УП Мусин 2
.pdfЭ
Расчетная сетка в гидродинамической модели
Для построения гидродинамической модели месторождения используется трехмерная геологическая модель этого объекта, например, постро-
енная с помощью пакета программ ZmapPlus, Stratamodel. |
АГ |
Геологическая модель имеет очень высокую степень детальности и |
|
практически нет возможности использования в гидродинамическом модеНИ- |
|
лировании из-за ограниченности ресурсов памяти и времени расчета. |
|
Поэтому созданную геологическую модель импортируют в со- |
|
ка |
|
ответствующий программный модуль (например, GeoLink). В нем прово- |
дится осреднение геологической модели по вертикали по выбр нному па- |
|||||||||||
раметру и устанавливается количество расчетных слоев. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
С помощью следующего модуля (например, Gridgenr) определяется внеш- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
няя граница объекта, наносится расчетная сетка, вычисляются параметры |
|||||||||||
объекта для каждого сеточного блока. |
|
|
о |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Глава 2 |
и |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
РАЗРАБОТКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ |
||||||||
|
С ТРУДНОИЗВЛЕКАЕМЫМИл |
ЗАПАСАМИ |
|||||||||
|
|
|
|
|
б |
и |
|
|
|
|
|
|
2.1. Разработка трещ новато-пористых пластов |
||||||||||
|
|
|
|
при вытеснении нефти водой |
|
||||||
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.1. Общие представления о трещиноватости продуктивных пла- |
|||||||||||
|
|
|
стов и фильтрации жидкости в них |
||||||||
В ряде случаев в ефтяных пластах кроме многочисленных пор и |
|||||||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
поровых каналов встречаются и трещины. Трещины могут отличаться |
|||||||||||
друг от друга по дли не, по ширине, по направлению и по густоте распо- |
|||||||||||
ложения. |
тр |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такие пласты называются трещиновато-пористыми пластами. К трещиновато-по истым пластам относятся карбонатные коллектора, сложенные извес няками и доломитами. Известняки, в основном состоят из кальци а СаСО3. Химическая формула доломита – CaMg(CO3)2.
Месторождения нефти с трещиноватыми, трещиноватопористыми
колл торами имеются на территории Чеченской Республики, Пермской, |
|
Волгоградскойк |
, Самарской областей, Западной Сибири, Татарстана, Баш- |
кортстана, Белоруссии, Ирана, Саудовской Аравии, США и других стран. |
|
л |
е |
|
|
|
21 |
Э
Первые исследования фильтрационных процессов при разработке нефтяных месторождений с трещиноватыми породами связаны с открытием и разработкой крупных залежей нефти в карбонатных коллекторах в
США и в странах Ближнего и Среднего Востока. В бывшем СССР систе- |
||
|
|
АГ |
матическое исследование этой проблемы началось со времени открытия и |
||
ввода в разработку грозненских (1956-1957 гг.), затем белорусских (1964НИ- |
||
1965 гг.) нефтяных месторождений. |
|
|
Теоретические основы исследования движения жидкости и газа к от- |
||
|
ка |
|
дельным скважинам и к галерее с учетом основных особенностей фильтрации в трещиноватых и деформируемых породах дост точно полно изложены в монографиях В, Н, Щелкачева, Г. И. Баренблатта, В.М. Ентова, В.М. Рыжика, Ю.П. Желтова, Л.Г. Наказной, В.Н.Ни олаевского, Е.С. Рома и др..
На месторождениях Республики Татарс ан зал жи нефти в верей- |
|||
ских, башкирских, турнейских отложениях |
о |
являютсяе |
трещиновато- |
пористыми. Они насыщены нефтью повышенн йтвязкости, часто подсти- |
|||
и |
|
|
|
лаются подошвенной водой. Поэтому карбонатные залежи относят к категории сложно построенных, а их запасы нефти - к трудно-извлекаемым.
