Методичка по ЖДП 1
.pdfЗначение Vср2 определяется по зависимости
V |
2 |
= |
∑ni Qi vi2 |
2 |
2 |
, |
(2.2) |
|
∑ni Qi |
, км |
/ч |
||||
ср |
|
|
|
|
|
где Qi— масса поезда данного (i-го) вида (пассажирского, грузового, скорого, пригородного), т брутто;
ni — суточное число поездов i-го вида;
Vi — средняя скорость движения поездов i-го вида на рассматриваемой кривой, определяемая по локомотивным скоростемерным лентам, км/ч. Необходимые для расчета данные приведены в задании.
Формулы по определению возвышения h для проектируемых новых линий (2.1) и для линий находящихся в эксплуатиции отличаются. В курсовом проекте задается эксплуатируемый участок, поэтому возвышение h определяется по формуле
|
|
V 2 |
|
||
|
h = |
12,5К |
ср |
+ h , мм , |
(2.3) |
|
|
||||
|
|
|
R |
|
|
где |
h – добавочное возвышение, учитывающее отклонение центра тяжести |
||||
|
экипажа от оси колеи при радиусах кривых 1200 м и менее. |
||||
|
При скоростях движения от 121 до 140 км/ч значение |
h =20 мм, при ско- |
|||
ростях от 141 до 160 км/ч значение |
h =30 мм. |
|
|||
|
Расчетное возвышение должно быть проверено из условия обеспечения |
комфортабельности езды пассажиров для максимальной скорости пассажирских поездов Vмах.пасс по формуле
|
V2 |
|
|
|
h min =12,5 |
мах.пасс |
−163α |
нп , мм , |
(2.4) |
|
||||
|
R |
|
|
где αнп = 0,7 м/с2 – допускаемая величина непогашенного центробежного ус-
корения.
Из полученных по формулам (2.3) и (2.4) величин возвышения принимается большее и округляется до значения, кратного 5 мм в большую сторону.
Согласно ПТЭ [5] на отечественных железных дорогах максимальное возвышение принято ограничивать величиной hmax = 150 мм. Если по расчету окажется, что h > hmax = 150 мм, следует на вновь строящихся линиях увеличить радиус кривой, а на эксплуатируемых линиях ограничивают скорость движения пассажирских поездов из условия αнп = 0,7 м/с2 при h = 150 мм по
формуле
Vmax = 4,6 R , км/ч. |
(2.5) |
Подробно об определении возвышения наружного рельса в кривой стр.52 – 54 [6].
10
Пример. Дано: nгр = 25пп/ сут, ; nпс =15пп/ сут, nск =1пп/ сут,
Q |
гр |
=3500т; Q |
=1000т, Q |
=620т,V гр |
= 75 ,V пс = 95 |
V скор =135 |
км/ч, |
|||||
|
пс |
|
ск |
|
max |
|
max |
|
max |
|
||
R=1450. Для данного значения радиуса |
h=0 мм. По формуле 2.2 |
|
||||||||||
|
|
V 2 |
= |
25·3500·752 +15·1000·952 |
+1·620·1352 |
= 6195.3 (км/ ч)2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
ср |
|
25·3500 +15·1000 +1 620 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
h =12,5·1,2· |
6195.3 |
|
+ 0 = 64.902 |
мм. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1450 |
|
|
|
|
|
Из условия обеспечения комфортабельности езды пассажиров для максимальной скорости поездов по формуле 2.4:
135 |
2 |
−163·0,7 = 43.01 мм. |
hmin =12,5· |
|
|
1450 |
|
Значение возвышения наружного рельса принимаем: h=65 мм.
2.2. Расчет основных элементов для разбивки переходной кривой
Для обеспечения плавного перехода подвижного состава из прямой в круговую кривую устраиваются переходные кривые. В пределах переходных кривых выполняется отвод кривизны, возвышения и уширения колеи, если это требуется (в зависимости от радиуса).
