Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Гуманитарные аспекты теории информации

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

275.57 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Исходные данные для решения задач5:

Таблица 2.1

		1						2								3										4								5

	æ1 0 0 1 0 1		ö	æ1 0 0 0 1 0 1 0							ö	æ1 0 0 0						1 1 0 ö				æ	1	0	0	0	1	1	0 1ö			æ	1 0	0 1	1	0ö
				ç							÷	ç									÷	ç	0	1 0		0	0	0	1		÷
G	ç		÷	ç0 1 0 0 0 0 1 1							÷	ç0 1 0 0 1 0 1 ÷										ç								1÷		ç				÷
	ç0 1 0 1 1 1		÷	ç	0	0	1	0 0	1	0 1	÷	ç	0 0 1 0					0	1 1		÷	ç	0	0	1	0	0	1	1	0	÷	ç0 1 0 1 0 1÷
	ç		÷																													ç				÷
		0 0 1 1 0 0		ç							÷	ç									÷	ç									÷		0 0	1 0	1
	è		ø	ç	0	0	0	1 1	1	0 0	÷	ç	0 0 0 1					1 1 1			÷	ç	0	0	0	1	1	1	1	0	÷	è				1ø
				è							ø	è									ø	è									ø

		6						7								8										9								0

	æ1 0 0 1 0 1		ö	æ1 0 0 0 1 0 1 1							ö	æ1		0	0	0		1	1	1ö		æ	1	0	0	0	1 1		1	0ö		æ	1 0	0 1	1	1ö
				ç							÷	ç		1	0	0	0 1				÷	ç	0 1		0	0	0	1	1		÷
G	ç		÷	ç0 1 0 0 1 0 1 0							÷	ç0								1÷		ç								1÷		ç				÷
	ç0 1 0 0 1 1		÷	ç	0	0	1	0 0	1	1 1	÷	ç	0	0	1	0		1	1	0	÷	ç	0 0		1	0	1 1		0	1	÷	ç0 1 0 1 0 1÷
	ç		÷																													ç				÷
		0 0 1 1 1 1		ç							÷	ç									÷	ç									÷		0 0	1 0	1
	è		ø	ç	0	0	0	1 1	1	0 1	÷	ç	0	0	0	1		1	0	1	÷	ç	0 0		0	1	1 0		1	1	÷	è				1ø
				è							ø	è									ø	è									ø

Таблица 2.2

			1				2						3							4										5

	æ1 1 0 1		1 0 0 0ö		æ0 1 0 1		1 0		0	0ö		æ1 1 1 0	1 0 0 0ö		æ	1	1	0	1	1	0	0	0ö			æ	0 1 0 1 0 0ö
	ç			÷	ç						÷	ç		÷	ç	0	1	0	1	0	1	0		÷		æ	0 1 0 1 0 0ö
H	ç0 1 0 1 0 1 0 0÷				ç0 0 1 1 0 1 0 0÷							ç1 0 1 1 0 1 0 0÷			ç	0	1	0	1	0	1	0	0÷			ç		1	0	0	1	÷
	ç	0 0 1 1	0 0 1 0	÷	ç	1 0 0 1	0	0	1	0	÷	ç1 1 0 1	0 0 1 0	÷	ç	1	0	1	0 0		0	1 0		÷		ç1		1	0	0	1	0÷
	ç	0 0 1 1	0 0 1 0	÷	ç	1 0 0 1	0	0	1	0	÷	ç1 1 0 1	0 0 1 0	÷	ç	1	0	1	0 0		0	1 0		÷		ç						÷
	ç			÷	ç						÷	ç		÷	ç									÷		ç						÷
	ç	1 1 1 0	0 0 0 1	÷	ç	1 0 1 1	0	0	0	1	÷	ç	0 0 0 1	÷	ç	1	1	1	0 0		0	0	1	÷		è	1 0 1 0 0 1ø
	è	1 1 1 0	0 0 0 1	ø	è	1 0 1 1	0	0	0	1	ø	è1 1 1 1	0 0 0 1	ø	è	1	1	1	0 0		0	0	1	ø