При бурении скважин в трещиновато-пористых пластах часто на- |
||
|
б |
|
блюдается интенсивное поглощение промывочной жидкости несмотря на |
||
и |
|
эксплуатации скважин – вы- |
очень низкую проницаемость породы, а прил |
сокие дебиты. Эти явления говорят о том, что пласт пронизан системой сообщающихся между собой трещб н. По ним, в основном, происходит приток жидкости к скважинам.
Пустотное пространство кар онатных коллекторов имеет очень сложную структуру, состоит из пор, поровых каналов, каверн, микро и макротрещин. Макротрещины можно наблюдать невооруженным глазом,
а микротрещины - в шлиф х керна под микроскопом. |
||
|
|
н |
Сама порода – м трица (блок) может быть непроницаемой или пред- |
||
|
н |
|
ставлять собой обычнуюаяпористую среду. |
||
В макропоровых каналах радиусом более 500 мкм движение жидко- |
||
о |
|
|
сти происходит в соответствии с законами гидродинамики. В поровых ка- |
налах радиус м менее 0,1 мкм реальные градиенты давления не могут вы- |
|
|
тр |
звать перемещение жидкости, поэтому в них движение жидкости проис- |
|
ходит только под действием капиллярных сил. |
|
|
В поровых каналах радиусом 0,1-500 мкм движение жидкости может |
|
к |
происходить как под действием гидродинамических сил, так и благодаря |
|
|
е |
капиллярным силам. |
|
л |
Функция распределения пор по размерам отражает емкостные свой- |
ства пород, а функция распределения поровых каналов по размерам - фи ьтрационные свойства пород. Поэтому между размерами поровых ка-
22
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НИ |
|
|
налов и проницаемостью наблюдается определенная зависимость, как это |
|||||||||||||||||||||||
|
показано в таблице |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Проницаемость,10-3мкм2 < |
1 |
|
|
|
1-10 |
|
|
10-100 |
|
|
100-500 |
500-1000 |
|
||||||||
|
|
|
Ср. размер поровых каналов, |
5,8 |
|
|
|
7,6 |
|
|
11 |
|
|
14,6 |
АГ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16,8 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
мкм < |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Важной характеристикой пустотного пространства является величина |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
|
удельной поверхности горных пород, определяющая такие их важные свой- |
|||||||||||||||||||||||
|
ства как проницаемость, нефте-водонасыщенность, коэффициент вытесне- |
|||||||||||||||||||||||
|
ния. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Под удельной поверхностью пористой среды понимают соотноше- |
|||||||||||||||||||||
|
ние площади поверхности пор к объему или массе пористой среды. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Различают полную удельную поверхность и удельную поверхность |
|||||||||||||||||||||
|
фильтрации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Величина полной удельной поверхности терригенных пород меняет- |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
ся от 0,01 до 10 м2/г, карбонатных пород от 0,01 до 1м2/г. Для карбонат- |
|||||||||||||||||||||||
|
ных пород большое значение имеет |
зученое удельной поверхности |
||||||||||||||||||||||
|
фильтрации Sф. Она описывается уравнением: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
380 |
|
|
|
|
|
б |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Sф = |
к / m |
, |
|
(2.1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
где |
|
[к] = мкм2, [m]=%. |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наиболее вероятная модель реальной трещиноватой среды может |
|||||||||||||||||||||
|
быть представлена в виде рис. 2.1. Согласно этой схемы, трещины относи- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельно больших размеров и другие пустоты (каверны, полости различной |
|||||||||||||||||||||||
|
формы и размеров) |
соедин ются между собой микротрещинами. Послед- |
||||||||||||||||||||||
|
ние в местах сужений имеют множество контактов породы, которые соз- |
|||||||||||||||||||||||
|