2.2.1. Устройство переходных кривых
Форма переходной кривой должна обеспечивать плавное изменение кривизны, возникающих инерционных сил и соответствующих им ускорений. Теоретически правильная переходная кривая, отвечающая всем условиям, имеет форму радиоидальной спирали (клотоиды), уравнение которой имеет вид
|
С |
|
(2.6) |
|
lx = ρ, |
||||
|
||||
где lx – длина дуги переходной кривой от начала координат; |
|
|||
ρ – переменный радиус переходной кривой; |
|
|||
С – параметр переходной кривой, который равен: |
|
|||
С = l0 R, |
(2.7) |
где l0 -полная длина переходной кривой.
В декартовой системе координат уравнение радиоидальной спирали выражается в виде ряда:
y = |
x3 |
(1+ |
2x 4 |
|
+ |
293x3 |
|
+...) |
(2.8) |
|
6C |
35C |
2 |
237000C |
4 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
Для практических целей удобнее, если координаты радиоидальной спирали выражены через длину lx и параметр С:
x = lx (1− |
|
l4x |
|
|
+ |
|
|
293x3 |
|
|
−...). |
|||||||||
40C |
2 |
|
|
3456C |
4 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
y = |
l3x |
( |
1 |
|
− |
|
|
l4x |
|
|
|
+ |
|
l3x |
|
|
−...) |
|||
2C |
3 |
168C |
2 |
21120C |
4 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
(2.9)
(2.10)
Однако разбивка на местности такой кривой и содержание ее весьма затруднительно. Поэтому на практике вместо радиоидальной спирали пользуются кубической параболой. При кубической параболе кривизна К меняется пропорционально не длине кривой lx, а пропорционально абсциссе x (см. рис. 2.2). Для определения элементов разбивки переходной кривой (см. рис.2.3) применяются упрощенные формулы при известном радиусе кривой R и принятой длине переходной кривой l0:
- угол поворота переходной кривой φ0:
ϕ |
|
|
= |
l0 |
|
|
, |
(2.11) |
|||
0 |
2R |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- абцисса конца переходной кривой x0: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x0 = l0 − |
|
|
l04 |
|
|
, |
(2.12) |
||||
|
40C |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
- ордината конца переходной кривой у0: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y0 = |
|
l3 |
, |
|
|
|
(2.13) |
||||
|
6C |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
- расстояние от начала переходной кривой до проекции центра кривой на прямую m:
m=x0 – Rsinφ0 . |
(2.14) |
12
Уровень головки наружного рельс
|
|
hx |
h |
Профиль |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Уровень головки внутреннего рельса |
|
|
x |
|
|
|
|
НПК |
|
|
|
|
lx |
|
lo |
φо |
|
|
|
|||
|
ρх |
yo |
План |
|
|
|
|
КПК
ρ=R
R
Рис. 2.2. Переходная кривая
Рис. 2.3. Разбивка переходной кривой способом сдвижки круговой кривой внутрь
13
- величина сдвижки круговой кривой относительно прямой при устройстве переходной кривой p:
p = |
l |
0 . |
(2.15) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24R |
|
Возможность устройства переходных кривых проверяется из условия:
R(α −2ϕ0 ) ≥ Lmin , |
(2.16) |
где α - угол поворота кривой, рад;
Lmin -минимально допустимая длина круговой кривой.
Рекомендуемые значения Lmin=30 м, в сложных условиях Lmin =15 м, или даже Lmin=0.
2.2.2. Назначение длины переходных кривых
Длина переходной кривой l0 зависит от многих условий: принятого уклона отвода возвышения i, скорости движения V, допустимой величины нарастания горизонтальных ускорений ψ, допустимой скорости подъема колеса по наружному рельсу и т.д.
Длина переходной кривой устанавливается:
1) из условия непревышения допустимого уклона i при прямолинейном отводе возвышения наружного рельса:
l0 |
= |
h |
,м , |
(2.17) |
|
i |
|||||
|
|
|
|
где i - уклон отвода возвышения наружного рельса в тысячных.