			6				7						8							9										0

	æ1 1 0 1		1 0 0 0ö		æ1 0 1 0		1 0		0	0ö		æ1 1 0 1 0 0ö			æ	1	0	0	1	1	0	0	0ö		æ1 0 1 1 0 0 ö
	ç			÷	ç						÷	æ1 1 0 1 0 0ö			ç									÷	æ1 0 1 1 0 0 ö
H	ç1 0 1 0 0 1 0 0÷				ç1 0 1 1 0 1 0 0÷							ç	÷		ç1 1 1 0 0 1 0 0÷										ç								÷
H	ç1 0 0 1		0 0 1 0	÷	ç1 1 0 1		0	0	1	0	÷	ç1 1 1 0 1 0÷			ç	0	0	1	1	0	0	1 0		÷	ç1 1 0 0 1 0 ÷
	ç			÷	ç						÷	ç	÷		ç									÷	ç	1 1 1 0 0 1							÷
	ç		0 0 0 1	÷	ç		0	0	0	1	÷	è0 1 1 0 0 1ø			ç	0	1	0	1	0	0	0	1	÷	è	1 1 1 0 0 1							ø
	è1 1 1 0		0 0 0 1	ø	è1 1 0 0		0	0	0	1	ø				è	0	1	0	1	0	0	0	1	ø

5Вариант в таблице 2.1 определяется по предпоследней цифре учебного шифра. Вариант в таблице 2.2 определяется по последней цифре учебного шифра.

Вариант в таблице 2.3 определяется по разнице последней и предпоследней цифр учебного шифра.

Таблица 2.3

Вариант

Схема кодирующего устройства

Вариант

Схема кодирующего устройства

a 3

a 2

a 1

mod 2

Задача 3

Тема: Корреляционный анализ сигналов

Построить:

1.График дискретной автокорреляционной функции (АКФ) для кодовой комбинаций u(n), взятой из табл. 3.1.

2.График дискретной взаимокорреляционной функции(ВКФ) между комбинациями u(n) и v(n), из табл. 3.1 и 3.2.

3.Сделать выводы о проявлении свойств АКФ и ВКФ в полученных графиках.

4.Привести пример сигнала Баркера и его АКФ.

5.Привести пример практического применения корреляционного ана-

лиза сигналов.

Краткие сведения из теории

Смысл корреляционного анализа состоит в количественном измерении степени сходства различных сигналов. Для этого служат корреляционные функции. Чем больше значение корреляционной функции, тем это сходство сильнее.

Если сдвигать заданные последовательности скачками, равными дли-

тельности одного импульса, то получим дискретную АКФ по формуле

K11(n) = åui ui-n ,

i=-¥

где n – целочисленный аргумент (-¥, …, -2, -1, 0, 1, 2, …, +¥); i – номер импульса в последовательности.

Дискретная ВКФ определяется аналогичным образом:

K12 (n) = åui ui-n .

i=-¥

			Таблица 3.1

Предпоследняя	Кодовая	Предпоследняя	Кодовая
цифра шифра	комбинация u(n)	цифра шифра	комбинация u(n)
1	1-111-1-11-1	6	111-1-11-1-1

2	11-1-111-11	7	11-1-1-11-11

3	11-11-1111	8	1-1-111-1-11

4	1-11-1-1-11-1	9	111-111-11

5	1-111-1-111	0	111-1-1-11-1

			Таблица 3.2

Последняя цифра	Кодовая	Последняя цифра	Кодовая
шифра	комбинация v(n)	шифра	комбинация v(n)
1	-1-111-1-111	6	-11-11-1-1-11

2	-11-11-11-11	7	-1-11-1-1-111

3	1-11-11-11-1	8	-111-111-11

4	-1-11-1-1-11-1	9	-1111-1111

5	-1-1-1111-1-1	0	-1-11111-11

Задача 4

Тема: Дискретизация сигналов. Спектры дискретизированных

сигналов.

1.Вычислить четыре первых значения амплитудного и фазового спектра сигнала, заданного дискретными значениями (табл. 4.1), n = 6.

2.Рассчитать значение сигнала в точке i при заданных амплитудном Rm

ифазовом j m спектрах (табл. 4.2), n = 6.