дают большие сопротивления при движении жидкостей. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
о |
н |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Риск.2.1. Схема элемента трещиноватопористой среды: 1- микротрещины; |
|
|
|||||||||||||||||||
Э |
|
|
2 – каверны, пустоты выщелачивания и т.д.; 3 – блоки породы. |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из-за сложности структуры пустотного пространства в карбонатных |
||||||||||||||
|
коллекторах, при гидродинамических расчетах обычно прибегают к раз- |
||||||||||||||
|
личным схемам и моделям пласта. На рис.2.2. показана одна из таких мо- |
||||||||||||||
|
делей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
АГ |
НИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.2. 1- блок (матрица); 2 – |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
рещина. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
Обычно различают модели трещиноватых и трещиновато-пористых |
||||||||||||||
|
пластов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
Первые из них представляют собой блокиогорной породы, разделен- |
||||||||||||||
|
ные между собой трещинами. Сами б оки непроницаемы и не обменива- |
||||||||||||||
|
ются жидкостью с трещинами. |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В модели трещиновато-пористых пластовл |
блоки (матрица) представ- |
|||||||||||||
|
ляют собой куски обычной пористой среды, имеют свою пористость и |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
проницаемость. В обоих случаях объем трещин очень мал по сравнению с |
||||||||||||||
|
объемом пор матрицы. |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По происхождению поровое пространство или пористость подразде- |
||||||||||||||
|
ляется на два вида: первичная илиб |
гранулярная (межзерновая) и вторичная |
|||||||||||||
|
или трещинная. Первичная пористость, характеризующая емкость породы |
||||||||||||||
|
коллектора, обусловлена н личием пор между зернами породы. Вторичная |
||||||||||||||
|
пористость образовал сь в результате тектонического воздействия на гор- |
||||||||||||||
|
ную породу, в результате которого образовались трещины. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Трещинная пористость, обычно не превышающаяся 0,1-1%, всегда |
||||||||||||||
|
меньше грануляр ой. |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Размеры блок в могут быть от долей до сотен см. Проницаемость |
||||||||||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трещиноват й п р ды, как и ее пористость, подразделяется на трещинную |
||||||||||||||
|
и грануля ную.оПолная проницаемость трещиновато-пористых пластов |
||||||||||||||
|
может бы ь записана в виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
k = kм+kт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Гидродинамическаятр |
проводимость в большинстве случаев в системе |
|||||||||||||
|
тр щин во много раз больше, чем проводимость блоков. Поэтому можно |
||||||||||||||
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сказать, что в трещиновато-пористых пластах жидкость хранится в порис- |
||||||||||||||
|
тых бе |
оках, а перемещается по трещинам. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Э |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э
При стационарном движении жидкости это не приводит к существенным отличиям от обычной пористой среды. Однако при нестационарных процессах и при вытеснении нефти водой возникает ряд особенно-
стей. |
АГ |
|
Фильтрация жидкостей в чисто трещиноватых пластах происходит |
||
как в обычных пористых средах. |
|
НИ |
В процессе разработки изменение давления быстрее распространяет- |
ся по трещинам. При закачке воды она под действием гидродинамического перепада давления проникает в трещины и движется по ним. В пористые блоки вода впитывается под действием капиллярных сил. Вода замещает в блоках нефть, а нефть вытесняется в трещины. Далее по трещинам нефть вместе с водой движется к добывающим скважинам.
