Gidravlichesky_raschet_truboprovodov

dp

dυ 2

НИ

dz +

ρg

+

2g

+ dhn = 0 .

(6.34)

расчета пренебречь в этом уравнении членами dz

и

dυ2

.

АГ

2g

×υρека.

Если массовый расход газа равен G кг/с, то g = πd 2

Тогда получим:

dp = -ρgdhn

= -ρλ ×

dl

×υ 2

,

(6.35)

D

2

т

причем D – диаметр газопровода.

и

4

Выразив отсюда υ и подставив его значение в уравнение (6.35), находим:

p

л

G

2

l

о

2

8

òdp = p1

- p2

=

2

×

D

2

ò

λ dl .

(6.36)

p

π

0

ρ

1

б

Расчет

по

уравнению

(6.36)

возможен в тех случаях, когда известно

распределение

температуры

газа

и

по

длине

газопровода.

На

практике

Т

встречаются

p

бp

газовые

потоки

(Т =

const),

преимущественно

зотерм ческие

поэтому закону Бойля-Мариотта имеем

ая

1

=

,

ρ1

ρ

υρ = const, λ = const.

В этом случае урав е ие (6.35) принимает следующий вид

нн

p2

8

G 2

l

λp1

dl ,

о

ò

ρdp =

×

ò

π

2

D

5

ρ1

p

0

р

1

откуда

т

G = 0,785

ρ1 ( p12 - p22 )D5

(6.37)

к

λ × p1l

(6.37) позволяет

определить

диаметр

газопровода

D для

Уравнение

е

транспорта заданного количества газа G кг/с при заданных начальных (р1) и

Эл

конечных (р2)

давлениях, либо

одну

из

трех

величин

(G, D,

p12

- p22 ) при

31

заданных остальных двух. При этом,

поскольку υρ = const ., величину λ можно

рассчитать по

приведенным

выше

формулам для

капельных

жидкостей

АГ

(соответственно режиму течения), введя в выражение Re начальные (υ1 , ρ1 ) или

конечные (υ2 , ρ2 ) значения скорости и плотности газа.

НИ

Заметим, что при (р1 – р2) < 20кПа достаточно точный расчет возможен

по упрощенной формуле

ека

p1

- p2 = λ ×

l

υcp2

ρcp ,

(6.38)

d

2

где υср и ρср – среднеарифметические значения скорости и плотности газа.

о

т

6. Мощность и коэффициент полезного действия насоса

Полезная или теоретическая мощность нас са определяется как

произведение весовой подачи на напор. Выражая ее в киловаттах, можно

записать:

л

и

N n

=

ρgQH

,

(6.39)

1000

б

где ρ – плотность жидкости, кг/м3; Qб– подача насоса, м3/с; Н – напор,

развиваемый насосом, м.

и

ая

Затрачиваемая насосом мощность или мощность, подводимая к валу

насоса, больше полезной мощности, так как в насосе неизбежны потери

энергии. Отношение полезной мощности к затраченной N называется

коэффициентом полез ого действия насоса:

о

η =

N n

(6.40)

р

N

Коэффициентннполезного действия учитывает гидравлические, объемные и

т

потери,

возникающие при

передаче энергии перекачиваемой

механические

к

жидкос и.

е

Потери энергии

на преодоление

гидравлических сопротивлений при

до выхода

из него

называются

движ нии жидкости от входа в насос

Эл

η Г =

H

,

(6.41)

НИ

H + hn

где Н – требуемый напор насоса; hn – потери напора внутри насоса.

В современных насосах η Г

= 0,8 ¸ 0,95.

Потери энергии, возникающие в результате утечки жидкости из

нагнетающей части насоса во всасывающую, называются объемными потерями.

АГ

Например, если подача насоса Q, то через рабочее колесо будет проходить

расход Qк,

больший чем подача насоса. Часть расхода q = Qk

- Q под действием

разности давлений будет перетекать через неплотности сальников, а также

между колесом и

корпусом во всасывающую с орону насоса. Эти потери

энергии учитываются объемными КПД насоса:

о

т

ека

Q

,

(6.42)

η0 =

Qk

где Q – подача насоса; Qк – расход жидкости, проходящий через колесо насоса.

В современных насосах η0

= 0,9 ¸ 0,98 .

л

и

Потери

энергии, возникающие

в подшипниках,

вследствие трения

сальниках,

б

а также вследствие трен я наружной поверхности рабочего колеса о

и

жидкость, называются механическими потерями. Эти потери учитываются

механическими КПД.

б

Его определяют по формуле

ηМ =

N − N тр

,

(6.43)

N

ая

где N – мощность, подводимая к валу; Nтр – потери мощности на преодоление

сопротивления тре

ия.

нн

Механический КПД может находиться в пределах 0,95÷0,98.

Полный

КПДо

насоса представляет собой произведение всех трех

коэффициен ов полезного действия:

т

р

η =η Г ×η0 ×ηМ ,

(6.44)

и характеризуетк

совершенство конструкции насоса и степень его

изношенности.

Эл

е

33

НИ

Максимальный КПД крупных современных насосов достигает 0,9 и

более, а КПД малых насосов может составлять 0,6 – 0,7.

При непосредственном

соединении вала насоса

с валом

электродвигателя, кВт, определяют по формуле

АГ

Nдв

= kN = k

ρgQH

,

(6.45)

1000×η

100 кВт – k = 1,05.

т

Если вал насоса соединен с валом двигателя р дуктором или ременной

о

передачей, то мощность двигателя определяют по формулеека

N

дв

=

kN

,

и

(6.46)

ηпр

л

где ηпр – КПД привода или редуктора.

3

Пример 6.9.

Определить

мощность

э ектродвигателя

к

насосу,

перекачивающему воду, при

и

0,1

м /с,

геометрической

высоте

подаче Q =

б

всасывания hвс = 4 м, потерях напора во бвсасывающем трубопроводе hn вс = 1,2

м, геометрической

высоте

нагнетания

hн = 20

м, потерях

напора в

ая

нагнетательном трубопроводе hn н = 2,6 м и КПД насоса η = 0,75.

Решение: Определ ем напор насоса по формуле

H = H Г

+ åhn = hвс

+ hН

+ hn вс + hn H

= 4 + 20 +1,2 + 2,6 = 27,8 м.

Находим мощ ость

а валу насоса:

N =

ρgQH

=

1000×9,79×0,1×27,8

= 36,4 кВт.

р

1000×η

1000×0,75

при непосредственном соединении его вала

Мощность электродвигателянн

т

с валом насоса определяемо

по формуле

к

Nдв

= kN = 1,2×36,4 = 43,7

кВт.

Эл

е

34

АГ

НИ

ека

и

о

т

л

б

и

б

ая

нн

т

р

о

к

е

Эл

35

АГ

НИ

ека

и

о

т

л

б

и

б

ая

нн

т

р

о

к

е

Эл

36