Газизов - ЭСиУРС

Рис. 4.10. Структура и формы напряжения (В, нс) для N=2 (а), 3 (б), 4 (в)

231

Силовые кабели. Рассмотрим широко применяемые силовые кабели из трех одинаковых изолированных проводов в общей изолирующей оболочке, называемые далее круглым и плоским (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Сечение кабеля: круглого (а), плоского (б)

В круглом кабеле максимальная разность погонных задержек близка к нулю, а в плоском – может быть существенной [192]. Для плоского кабеля выберем два варианта опорного проводника: проводник 2 и проводник 3. Вычисление погонных задержек плоского кабеля с реальными размерами для диапазона значений относительной диэлектрической проницаемости εr2=1; 1,25; …; 10,75 оболочки кабеля при изоляции проводников с εr1=2 выполнено в системе TALGAT [200]. Результаты вычисления показали, что погонные задержки соответствующих мод для вариантов 1 и 2 совпадают, а зависимость их разности от εr2 меняет знак, проходя через нуль (рис. 4.12).

232

Рассмотрим такую же, как на рис. 4.10 a, структуру из двух последовательно соединенных отрезков кабеля из рис. 4.11 б. Пусть параметры импульса tr=tf=50 пс, td=0 пс. Предположим, что для отрезка 2 εr2=3 (поливинилхлоридный пластикат). Тогда при εr2=7 для отрезка 1 получим из условий разложения и восстановления импульса l1=0,86 м, и l2=0,86 м.

Результаты моделирования отклика для варианта 1 (проводник 2 опорный), когда импульс подается на проводник 1, показаны на рис. 4.13. Видно, что на стыке отрезков происходит полное разложение исходного импульса, а на конце структуры – полное восстановление.

Рис. 4.13. Формы напряжения (В, нс) на активном проводнике 1 для варианта 1

Моделирование отклика для варианта 2 (проводник 3 опорный) выполнено для двух случаев подключения источника: активен проводник 2 (рис. 4.14); активен проводник 1 (рис. 4.15). Из рис. 4.14 видно, что разложение импульса происходит полностью, но амплитуды импульсов существенно различаются, а на рис. 4.15 разложения вовсе не происходит. Из этого следует, что сформулированные аналитические условия являются необходимыми, но не достаточными для разложения импульса, поскольку оно может зависеть и от воздействия на проводники. Можно полагать, что в подобных структурах амплитуды импульсов разложения зависят и от собственных векторов, соответствующих погонным задержкам мод, а также от согласования на концах и стыках структуры. Более детальное исследование соответствующих зависимостей видится актуальным и ведется авторами, но выходит за рамки данной работы.

233

0

Рис. 4.15. Формы напряжения на (В, нс) активном проводнике 1 для варианта 2

Таким образом, в структурах из отрезков многопроводных линий передачи, например микрополосковых линий и силовых кабелей, возможно разложение и восстановление импульса. Это явление может быть причиной отсутствия срабатывания защитных приборов на стыке таких отрезков. Оно же может использоваться и в целях электромагнитного терроризма. Поэтому актуально более глубокое исследование теории этого явления, а также потенциальных возможностей его возникновения и использования в конкретных приложениях. Однако несложное моделирование, аналогичное выполненному, и простые аналитические формулы, приведенные здесь, позволят сделать всем заинтересованным первые необходимые оценки.

234

4.3. Компьютерное моделирование: оптимизация генетическими алгоритмами

Полный контроль паразитных эффектов на всех уровнях интеграции (чип, плата, корпус, комната, здание, реальная местность), при одновременном получении высоких функциональных характеристик с учётом всех возможных ЭМ воздействий, очень сложен и немыслим без тщательного компьютерного моделирования ЭМ эффектов. Использование результатов программной реализации моделей для анализа, синтеза и оптимизации позволяет ответить на многие вопросы, связанные с решением подобных задач.

Для того чтобы работа оставалась открытой, в ней не приводятся результаты компьютерного моделирования конкретных задач обеспечения безопасности реальных объектов. Поэтому в данном разделе рассматриваются несколько примеров, имеющих лишь небольшое практическое значение. Тем не менее, они показывают, что использование разработанных средств компьютерного моделирования для решения реальных задач обеспечения безопасности вполне возможно.

Отметим, что задачи, связанные с безопасностью, часто отличаются сложностью и произвольностью исследуемой структуры, большим числом её параметров и широким диапазоном их возможных значений. Кроме того, характер зависимости интересующих характеристик от этих параметров часто вообще не известен или отличается сложным поведением с многочисленными экстремумами (например, с резонансами частотных характеристик). Поэтому для решения этих задач хороша оптимизация генетическими алгоритмами.

Прежде всего, надо выбрать программную систему: своей или чужой разработки. Конечно, использование своей разработки, в общем случае, обладает рядом важных стратегических преимуществ, в частности оперативностью и лёгкостью независимого развития программной системы в необходимом направлении. Однако создание своей программной системы, опережающей лучшие известные аналоги, весьма трудоёмко, и на конкретном этапе она может уступать им по определённым характеристикам. Между тем, существует ряд задач, которые можно решать и с помощью чужих программных систем, особенно если они доступны и уже имеются. Отметим, что использование известных программных систем невольно приводит и к их исследованию, хотя бы частичному, и учёт результатов этого исследования благотворно сказывается на своей разработке.

235

Одной из мощных систем известного семейства NEC является система 4NEC2, отличающаяся удобным графическим интерфейсом для ввода и электродинамического анализа произвольных проводных структур с возможностью их параметрической оптимизации посредством ГА. Пример её использования будет показан в разд. 4.3.1. Однако в 4NEC2 реализована только параметрическая оптимизация, причём только по минимуму КСВ и максимуму коэффициента усиления антенны. В программной системе TALGAT реализована возможность не только параметрической оптимизации с задаваемой пользователем функцией качества, причём даже нескольких структур, но и структурная оптимизация, а также струк- турно-параметрическая оптимизация, примеры которых будут показаны в разд. 4.3.2 и разд. 4.3.3.