рицы кубической формы длиной грани l* . Образец породы насыщен неф-
Лабораторные опыты по вытеснению нефти водой показывают, что |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ка |
при одинаковых физико-химических свойствах н ф и Квыт для терриген- |
|||||||
ных пород на 3-6% выше, чем для карбонатных породе . С увеличением |
|||||||
вязкости нефти эта разница увеличивается. |
|
|
т |
|
|||
Для месторождений Пермской области М.Л. Сургучевым с соавто- |
|||||||
|
|
|
|
и |
о |
|
|
рами предложена следующая зависимость для остаточной нефтенасышен- |
|||||||
ности Sно./32/: |
|
|
|
|
|
|
|
lg Sно =0,0372 lnk+0,0056μн+0,0328лKa–1,218, |
(2.2) |
||||||
2 |
|
|
б |
|
|
|
|
где [к] = мкм , [μн]= мПа·с; Ка- содержание асфальтенов в нефти, %. |
|||||||
Рассмотрим опыт по капиллярной пропитке отдельного блока мат- |
|||||||
|
б |
и |
|
|
|
|
|
тью. Опустим его в воду. Если порода гидрофильная, вода начнет впиты-
ваться в образец под действием капиллярных сил, т.е. начнется противо-
точная капиллярная пропитка. Аналогичная ситуация возникает, когда |
||
|
н |
|
блок в реальном пласте окружен трещинами и в трещинах находится вода. |
||
н |
|
теории и из энергетических соображе- |
С учетом гидроди амическойая |
ний Э.В. Скворцовым предложена формула для определения объемной скорости капилляр ой пропитки:
|
|
о |
f (t) = |
ae−β t |
, |
(2.3) |
|||
|
|
|
β t |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
β = |
Akσ cosθ |
|
|
||||
|
|
|
, |
(2.4) |
|||||
|
|
|
|
|
l3μн |
||||
где t-трвремя пропитки, σ-поверхностное натяжение на границе нефть- |
|||||||||
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
вода, θ -краевой угол смачивания пород пласта водой, k- – абсолютная проницал мость, А- экспериментальная функция;
25
Э
|
ml3S η |
β |
|
НИ |
|||
a = |
но |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
π |
|
|
|
|
|
где Sно – начальная нефтенасыщенность, η - конечный коэффициент неф- |
|||||||
теотдачи блока при пропитке. |
|
|
|
|
|
АГ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1.2. Гидродинамическая модель процесса вытеснения нефти |
|
||||||
|
|
|
|
|
ка |
|
|
водой из трещиновато-пористого пласта |
|
|
|||||
При изучении фильтрационных процессов в трещинов тых средах |
необходимо учесть следующие особенности пород и свойств фильтрую- |
|
щихся жидкостей. |
е |
|
|
1.Повышенную сжимаемость трещиноватых ср д, которая ведет к |
существенной зависимости проницаемости, порис ости, производитель- |
||||||
ности скважин от давления. |
|
|
|
|
о |
|
2.Наличие ярко выраженной анизотропии пртдуктивных пород. |
||||||
|
|
|
|
|
и |
|
3.Обмен жидкостью между системами трещин и пористыми блока- |
||||||
ми. |
|
|
|
|
|
|
Ниже изложение материала дается с использованием работы Г.И. |
||||||
|
|
|
|
б |
|
|
Баренблатта, В.М. Ентова, В.М. Рыжика /3/. |
|
|
||||
|
|
|
и |
|
|
|
Рассмотрим движение жидкостей влтрещиновато-пористых пластах. |
||||||
Допустим, что трещиновато-пор стая среда состоит из системы блоков, |
||||||
|
|
б |
|
|
|
|
отделенных друг от друга трещ нами, причем форма и расположение |
||||||
трещин и блоков нерегулярны. |
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим сначала случай, когда проницаемость блоков очень мала |
||||||
и поступательным движением жидкости в них можно пренебречь. |
||||||
Для системы трещин закон Дарси можно записать в виде: |
||||||
|
н |
|
|
|
|
(2.5) |
н |
Vx=-kh3/(μℓ) ∂p/∂x, |
|
||||
где: ℓ-характер ыйаяразмер блока, k – трещинная проницаемость, h – |
средняя раскрытость трещин. Аналогично записываются соотношения для
Vy и Vz.