На участках железных дорог со скоростями до 120 км/ч величина уклона отвода возвышения принимается i=0,001 (1 мм на 1,0 м пути), при скоростях от до 121 до 160 км/ч значение i=0,00067 (1 мм на 1,5 м пути).
Длина переходных кривых в метрах должна быть, как правило, не меньше, чем определенные зависимости:
- при скоростях движения до 100 км/ч:
l0 = h |
(2.18) |
- при скоростях движения 101-120 км/ч:
l0 =1,2 h |
(2.19) |
- при скоростях движения 121-160 км/ч:
14
l0 =1,5 h |
(2.20) |
Здесь h – возвышение наружного рельса в кривой в мм.
2) из условия ограничения величины нарастания непогашенного поперечного ускорения ψ:
l0 = |
V 3 |
, |
|
||
|
|
мах |
(2.21) |
||
3.6 |
3 |
ψ R |
|||
|
|
|
|
где ψ = 0,4 – 0,6 м/с – допустимое изменение непогашенного ускорения.
3) из условия ограничения вертикальной скорости f подъема колеса по наружному рельсу:
l0 |
= |
hVмах |
(2.22) |
|
f |
||||
|
|
|
При f = 110 км/ч и величине возвышения h в мм, длина переходной кривой в метрах будет определяться по формуле
l0 = 0,01 h Vмах . |
(2.23) |
За окончательное значение длины переходной кривой l0 принимается наибольшая из величин, полученных по формулам 2.18 – 2.23 округленное до 10 м в большую сторону.
При этом длина переходной кривой должна быть не менее:
-при радиусе круговой кривой от 3000 до 1500 м – 30 м;
-при радиусе круговой кривой от 1499 до 1000 м – 40 м;
- при радиусе круговой кривой от 999 до 710 м |
– 50 м; |
- при радиусе круговой кривой 709 м и менее |
– 60 м. |
После того как принято значение l 0 , по зависимости 2.11 определяется
угол поворота переходной кривой φ0 в радианах и проверяется возможность устройства переходных кривых по зависимости 2.16. Здесь необходимо учесть, что значение угла поворота кривой α проставляется также в радианах.
Если условие выполняется, то по зависимостям 2.12 – 2.15 определяются все параметры, необходимые для разбивки кривой на местности.
Если условие по зависимости 2.16 не выполняется, то устанавливается длина переходной кривой l0 при Lmin =0, то есть при α=2φ0:
15
l0=R·α. (2.24)
Значение l0 округляют до одного метра в меньшую сторону и принимают за расчетное. Затем уточняют значение φ0 и определяют все параметры для разбивки переходной кривой, вычерчивают "Схему разбивки переходной кривой" в соответствии с рис. 2.3 с указанием всех расчетных параметров. После этого подсчитываются координаты х и у промежуточных точек через каждые 10 м длины переходной кривой по формулам:
х = l |
|
− |
l4 |
|
|
|||||
1 |
x |
, |
(2.25) |
|||||||
40C2 |
||||||||||
|
|
х |
|
|
|
|||||
y = |
l3x |
|
1 |
− |
l4x |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
. |
(2.26) |
|||
2C |
3 |
168C |
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
Вычисления выполняют в табличной форме, по примеру табл. 2.1.
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
l |
0 |
10 |
20 |
…. |
l0=… |
х |
0 |
|
|
|
|
у |
0 |
|
|
|
|
16
2.3. Укладка укороченных рельсов
На железных дорогах Российской Федерации принята укладка рельсов по "наугольнику", то есть стыки по обеим рельсовым нитям должны находиться в одном створе. Допускается забег стыка одной рельсовой нити относительно стыка другой рельсовой нити не более половины стандартного укорочения рельса. Стыки рельсов должны располагаться в середине шпального ящика симметрично относительно стыковых шпал.