Краткие сведения из теории

В соответствии с теоремой Котельникова сигналs(t), не содержащий частот выше Fm , полностью определяется своими мгновенными значениями

(выборками) s(nDt), взятыми через интервалы времени D t = 1/2 Fm. Ряд Ко-

тельникова имеет вид:

¥	sin 2pFm	(t - nDt)
s(t) = ås(nDt)			.
	2pFm (t - nDt)
n=0

Спектральное пояснение теоремы Котельникова дает рис. 4.1, на кото-

ром изображены исходный сигнал s(t) (рис. 4.1, а), его спектр S(f) (рис. 4.1, д),

выборочные сигналы (рис. 4.1, б, в, г)

sвыб (t) = ås(nDt) d(t - nDt)

n=-¥

и их спектры (рис. 4.1, е, ж, з)

	1	¥
Sвыб ( f ) =		åS( f - n fвыб )

	Dt n=-¥

для различных частот выборок.

Спектр выборочного сигнала представляет собой сумму копий спектра

сигнала s(t) с центральными частотами 0; ± fвыб; ± 2 fвыб и т. д. Если

t ≤ 1/2Fm , т. е. fвыб > 2Fm , то можно восстановить исходный сигнал s(t), про-

пустив выборочный сигнал sвыб (t) через идеальный фильтр нижних частот с комплексным коэффициентом передачи

ì 1 при		f	£ Fm ,
K ( j f ) = í	0 при	f	> F	,
î
			m
s(t)				S(f)

		t			f
0			-Fm 0 Fm

sвыб(t)	а		Sвыб(f)	д

-Dt 0

Dt 2Dt 3Dt

-3Fвыб -Fm 0 Fm 3Fвыб

sвыб(t)	б	Sвыб(f)	е

-Dt 0	Dt	t	-3Fвыб	-Fm 0	Fm	f
		в				3Fвыб
	sвыб(t)			Sвыб(f)		ж

-Dt 0	Dt	t	-2Fвыб -Fвыб-Fm 0		Fm Fвыб	f
		г				2Fвыб
						з
		Рис. 4.1

При практическом использовании теоремы Котельникова для восста-

новления сигналов по отсчетам необходимо учитывать неизбежно возникаю-

щие погрешности. Причины погрешностей следующие.

1. Сигналы с ограниченным спектром бесконечны во времени, и поэто-

му восстановление мгновенного значенияs(t) требует бесчисленного множе-

ства дискретных отсчётов. Использование отсчётов, взятых в ограниченном интервале (0; Т), означает переход к конечным пределам (0; 2FmT) и вызывает появление ошибки восстановления.

2. Сигналы конечной длительности имеют бесконечные частотные спек-

тры. В этом случае Fm обычно выбирают так, чтобы в диапазоне частот от ну-

ля до Fm была сосредоточена основная часть энергии сигнала. Очевидно, что погрешность восстановления тем больше, чем «медленнее» убывает спектр сигнала за пределами выбранной полосы от 0 до Fm.

3. Отклонение характеристик реальных фильтров нижних частот от иде-

альных приводит к появлению дополнительных погрешностей восстановления сигнала s(t) по отсчётам Котельникова.

Для сигналов, заданных дискретно своими значениями si , коэффициен-

ты Фурье Am и Bm можно найти по формулам:

		1	n	æ			i ö
Am	=		åsi	cosç	2pm				÷;

		n i =1		è			n ø
		1	n	æ			i ö
Bm	=		åsi sinç2pm					÷,

		n i =1		è		n ø

где m = 0, 1, …, n .

Значения амплитудного и фазового спектров находятся по формулам:

								= arctg(-	Bm	) .
R	m	=	A2	+ B 2	;	f	m		Bm
R		=	A2	+ B 2	;	f
			m	m					Am
									Am

Для восстановления сигнала по заданным амплитудному и фазовому

спектрам удобно использовать формулу

				n	-1
					-1				i				ö			æ		i ö
				2 æ					i				ö			æ		i ö
s	i	= R	+ 2			ç R		×cos(2p m		+ f		m	) ÷	+ R	n	cosç2p×3				÷.
s		= R	+ 2			ç R		×cos(2p m		+ f			) ÷	+ R		cosç2p×3				÷.
		о		åè			m		n				ø			è		n ø
				åè					n				ø		2	è		n ø
				m =1											2
																				Таблица 4.1

Предпоследняя			s1					s2	s3					s4			s5				s6
цифра шифра
0			-1					-2	-4					1			0				3
1			3					-1	0					2			-3				-1
2			-2					2	-1					0			-3				1
3			0					-1	2					4			3				5
4			1					3	5					3			2				1
5			4					3	1					2			0				3
6			-2					0	-1					-3			-2				-1
7			2					-1	0					3			-2				2
8			-1					-3	-2					0			1				2
9			3					-2	0					2			4				3
																				Таблица 4.2