Предп ложим, что жидкость в пласте находилась первоначально под
давлением Po. Пусть через некоторое время в пласте произошло снижение |
|
давления до P1. |
о |
Давление в блоках, ввиду их малой проницаемости, за это время не |
могло измениться, поэтому между жидкостями в блоках и трещинах воз- |
||||
|
|
|
тр |
|
никает перепад давления Po –P1. и локальный градиент давления ∆P1= (Po – |
||||
P1)/ ℓ. |
к |
|
значительно выше, чем градиент давления в пласте |
|
|
Величина ∆P1 |
|||
∆P2=е(Po –P1)/L, поскольку ℓ<<L. |
||||
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
Э
В силу этого даже при самой незначительной проницаемости блоков, возникают локальные фильтрационные потоки из блоков в трещины, выравнивающие местные перепады давления в блоках и трещинах.
Введем вместо одного среднего давления в данной точке два давле-
ния – давление в трещинах pт и давление в порах pб |
|
|
|
Запишем теперь систему уравнений баланса жидкости в блокахНИи |
|||
трещинах (уравнения неразрывности): |
|
|
АГ |
∂(mт ρ)/∂t +∂ (ρ ∂ Vx/∂x )/∂x +∂ (ρ ∂ Vy/∂y)/∂y+ |
(2.6) |
||
+∂ (ρ ∂ Vz/∂z )/∂z –q=0, |
|
|
|
|
|
|
|
∂(mб ρ)/∂t +q=0, |
(2.7) |
|
|
где q – количество жидкости, перетекающ |
за диницу времени из |
||
|
е |
ка |
|
Для q на основе теории размерности м жно записатьт |
: |
||||||||||||||||||||||||||||||
q=(α ρkб/ μ) (pб- pт)/ ℓ,2 |
|
|
|
(2.8) |
и |
о |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
где α- безразмерная постоянная, характеризующая геометрию среды. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Трещинная пористость мала и еюлможно пренебречь, пористость |
|||||||||||||||||||||||||||||||
блоков будем считать функцией обо х давлений: |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
∂(m )/∂t= m |
|
|
(β |
|
|
|
∂p /∂t + β |
б |
|
|
(2.9) |
|
|||||||||||||||||||
|
б |
|
|
|
|
бо |
|
21 |
|
|
б |
|
|
|
|
|
22 |
|
ти |
|
|
|
|
||||||||
|
где mбо , β21, β22 – числовые коэффициенты. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Зависимость плотности жидкости от давления можно считать линей- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
ной. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом этих допущений из уравнений (2.6)- (2.9) для pт можно по- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнение вида |
|
|||||
лучить одно диффере циальноеая |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
¶p Τ |
|
|
|
|
¶Ñ2 p Τ |
|
|
|
н |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
- a |
|
|
|
|
|
|
|
|
= cÑ |
|
|
p Τ |
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
¶t |
|
|
|
¶t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где а, с- числовые коэффициенты; |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
¶ |
2 pΤ |
|
|
¶ |
2 pΤ |
|
¶ |
2 pΤ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Ñ2 p |
|
|
= |
|
о |
+ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
- лапласиан. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Τ |
¶x |
|
¶y |
2 |
|
|
¶z |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ полученных уравнений показывает: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1.изменениетр |
давления в блоках и трещинах вызывает изменение массы |
блоков в трещины в единице объема среды, ρ- пло ность жидкости. Компоненты скорости определяются соотношением (2.5).
жидкости в пористых блоках, т.е. приводит к перетоку жидкости из блоков в |
|
л |
|
тр щины и обратно. Перетоки жидкости происходят не мгновенно, а в тече- |
|
ние некоторогое |
конечного времени; |
|
27 |
Э
2.по этой модели поток жидкости непосредственно по пористым блокам ничтожно мал. Поэтому выравнивание поровых давлений между двумя соседними точками пласта может происходить лишь путем обмена жидко-
стью между блоками и трещинами и перемещения жидкости по трещинам;
ленно и давление в блоках длительное время сохраняет свое начальноеАГ значение. Выравнивание давлений в блоках и трещинах будет тем длительно,
3.при изменении Рзаб в скважинах процесс распределения давления в
трещинах происходит с большой скоростью и в них за сравнительно корот- |
|
кое время устанавливается новое распределение давления; |
НИ |
|
4.Из-за малой проницаемости блоков жидкость из них выходит мед-
чем меньше проницаемость блоков, больше его размеры, пористость и сжимаемость жидкости и порового пространства.