В кривых внутренняя рельсовая нить короче, чем наружная, так как имеет меньший радиус на величину расстояний между осями рельсовых нитей S1. Для выполнения требования ПТЭ [5] относительно расположения стыков по внутренней нити кривой укладываются так называемые укороченные рельсы. С целью унификации типоразмеров для отечественных железных дорог принято четыре типа укорочения рельсов. Для рельсов с нормальной длиной 25,0 м стандартное укорочение К принято равным 80 и 160 мм, то есть укладываются укороченные рельсы по внутренней нити длиной 24,92 м или 24,84 м. Для рельсов с нормальной длиной 12,5 м стандарт укорочения принят трех типов; 40,80
и120 мм.
Вкривых несовпадение стыков допускается на величину не более половины стандартного укорочения К.
2.3.1. Расчет укорочения рельсов
Укорочение внутренней рельсовой нити ε по отношению к наружной в любом стыке кривой определяется по зависимости
ε =S1 ϕ, |
(2.27) |
где S1 =1600 мм - расстояние между осями рельсов; φ - угол поворота кривой в данной точке, в рад.
Общая величина укорочения внутренней нити в пределах всей кривой по сравнению с наружной, следовательно, определится по зависимости
ε = S1 α , |
(2.28) |
где α - угол поворота кривой, в рад, В пределах переходной кривой угол поворота φ зависит от длины дуги
переходной кривой от начала координат lx и равен
ϕ = |
l2х |
, |
(2.29) |
|
2C |
||||
|
|
|
17
Укорочения в пределах |
|
переходной кривой εпк-х в |
любой |
|||||||||
точке будет равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
= S |
l2x |
|
|
|
(2.30) |
|||||
пк−х |
2C |
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
||||||||
Полное укорочение в пределах переходной кривой εпк равно |
|
|||||||||||
|
ε |
|
= S |
|
l02 |
. |
|
(2.31) |
||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
пк |
|
1 |
|
2C |
|
|||||
Полное укорочение в пределах круговой кривой εКК имеющей длину Lkk |
||||||||||||
определяется по зависимости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
= S |
|
Lkk |
. |
(2.32) |
||||
|
|
кк |
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если переходные кривые имеют одинаковую длину l0, то полное укорочение внутренней нити кривой на всем протяжении будет равно
ε = εkk + 2εпк . |
(2.33) |
|
2.3.2 Расчет количества и порядка укладки укороченных рельсов |
||
При известных значениях угла поворота кривой α и радиусе кривой R; |
||
принятых значениях длин переходных кривых l0 |
и соответствующих им зна- |
|
чений углов поворота φо, определяют длину круговой кривой Lkk |
по формуле |
|
Lkk = R(α−2ϕ0 ) . |
(2.34) |
|
Общая длина кривой L будет равна |
|
|
L = Lkk +2l0 . |
|
(2.35) |
При одинаковых длинах переходных кривых |
l0 правильность вычисле- |
|
ний можно проверить по зависимости |
|
|
L = Rα+l0 . |
|
(2.36) |
Для дальнейших расчетов большое значение имеет правильность принятия величины стандартного укорочения К одного рельса. В первом приближении можно определить по зависимости
18
K ≥ S |
|
lp |
, |
(2.37) |
R |
|
|||
1 |
|
|
|
где lp – нормальная длина рельса (25 м или 12,5 м).
Значение полного укорочения внутренней нити ε определяют по формуле (2.27); а полную длину кривой L по зависимости (2.36).
Общее количество укороченных рельсов N, требующихся для укладки во
внутреннюю, рельсовую нить, равно |
ε |
|
|
|
N = |
. |
(2.38) |
||
|
||||
|
K |
|
Расчет и размещение укороченных рельсов производится путем составления таблицы 2.2. Порядок ее составления приводится ниже.
1. Устанавливают положение первого стыка относительно начала переходной кривой а1 (см. рис. 2.4). В курсовом проекте величина а1 задана и она находится в пределах прямой, что и указывается в таблице.
Рис. 2.4. Схема укладки укороченных рельсов
19