4.3.1. Параметрическая оптимизация

Вданном разделе показывается возможность использования параметрической оптимизации генетическими алгоритмами для решения задач обеспечения безопасности на примере наихудшего расположения молниеотвода широкополосной проводной антенны [201].

Вкачестве основы для исследуемой структуры выбран вариант широкополосной проводной антенны, а в качестве влияющего элемента – проводящий штырь. Отметим, как минимум, три различных аспекта безопасности, существующих для этой структуры: разработка широкополосных проводных антенн для излучения шумоподобных сигналов обеспечивает скрытную радиосвязь; молниезащита антенны часто обеспечивается вертикальным проводящим заземлённым штырём, располагаемым так, чтобы обеспечить надёжную защиту от молнии без существенного ухудшения характеристик антенны; проводящие структуры, преднамеренно или непреднамеренно расположенные около антенны, могут изменить её характеристики.

Рассмотрим, например, влияние молниеотвода, выполненного в виде вертикального проводящего заземлённого штыря длиной 30 м: определим расстояние, на котором должен быть расположен молниеотвод, при котором КСВ, одна из основных характеристик рассматриваемой антенны, например на частоте 21 МГц, максимально увеличится (рис. 4.16). Используем параметрическую оптимизацию с помощью ГА с параметрами: максимальное число поколений 90; размер поколения 30; коэффициент кроссовера 0,6; коэффициент мутации 0,1. Оптимизируется координата Y молниеотвода (при X=0) в пределах от 0,5 до 30 м.

236

а

б

Рис. 4.16. Исследуемая структура и её диаграммы направленности

237

В итоге получена очень быстрая (в каждом из первых же поколений) сходимость решения к величине 3,6811 м. При этом КСВ стал 4,133, а без штыря был 4,128, т.е. максимальное влияние штыря на КСВ оказалось очень слабым, несмотря на то, что штырь находится вблизи почти вертикально направленных участков запитки антенны. Отметим, что этот факт был выявлен именно с помощью параметрической оптимизации и был не очевиден до неё.

Интересно выяснить, как в этом случае изменяется диаграмма направленности антенны. Рассмотрим излучение антенны в дальней зоне для угла азимута ϕ=0 (совпадает с осью Ох и направлением раскрыва антенны) при θ=–90…+90. При этом θ-составляющая электрического поля антенны без штыря полностью отсутствует, что видно из рис. 4.16 а, на котором показана величина вертикального коэффициента усиления, нормированная к величине –999 dBi. (Выявлено, что такая же картина, т.е. полное отсутствие влияния, будет и при любом расположении штыря в плоскости XZ, что объясняется полной взаимной компенсацией токов, наводимых в штыре полями от дифференциально запитываемых плеч антенны, расположенных симметрично плоскости XZ. Ясно, что не только в штыре, но и в любой проводящей структуре, произвольно расположенной в плоскости симметрии дифференциально запитываемой антенны, будут отсутствовать токи, наведённые токами этой антенны. Видимо, этот факт может иметь важные практические приложения.) На рис. 4.16 б, показана величина вертикального коэффициента усиления, нормированная к величине –23 dBi для структуры со штырем в точке Y=3,6811 м, X=0 (ось Оy ортогональна плоскости страницы). Видно, что влияние штыря уже проявляется, причём различно для разных значений θ. Однако даже максимальная величина вертикального коэффициента усиления в –23 dBi даёт очень малый вклад в общий коэффициент усиления антенны, составляющий несколько dBi. Впрочем, при необходимости возможен и более тщательный поиск максимального влияния по ряду других параметров. Оче-

видно, что параметрическая оптимизация с помощью ГА применима к решению реальных задач обеспечения безопасности, поскольку ГА позволяет оптимизировать любые характеристики по любым параметрам.

4.3.2. Структурная оптимизация

В данном разделе [202] показан пример структурной оптимизации посредством ГА. Исходная структура представляет собой 15 стержней по 5 м каждый, расположенных в 5 м друг от друга (по 5 на каждом из трёх рядов) в вертикальной плоскости ZX (рис. 4.17).

238

Рис. 4.17. Исходная структура (5×3 стержней, центральный запитывается) и точка (10; 100; 12,5), в которой минимизируется и максимизируется поле

Положение стержней полагается фиксированным, но каждый стержень в структуре может быть или не быть, что кодируется в ГА одним битом. Условия симметрии структуры намеренно не накладываются, так что общее число возможных комбинаций 214. Центральный стержень не убирается и запитывается источником синусоидального напряжения частотой 30 МГц. Результаты оптимизации структуры по критерию минимизации и максимизации поля в точке дальней зоны напротив запитываемого стержня приведены в табл. 4.2 и 4.3 соответственно. Из таблиц видно, что ГА за довольно малое число решений задач анализа (размер популяции*число поколений) даёт неочевидные структуры, которые трудно синтезировать по интуиции, но эти структуры показывают существенное изменение поля: уменьшение – до 60% и увеличение – до 20%. Отметим, что «неочевидность» структур, генерируемых с помощью ГА, (но при этом удовлетворение ими заданных характеристик) может с успехом использоваться в целях маскировки или повышения скрытности структур специального назначения. Таким образом, структурная оптимизация с помощью ГА может быть полезной для повышения эффективности решения реальных задач обеспечения безопасности.

239

Т а б л и ц а 4.2

Результаты структурной оптимизации по минимуму поля

240