пластах состоит из уравнений неразрывности для пористых блоков и из
Таким образом, характеристики движения в блоках и трещинах оказы- |
||||
|
|
|
|
ка |
ваются различными. Поэтому трещиновато-пористые пласты можно пред- |
||||
ставить как систему двух вложенных друг в друга сред: |
|
|||
|
|
|
е |
|
∙ среда 1, в которой роль зерен п р ды играют пористые блоки, |
||||
а роль поровых каналов – трещины; |
т |
|
|
|
∙ Среда 2 – система пористых блоково |
, состоящих из зерен по- |
|||
роды и мелких пор. |
|
|
|
|
Наиболее полная модель движения жидкостии |
в трещиновато-пористых |
|||
|
л |
|
|
|
которое харак еризуются средним нормальным напряжением τ .
уравнений неразрывности для трещин, связанных между собой дополни- |
||||||||
тельным членом, выражающим нтенс |
|
вностьб |
перетока в каждой точке. |
|||||
2.2. Разработка пластови |
с аномально высоким |
|||||||
|
|
|
пластовымб |
давлением |
||||
Нормальное нач льное пластовое давление Рпл примерно равно гид- |
||||||||
ростатическому: |
|
ая |
Рпл = 0,01Н МПа, |
|||||
|
|
|
||||||
где Н- глуби а заленания пласта, м. |
|
|||||||
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
Если Рплнач близко к горному, то такое давление считают аномально- |
||||||||
высоким. Так е давлениен |
обычно встречается в замкнутых пластах, зале- |
|||||||
гающих на глубине более 3,5–4 км. |
|
|
|
|||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
Го ные по оды в земной коре находятся в напряженном состоянии, |
||||||||
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
Между вертикальным горным давлением Рг , средним нормальным |
||
е |
и внутрипоровым пластовым давлением Рпл существует |
|
напряжением τ |
||
л |
|
|
связь(смк. гл. 4): |
Рг = Ρпл +τ . |
(2.8) |
|
||
|
28 |
|
Э
ет. Нагрузка на породы со стороны вышележащих горных пород возрастаНИ- ет, порода уплотняется, при этом пористость пласта изменяется нелинейно. Зависимость пористости m от τ можно выразить следующим соотношением:
Согласно (2.10) при аномально высоком Рпл напряжение τ сравни-
тельно низкое, поэтому породы мало нагружены и слабо уплотнены.
