ug3

53.Фильтры основанные на порядковых статистиках.

131

54.Медианная фильтрация

Медианный фильтр

едианный фильтр — один из видов цифровых фильтров, широко используемый в цифрово обработке сигналов и изображений для уменьшения уровня шума. Медианный фильтр является нелинейным КИХфильтром

Реализуется с помощью окна, состоящего из нечётного количества отсчётов. Значения отсчётов внутри окна сортируются по порядку; и среднее значение, то есть значение находящееся в середине упорядоченного списка, принимается выходным значением. На следующем шаге окно передвигается на один отсчёт вперёд и вычисления повторяются. Крайние значения массива мыслим продублированными столько раз, чтобы можно было применить окно к первому и к последнему значению.

Медианная фильтрация — обычная процедура обработки изображений. Она особенно часто используется для уменьшения шума в изображении.

Пример

Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размеров в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны полужирно):

x = [2 80 6 3]

y[1] = медиана[2 2 80] = 2

y[2] = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6

y[3] = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6

y[4] = медиана[6 3 3] = медиана[3 3 6] = 3

ив итоге:

y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра

134