа л исты в об л а ст и экон ом ического
а н а л иза , к которым он		обра тил ся, посоветова л и ем у	в осн ову выб ора по-
л ож ить	крит ерий д ол госрочн ой ст а б ил ь н ости цен н а		говяд ин у . Господ ин у
Н ит ин у	эта ид еяпон ра вил а сь , и он реш ил спрогн озирова ть этот пока за тел ь

преж д е всего д л я Ворон еж ской об л а сти н а осн ова н ии д а н н ых, пред ст а в- л ен н ыхв т а б л . 9.2.1.

						Таб лиц а9.2.1

Год	М есяц	Динамикац ен наот дельные виды п родукт ов, руб .
Год	М есяц	Говяд ин а	Х л еб	М ол око	М а сл о сл ивочн ое		Са ха р
		Говяд ин а	Х л еб	М ол око	М а сл о сл ивочн ое		Са ха р
	М а й	69,40	2,06	1,72	156,70		37,07
	И юн ь	64,15	3,60	4,04	159,50		35,00
	И юл ь	67,75	3,35	4,08	163,90		35,00
1992	А вгу ст	78,30	3,35	4,17	167,10		50,00
1992	Сен тяб рь	105,60	6,91	5,16	172,10		70,00
	О ктябрь	122,86	11,46	7,71	191,20		85,00
	Н оябрь	151,43	11,13	9,77	288,50		85,00
	Дека брь	154,71	11,25	9,65	292,40		85,00
	Я н ва рь	228,86	11,25	9,65	368,30		110,00
	Ф евра л ь	343,00	15,35	13,23	599,90		110,00
	М а рт	427,13	17,54	17,47	886,90		110,00
	А прел ь	448,82	17,54	17,47	866,10		200,00
	М а й	578,50	22,54	22,43	948,20		200,00
1993	И юн ь	718,86	26,76	25,37	1026,00		200,00
1993	И юл ь	893,17	35,99	31,87	1229,00		360,00
	И юл ь	893,17	35,99	31,87	1229,00		360,00
	А вгу ст	1323,33	49,03	32,27	1200,00		450,00
	Сен тяб рь	1451,10	89,89	61,63	1517,00		550,00
	О ктябрь	1510,67	89,89	61,33	1614,00		550,00
	Н оябрь	1447,50	90,42	74,00	1850,00		570,00
	Дека брь	1504,18	90,42	80,67	2203,00		568,33
	Я н ва рь	1622,22	113,57	91,33	3063,00		568,33
1994	Ф евра л ь	1756,25	171,51	152,14	3456,00		568,33
1994	М а рт	1825,00	168,82	152,00	4517,00		565,00
	А прел ь	1800,00	168,82	168,67	4404,00		566,33
	М а й	1872,73	183,58	192,00	4287,00		567,00

Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel

1.Ввод исход н ыхд а н н ыхс вкл ючен ием д опол н ител ь н ойперем ен н ой p0 , прин им а ющ ейед ин ст вен н ое зн а чен ие, ра вн ое 1.

2.	Ф орм ирова н ие вектора		pt−1 . О ф орм л ен ие резу л ь т а тов ра счетов в
	вид е та б л . 9.2.2.
3.	Вычисл ен ие по первым сем и н а б л юд ен иям н а ча л ь н ыхзн а чен ийко-
	эф ф ициен тов а вторегрессии с пом ощ ь ю М Н К в м а тричн ойф орм е.
	3.1. Н а хож д ен ие обра тн ой м а трицы к м а трице сист ем ы н орм а л ь -
		′		−1
	н ыху ра вн ен ий (X X)
		1,46822			-0,01407
		-0,01407			0,00015

							Таб лиц а9.2.2

t	p0	pt−1	pt	t	p0	pt−1	pt
1	1	69,40	64,15	13	1	578,50	718,86
2	1	64,15	67,75	14	1	718,86	893,17
3	1	67,75	78,30	15	1	893,17	1323,33
4	1	78,30	105,60	16	1	1323,33	1451,10
5	1	105,60	122,86	17	1	1451,10	1510,67
6	1	122,86	151,43	18	1	1510,67	1447,50
7	1	151,43	154,71	19	1	1447,50	1504,18
8	1	154,71	228,86	20	1	1504,18	1622,22
9	1	228,86	343,00	21	1	1622,22	1756,25
10	1	343,00	427,13	22	1	1756,25	1825,00
11	1	427,13	448,82	23	1	1825,00	1800,00
12	1	448,82	578,50	24	1	1800,00	1872,73

3.2. Ф орм ирова н ие вектора пра вой ча ст и систем ы н орм а л ь н ых

					′
	у ра вн ен ий (X pt )
								744,80000
							77377,91860
	3.3. Пол у чен ие вектора н а ча л ь н ыхоцен ок коэф ф ициен тов а вторег-
	рессии (			′	−1	′
	рессии (				)	pt X X X
								4,99711
								1,07632
4.	У ста н овл ен ие эксперт н ым пу тем испол ь зу ем ыхв м од ел и зн а чен ий
	па ра м етров		α и γ . З а м ет им , что эти па ра м ет ры м огл и б ыт ь пол у -
	чен ы пу т ем		ихн а стройки по критерию м ин им а л ь н ой су м м ы ква д -
	ра тов ош ибок а ппроксим а ции.
						α		= 05, ; γ =	09, .
5.	Пересчет коэф ф ициен тов							а вторегрессии в связи с вкл ючен ием в
	ра счет ы	н а б л юд ен ия, сл ед у ющ его за							теку щ им , с испол ь зова н ием
	ф орм у л	реку ррен т н ого М Н К (см . п. 9.1). О ф орм л ен ие резу л ь т а тов
	ра счетов в вид е т а б л . 9.2.3.
6.	Построен ие с помощ ь ю «М а стера д иа гра м м »гра ф ика , отра ж а ющ е-
	го д ин а м ику			оцен ок		коэф ф ициен тов			ˆ
	го д ин а м ику			оцен ок		коэф ф ициен тов			а вторегрессии b1 (см . рис.
	9.2.1).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.05.201511.44 Кб122Титульный лист курсовой работы.docx
#
19.03.201622.53 Кб14Трагедия Сумарокова.doc
#
20.05.201580.9 Кб15Требования к курсовой работе.doc
#
21.05.2015690.18 Кб6Требования к судьям. Мин Спорта РФ 25.07.2011.pdf
#
19.03.20162.31 Mб285Тренажер Валентность.docx
#
21.05.2015884.43 Кб5Трендовые модели с.10-20, Регрессия.pdf
#
18.08.2019561.66 Кб1Триггеры.doc
#
20.05.2015135.17 Кб34ТЭД. Свойства классов соединений.doc
#
19.03.20161.77 Mб9Уваров_ПоэтикаПетербурга.pdf
#
19.03.2016997.38 Кб20УМК по МП-15-16гг.doc
#
17.11.20192.87 Mб14УМК ЭУП менеджмент.doc