Если такой пласт разрабатывать без воздействия, то Рпл быстро пада-
ном Qн(t)к |
можно найти изменение во времени средневзвешенного пласто- |
|
|
|
|
|
m = mое− β с (τ −τ о ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.11) |
|||||||||
|
С учетом (8.10) соотношение (8.11) запишем в виде; |
|
АГ |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
m = m е− β |
с ( р − ро ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
(2.12) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Масса нефти в пласте равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мн = ρнVп (1−Sсв ) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.13) |
|||||||||||||
|
где Vn – поровый объем, ρн – плотность неф и вепластовых условиях, |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Sсв – насыщенность связанной водой. |
|
|
|
|
т |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Отсюда определим текущую добычу нефтио: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
çæ dρ |
н |
|
|
|
|
|
|
dV |
÷ö |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п и |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qн |
|
|
|
|
|
|
|
Vп +ρ |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.14) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
(t) = −ç |
dt |
|
|
dt |
|
÷ Sно . |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Зависимость плотности нефти от давления будем считать линейной: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
é |
|
|
|
|
|
|
ù |
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ρ |
|
= ρ |
|
ê1+ Рβ |
|
|
ú , |
|
|
|
|
|
Р−Р |
|
. (2.15) |
|
|
|
|
|||||||||||
|
н |
|
н |
|
|
Р = ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
но ë |
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
è |
и |
о ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Учитывая, что объем пор равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Vп = mVпл, |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.16) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
из предыдущих формул для текущей добычи получим: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
q (t) =-V |
|
|
ì |
|
|
+êé1+DРβ |
|
úùβ |
ü |
×dP× , |
|
(2.17) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
о e Рβсс íïβ |
н |
|
ýï |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
ая |
|
ï |
|
ë |
|
|
|
|
нû |
с ï |
dt |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|
|
||||
|
где |
|
|
V o |
= ρ oVплm (1−Sсв ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
н |
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегрируя (2.17), найдем накопленную добычу нефти: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Q |
|
(t)=V |
о |
|
|
|
|
|
|
|
Рβ |
|
|
е |
Рβс ) . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
но |
(1−е Рβс + |
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
(2.18) |
||||||||||||||||||
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Уравнение (2.18) устанавливает связь между накопленным отбором |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нефти и те ущим пластовым давлением. По этой зависимости при извест- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
л |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вого давления.
29
Рассмотрим сильно деформируемый пласт. Для терригенных коллек-
торов изменение проницаемости можно определить по зависимости |
|||||||||||||||||
|
|
|
к = к |
о |
е Рβк , |
|
(2.19) |
|
|
|
|||||||
где βк – коэффициент изменения проницаемости за счет сжимаемости.НИ |
|||||||||||||||||
Запишем закон Дарси для радиального притока нефти: |
АГ |
||||||||||||||||
q = |
2πкоh |
|
е− Рβк r dP . |
(2.20) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
н |
μн |
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Отсюда можно получить аналог формулы Дюпюи: |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
ка |
|
|
|
|
|
é |
|
−(Ρо −Ρк )βк |
− е |
−βк |
(Р−Рс ) |
ù |
|
|
|
|||||
|
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
||
|
|
|
2πkоh е |
|
|
|
|
о |
т |
|
|
|
|
||||
|
qн = |
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
||
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
(2.21) |
|
||||
|
μн βк ln |
rk |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
rc и |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При разработке замкнутых пластов слтрещинной пористостью и про- |
|||||||||||||||||
ницаемостью в случае значительного изменения Рпл, т.е. при сильной де- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формации пород происходит резкое зменение продуктивности скважин |
|||||||||||||||||
из-за смыкания трещин. |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Зависимость трещинной пористости от изменения давления и про- |
|||||||||||||||||
ницаемости от давления запишембв виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
mТ = m |
é |
ù |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
ö |
|
||
|
ê1−ΔΡβТ |
ú, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
2.23÷ |
|
|||
|
|
oТ ë |
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
kТ = k |
|
é |
ù 3 |
. |
|
|
|
|
|
|
æ |
|
ö |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ê1−ΔΡβТ ú |
|
|
|
|
|
|
ç2.24÷ |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
оТ ë |
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|||
|
|
Тогда при разработкеаяпласта с трещинной пористостью связь накоп- |
|||||||||||||||||||||
|
ленного отбора нефти с текущим пластовым давлением выразится форму- |
||||||||||||||||||||||
|
лой |
|
|
|
|
н |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éæ |
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
ù |
|
|
|
|
|
|
|
Q(t) = ρноm Vпл |
β |
|
+β |
ΔΡ+β |
|
β |
|
ΔΡ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
êç |
|
÷ |
|
|
2 |
ú |
. (2.25) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
ç |
Т |
н ÷ |
н |
Т |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
оТ |
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
êè |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
Аналог формулы Дюпюи в этом случае буде иметь вид |
|||||||||||||||||||||
|
|
е |
к |
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|