Последняя			i					R0,			R1,					R2,					R3,
цифра шифра											j1о					j2о
0			2					0,5			1,13					0,25			0,167
											-30					60
1			4					1,08			0,6					0,48			0,225
											45					0
2			3					0,4			1,25					0,35			0,984
											-30					0
3			1					1,15			0,8					0,49			1,3
											0					-30
4			5					0,7			1,05					0,95			0,452
											60					-45
5			2					0,19			1,84					1,55			0,9
											0					30
6			3					0,75			0,3					1,125			0,354
											0					-45
7			5					1,05			1,34					0,178			0,31
											30					45
8			1					0,85			1,04					0,962			0,5
											-60					45
9			4					1,58			0,98					0,34			0,75
											-30					0

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Каллер, М. Я., Фомин, А. Ф. Теоретические основы транспортной связи : учеб. для вузов. – М. : Транспорт, 1989. – 383 с.

2.Дмитриев, В. И. Прикладная теория информации : учеб. для вузов. –

М. : Высш. шк., 1989. – 320 с.

3. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 2000. – 462 с.

Приложение 1

Таблица двоичных логарифмов

х	log 2 x	x	log 2 x	x	log 2 x	x	log 2 x	x	log 2 x

0,01	-6,643	0,21	-2,252	0,41	-1,286	0,61	-0,713	0,81	-0,301

0,02	-5,644	0,22	-2,184	0,42	-1,252	0,62	-0,690	0,82	-0,286

0,03	-5,059	0,23	-2,120	0,43	-1,217	0,63	-0,667	0,83	-0,269

0,04	-4,644	0,24	-2,059	0,44	-1,184	0,64	-0,644	0,84	-0,252

0,05	-4,322	0,25	-2,000	0,45	-1,152	0,65	-0,621	0,85	-0,234

0,06	-4,059	0,26	-1,943	0,46	-1,120	0,66	-0,599	0,86	-0,217

0,07	-3,936	0,27	-1,889	0,47	-1,089	0,67	-0,578	0,87	-0,201

0,08	-3,644	0,28	-1,836	0,48	-1,059	0,68	-0,556	0,88	-0,184

0,09	-3,474	0,29	-1,786	0,49	-1,029	0,69	-0,535	0,89	-0,168

0,10	-3,322	0,30	-1,737	0,50	-1,000	0,70	-0,514	0,90	-0,152

0,11	-3,184	0,31	-1,690	0,51	-0,971	0,71	-0,494	0,91	-0,136

0,12	-3,059	0,32	-1,644	0,52	-0,943	0,72	-0,474	0,92	-0,120

0,13	-2,943	0,33	-1,599	0,53	-0,916	0,73	-0,454	0,93	-0,105

0,14	-2,836	0,34	-1,556	0,54	-0,889	0,74	-0,434	0,94	-0,089

0,15	-2,737	0,35	-1,514	0,55	-0,862	0,75	-0,415	0,95	-0,074

0,16	-2,644	0,36	-1,474	0,56	-0,836	0,76	-0,396	0,96	-0,059

0,17	-2,556	0,37	-1,434	0,57	-0,811	0,77	-0,377	0,97	-0,044

0,18	-2,474	0,38	-1,396	0,58	-0,786	0,78	-0,358	0,98	-0,029

0,19	-2,396	0,39	-1,358	0,59	-0,761	0,79	-0,340	0,99	-0,014

0,20	-2,322	0,40	-1,322	0,60	-0,737	0,80	-0,322

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.05.2015146.94 Кб41Груздева Нем.яз. Тесты.doc
#
17.05.20151.65 Mб277Грузоведение методичка.pdf
#
17.05.201541.47 Кб40грузовые вагоны1.doc
#
17.05.201541.47 Кб36грузовые вагоны1.doc
#
18.03.2016157.83 Кб57грузы.docx
#
17.05.2015275.57 Кб20Гуманитарные аспекты теории информации.pdf
#
24.09.201961.08 Кб4Гусева Надежда Эк-319.docx
#
16.09.2019810.5 Кб9движ лекц Сложное сопротивление.doc
#
27.11.20198.98 Mб164двухниточный план станции (замечания).doc
#
14.08.2019346.62 Кб4ДЕ 1+.doc
#
17.05.2015112.64 Кб25ДЕ 1. История социологии.doc